大學(xué)物理課件第16章恒定電流

第16章恒定電流16.1電流和電流密度16.2恒定電流與恒定電場16.3歐姆定律和電阻16.4電動勢16.5有電動勢的電路16.6電容器的充電與放電16.7電流的一種經(jīng)典微觀圖像1

16.1電流和電流密度1.電流傳導(dǎo)電流是帶電粒子(載流子)的定向運動，載流子有電子，離子和半導(dǎo)體中的空穴。電流強度：t時間內(nèi)通過導(dǎo)線橫截面的電量q單位：安(A)1A=1C/s2.電流密度電流密度是矢量，定義為電流中正載流子的運動方向，其大小等于通過垂直與載流子運動方向的單位面積的電流。單位：A/m2電流密度微觀定義推導(dǎo)*Idt

通過dS

的電量為體積的帶電粒子電量和n帶電粒子數(shù)密度定義：電流密度載流子定向移動速度q載流子電荷dI3.電流密度與載流子的電量q，速度v和粒子數(shù)密度n的關(guān)系4.任意曲面S上電流強度的計算5.電流的連續(xù)性方程如果曲面是封閉的，曲面微元的方向向外。根據(jù)電荷守恒定律，單位時間內(nèi)流出封閉曲面的電量應(yīng)當(dāng)?shù)扔诜忾]面內(nèi)電荷的減少率

16.2恒定電流與恒定電場恒定電流：導(dǎo)體內(nèi)各處電流密度不隨時間變化。1.恒定電流的連續(xù)性：通過任一封閉曲面的恒定電流為零。2.恒定電流電路的節(jié)點電流方程

(基爾霍夫第一方程)對于幾根導(dǎo)線相交的節(jié)點，流出的電流(為正)與流入的電流(為負)的代數(shù)和為零。SI1I2I3I43.導(dǎo)體內(nèi)的恒定電場在恒定電流條件下，導(dǎo)體內(nèi)的電荷分布不隨時間變化，導(dǎo)體內(nèi)形成恒定電場，該電場的環(huán)路積分為零注意：通電導(dǎo)體內(nèi)的恒定電場的場強不為零；而靜電平衡導(dǎo)體內(nèi)的場強為零。4.恒定電流電路的回路電壓方程

(基爾霍夫第二方程)

在恒定電流電路中，沿任何閉合回路一周的電勢降落的代數(shù)和總等于零。

16.3歐姆定律和電阻1.歐姆定律：經(jīng)過一個電阻沿電流的方向電勢降低的數(shù)值等于電流與電阻的乘積U=IR

。2.電阻定律：導(dǎo)體的電阻

R與導(dǎo)體的長度

l、橫截面積

S和材料的電阻率

的關(guān)系為電阻率

的單位：歐(姆)米(m)；電阻率的倒數(shù)為電導(dǎo)率

，

=1/

，

單位：西(門子)每米(S/m)3.電阻率與溫度的關(guān)系電阻率與材料的種類有關(guān)，而且與溫度有關(guān)，當(dāng)溫度不太低的時候，電阻率

與溫度t(oC)有線性關(guān)系式中

t和

0分別是t(oC)和0(oC)時的電阻率，

是電阻溫度系數(shù)，

單位：(K1)4.超導(dǎo)現(xiàn)象：有些材料在溫度降低到接近絕對零度時，它們的電阻率會突然減小到零。例16.1兩同軸金屬圓筒長a，內(nèi)外半徑R1和R2，兩筒之間充滿電阻率

均勻材料，求內(nèi)外筒間電阻。解:

兩金屬圓筒之間的電流沿著徑向流動，橫截面積變化，取一柱殼體積元，半徑r，厚度dr，其電阻為因各個薄層電阻串聯(lián)，總電阻為R1R2a5.歐姆定律的微分形式證明：對一段導(dǎo)體體元運用歐姆定律6.非歐姆特性材料：氣體和半導(dǎo)體等材料導(dǎo)電時，電流與電壓的伏安特性曲線不是直線

