4.3.1對(duì)數(shù)的概念課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

4.3.1對(duì)數(shù)的概念高一上學(xué)期

對(duì)數(shù):logarithm

2是以4為底16的對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)源于指數(shù)——?dú)W拉

注：①當(dāng)a>0且a≠1時(shí)，ax=N?x=logaN；②真數(shù)N>0：負(fù)數(shù)和0沒有對(duì)數(shù)③loga1=；

logaa=；01

教材P123教材P123

××??練習(xí)：在對(duì)數(shù)式b＝loga－2(5－a)中，實(shí)數(shù)a的取值范圍是(

)A．(－∞，2)∪(5，＋∞) B．(2，5)C．(2，3)∪(3，5)D．(3，4)C例題：若log2(lgx)＝0，則x的值為(

)A．0 B．1C．10 D．100解析：由log2(lgx)＝0，可得lgx＝1，解得x＝10.故選C.CD

16世紀(jì)，隨著哥白尼“日心說(shuō)”的盛行，天文學(xué)也蓬勃發(fā)展.歐洲人漸漸熱衷于地理探險(xiǎn)和海洋貿(mào)易，特別是地理探險(xiǎn)需要更準(zhǔn)確的天文知識(shí)，需要對(duì)龐大的“天文數(shù)據(jù)”進(jìn)行快速和準(zhǔn)確的計(jì)算.但那時(shí)候還沒有計(jì)算機(jī)，人們迫切需要找到一種方法提高運(yùn)算效率.該怎么辦呢？德國(guó)數(shù)學(xué)家斯蒂菲爾的對(duì)數(shù)表：012345678910111213…12481632641282565121024204840968192…xN

蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾的對(duì)數(shù)表：英國(guó)數(shù)學(xué)家布里格斯的對(duì)數(shù)表：NxNxNx1060.77815125038364111.0413926851582220.3010299956639870.84509804001426121.0791812460476230.4771212547196680.90308998699194131.1139433523068340.6020599913279690.95424250943932……50.69897000433602101布里格斯說(shuō)：對(duì)數(shù)的發(fā)明，延長(zhǎng)了天文學(xué)家的壽命.伽利略說(shuō)：給我空間、時(shí)間及對(duì)數(shù)，我可以創(chuàng)造一個(gè)宇宙.恩格斯說(shuō)：對(duì)數(shù)的發(fā)明與解析幾何的創(chuàng)立、微積分的建立是17世紀(jì)數(shù)學(xué)史上的3大成就.數(shù)學(xué)文化——“對(duì)數(shù)”的評(píng)價(jià)1、教材P