第三章-斷裂的微觀機(jī)制

第三章斷裂的微觀機(jī)制3.1微裂紋形核方式3.2位錯(cuò)發(fā)射和無(wú)位錯(cuò)區(qū)3.3韌脆判據(jù)及韌脆轉(zhuǎn)變的位錯(cuò)理論

材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.1微裂紋形核方式在絕大多數(shù)情況下，材料的斷裂是由微裂紋的形成和發(fā)展引起的。

微裂紋的形核以位錯(cuò)的發(fā)射、增值和運(yùn)動(dòng)（局部塑性變形）為先導(dǎo)，是局部塑性變形發(fā)展到臨界狀態(tài)的必然結(jié)構(gòu)。本章從原子尺寸角度討論微裂紋的形成和擴(kuò)展。材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.1微裂紋形核方式3.1.1位錯(cuò)滑移形成微裂紋

單晶體的斷裂方式可劃分為正斷和切斷。在切應(yīng)力作用下，晶體發(fā)生切斷，導(dǎo)致晶體沿滑移面分離，這種斷裂從微觀上是由位錯(cuò)沿滑移面滑移形成微裂紋。

材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.1.1位錯(cuò)滑移形成微裂紋

位錯(cuò)的性質(zhì)可用柏氏矢量描述。柏氏矢量的物理意義是晶體在切應(yīng)力作用位錯(cuò)沿滑移面運(yùn)動(dòng)到晶體表面形成一個(gè)柏氏矢量大小的滑移臺(tái)階。很多的滑移后，沿滑移面形成微裂紋，并導(dǎo)致沿滑移面分離，斷裂面為晶體的滑移面，理論上是平坦的平面。

3.1微裂紋形核方式材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.1.2微孔聚合形成微裂紋韌窩斷口是韌性斷裂的典型微觀形貌，大多數(shù)材料在斷裂時(shí)具有這種形貌。韌窩是通過(guò)微孔聚合形成微裂紋，并和金屬中存在的夾雜物和第二相離子有關(guān)。實(shí)際金屬總是存在夾雜物和第二相離子，它們是微孔形核的源。3.1微裂紋形核方式材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.1.2微孔聚合形成微裂紋金屬材料中的夾雜物大多屬于脆性相，在比較低應(yīng)力下便與基體脫開或本身開裂而形成微孔。金屬中的第二相是起強(qiáng)化作用的，通常稱為強(qiáng)化相，如鋼中的碳化物、鋁合金中時(shí)效強(qiáng)化相。在外應(yīng)力作用下，外應(yīng)力足夠大時(shí)啟動(dòng)位錯(cuò)，位錯(cuò)沿滑移面運(yùn)動(dòng)，與第二相離子相遇，一方面對(duì)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生阻力，即強(qiáng)化作用，另一方面位錯(cuò)在強(qiáng)化相處塞集引起應(yīng)力集中，或在高應(yīng)變條件下，第二相與基體變形不協(xié)調(diào)而萌生微裂紋。

3.1微裂紋形核方式材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.1.2微孔聚合形成微裂紋3.1微裂紋形核方式材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制微孔成核與長(zhǎng)大的位錯(cuò)模型：第二相的強(qiáng)度高不可變形3.1.2微孔聚合形成微裂紋微孔形成并逐漸長(zhǎng)大后，微孔與微孔之間的橫截面面積減小，使得材料所受的應(yīng)力增大。這將促進(jìn)變形的進(jìn)一步發(fā)展，加快微孔的長(zhǎng)大，直至聚合。同時(shí)，材料所受的應(yīng)力大，促使塑性變形進(jìn)一步發(fā)展，材料產(chǎn)生形變硬化而強(qiáng)化。因此，基體材料的形變強(qiáng)化指數(shù)越高，形變強(qiáng)化的作用越大，則微孔長(zhǎng)大的過(guò)程就越慢，材料的塑性和韌性就越好。

3.1微裂紋形核方式材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.1.3空位聚合成空洞形成微裂紋

對(duì)高純度的金屬材料或單相合金，在拉伸斷裂也呈現(xiàn)韌窩斷口，材料不存在第二相，也幾乎不存在夾雜物，則可能是空位聚合成空洞形成微裂紋。當(dāng)試樣中存在大量過(guò)飽和空位時(shí)(輻照或急冷),在金屬中形成非熱平衡的空位，它們有可能聚集而形成小空洞,在外力作用下形成微裂紋。輻照時(shí)這種小空洞密度可能很高，從而引起構(gòu)件體積膨脹，稱為輻照腫脹。3.1微裂紋形核方式材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.1.3空位聚合成空洞形成微裂紋

設(shè)空位形成能為UV，其值約1.6×10-19J，則空位在溫度T的平衡濃度為：

CV(T=900℃)/CV(T=25℃)=1014。因此，從900℃淬火下來(lái)的試樣中的過(guò)飽和空位有可能聚集成微空洞。但在低溫?zé)崞胶鈼l件下，空位很難聚集成空洞。位錯(cuò)交割或交滑移時(shí)會(huì)形成割階，當(dāng)割階位錯(cuò)作非保守運(yùn)動(dòng)時(shí)就會(huì)發(fā)生過(guò)飽和空位。當(dāng)應(yīng)變量從5%增至15%時(shí)，空位濃度升高5倍。當(dāng)過(guò)飽和空位聚集成球形氣團(tuán)時(shí)，即微空洞，自由能下降最大，故最穩(wěn)定。3.1微裂紋形核方式材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.1.3空位聚合成空洞形成微裂紋