16.4電動勢

-q(t)q(t)I一段不閉合電路要維持穩(wěn)恒電流，電路必須閉合。才能在閉合電路中形成穩(wěn)恒電流。非靜電力包括電磁力，化學(xué)力等等，…而1.非靜電力q(t)I(t)+qR-I+必須 有非靜電力存在，2.電源電動勢在電源內(nèi)，單位正電荷q經(jīng)電源內(nèi)部由負極移向正極過程中,非靜電力所作的功Ane。單位：V3.非靜電場強：非靜電力Fne與受到該力的電荷q的比值4.用非靜電場強的積分表示電源電動勢電池內(nèi)的電源電動勢當(dāng)非靜電力存在于整個電流回路中時

16.5有電動勢的電路1.全電路歐姆定律IR

r

+I(r+R)=0，2.含有多個回路的復(fù)雜電路根據(jù)恒定電場的保守性，對于復(fù)雜電路中的每一個回路，可寫出普遍歐姆定律(基爾霍夫第二方程式的普遍形式)aI1R1

1r1I3R3

3r3I2R2

2r2cbL續(xù)：含有多個回路的復(fù)雜電路一個回路中可有多個電源，且各部分電流可不相同；上式中每一項前面的正負號的選取規(guī)則：aI1R1

1r1I3R3

3r3I2R2

2r2cbL電動勢方向和回路L方向相同的取負號，相反的取正號；電流方向和回路L方向相同的

I

取正號，相反的取負號。例16.2如圖示電路,

1=12V,r1=1,

2=8V,

r2=0.5,R1=3,R2=1.5,

R3=4,試求每個電阻的電流。解:

節(jié)點a有電流方程

-I1+I2+I3=0I1R1

1r1R2I2

2r2R2I2abIII回路I有電壓方程

-

1+I1r1+

I1R1+I3R3=0回路II有電壓方程

2+I2r2+

I2R2-I3R3=0求解方程組帶入已知數(shù)據(jù)可得

I1=

1.25A，I2=

-0.5A，I3=

1.75A例16.3電勢差計電路如圖，

0是一個較穩(wěn)定的電源，AB是電阻絲，

s是標(biāo)準(zhǔn)電池，

x是待測電源。電位差計測量原理1.將K1和K2打向

s，調(diào)整可變電阻R，使得電流計G中無電流，此時標(biāo)準(zhǔn)電池的電動勢為ADXBR

0rGaIKK1K2

s

x

2.將K1和K2打向

x，調(diào)整可變電阻R，使得電流計G中無電流，此時待測電池的電動勢為對照兩式，并考慮到電阻絲的電阻R正比于電阻絲長度l，故

16.6電容器的充電與放電1.電容器充電iK

Rab+q-qC充電電流電容器電壓電壓方程微分方程在起始條件t=0時，q=0的解充電電流電容器充電曲線I/eiIt

OQ/eqQt

O電路的時間常量：充電電量達到1/e時所需時間2.電容器放電放電電流電容器電壓電壓方程微分方程在起始條件t=0時，q=0的解放電電流電容器放電曲線I/eiIt

O充放電過程中的電場變化緩慢，稱為似穩(wěn)電場，基爾霍夫電壓方程仍可應(yīng)用。iK

Rab+q-qCQ/eqQt

O

16.7電流的一種經(jīng)典微觀圖像1.電導(dǎo)率公式金屬或電解液中電流密度和場強的關(guān)系微觀上電流密度電子兩次碰撞間的運動速度上式中第一項由于熱運動的無規(guī)性為零，第二項中的

為平均自由飛行時間說明如下根據(jù)可得到電導(dǎo)率公式此結(jié)果在一定范圍內(nèi)和實驗近似符合。單位時間內(nèi)導(dǎo)體單位體積內(nèi)的電能轉(zhuǎn)換為的焦耳熱2.焦耳定律的微分形式由上式可得到：長

l橫截面S的導(dǎo)體，通過電流I