教學(xué)情境五 電氣設(shè)備絕緣的在線監(jiān)測及故障診斷

教學(xué)情境五電氣設(shè)備絕緣的在線監(jiān)測及缺點診斷電氣設(shè)備檢修方式的開展：20世紀40年代，事故后維修；20世紀60年代，預(yù)防性檢修；目前，形狀檢修是開展趨勢。事故后維修：電網(wǎng)電壓等級低，容量小，缺點的危害?。活A(yù)防性檢修：110kV-220kV電壓等級，缺點影響擴展；問題：預(yù)試是在停電形狀下進展，沒有思索設(shè)備的運轉(zhuǎn)條件、氣候條件等；實驗電壓較低〔普通在工頻10kV以下〕；絕緣在線監(jiān)測系統(tǒng)的根本框架關(guān)鍵問題：選擇傳感器和傳感性能如何處置信號數(shù)據(jù)如何判別絕緣缺陷離線電氣絕緣預(yù)防性實驗離線時電氣絕緣預(yù)防性實驗和高電壓實驗具有如下缺陷：一、需求停電進展，而不少重要的電力設(shè)備不能隨便地停頓運轉(zhuǎn)；二、檢測間隔周期較長，不能及時發(fā)現(xiàn)絕緣缺點；三、停電后的設(shè)備形狀與運轉(zhuǎn)時的設(shè)備形狀不相符，影響診斷的正確性。在線檢測在線檢測是在電力設(shè)備運轉(zhuǎn)的形狀下延續(xù)或周期性檢測絕緣的情況，因此可以防止以上缺陷，另外建立一套電氣絕緣在線檢測系統(tǒng)也是實施電力設(shè)備形狀維修和建立無人值守變電站的根底。在線檢測和形狀維修帶來的經(jīng)濟效益是非常顯著的。電氣絕緣在線檢測是一門多學(xué)科交叉交融的綜合技術(shù)，自20世紀70年代以來，電氣絕緣在線檢測與缺點診斷的技術(shù)程度不斷提高，在線檢測產(chǎn)品大量投入市場。本章內(nèi)容1.1變壓器油中溶解氣體的檢測1.2部分放電在線監(jiān)測1.3介質(zhì)損耗角正切的檢測1.1變壓器油中溶解氣體的檢測1.1.1絕緣缺點與油中溶解氣體1.1.2油中溶解氣體的在線監(jiān)測1.1.3油中氣體分析與缺點診斷變壓器的絕緣發(fā)生缺點時產(chǎn)生缺點氣體，缺點氣體部分溶解于油中，部分進入氣體繼電器。變壓器絕緣缺點主要分為三類：熱缺點、電缺點及其絕緣受潮，缺點不同時，油中溶解的缺點氣體成分不同，因此可以經(jīng)過分析油中溶解氣體的成分來判別變壓器存在的絕緣缺點。1.1.1絕緣缺點與油中溶解氣體1.過熱缺點變壓器過熱缺點是最常見的缺點，空載損耗、負載損耗和雜散損耗等轉(zhuǎn)化為熱量，當產(chǎn)生的熱量和散出的熱量平衡時，溫度到達穩(wěn)定形狀。當發(fā)熱量大于預(yù)期值，而散熱量小于預(yù)期值時，就發(fā)生過熱景象。

2.放電缺點放電缺點是由于電應(yīng)力作用而呵斥絕緣裂化，按能量密度不同可以分成電弧放電、火花放電和部分放電等。當變壓器內(nèi)部進水受潮時，油中的水分和含濕氣的雜質(zhì)容易構(gòu)成“水橋〞，導(dǎo)致部分放電而產(chǎn)生H2。水分在電場作用下的電解以及水和鐵的化學(xué)反響均可產(chǎn)生大量的H2。所以受潮設(shè)備中，H2在氫烴總量中占比例更高。有時部分放電和絕緣受潮同時存在，并且特征氣體根本一樣，所以單靠油中氣體分析難以區(qū)分，必要時根據(jù)外部檢查和其它實驗結(jié)果〔如部分放電測試結(jié)果和油中微量水分分析〕加以綜合判別。3.絕緣受潮1.1.2油中溶解氣體的在線監(jiān)測變壓器油中溶解氣體在線檢測根據(jù)不同的原那么可以分為不同的種類。以檢測對象分類可歸結(jié)為以下幾類：丈量可燃性氣體含量〔TCG〕，包括H2、CO和各類氣體烴類含量的總和丈量單種氣體濃度丈量多種氣體組分的濃度