計(jì)算表明，如果認(rèn)為空位能通過(guò)位錯(cuò)中心而快速擴(kuò)散，則在裂紋頂端的高變形區(qū)內(nèi)，由空位團(tuán)長(zhǎng)大成宏觀空洞所需的時(shí)間約為1分鐘，故在慢拉伸過(guò)程中有可能通過(guò)過(guò)飽和空位聚集而形成空洞。外應(yīng)力作功，使空位形成能降為，從而空位濃度變?yōu)椋?/p>

例如1500MPa，代入上式可得。故在一般情況下，由應(yīng)力引起的空位過(guò)飽和度很低（102），不可能聚集成空洞。3.1微裂紋形核方式材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.1.3空位聚合成空洞形成微裂紋

考慮到裂尖前方是無(wú)位錯(cuò)區(qū)，其中的應(yīng)力可以接近原子鍵合力，例如σ=0.043E=9×103MPa，代入式可算出;這樣高的過(guò)飽和空位有可能聚集成空位團(tuán)。如保持恒載荷，讓空位有充分的時(shí)間擴(kuò)散，則有可能聚集成微空洞。3.1微裂紋形核方式材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.1.3空位聚合成空洞形成微裂紋

純鋁在透射電鏡中原位拉伸至裂尖發(fā)射位錯(cuò)后保持恒位移（載荷基本不變），裂尖前方形成無(wú)位錯(cuò)區(qū)，在30分鐘內(nèi)，通過(guò)空位的擴(kuò)散和富集逐漸形成三個(gè)納米量級(jí)的微空洞，它們不斷長(zhǎng)大，最后互相連通。

純鋁恒位移加載時(shí)空位聚集空洞的TEM原位觀察

3.1微裂紋形核方式材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制

3.1微裂紋形核方式材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.1.4位錯(cuò)塞積形成微裂紋

在障礙物前端處的應(yīng)力集中可達(dá)到很高的程度。在這種情況下，如果塞積的位錯(cuò)不可能借交滑移或攀移越過(guò)障礙物或?qū)е孪噜従ЯＮ诲e(cuò)源啟動(dòng)使應(yīng)力松弛下來(lái)，則會(huì)導(dǎo)致沿結(jié)晶面開裂，形成微裂紋。

3.1微裂紋形核方式材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.1.5Cottrell位錯(cuò)反應(yīng)形成微裂紋

3.1微裂紋形核方式材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制Cottrel認(rèn)為,斷裂的控制過(guò)程是裂紋的擴(kuò)展，而不是萌生。據(jù)此他提出一種裂紋形成的位錯(cuò)反應(yīng)模型

：3.1.5Cottrell位錯(cuò)反應(yīng)形成微裂紋

新形成的位錯(cuò)在體心立方解理面(001)插入一個(gè)多余的半原子面?；泼嫔系膬蓚€(gè)領(lǐng)先位錯(cuò)A和B通過(guò)反應(yīng)后就成為不動(dòng)位錯(cuò)C。領(lǐng)先位錯(cuò)不斷反應(yīng)生成C位錯(cuò)，當(dāng)合并在一起的C位錯(cuò)數(shù)目增大到等于某一臨界值時(shí)，所產(chǎn)生的應(yīng)力集中達(dá)到解理面(001)的解理強(qiáng)度，它就會(huì)成為一個(gè)微裂紋。

3.1微裂紋形核方式材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.1.5Cottrell位錯(cuò)反應(yīng)形成微裂紋

裂紋擴(kuò)展條件：

特點(diǎn)：把解理裂紋的裂紋形核與擴(kuò)展區(qū)分開來(lái)，并認(rèn)為裂紋擴(kuò)展是控制因素，因而拉應(yīng)力起重要的作用，比較符合實(shí)際的情況。

3.1微裂紋形核方式材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.1.6應(yīng)力集中使原子鍵斷裂形成微裂紋

局部應(yīng)力集中等于理論斷裂強(qiáng)度時(shí)，該處的原子鍵就會(huì)斷裂從而形成微裂紋。

這是微裂紋形核最普遍的方式，適合于各種斷裂方式。

?加載裂紋前端會(huì)產(chǎn)生宏觀應(yīng)力集中；

?局部塑性變形產(chǎn)生的位錯(cuò)塞積群前端會(huì)存在很高的微觀應(yīng)力集中；

?裂尖發(fā)射位錯(cuò)形成無(wú)位錯(cuò)區(qū)后，無(wú)位錯(cuò)區(qū)內(nèi)會(huì)存在很高的應(yīng)力集中。?在條件合適時(shí)，這些應(yīng)力集中可能使原子鍵斷裂，從而形成微裂紋。

3.1微裂紋形核方式材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.1.6應(yīng)力集中使原子鍵斷裂形成微裂紋

