大學(xué)物理課件第16章恒定電流

第16章恒定電流16.1電流和電流密度16.2恒定電流與恒定電場(chǎng)16.3歐姆定律和電阻16.4電動(dòng)勢(shì)16.5有電動(dòng)勢(shì)的電路16.6電容器的充電與放電16.7電流的一種經(jīng)典微觀圖像1

16.1電流和電流密度1.電流傳導(dǎo)電流是帶電粒子(載流子)的定向運(yùn)動(dòng)，載流子有電子，離子和半導(dǎo)體中的空穴。電流強(qiáng)度：t時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電量q單位：安(A)1A=1C/s2.電流密度電流密度是矢量，定義為電流中正載流子的運(yùn)動(dòng)方向，其大小等于通過(guò)垂直與載流子運(yùn)動(dòng)方向的單位面積的電流。單位：A/m2電流密度微觀定義推導(dǎo)*Idt

通過(guò)dS

的電量為體積的帶電粒子電量和n帶電粒子數(shù)密度定義：電流密度載流子定向移動(dòng)速度q載流子電荷dI3.電流密度與載流子的電量q，速度v和粒子數(shù)密度n的關(guān)系4.任意曲面S上電流強(qiáng)度的計(jì)算5.電流的連續(xù)性方程如果曲面是封閉的，曲面微元的方向向外。根據(jù)電荷守恒定律，單位時(shí)間內(nèi)流出封閉曲面的電量應(yīng)當(dāng)?shù)扔诜忾]面內(nèi)電荷的減少率

16.2恒定電流與恒定電場(chǎng)恒定電流：導(dǎo)體內(nèi)各處電流密度不隨時(shí)間變化。1.恒定電流的連續(xù)性：通過(guò)任一封閉曲面的恒定電流為零。2.恒定電流電路的節(jié)點(diǎn)電流方程

(基爾霍夫第一方程)對(duì)于幾根導(dǎo)線相交的節(jié)點(diǎn)，流出的電流(為正)與流入的電流(為負(fù))的代數(shù)和為零。SI1I2I3I43.導(dǎo)體內(nèi)的恒定電場(chǎng)在恒定電流條件下，導(dǎo)體內(nèi)的電荷分布不隨時(shí)間變化，導(dǎo)體內(nèi)形成恒定電場(chǎng)，該電場(chǎng)的環(huán)路積分為零注意：通電導(dǎo)體內(nèi)的恒定電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)不為零；而靜電平衡導(dǎo)體內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)為零。4.恒定電流電路的回路電壓方程

(基爾霍夫第二方程)

在恒定電流電路中，沿任何閉合回路一周的電勢(shì)降落的代數(shù)和總等于零。

16.3歐姆定律和電阻1.歐姆定律：經(jīng)過(guò)一個(gè)電阻沿電流的方向電勢(shì)降低的數(shù)值等于電流與電阻的乘積U=IR

。2.電阻定律：導(dǎo)體的電阻

R與導(dǎo)體的長(zhǎng)度

l、橫截面積

S和材料的電阻率

的關(guān)系為電阻率

的單位：歐(姆)米(m)；電阻率的倒數(shù)為電導(dǎo)率

，

=1/

，

單位：西(門子)每米(S/m)3.電阻率與溫度的關(guān)系電阻率與材料的種類有關(guān)，而且與溫度有關(guān)，當(dāng)溫度不太低的時(shí)候，電阻率

與溫度t(oC)有線性關(guān)系式中

t和

0分別是t(oC)和0(oC)時(shí)的電阻率，

是電阻溫度系數(shù)，

單位：(K1)4.超導(dǎo)現(xiàn)象：有些材料在溫度降低到接近絕對(duì)零度時(shí)，它們的電阻率會(huì)突然減小到零。例16.1兩同軸金屬圓筒長(zhǎng)a，內(nèi)外半徑R1和R2，兩筒之間充滿電阻率

均勻材料，求內(nèi)外筒間電阻。解:

兩金屬圓筒之間的電流沿著徑向流動(dòng)，橫截面積變化，取一柱殼體積元，半徑r，厚度dr，其電阻為因各個(gè)薄層電阻串聯(lián)，總電阻為R1R2a5.歐姆定律的微分形式證明：對(duì)一段導(dǎo)體體元運(yùn)用歐姆定律6.非歐姆特性材料：氣體和半導(dǎo)體等材料導(dǎo)電時(shí)，電流與電壓的伏安特性曲線不是直線

16.4電動(dòng)勢(shì)