油中溶解氣體在線檢測安裝主要由脫氣、混合氣體分別及氣體檢測三大部分組成。脫氣脫氣法主要有油中吹氣法、抽真空取氣法、分別膜浸透法，表7-1給出了簡單的優(yōu)缺陷比較結(jié)果。其中平板分別膜、毛細管柱、血液透析安裝、中空纖維安裝都屬于高分子分別膜的運用，其它都屬于抽真空脫氣法。油氣分離方法平衡時間分離效果價格結(jié)構(gòu)抗污染性高分子平板透氣膜長較好低簡單一般波紋管短差較高復(fù)雜不存在真空泵短一般高復(fù)雜不存在毛細管柱短好較高簡單差血液透析裝置短好高復(fù)雜差中空纖維裝置短好高復(fù)雜差表7?1油氣分別方法比較目前典型的吹氣方法有三種：載氣洗脫法、空氣循環(huán)法和比色池法，其根本原理是采用吹氣方式將溶解于油中的氣體交換出來，使油面上某種氣體的濃度與油中氣體的濃度逐漸到達平衡。波紋管法是利用小型電機帶動波紋管反復(fù)緊縮，多次抽真空，將油中溶解氣體抽出來，廢油仍回到變壓器中。真空泵脫氣法是利用常規(guī)色譜分析中的抽真空脫氣原理，用真空泵抽空氣來抽取油中溶解氣體，廢油仍回到變壓器油箱。抽真空法主要包括波紋管法和真空泵脫氣法。分別膜浸透法是構(gòu)造簡單、本錢低、操作方便，因此得到了廣泛運用，目前采用的透氣膜主要有聚四氟乙烯、聚酰亞胺、聚丙烯、聚六氟乙烯、聚四氟乙烯混合膜、中空纖維膜以及無機膜如鈀銀合金金屬膜等，其中高分子透氣膜運用更為廣泛，例如日本三菱株式會社利用聚四氟亞乙基全氟烷基乙烯基醚〔PFA〕膜從油中有效脫出CH4、C2H6、C2H4、C2H2、H2和CO六種氣體。。2.混合氣體分別混合氣體分別普通用氣相色譜柱完成。它常以玻璃管、不銹鋼管或銅管組成，管內(nèi)靜止不動的一相〔固體或液體〕稱為固定相；自上而下運動的一相〔普通是氣體或液體〕稱為流動相；裝有固定相的管子〔玻璃管或不銹鋼管〕即為色譜柱。

。當流動相中樣品混合物經(jīng)過固定相時，就會與固定相發(fā)生作用。由于各組分在性質(zhì)和構(gòu)造上的差別，與固定相互相作用的類型、強弱也有差別，因此在同一推進力的作用下，不同組分在固定相滯留時間長短不同，從而按先后不同的次序從固定相中流出。分別過程見圖1-1。圖1?1色譜柱分別氣體組分過程表示圖可見，固定相對氣體組分的分別起著決議性的作用，不同性質(zhì)的固定相順應(yīng)不同的分別對象，應(yīng)根據(jù)分別對象來選擇固定相的資料。常用的固定相資料有活性炭、硅膠、分子篩、高聚物，主要性質(zhì)如表7-2所示。固定相粒度/目柱長柱徑載氣分離的組分活性炭60～801m3mmN2H2、O2、CO、CO25A分子篩30～601m3mmArH2、O2、N2、CO、CO2硅膠涂固定液80～1002m3mmH2CH4、C2H6、C2H4、C3H8、C2H2、C3H6HGD-20180～1001m2mmN2CH4、C2H6、C2H4、C3H8、C2H2、C3H6GDX50260～804m3mmN2CH4、C2H6、C2H4、C2H2、C3H8、C3H6、C3H4表1?2油中氣體分析用色譜柱的部分固定相資料3.氣體檢測檢測油中溶解氣體用的檢測器的根本要求是：有足夠的靈敏度；選擇性好，對被測氣體以外的共存氣體或物質(zhì)不反響或反響??；呼應(yīng)時間和恢復(fù)時間短，恢復(fù)時間指傳感器從脫離被測氣體到恢復(fù)正常形狀所需求的時間；反復(fù)性好，性能穩(wěn)定，維護方便，價錢廉價，有較強的抗環(huán)境影響才干。目前運用于油中氣體檢測的氣體檢測器主要有熱導(dǎo)檢測器、半導(dǎo)體型傳感器、催化熄滅型傳感器、光敏氣體傳感器、熄滅電池型傳感器和其他方式的傳感器。熱導(dǎo)檢測器是一種萬能氣體檢測器，但運用于在線檢測時對制造工藝的要求很高，因此目前運用不是很廣泛。