對(duì)于脆性材料（玻璃、陶瓷），加載時(shí)裂尖不發(fā)射位錯(cuò)，也就不發(fā)生局部塑性變形，加載時(shí)裂尖尖端半徑可認(rèn)為約等于原子間距，因而裂紋尖端的應(yīng)力很大

當(dāng)σyy>σth=(Eγ/b)1/2，裂尖原子鍵就斷裂，微裂紋從原裂尖形核（原來(lái)的裂紋向前擴(kuò)展）。構(gòu)件斷裂的外應(yīng)力為：在這種情況下，不需要局部塑性變形的協(xié)助，宏觀應(yīng)力集中就可導(dǎo)致原子鍵斷裂從而使微裂紋形核。

3.1微裂紋形核方式材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.1.6應(yīng)力集中使原子鍵斷裂形成微裂紋

金屬材料（金屬間化合物）拉伸時(shí)裂尖首先發(fā)射位錯(cuò)，即裂尖前方存在一個(gè)屈服區(qū)，其中最大應(yīng)力（它就等于有效屈服應(yīng)力σys

）:

考慮加工硬化，Q也不會(huì)大于5，故可認(rèn)為:它仍小于原子鍵合力σth。對(duì)于金屬材料，按宏觀斷裂力學(xué)算出的宏觀應(yīng)力集中不可能使原子鍵斷裂從而形成微裂紋。

但是金屬材料也存在解理斷裂的問(wèn)題,其基本原因是是金屬發(fā)生塑性變形時(shí)產(chǎn)生應(yīng)力集中。3.1微裂紋形核方式材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.1.6應(yīng)力集中使原子鍵斷裂形成微裂紋塞積群：一旦發(fā)生局部塑性變形，則位錯(cuò)增值和運(yùn)動(dòng)有可能使它們?nèi)e于障礙處（晶界、第二相或不動(dòng)位錯(cuò)），當(dāng)塞積位錯(cuò)的數(shù)目足夠大時(shí)，塞積群前端的應(yīng)力集中就有可能等于原子鍵合力。3.1微裂紋形核方式材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制裂尖無(wú)位錯(cuò)區(qū)：

另一方面，當(dāng)裂尖發(fā)射位錯(cuò)后如果保持恒載荷，則裂尖會(huì)形成一個(gè)無(wú)位錯(cuò)區(qū)，它是一個(gè)彈性區(qū)，從而可以用斷裂力學(xué)來(lái)計(jì)算無(wú)位錯(cuò)區(qū)中的應(yīng)力，當(dāng)外加應(yīng)力足夠大時(shí)，無(wú)位錯(cuò)區(qū)中的應(yīng)力有可能等于原子鍵合力，從而導(dǎo)致微裂紋在無(wú)位錯(cuò)區(qū)中形核，這兩類高應(yīng)力集中的形成都要以局部塑性變形為先導(dǎo)。

3.1.6應(yīng)力集中使原子鍵斷裂形成微裂紋

對(duì)金屬材料乃至金屬間化合物，均是先發(fā)生塑性變形（可能局限于裂紋前端），然后微裂紋形核。除了特殊的位錯(cuò)組合所形成的微裂紋外，微裂紋的形核都是局部應(yīng)力集中等于原子鍵合力的結(jié)果。

位錯(cuò)塞積應(yīng)力等于原子鍵合力從而形成微裂紋是可能的，但實(shí)驗(yàn)上很難觀察到。

裂尖無(wú)位錯(cuò)區(qū)中應(yīng)力集中形成微裂紋適合于各種斷裂方式，而且很容易有透射電鏡原位拉伸來(lái)證實(shí)。

3.1微裂紋形核方式材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.2位錯(cuò)發(fā)射和無(wú)位錯(cuò)區(qū)3.2.1裂紋和位錯(cuò)的交互作用

位錯(cuò)像力

當(dāng)晶體中存在位錯(cuò)時(shí)，不但在位錯(cuò)中心區(qū)產(chǎn)生嚴(yán)重的畸變，而且在位錯(cuò)周圍點(diǎn)陣中產(chǎn)生彈性應(yīng)變和應(yīng)變場(chǎng)。由于位錯(cuò)存在應(yīng)力場(chǎng)，當(dāng)位錯(cuò)靠近晶體表面時(shí)，位錯(cuò)趨向于移動(dòng)到晶體表面而消失，則晶體的自由表面會(huì)吸引位錯(cuò)。

自由表面吸引位錯(cuò)的力，稱為位錯(cuò)的像力。

材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.2.1裂紋和位錯(cuò)的交互作用

位錯(cuò)像力

求出距離表面為r位錯(cuò)A的像力:在自由表面的另一邊距表面為r的位置處放置一個(gè)反號(hào)的像位錯(cuò)B，兩者呈鏡面對(duì)稱關(guān)系它們?cè)诒砻鍯處的合應(yīng)力為零，從而滿足A位錯(cuò)的邊界條件。間距為2r的A，B位錯(cuò)間的互作用力就是自由表面對(duì)A位錯(cuò)的吸引力，稱像力3.2位錯(cuò)發(fā)射和無(wú)位錯(cuò)區(qū)材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.2.1裂紋和位錯(cuò)的交互作用

