概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)-多維隨機(jī)變量及其分布-隨機(jī)變量的獨(dú)立性

第四講隨機(jī)變量地獨(dú)立概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（）第三章多維隨機(jī)變量及其分布第四講隨機(jī)變量地獨(dú)立第一章介紹了兩個(gè)相互獨(dú)立地概念,由此可以引出兩個(gè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立地概念.有了邊緣分布,我們就可以很方便地判斷隨機(jī)變量X與Y之間地獨(dú)立.2本講內(nèi)容零一兩個(gè)隨機(jī)變量獨(dú)立地定義隨機(jī)變量地獨(dú)立零二兩A,B獨(dú)立地定義是:若P(AB)=P(A)P(B)則稱A,B獨(dú)立.設(shè)X,Y是兩個(gè)隨機(jī)變量,若對(duì)任意地x,y,有則稱X,Y相互獨(dú)立.如何判斷零一兩個(gè)隨機(jī)變量獨(dú)立地定義兩個(gè)隨機(jī)變量獨(dú)立地定義4用分布函數(shù)表示,即設(shè)X,Y是兩個(gè)隨機(jī)變量,若對(duì)任意地x,y,有則稱X,Y相互獨(dú)立.它表明,兩個(gè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立時(shí),聯(lián)合分布函數(shù)等于兩個(gè)邊緣分布函數(shù)地乘積.零一兩個(gè)隨機(jī)變量獨(dú)立地定義5X與Y獨(dú)立即對(duì)所有i,j有離散型零一兩個(gè)隨機(jī)變量獨(dú)立地定義6二維隨機(jī)變量(X,Y)相互獨(dú)立,則邊緣分布完全確定聯(lián)合分布X與Y獨(dú)立對(duì)任何x,y有連續(xù)型零一兩個(gè)隨機(jī)變量獨(dú)立地定義7零二本講內(nèi)容零一兩個(gè)隨機(jī)變量獨(dú)立地定義隨機(jī)變量地獨(dú)立隨機(jī)變量地獨(dú)立判斷應(yīng)用零二隨機(jī)變量地獨(dú)立9討論X,Y是否獨(dú)立？故X,Y相互獨(dú)立判斷第一講例題零二隨機(jī)變量地獨(dú)立10不獨(dú)立一一零零一零零零.二零零.二零零.一五零二零零二五零零.一零零.零五零.三零零.五零零.五零零.五零零.二五零.二五判斷第二講例題零二隨機(jī)變量地獨(dú)立11討論X,Y是否獨(dú)立？故X,Y不獨(dú)立一一零二xy判斷第三講例題零二隨機(jī)變量地獨(dú)立12應(yīng)用例題零二隨機(jī)變量地獨(dú)立13解零二隨機(jī)變量地獨(dú)立14零二隨機(jī)變量地獨(dú)立15設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立,且分別服從參數(shù)為一與參數(shù)為四地指數(shù)分布,求應(yīng)用例零二隨機(jī)變量地獨(dú)立16證對(duì)任何x,y有取相互獨(dú)立命題零二隨機(jī)變量地獨(dú)立17故將代入即得零二隨機(jī)變量地獨(dú)立18設(shè)二維隨機(jī)變量服從正態(tài)分布求例零二隨機(jī)變量地獨(dú)立19第四講隨機(jī)變量地獨(dú)立本節(jié)我們學(xué)了二維隨機(jī)變量地獨(dú)立,后續(xù)會(huì)推廣到更多維.隨機(jī)變量地獨(dú)立在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)會(huì)發(fā)揮重要地作用.