熄滅電池型傳感器目前主要運用于單氫氣的檢測。接觸熄滅式氣敏傳感器不受可燃性氣體周圍氣體的影響，可用于高溫、高濕度環(huán)境下，同時具有對氣體選擇性好、線性度好、呼應(yīng)時間短等優(yōu)點，但是假設(shè)長期運用，其催化劑易劣化和“中毒〞，從而使器件性能下降或失效。半導(dǎo)體傳感器靈敏度高、構(gòu)造簡單、運用方便、價錢廉價，但其穩(wěn)定性較差。熱導(dǎo)檢測器TCD檢測器叫熱導(dǎo)檢測器，是比較兩種氣流的熱導(dǎo)率-純載氣〔也叫參比氣〕和傳送樣品組分的載氣〔也叫柱流出物〕。

檢測器有一個電加熱的熱絲，因此熱絲比檢測器池體的溫度高。進樣前，當兩種氣體交替經(jīng)過時，熱絲溫度堅持恒定。進樣后，載氣中帶有樣品，假設(shè)再要堅持熱絲溫度恒定那么其電流會有變化。兩種氣流在熱絲上每秒切換五次，電流的差別被丈量并記錄下來。

由于He和H2相對于常規(guī)樣品的熱導(dǎo)率很大，因此通常被用來做載氣以獲得好的靈敏度。但當被測樣品是該兩樣時，那么要選擇N2或Ar-CH4來做載氣?；鹧骐x子化檢測器FID的全稱是火焰離子化檢測器，由于普通都用的是氫氣，所以普通叫氫火焰檢測器。它的原理很簡單，當有機物經(jīng)過檢測器時，在火焰那里會產(chǎn)生離子，在極化電壓的作用下，噴嘴和搜集極之間的電流會增大，對這個電流信號進展檢測和記錄即可得到相應(yīng)的譜圖。普通的有機化合物在FID上都有呼應(yīng)，普通分子量越大，靈敏度越高。FID是GC最根本的檢測器。1.1.3油中氣體分析與缺點診斷1.能否存在缺點的判別〔1〕閥值判別法將油中溶解各氣體的濃度與正常極限留意值作比較，可以判別變壓器有無缺點。氣體組分含量330kV及以上220kV及以下H2150150C2H215C1+C2150150表1?3變壓器油中溶解氣體的留意值〔220kV及以下〕μL/L〔2〕根據(jù)產(chǎn)氣速率判別判別有無缺點要將各組分的氣體濃度和產(chǎn)氣速率結(jié)合起來，短期內(nèi)各組分氣體含量迅速添加，但未超越規(guī)定的留意值也可判別為缺點。絕對產(chǎn)氣速率為每個運轉(zhuǎn)小時產(chǎn)生某種氣體的平均值，計算公式為：相對產(chǎn)氣速率為每個月〔或折算到兩個月〕產(chǎn)生某種氣體的含量添加量的百分數(shù)的平均值，計算公式為：根據(jù)規(guī)程要求，變壓器的總烴絕對產(chǎn)氣速率，開放式大于0.25mL/h，密封式大于0.25mL/h和相對產(chǎn)氣速率大于10％/月時可以認定有缺點存在。2.缺點性質(zhì)的判別不同性質(zhì)的缺點所產(chǎn)生的油中溶解氣體的組分是不同的，據(jù)此可以判別缺點的類型。

〔1〕特征氣體法我國現(xiàn)行的<變壓器油中溶解氣體分析和判別導(dǎo)那么>(DL/T722-2000)，將不同缺點類型產(chǎn)生的特征氣體歸納為表6-4。表1?4不同缺點類型產(chǎn)生的氣體組份故障類型主要氣體組份次要氣體組份油過熱CH4,C2H4H2，C2H6油和紙過熱CH4，C2H4，CO，CO2H2，C2H6油、紙絕緣中局部放電H2，CH4，C2H2，COC2H6，CO2油中火花放電C2H2，H2油中電弧H2，C2H2CH4，C2H4，C2H6油和紙中電弧H2，C2H2，CO2，COCH4，C2H4，C2H6進水受潮或油中氣泡H2表1-4中總結(jié)的不同缺點類型產(chǎn)生的油中特征氣體組分，只能粗略地判別充油電力變壓器內(nèi)部的缺點。因此國內(nèi)外通常以油中溶解的特征氣體的含量來診斷充油的缺點性質(zhì)。