位錯(cuò)像力

像力在數(shù)值上等于位錯(cuò)本身應(yīng)力的一半。

3.2位錯(cuò)發(fā)射和無(wú)位錯(cuò)區(qū)材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.2.1裂紋和位錯(cuò)的交互作用

2）裂尖位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)

由于位錯(cuò)像力的存在，如果裂紋前方存在一個(gè)位錯(cuò)時(shí)，位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)和無(wú)裂紋時(shí)位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)是不同的。

設(shè)離裂尖x處存在一個(gè)螺位錯(cuò)，利用保角交換，在復(fù)平面中求位移再求應(yīng)力，可求出其應(yīng)力場(chǎng)3.2位錯(cuò)發(fā)射和無(wú)位錯(cuò)區(qū)材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.2.1裂紋和位錯(cuò)的交互作用

3)裂尖位錯(cuò)引起的應(yīng)力強(qiáng)度因子

處在裂尖前方的位錯(cuò)存在一個(gè)內(nèi)應(yīng)力場(chǎng)，它和外加應(yīng)力使裂尖存在應(yīng)力強(qiáng)度因子一樣，內(nèi)應(yīng)力場(chǎng)也會(huì)產(chǎn)生一個(gè)附加的應(yīng)力強(qiáng)度因子

.

螺位錯(cuò)相當(dāng)于一個(gè)Ⅲ型裂紋，利用斷裂力學(xué)可知，故螺位錯(cuò)引起的附加應(yīng)力強(qiáng)度因子為:3.2位錯(cuò)發(fā)射和無(wú)位錯(cuò)區(qū)材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.2.2發(fā)射位錯(cuò)的臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子實(shí)際上，位錯(cuò)滑移除滿足力學(xué)條件外，即滑移發(fā)生在最大切應(yīng)力的方向，還要滿足結(jié)構(gòu)條件，即滑移面是晶體中特定的晶面和晶向。對(duì)面心立方晶體，滑移系為{111}<110>；對(duì)體心立方晶體，滑移系為{110}<111>；對(duì)密排六方晶體，滑移系為{0001}<110>。對(duì)實(shí)際的裂紋體來(lái)說(shuō)，裂紋尖端最大切應(yīng)力的方向和滑移面不可能完全一致，則而者之間存在一定的夾角。3.2位錯(cuò)發(fā)射和無(wú)位錯(cuò)區(qū)材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.2.2發(fā)射位錯(cuò)的臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子以III型裂紋為例，討論裂尖發(fā)射位錯(cuò)的臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子。由線彈性力學(xué)的知識(shí)，裂尖應(yīng)力集中是發(fā)射位錯(cuò)的驅(qū)動(dòng)力，它是由裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子所決定，則外力作用在位錯(cuò)的力為。

裂尖自由表面吸引位錯(cuò)的像力，它是位錯(cuò)發(fā)射的阻力，即

位錯(cuò)要離開裂尖在晶格中滑移需要克服晶格的摩擦力，它也是位錯(cuò)發(fā)射的阻力:3.2位錯(cuò)發(fā)射和無(wú)位錯(cuò)區(qū)材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.2.2發(fā)射位錯(cuò)的臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子

位錯(cuò)發(fā)射的合力應(yīng)該為位錯(cuò)發(fā)射驅(qū)動(dòng)力和以上兩項(xiàng)阻力的代數(shù)和隨r減小，阻力（r-1）增大比動(dòng)力（r-1/2）增大更明顯，r的最小值應(yīng)等于位錯(cuò)芯半徑r0（約b~2b）。當(dāng)r=r0時(shí)，如果動(dòng)力大于阻力，即FT>0，則位錯(cuò)就能發(fā)射并離開裂尖。

3.2位錯(cuò)發(fā)射和無(wú)位錯(cuò)區(qū)材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.2.2發(fā)射位錯(cuò)的臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子

位錯(cuò)發(fā)射的臨界條件為FT(r0)=0，即對(duì)II型裂紋，發(fā)射共面刃型位錯(cuò)的臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子為

3.2位錯(cuò)發(fā)射和無(wú)位錯(cuò)區(qū)材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.2.2發(fā)射位錯(cuò)的臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子

3.2位錯(cuò)發(fā)射和無(wú)位錯(cuò)區(qū)材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.2.3無(wú)位錯(cuò)區(qū)和反塞積群

無(wú)位錯(cuò)區(qū)的形成在外力作用下，裂紋尖端發(fā)射位錯(cuò)，如果裂紋尖端沒(méi)有位錯(cuò)源存在，發(fā)射很多位錯(cuò)后，裂紋尖端材料元?jiǎng)t有可能變成理想晶體，即沒(méi)有位錯(cuò)的晶體。

裂尖發(fā)出一組位錯(cuò)后，作用在距離裂尖為r的A位錯(cuò)上的力除了FT所表示的三項(xiàng)（裂尖應(yīng)力場(chǎng)，位錯(cuò)像力以及晶格摩擦力）外，還要受其它位錯(cuò)對(duì)A位錯(cuò)的互作用力。