-q(t)q(t)I一段不閉合電路要維持穩(wěn)恒電流，電路必須閉合。才能在閉合電路中形成穩(wěn)恒電流。非靜電力包括電磁力，化學(xué)力等等，…而1.非靜電力q(t)I(t)+qR-I+必須 有非靜電力存在，2.電源電動(dòng)勢(shì)在電源內(nèi)，單位正電荷q經(jīng)電源內(nèi)部由負(fù)極移向正極過(guò)程中,非靜電力所作的功Ane。單位：V3.非靜電場(chǎng)強(qiáng)：非靜電力Fne與受到該力的電荷q的比值4.用非靜電場(chǎng)強(qiáng)的積分表示電源電動(dòng)勢(shì)電池內(nèi)的電源電動(dòng)勢(shì)當(dāng)非靜電力存在于整個(gè)電流回路中時(shí)

16.5有電動(dòng)勢(shì)的電路1.全電路歐姆定律IR

r

+I(r+R)=0，2.含有多個(gè)回路的復(fù)雜電路根據(jù)恒定電場(chǎng)的保守性，對(duì)于復(fù)雜電路中的每一個(gè)回路，可寫(xiě)出普遍歐姆定律(基爾霍夫第二方程式的普遍形式)aI1R1

1r1I3R3

3r3I2R2

2r2cbL續(xù)：含有多個(gè)回路的復(fù)雜電路一個(gè)回路中可有多個(gè)電源，且各部分電流可不相同；上式中每一項(xiàng)前面的正負(fù)號(hào)的選取規(guī)則：aI1R1

1r1I3R3

3r3I2R2

2r2cbL電動(dòng)勢(shì)方向和回路L方向相同的取負(fù)號(hào)，相反的取正號(hào)；電流方向和回路L方向相同的

I

取正號(hào)，相反的取負(fù)號(hào)。例16.2如圖示電路,

1=12V,r1=1,

2=8V,

r2=0.5,R1=3,R2=1.5,

R3=4,試求每個(gè)電阻的電流。解:

節(jié)點(diǎn)a有電流方程

-I1+I2+I3=0I1R1

1r1R2I2

2r2R2I2abIII回路I有電壓方程

-

1+I1r1+

I1R1+I3R3=0回路II有電壓方程

2+I2r2+

I2R2-I3R3=0求解方程組帶入已知數(shù)據(jù)可得

I1=

1.25A，I2=

-0.5A，I3=

1.75A例16.3電勢(shì)差計(jì)電路如圖，

0是一個(gè)較穩(wěn)定的電源，AB是電阻絲，

s是標(biāo)準(zhǔn)電池，

x是待測(cè)電源。電位差計(jì)測(cè)量原理1.將K1和K2打向

s，調(diào)整可變電阻R，使得電流計(jì)G中無(wú)電流，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)電池的電動(dòng)勢(shì)為ADXBR

0rGaIKK1K2

s

x

2.將K1和K2打向

x，調(diào)整可變電阻R，使得電流計(jì)G中無(wú)電流，此時(shí)待測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)為對(duì)照兩式，并考慮到電阻絲的電阻R正比于電阻絲長(zhǎng)度l，故

16.6電容器的充電與放電1.電容器充電iK

Rab+q-qC充電電流電容器電壓電壓方程微分方程在起始條件t=0時(shí)，q=0的解充電電流電容器充電曲線I/eiIt

OQ/eqQt

O電路的時(shí)間常量：充電電量達(dá)到1/e時(shí)所需時(shí)間2.電容器放電放電電流電容器電壓電壓方程微分方程在起始條件t=0時(shí)，q=0的解放電電流電容器放電曲線I/eiIt

O充放電過(guò)程中的電場(chǎng)變化緩慢，稱為似穩(wěn)電場(chǎng)，基爾霍夫電壓方程仍可應(yīng)用。iK

Rab+q-qCQ/eqQt

O

16.7電流的一種經(jīng)典微觀圖像1.電導(dǎo)率公式金屬或電解液中電流密度和場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系微觀上電流密度電子兩次碰撞間的運(yùn)動(dòng)速度上式中第一項(xiàng)由于熱運(yùn)動(dòng)的無(wú)規(guī)性為零，第二項(xiàng)中的

為平均自由飛行時(shí)間說(shuō)明如下根據(jù)可得到電導(dǎo)率公式此結(jié)果在一定范圍內(nèi)和實(shí)驗(yàn)近似符合。單位時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體單位體積內(nèi)的電能轉(zhuǎn)換為的焦耳熱2.焦耳定律的微分形式由上式可得到：長(zhǎng)

l橫截面S的導(dǎo)體，通過(guò)電流I