變壓器油中溶解的特征氣體可以反映缺點點周圍的油和紙絕緣的分解本質(zhì)。氣體組分特征隨著缺點類型、缺點能量及涉及的絕緣資料不同而不同，即缺點點產(chǎn)生烴類氣體的不飽和度與缺點源能量密度之間有親密的關(guān)系。表1?5判別變壓器缺點性質(zhì)的特征氣體法序號故障性質(zhì)特征氣體的特點1一般過熱性故障總烴較高，C2H2<5μL/L2嚴重過熱性故障總烴較高，C2H2>5μL/L，但C2H2未構(gòu)成主要成分，H2含量較高3局部放電總烴不高，H2>100μL/L，CH4占總烴的主要成分4火花放電總烴不高，C2H2>10μL/L，H2含量較高5電弧放電總烴高，C2H2高并構(gòu)成總烴中的主要成分，H2含量較高CO和CO2與固體絕緣缺點有關(guān)，無論哪一種放電方式，除了產(chǎn)生氫烴類氣體外，與過熱缺點一樣，只需有固體絕緣介入，都會產(chǎn)生CO和CO2。因此可以把CO和CO2作為油紙絕緣體系中固體資料分解的特征氣體。表1?6特征氣體中主要成分與變壓器異常情況的關(guān)系主要成分異常情況具體情況H2主導(dǎo)型局部放電、電弧放電繞組層間短路，繞組擊穿；分接開關(guān)接觸點間局部放電，電弧放電短路CH4、C2H4主導(dǎo)型過熱、接觸不良分接開關(guān)接觸不良，連接部位松動，絕緣不良C2H2主導(dǎo)型電弧放電繞組短路，分接開關(guān)切換器閃絡(luò)〔2〕三比值法過熱性缺點產(chǎn)生的缺點特征氣體主要是CH4和C2H4，而放電性缺點主要的特征氣體是C2H2和H2，為此可以采用CH4/H2來區(qū)分是放電缺點還是過熱缺點。1-4CH4/H2與缺點類型關(guān)系表1?8改良三比值法的編碼規(guī)那么特征氣體的比值比值范圍編碼C2H2/C2H4CH4/H2C2H4/C2H6<0.10100.1~<11001~<3121≥3222國際電工委員會和我國國家規(guī)范引薦CH4/H2、C2H4/C2H6、C2H2/C2H4三個比值來判別缺點的性質(zhì)。C2H2/C2H4編碼決議缺點的類型:“0〞代表過熱缺點，“1〞代表高能放電缺點，“2〞代表低能放電缺點?！?〕其他缺點診斷法除了特征缺點氣體法和三比值法，還有立體圖示法、大衛(wèi)三角法、四比值法等其他一些傳統(tǒng)的缺點診斷法。近年來，數(shù)學(xué)工具開場廣泛運用于缺點診斷，并建立了一些以人工智能為根底的缺點診斷專家系統(tǒng)。實踐運用中，由于變壓器缺點表現(xiàn)方式以及缺點原因均比較復(fù)雜，所以在進展缺點診斷時，經(jīng)常綜合利用多種方法以求得到盡能夠準確的診斷結(jié)果。絕緣缺點與油中溶解氣體過熱缺點放電缺點絕緣受潮油中溶解氣體的在線監(jiān)測脫氣混合氣體分別氣體檢測油中氣體分析與缺點診斷特征氣體法三比值法小結(jié)1.2.1部分放電的在線監(jiān)測系統(tǒng)1.2.2部分放電分析與缺點診斷1.2部分放電在線監(jiān)測前往部分放電的在線檢測分為電測法和非電測法兩大類，其中電測法中的脈沖電流法是離線條件下丈量電氣設(shè)備部分放電的根本方法，也是目前在部分放電在線檢測的主要手段，其優(yōu)點是靈敏度高。電測法中的射頻丈量法等也都運用到了在線檢測中。電測法的缺陷是由于現(xiàn)場存在著嚴重的電磁干擾，將大大降低檢測靈敏度和信噪比。1.2.1部分放電的在線監(jiān)測系統(tǒng)脈沖電流法在線檢測的組成及關(guān)鍵技術(shù)：電流傳感器抗干擾技術(shù)圖1?6部分放電檢測系統(tǒng)原理框架圖電流信號i1(t)和二次側(cè)線圈兩端的感應(yīng)電壓〔即輸出信號〕e(t)的關(guān)系為：電流傳感器傳感器的積分方式有兩種，分別適用于寬帶型和窄帶型傳感器。