其它位錯(cuò)對(duì)A位錯(cuò)的互作用力等于對(duì)所有其它位錯(cuò)求和。3.2位錯(cuò)發(fā)射和無(wú)位錯(cuò)區(qū)材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.2.3無(wú)位錯(cuò)區(qū)和反塞積群

無(wú)位錯(cuò)區(qū)的形成當(dāng)裂紋尖端達(dá)到力學(xué)平衡時(shí)，其合力為：

可以認(rèn)為位錯(cuò)是連續(xù)分布的，設(shè)位錯(cuò)密度為f(x)，在x和x+dx間的位錯(cuò)數(shù)為f(x)dx，用積分代替求和，并略去第二項(xiàng)像力（二階小量），則上式變?yōu)椋?/p>

3.2位錯(cuò)發(fā)射和無(wú)位錯(cuò)區(qū)材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.2.3無(wú)位錯(cuò)區(qū)和反塞積群

無(wú)位錯(cuò)區(qū)的形成f(x)

與裂紋延長(zhǎng)線（x軸）有二個(gè)交點(diǎn)c和d，這就表明，在裂尖前方oc之間位錯(cuò)密度f(wàn)(x)=0，即oc區(qū)間無(wú)位錯(cuò)，稱為無(wú)位錯(cuò)區(qū)（DFZ）。位錯(cuò)處在裂尖前方的cd區(qū)，f(x)≠0，它就是塑性區(qū)。

x≥d，f(x)=0，這個(gè)區(qū)域是彈性區(qū)。

實(shí)際上位錯(cuò)是離散分布的，f(x)dx是dx內(nèi)的位錯(cuò)數(shù)。在c點(diǎn)處f(x)最大，位錯(cuò)最密，離裂尖愈遠(yuǎn)，f(x)愈小，位錯(cuò)愈來(lái)愈稀疏，即位錯(cuò)群反塞積在無(wú)位錯(cuò)區(qū)的尾端。用數(shù)值計(jì)算方法在裂尖前方存在一個(gè)無(wú)位錯(cuò)區(qū)oc，從c點(diǎn)開始位錯(cuò)間距愈來(lái)愈大，即位錯(cuò)反塞積于裂尖前方。3.2位錯(cuò)發(fā)射和無(wú)位錯(cuò)區(qū)材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.2.3無(wú)位錯(cuò)區(qū)和反塞積群

無(wú)位錯(cuò)區(qū)的形成應(yīng)當(dāng)指出，DFZ的出現(xiàn)是互作用力平衡的必然結(jié)果。即DFZ只能在恒載荷（恒位移）條件下才能觀察到，如果連續(xù)加載，位錯(cuò)間的互作用力只能在瞬間時(shí)成立，故實(shí)驗(yàn)上無(wú)法觀察到DFZ。透射電鏡原位觀察表明，不論是韌性材料還是脆性金屬間化合物，加載時(shí)裂尖首先發(fā)射位錯(cuò)；

如果保持恒載荷，就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)無(wú)位錯(cuò)區(qū)（DFZ），位錯(cuò)反塞積于DFZ的尾部，如果連續(xù)加載則很難發(fā)現(xiàn)DFZ。3.2位錯(cuò)發(fā)射和無(wú)位錯(cuò)區(qū)材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.2.3無(wú)位錯(cuò)區(qū)和反塞積群

2）無(wú)位錯(cuò)區(qū)的尺寸及本質(zhì)

DFZ的大小受很多因素的影響，很難定量化。計(jì)算表明，隨外加KI升高，DFZ尺寸下降，塑性區(qū)增大。當(dāng)τ/G升高時(shí)，DFZ尺寸也下降。裂尖發(fā)出的位錯(cuò)數(shù)目n愈大，DFZ尺寸愈??；加載速率愈大，DFZ尺寸愈小。在透射電鏡中觀察到的DFZ尺寸從幾十納米到幾個(gè)微米之間。用超高壓電鏡在5μm的鐵單晶中也觀察到DFZ。通過(guò)表面浸蝕，可觀察到大塊試樣（如LiF，Al和Fe-3%Si單晶）表面存在很寬的DFZ。DFZ中不存在位錯(cuò)，故應(yīng)該是一個(gè)彈性區(qū)。采用選區(qū)電子衍射表明，DFZ是一個(gè)畸變很大的異常彈性區(qū)。3.2位錯(cuò)發(fā)射和無(wú)位錯(cuò)區(qū)材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.2.4無(wú)位錯(cuò)區(qū)中的應(yīng)力分布

1）無(wú)位錯(cuò)區(qū)中的應(yīng)力分布

如果忽略像力（它是二小量），則裂紋前方應(yīng)力場(chǎng)除了外應(yīng)力引起的應(yīng)力集中外，還有所有位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)之和，利用位錯(cuò)的連續(xù)分布函數(shù)f(x)，則裂尖前方總應(yīng)力為：

已知f(x)，就可求出。在DFZ中應(yīng)力可以很高，有可能等于原子鍵合力，即理論斷裂強(qiáng)度。

3.2位錯(cuò)發(fā)射和無(wú)位錯(cuò)區(qū)材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.2.4無(wú)位錯(cuò)區(qū)中的應(yīng)力分布

