2003武漢中考數(shù)學(xué)試題及答案

武漢市2003年初中畢業(yè)、升學(xué)考試數(shù)學(xué)本試卷分為1卷和2卷兩部分，1卷為A卷選擇題；2卷為B卷非選擇題,A卷（畢業(yè)

試卷）共60分，B卷共90分；A＋B為升學(xué)成績，滿分120分．考試時(shí)間120分鐘．參考公式：在半徑為R的圓中，圓心角為n°的扇形面積的計(jì)算公式是：。1卷（A卷第1－20題，共60分）一、判斷題（共10小題，每小題2分，共20分）下列各題請你判斷正誤，正確的填“A”，

錯(cuò)誤的填“B”．l．方程x（x＋5）＝150化成一般形式為．（）2．y＝3x－1是一次函數(shù)．（）3．函數(shù)的自變量x的取值范圍是x≥5．（）4．?dāng)?shù)據(jù)2，l，3，9，5的平均數(shù)是4．（）5．在直角坐標(biāo)系中，x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為0．（）6．tan45°＝1。（）7．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等．（）8．圓的切線垂直于該圓的半徑．（）9．兩圓內(nèi)切時(shí)，這兩圓的公切線只有一條．（）10．三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心．（）二、選擇題（共10小題．每小題4分，共40分）下列各題均有四個(gè)備選答案，其中有且只

有一個(gè)是正確的．11．一元二次方程的根為（）

（A）x＝1（B）x＝－1（C）＝1，＝－1（D）＝0，＝112．用換元法解方程時(shí)，設(shè)，則原方程化為關(guān)于y的方程是（）

（A）（B）

（C）（D）13．不解方程，判別方程的根的情況是（）

（A）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

（B）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

（C）只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

（D）沒有實(shí)數(shù)根14．函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）

（A）x≠－1（B）x＞－1（C）x≠1（D）x≠015．已知圓的半徑為6.5cm，如果一條直線和圓心的距離為9cm，那么這條直線和這個(gè)圓的位置關(guān)系是（）

（A）相交（B）相切

（C）相離（D）相交或相離16．如圖，已知圓心角∠BOC＝100°，則圓周角∠BAC的度數(shù)為

（A）100°（B）130°（C）50°（D）80°17．如果兩圓外切，那么它們的公切線的條數(shù)為（）

（A）1條（B）2條（C）3條（D）4條18．已知兩圓的半徑分別為3cm和4cm，兩個(gè)圓的圓心距為10cm，則兩圓的位置關(guān)系是（）

（A）內(nèi)切（B）相交（C）外切（D）外離19．過⊙O內(nèi)一點(diǎn)M的最長弦長為10cm，最短弦長為8cm，那么OM的長為（）

（A）3cm（B）6cm（C）cm（D）9cm20．若二次函數(shù)，當(dāng)x取（≠）時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)x取+時(shí)，函數(shù)值為（）

（A）a＋c（B）a－c（C）－c（D）c1卷（B1卷第21－32題，共36分）三、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的．21．計(jì)算的正確結(jié)果是（）

（A）（B）1（C）（D）－122．若b＜0，化簡的結(jié)果是（）

（A）（B）（C）（D）23．商店出售下列形狀的地磚：①正方形；②長方形；③正五邊形；＠正六邊形．若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有．（）

（A）1種（B）2種（C）3種（D）4種24．今年春季，我國部分地區(qū)SARS流行，黨和政府采取果斷措施，防治結(jié)合，很快使病情AC交B的延長線于點(diǎn)P，交⊙于點(diǎn)C，BP交⊙于點(diǎn)D．若PD＝1．PA＝．則AC的長為（）

（A）（B）（C）2+（D）30．小李以每千克0．8元的價(jià)格從批發(fā)市場購進(jìn)若干千克西瓜到市場去銷售，在銷售了部分西瓜之后，余下的每千克降價(jià)0.4元．全部售完．銷售金額與賣瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示，那么小李賺了（）

（A）32元（B）36元（C）38元（D）44元31．已知：拋物線（a＜0經(jīng)過點(diǎn)（－1，0），且滿足4a＋2b＋c＞0．以下結(jié)論：①a＋b＞0；②a＋c＞0；③－a＋b＋c＞0；④c＞．其中正確的個(gè)數(shù)有（）

（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè)32．已知：如圖，AB為⊙O的直徑，CD、CB為⊙O的切線，D、B為切點(diǎn)．OC交⊙O于點(diǎn)E，AE的延長線交BC于點(diǎn)F，連接AD、BD．以下結(jié)論：①AD∥OC；②點(diǎn)E為△CDB的內(nèi)心；③FC＝FE；④CE·FB＝AB·CF其中正確的只有（）

（A）①②（B）②③④（C）①③④（D）①②④2卷（B2卷第33－41題．共54分）四、填空題（共4小題．每小題2分．共8分）33．因式分解：。34．已知：，，，…若（a、b為正整數(shù)），則a＋b＝。35．△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC邊于點(diǎn)D，連結(jié)AD．要使△ABD與△ACD相似，則△ABC的邊AB與AC之間應(yīng)滿足條件（填入一個(gè)即可）．36．如圖，以直角三角形的兩條直角邊AC、AB為直徑，向三角形內(nèi)作半圓，兩半圓交于點(diǎn)D，CD＝1，BD＝3．則圖中陰影部分的面積為．（平方單位）．五、證明與解答題（本大題共3小題，共22分）37．（本題6分）小強(qiáng)在勞動(dòng)技術(shù)課中要制作一個(gè)周長為80cm的等腰三角形．請你寫出底邊長y（cm）與一腰長x（cm）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍．38．（本題8分）如圖，已知：⊙、⊙外切于點(diǎn)P、A是⊙上一點(diǎn)，直線AC切⊙于點(diǎn)C交⊙于點(diǎn)B，直線AP交⊙于點(diǎn)D．

⑴求證：PC平分∠BPD；（4分）

⑵將“⊙、⊙外切于點(diǎn)P”改為“⊙、⊙內(nèi)切于點(diǎn)P”，其它條件不變，⑴中的結(jié)論是否仍然成立？畫出圖形并證明你的結(jié)論．（4分）39．（本題8分）小明家準(zhǔn)備裝修一套新住房，若甲、乙兩個(gè)裝飾公司，合做需6周完成，需工錢5.2萬元；若甲公司單獨(dú)做4周后，剩下的由乙公司來做，還需9周才能完成，需工錢4.8萬元．若只選一個(gè)公司單獨(dú)完成，從節(jié)約開支角度考慮，小明家是選甲公司、還是乙公司？請你說明理由．六、綜合題（本題10分）40.已知：二次函數(shù)的圖像與x軸交于A（，0）、B（，0），＜0＜，與y軸交于點(diǎn)C，且滿足

⑴求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（5分）

⑵是否存在著直線y＝kx＋b與拋物線交于點(diǎn)P、Q，使y軸平分△CPQ的面積？若存在，求出k、b應(yīng)滿足的條件；若不存在，請說明理由．（5分）七、綜合題（本題14分）41．已知：如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點(diǎn)A、B．

⑴若點(diǎn)O到直線AB的距離為，且tan∠B＝，求線段AB的長；（4分）

⑵若點(diǎn)O