寬帶型電流傳感器即信號電壓u(t)和所檢測的電流i1(t)成線性關(guān)系諧振型電流傳感器干擾來源：線路或其它臨近設(shè)備的電暈放電和內(nèi)部的部分放電電力系統(tǒng)的載波通訊和高頻維護信號對檢測的干擾可控硅整流設(shè)備引起的干擾無線電廣播的干擾其他周期性干擾上述干擾能夠經(jīng)過以下三種途徑進入檢測系統(tǒng)：〔1〕從檢測系統(tǒng)的工頻電源進入，故檢測系統(tǒng)的電源宜由隔離變壓器加上低通濾波器供電，以抑制這種干擾?！?〕經(jīng)過電磁耦合進入檢測系統(tǒng)，故檢測系統(tǒng)包括連線應(yīng)很好的屏蔽，或利用光電隔離和光纖傳輸信號，以減少干擾?！?〕干擾信號經(jīng)過傳感器進入檢測系統(tǒng)，這種干擾和部分放電信號混合在一同，上述方法不能抑制這種干擾，需求采用其他的措施?？垢蓴_技術(shù)選擇適宜的檢測頻帶，避開現(xiàn)場的干擾頻帶差動平衡系統(tǒng)：差動平衡系統(tǒng)主要用于抑制共模干擾圖1－10差動平衡系統(tǒng)原理圖1.2.2部分放電分析與缺點診斷部分放電信號分析是指如何從測試信號中提取有關(guān)放電的信息，普通采用數(shù)字信號處置技術(shù)，目前常用的方法主要有：時域分析頻域分析時頻結(jié)合分析人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析部分放電信號分析時域分析是最根本的數(shù)學(xué)分析方法，例如分析放電信號的幅值，幅值與時間〔或相位〕、放電次數(shù)的關(guān)系，并且在顯示設(shè)備上輸出信號的波形，為此需求根據(jù)波形的采集要求確定所需的采樣率和采集的數(shù)據(jù)長度，并將信號完好地記錄下來。頻域分析又稱頻譜分析，是分析某些放電特征在頻域上的變化，如幅度譜、相位譜、能量譜和功率譜等，目前最常用的方法是快速傅里葉變換〔FFT〕。2.放電類型的方式識別方式識別是一種重要的診斷手段，于90年代運用于電力設(shè)備的放電識別，目前已被廣泛運用于部分放電在線檢測與缺點診斷。圖1?12方式識別過程表示圖變壓器絕緣體系中的放電類型很多，不同的放電類型對絕緣的破壞作用有很大差別，因此有必要對各種放電類型加以區(qū)分。變壓器超高頻部分放電的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方式識別是將計算機輔助測試系統(tǒng)測得的電磁信號經(jīng)放大、濾波后進展A/D轉(zhuǎn)換，然后把提取到的多個工頻周期的高頻〔中心頻率在506-1000MHz之間可調(diào)〕窄帶〔帶寬5MHz〕時域信號送入計算機進展數(shù)據(jù)處置和分析，作出各種譜圖，由此來分析變壓器的部分放電情況。變壓器的部分放電情況部分放電特征提取變壓器絕緣構(gòu)造中發(fā)生的部分放電類型主要有五種：油中尖板放電、紙或紙板內(nèi)部放電、油中氣泡放電、紙或紙板沿面放電和懸浮放電。方式識別結(jié)果的正確與否關(guān)鍵在于放電信號特征的提取。放電識別選取適宜的訓(xùn)練樣本集對提高網(wǎng)絡(luò)的識別才干非常重要。一定要合理挑選樣本，以使訓(xùn)練樣天性涵蓋全部樣本的變化范圍。每種放電模型都有5個以上的樣品，這些樣品的資料和構(gòu)造完全一樣，但尺寸等方面有一定差別；而且對同一個樣品，在一樣條件下采集多個樣本，以確保實驗結(jié)果具有良好的統(tǒng)計性和可反復(fù)性。