1）無(wú)位錯(cuò)區(qū)中的應(yīng)力分布

對(duì)于I型裂紋，發(fā)射位錯(cuò)后裂尖鈍化成一個(gè)缺口，利用離散位錯(cuò)有限元法可精確計(jì)算尖缺口前方DFZ中的正應(yīng)力場(chǎng)。在尖缺口前方存在兩個(gè)應(yīng)力峰值，第一個(gè)峰處在缺口頂端，第二個(gè)峰在DFZ內(nèi)。

這兩個(gè)峰應(yīng)力的相對(duì)大小和外加KI以及τ/G有關(guān)，隨外加KI升高，缺口頂端的應(yīng)力集中減小，而DFZ中的應(yīng)力集中反而增大。隨τ/G升高，這兩個(gè)應(yīng)力集中均升高。當(dāng)這兩個(gè)應(yīng)力峰值之一或兩者均等于原子鍵合力時(shí)就會(huì)使微裂紋從原裂紋頂端或DFZ中形核，或同時(shí)從這兩處形核。3.2位錯(cuò)發(fā)射和無(wú)位錯(cuò)區(qū)材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.2.4無(wú)位錯(cuò)區(qū)中的應(yīng)力分布

2）無(wú)位錯(cuò)區(qū)中形成微裂紋

宏觀斷裂力學(xué)認(rèn)為斷裂前方存在一個(gè)塑性區(qū)，塑性區(qū)中最大應(yīng)力稱為有效屈服應(yīng)力，即，即使考慮加工硬化，Q≤5。因此，塑性區(qū)中應(yīng)力不可能等于原子鍵合力。在裂尖發(fā)射位錯(cuò)后就可能形成一個(gè)無(wú)位錯(cuò)區(qū)（DFZ），它是一個(gè)彈性區(qū)，因而可用彈性力學(xué)來(lái)計(jì)算DFZ中的應(yīng)力集中。DFZ中存在兩個(gè)應(yīng)力峰值，一個(gè)處在已鈍化的裂紋頂端，另一個(gè)應(yīng)力峰在DFZ中。由于DFZ是彈性區(qū)，故應(yīng)力集中的大小并不受限制，它們僅和外加應(yīng)力σ

（或）KIa，相對(duì)摩擦應(yīng)力τi/G以及裂尖鈍化程度有關(guān)。

因此這兩個(gè)應(yīng)力峰值或其中之一就有可能等于原子鍵合力，從而導(dǎo)致納米尺寸的微裂紋在原裂紋頂端或DFZ中形核。

3.2位錯(cuò)發(fā)射和無(wú)位錯(cuò)區(qū)材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.2.4無(wú)位錯(cuò)區(qū)中的應(yīng)力分布

2）無(wú)位錯(cuò)區(qū)中形成微裂紋

裂紋發(fā)射位錯(cuò)后就會(huì)鈍化成一個(gè)尖缺口，缺口前端應(yīng)力分布如圖。因?yàn)镈FZ由KIa和τi決定，缺口前端DFZ中最大應(yīng)力由KIa和τi決定。對(duì)固定的缺口半徑ρ，σmax故也和ρ有關(guān)，即:。

當(dāng)σmax等于原子鍵合力σth時(shí)，微裂紋就會(huì)在最大應(yīng)力處形核。這時(shí)就是裂紋形核的臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子，即。利用數(shù)值計(jì)算可反過(guò)來(lái)求出K，即:3.2位錯(cuò)發(fā)射和無(wú)位錯(cuò)區(qū)材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.2.5位錯(cuò)對(duì)裂紋的屏蔽和反屏蔽作用

1）位錯(cuò)對(duì)裂尖的屏蔽（使KIf下降）

當(dāng)位錯(cuò)從裂尖發(fā)出后它使裂尖K下降，故起屏蔽作用，因?yàn)槊總€(gè)位錯(cuò)的K是負(fù)值

當(dāng)所有的位錯(cuò)求和，可得反塞積群的應(yīng)力強(qiáng)度因子

3.2位錯(cuò)發(fā)射和無(wú)位錯(cuò)區(qū)材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.2.5位錯(cuò)對(duì)裂紋的屏蔽和反屏蔽作用

1）位錯(cuò)對(duì)裂尖的屏蔽（使KIf下降）

3.2位錯(cuò)發(fā)射和無(wú)位錯(cuò)區(qū)材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.2.5位錯(cuò)對(duì)裂紋的屏蔽和反屏蔽作用

1）位錯(cuò)對(duì)裂尖的屏蔽（使KIf下降）

有效應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算：當(dāng)無(wú)位錯(cuò)區(qū)尺寸為c，塑性區(qū)尺寸為d-c時(shí)：

計(jì)算DFZ中的有效應(yīng)力強(qiáng)度因子KIIIf時(shí)，外加應(yīng)力強(qiáng)度因子KIIIa顯然和外加應(yīng)力σ及裂紋長(zhǎng)度a有關(guān)，而和τi

，c和d無(wú)關(guān)

.

因此，上式求出的KIIIf并不適用于DFZ及裂紋頂端

.3.2位錯(cuò)發(fā)射和無(wú)位錯(cuò)區(qū)材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.2.5位錯(cuò)對(duì)裂紋的屏蔽和反屏蔽作用

1）位錯(cuò)對(duì)裂尖的屏蔽（使KIf下降）

lin認(rèn)為:

計(jì)算時(shí)假定c和d兩點(diǎn)被障礙鎖住，因而當(dāng)(d-c)>c時(shí)，d點(diǎn)的K反而比裂尖的更大，這顯然不合理。

上述各種計(jì)算裂尖有效應(yīng)力強(qiáng)度因子的方法及結(jié)果均存在問(wèn)題.

3.2位錯(cuò)發(fā)射和無(wú)位錯(cuò)區(qū)材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.2.5位錯(cuò)對(duì)裂紋的屏蔽和反屏蔽作用

2)位錯(cuò)對(duì)裂尖的反屏蔽（使KIf增大）

如位錯(cuò)源處在裂尖前方，它發(fā)出一對(duì)正負(fù)位錯(cuò)，負(fù)位錯(cuò)向裂尖運(yùn)動(dòng)并塞積于裂尖前方無(wú)位錯(cuò)區(qū)根部。這時(shí)由于位錯(cuò)符號(hào)改變，故KID>0，Kif=

Kia+KID>Kia,即反號(hào)位錯(cuò)塞積對(duì)裂尖起反屏蔽作用

.Lin的計(jì)算表明：

3.2位錯(cuò)發(fā)射和無(wú)位錯(cuò)區(qū)材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.3韌脆判據(jù)及韌脆轉(zhuǎn)變的位錯(cuò)理論3.3.1Cottrell判據(jù)

Cottrell認(rèn)為，位錯(cuò)反應(yīng)產(chǎn)生位錯(cuò)塞集，在解理面產(chǎn)生拉應(yīng)力，用屈服強(qiáng)度取代該拉應(yīng)力，則材料的韌-脆轉(zhuǎn)變判據(jù)為：

β是應(yīng)力狀態(tài)因子，單向拉伸=2，缺口拉伸=2/3，扭轉(zhuǎn)=4。

材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.3韌脆判據(jù)及韌脆轉(zhuǎn)變的位錯(cuò)理論3.3.1Cottrell判據(jù)

材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.3.1Cottrell判據(jù)

求韌脆轉(zhuǎn)變溫度Tc的表達(dá)式

:3.3韌脆判據(jù)及韌脆轉(zhuǎn)變的位錯(cuò)理論材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.3.1Cottrell判據(jù)

求韌脆轉(zhuǎn)變溫度Tc的表達(dá)式

:3.3韌脆判據(jù)及韌脆轉(zhuǎn)變的位錯(cuò)理論材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.3.2位錯(cuò)發(fā)射控制的韌脆判據(jù)

Rice-Thomson理論Rice認(rèn)為，如果裂紋發(fā)射位錯(cuò)（其臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子為KIe）比解理擴(kuò)展（其臨界值為KIC

）更容易，即KIe<KIC

，則通過(guò)發(fā)射位錯(cuò)，裂尖將鈍化從而韌斷。反之，如KIe>KIC

，則裂紋首先解理擴(kuò)展，從而脆斷。故韌脆判據(jù)如下：

隨溫度升高，熱激活促進(jìn)位錯(cuò)發(fā)射，故隨溫度升高而KIe下降，另一方面，KIC隨溫度升高而升高，故隨溫度升高，KIe有可能從大于KIC而變?yōu)樾∮贙IC

，即材料由脆變韌。

3.3韌脆判據(jù)及韌脆轉(zhuǎn)變的位錯(cuò)理論材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.3.2位錯(cuò)發(fā)射控制的韌脆判據(jù)

Rice-Thomson理論

從能量角度看，Rice認(rèn)為當(dāng)KI<KIC時(shí)，如果發(fā)射位錯(cuò)后系統(tǒng)能量改變量U(r)（r是離裂尖距離）隨r升高而下降，即dU/dr<0，這就表明發(fā)射的位錯(cuò)能離開裂尖，從而KI<KIC時(shí)裂尖能自動(dòng)發(fā)射位錯(cuò)，導(dǎo)致韌斷。如KI=KIC時(shí),dU/dr>0，則位錯(cuò)不能自動(dòng)發(fā)射，由于KI

已等于KIC，從而裂紋優(yōu)先擴(kuò)展，導(dǎo)致脆斷。計(jì)算發(fā)射位錯(cuò)后的能量改變量U(r)，其值為。Ee是位錯(cuò)自能（應(yīng)變能）；Ed是發(fā)射刃型位錯(cuò)時(shí)將在裂紋表面產(chǎn)生一個(gè)臺(tái)階從而產(chǎn)生的附加表面能（對(duì)于螺位錯(cuò)，Ed=0，對(duì)于共面刃位錯(cuò)，即Ⅱ型發(fā)射，Ed=0）；Ew是位錯(cuò)形成過(guò)程中裂尖應(yīng)力集中所做的功，它有利于位錯(cuò)發(fā)射。