表1?12放電類型識別結(jié)果放電類型訓(xùn)練樣本數(shù)/全部樣本數(shù)正確識別數(shù)/識別總數(shù)識別率（%）油中尖板放電20/5028/3093紙或紙板內(nèi)部放電20/5030/30100油中氣泡放電20/5029/3097紙或紙板沿面放電20/5030/30100懸浮放電20/5029/3097部分放電的在線監(jiān)測系統(tǒng)電流傳感器抗干擾技術(shù)部分放電分析與缺點診斷部分放電信號分析放電類型的方式識別部分放電特征提取放電識別小結(jié)1.3.1高壓電橋法1.3.2相位差法1.3.3全數(shù)字丈量法1.3介質(zhì)損耗角正切的檢測圖1－13電橋法tanδ測原理接線圖1.3.1高壓電橋法當電橋平衡時，而R4=104/π，C4的單位為pF時，有：式中，k為參與平衡的電壓互感器PT1、PT2構(gòu)成的變比；CN、R4是固定值：高壓電橋法優(yōu)點：是較準確、可靠，與電源波形頻率無關(guān)，數(shù)據(jù)反復(fù)性好。缺陷：接入了R3后改動了設(shè)備原有的運轉(zhuǎn)形狀，其他元件的接入也添加了PT1發(fā)生缺點的概率。要選擇可靠性高的元件和采取一些維護措施?？捎玫皖l電流傳感器替代相應(yīng)的電阻元件，但效果并不理想。1.3.2相位差法圖1?14相位差法檢測tanδ原理框架圖電橋法是一種間接丈量法，而相位差法那么是直接丈量介質(zhì)損耗角的正切值tanδ電流信號由設(shè)備末屏接地線或設(shè)備本身接地線上的低頻電流傳感器經(jīng)轉(zhuǎn)換為電壓信號后輸入檢測系統(tǒng)。電壓信號那么仍由同相的電壓互感器提供，并再經(jīng)電阻器分壓后輸出。和兩個信號之與的脈寬，即為電流和電壓的相角差φ，那么tanδ≈δ=0.5π-φ。經(jīng)過相位鑒別單元，用計數(shù)脈沖進展計數(shù)，計數(shù)值和tanδ成正比關(guān)系。誤差來源頻率f引起的誤差電壓互感器引起的固有誤差諧波的影響兩路信號在處置過程中存在時延差：低通濾波器的建立約為10μs，這將呵斥信號0.003rad的系統(tǒng)誤差。過零整形的時延引起誤差。整形波形引起的誤差。其他要素，例如環(huán)境溫度的變化。1.3.3全數(shù)字丈量法數(shù)字化丈量方法主要包括過零點時差比較法、過零點電壓比較法、自在電壓矢量法、正弦波參數(shù)法、諧波分析法和異頻電源法。過零時差比較法對諧波干擾非常敏感，過零電壓比較法的抗干擾才干得到了加強，但所要求的條件非常苛刻。自在矢量法和正弦波參數(shù)法在方法設(shè)計時把試品上的電壓、電流理想化為規(guī)范的正弦波，而諧波分析法和異頻電源法在設(shè)計時就充分思索到在實踐電壓、電流中含有干擾成分，因此有廣泛的運用前景。恣意周期性函數(shù)f(t)只需能滿足狄里赫利條件〔即給定的周期性函數(shù)在有限的區(qū)間內(nèi)，只需有限個第一類延續(xù)點和有限個極大值和極小值，而電工技術(shù)中年所遇到的周期性函數(shù)通常都能滿足這個條件〕，那么f(t)均可分解為由直流分量和各次諧波所組成的傅立葉級數(shù)：根本原理：根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)經(jīng)過變換后K次系數(shù)：對于基波，其系數(shù)為：經(jīng)過變換基波電壓信號的系數(shù)a1、b1為：基波電流信號的系數(shù)a1和b1為：由下式可得由下式可得那么：本法主要是經(jīng)過數(shù)字運算得到tanδ，它完全防止了運算硬件帶來的諸多誤差要素。在最后的運算中，雖存在大數(shù)相減的問題，但計算機能保證運算