3.3韌脆判據(jù)及韌脆轉(zhuǎn)變的位錯(cuò)理論材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.3.2位錯(cuò)發(fā)射控制的韌脆判據(jù)

Rice-Thomson理論當(dāng)以及時(shí)，位錯(cuò)就能自動(dòng)發(fā)射?；泼嫔闲纬砂霃綖閞的半圓位錯(cuò)環(huán)的應(yīng)變能

r0為位錯(cuò)中心半徑。AD半圓位錯(cuò)刃型分量為bcosβ，它在裂紋面上產(chǎn)生的臺(tái)階高度h=bcosβcosα，臺(tái)階面積為rh，臺(tái)階表面（二個(gè)）能為2γ

，附加表面能

:3.3韌脆判據(jù)及韌脆轉(zhuǎn)變的位錯(cuò)理論材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.3.2位錯(cuò)發(fā)射控制的韌脆判據(jù)

Rice-Thomson理論3.3韌脆判據(jù)及韌脆轉(zhuǎn)變的位錯(cuò)理論材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.3.2位錯(cuò)發(fā)射控制的韌脆判據(jù)

Rice-Thomson理論因?yàn)镵IC是KI的最大值，上式中當(dāng)KI=KIC時(shí)位錯(cuò)不能發(fā)射，即dU/dr>0，這時(shí)裂紋就解理擴(kuò)展。如果KI<KIC時(shí)由上式求出dU/dr<0，則位錯(cuò)能自動(dòng)發(fā)射，從而韌斷。

3.3韌脆判據(jù)及韌脆轉(zhuǎn)變的位錯(cuò)理論材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.3.2位錯(cuò)發(fā)射控制的韌脆判據(jù)

Rice-Thomson理論根據(jù)總能量變化公式：

如果r0/b>1，則當(dāng)Gb/γ<7.5-10時(shí)dU/dr<0，位錯(cuò)能自動(dòng)發(fā)射，故材料韌斷。如果r0/b<1或r0/b>1但是Gb/γ>10，這時(shí)即使KI=KIC

，由式求出的dU/dr>0，不能發(fā)射位錯(cuò)，故脆斷。因此，控制材料韌脆性的參數(shù)為r0/b和Gb/γ，韌脆判據(jù)為:3.3韌脆判據(jù)及韌脆轉(zhuǎn)變的位錯(cuò)理論材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.3.2位錯(cuò)發(fā)射控制的韌脆判據(jù)

2)位錯(cuò)可動(dòng)性控制的韌脆判據(jù)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)與溫度有關(guān)，熱激活促進(jìn)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)。由于熱激活能促進(jìn)位錯(cuò)發(fā)射，因此室溫時(shí)本質(zhì)脆性的材料（如Si）隨溫度升高也能由脆變韌，這種以位錯(cuò)發(fā)射（形核）作為控制因素的韌性轉(zhuǎn)變機(jī)制均以Rice-Thomson理論為基礎(chǔ)。由于熱激活是個(gè)連續(xù)過(guò)程，因而位錯(cuò)形核控制機(jī)理很難解釋在溫度Tc處突然由脆變韌的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，另外它也很難解釋加載速率對(duì)韌脆轉(zhuǎn)變溫度的影響。3.3韌脆判據(jù)及韌脆轉(zhuǎn)變的位錯(cuò)理論材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.3.2位錯(cuò)發(fā)射控制的韌脆判據(jù)

2)位錯(cuò)可動(dòng)性控制的韌脆判據(jù)以熱激活促進(jìn)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)為控制因素的韌脆轉(zhuǎn)變理論認(rèn)為，裂尖發(fā)射位錯(cuò)很容易，低溫下外加應(yīng)力強(qiáng)度因子KIa很小時(shí)就會(huì)首先發(fā)射位錯(cuò)。

但發(fā)出的位錯(cuò)對(duì)裂尖起屏蔽作用，裂尖有效應(yīng)力強(qiáng)度因子為KIf=

KIa+KID<KIa,

KID<0，它是裂尖前方塞積位錯(cuò)引起的應(yīng)力強(qiáng)度因子，是裂尖屏蔽程度的度量。

隨外加應(yīng)力升高，KIa升高，與此同時(shí)-KID也升高（從裂尖發(fā)出并塞積在裂尖前方的位錯(cuò)數(shù)目升高，從而位錯(cuò)屏蔽效應(yīng)增大）。但當(dāng)溫度較低時(shí)，-KID較小，從而當(dāng)KIa=KIC(T)時(shí)，KIf仍有可能等于材料的Griffith斷裂韌性,從而脆斷。3.3韌脆判據(jù)及韌脆轉(zhuǎn)變的位錯(cuò)理論材料的斷裂與控制第3章斷裂的微觀機(jī)制3.3.2位錯(cuò)發(fā)射控制的韌脆判據(jù)

2)位錯(cuò)可動(dòng)性控制的韌脆判據(jù)

當(dāng)溫度高于韌脆轉(zhuǎn)變Tc溫度時(shí)，這時(shí)-KID非常大，以致即使KIa=KIC