大理白族自治州云龍縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學沖刺卷(含答案)

絕密★啟用前大理白族自治州云龍縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學沖刺卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（甘肅省天水市麥積區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）若有理數(shù)a與2互為相反數(shù)，則a為（）A.2B.C.-2D.-2.（河南省三門峽市七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列方程中，解為x=3的方程是（）A.6x=2B.5x-15=0C.x=0D.3x+9=03.下列計算正確的是4.（湖南省永州市江華縣橋頭鋪中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）代數(shù)式3x2+2x-4的次數(shù)是（）A.1B.2C.3D.45.（山東省泰安市肥城市七年級（上）期末數(shù)學試卷）甲、乙兩地相距270千米，從甲地開出一輛快車，速度為120千米/時，從乙地開出一輛慢車，速度為75千米/時，如果兩車相向而行，慢車先開出1小時后，快車開出，那么再經(jīng)過多長時間兩車相遇？若設(shè)再經(jīng)過x小時兩車相遇，則根據(jù)題意列方程為（）A.75×1+（120-75）x=270B.75×1+（120+75）x=270C.120（x-1）+75x=270D.120×1+（120+75）x=2706.（2022年北京市西城區(qū)中考二模數(shù)學試卷（））下圖表示一個正方體的展開圖，下面四個正方體中只有一個符合要求，那么這個正方體是（）A.B.C.D.7.（河南省周口市鄲城縣光明中學七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列說法錯誤的是（）A.射線OA與射線AO是不同的兩條射線B.兩直線相交，只有一個交點C.相等的兩個角的余角相等D.相等的兩個角是對頂角8.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）下列各式中，去括號正確的是（）A.-（-2x+3）=2x-3B.-（2x-3）=2x+3C.-（-2x-3）=-2x+3D.-（2x+3）=-2x+39.（2021?碑林區(qū)校級模擬）華為作為世界頂級科技公司，設(shè)計的麒麟9000?5G???Soc??芯片，擁有領(lǐng)先的?5nm??制程和架構(gòu)設(shè)計，?5nm=0.000000005m??用科學記數(shù)法表示為?(???)??A.?5×1?0B.?5×1?0C.?5×1?0D.?5×1?010.（2021?饒平縣校級模擬）我國北斗公司在2020年發(fā)布了一款代表國內(nèi)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)最高水平的芯片，該芯片的制造工藝達到了0.000000022米．用科學記數(shù)法表示0.000000022為?(???)??A.?22×1??0B.?2.2×1??0C.?2.2×1??0D.?2.2×1??0評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年廣西柳州市中考數(shù)學二模試卷（））一副三角板疊在一起如圖放置，那么∠AOB為度．12.（2022年春?濰坊校級月考）把3.016保留兩個有效數(shù)字為．13.（江蘇省蘇州市太倉市七年級（上）期末數(shù)學試卷）己知∠α=40°，則∠α余角的度數(shù)是°．14.x、y、p、q在數(shù)軸上的位置如圖所示，則點（，）在平面直角坐標系xOy的第象限．15.（2022年春?吉安期中）（2022年春?吉安期中）如圖是一把剪刀，若∠1與∠2互為余角，則∠1=°．16.（安徽省馬鞍山市和縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）鐘表上的時刻為1時30分時，它的時針與分針所成的角是度．17.（北京市順義區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?順義區(qū)期末）建筑工人在砌墻時，經(jīng)常用細線繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使壘的每一層磚在一條直線上．這樣做的依據(jù)是：．18.（2020年秋?安陽縣期末）（2020年秋?安陽縣期末）在如圖所示的2022年1月份的月歷表中，用一個3×2的長方形框圍住相鄰三列兩行中的6個數(shù)字，設(shè)其中第一行中間的數(shù)字為x．（1）用含x的式子表示長方形框中6個數(shù)字的和：；（2）若長方形框中6個數(shù)字的和是153，那么這6個數(shù)字分別是哪些數(shù)字？（3）長方形框中6個數(shù)字的和能是117嗎？簡要說明理由．19.（2022年浙江省杭州市高橋中學中考數(shù)學二模試卷）（2016?杭州校級二模）如圖△ABC中，∠A=90°，點D在AC邊上，DE∥BC，若∠1=155°40′，則∠B的度數(shù)為．20.（2020年秋?玄武區(qū)期末）（2020年秋?玄武區(qū)期末）如圖，O為直線AB上一點，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）圖中共有對互補的角．（2）若∠AOD=50°，求出∠BOC的度數(shù)；（3）判斷OE是否平分∠BOC，并說明理由．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年春?陽谷縣期中）已知∠α=76°，∠β=41°31′，求：（1）∠β的余角；（2）∠α的2倍與∠β的的差．22.（2022年浙教版初中數(shù)學七年級下6.3用乘法公式分解因式練習卷（））已知x=，y=，求（2x+3y）2-（2x-3y）2的值．23.（江蘇省揚州市江都區(qū)國際學校八年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）周老師和夏老師兩人從A地出發(fā)，騎自行車沿同一條路行駛到B地．夏老師因為有事，在A地停留0.5小時后出發(fā)，1小時后他們相遇，兩人約定，誰先到B地就在原地等待．他們離出發(fā)地的距離S（單位：km）和行駛時間t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示．（1）說明圖中線段MN所表示的實際意義；（2）求出周老師和夏老師兩人在途中相遇時，他們離出發(fā)地的距離；（3）若夏老師到達B地后，立即按原速沿原路返回A地，還需要多少時間才能再次與周老師相遇？（4）在相遇前，周老師出發(fā)多少小時后，兩人相距1km？（直接寫出答案）24.（江蘇省連云港市灌云縣四隊中學八年級（上）第7周周練數(shù)學試卷）直線MN和同側(cè)兩點AB，在MN上找一點P，使得PA+PB最?。ǔ咭?guī)作圖）25.（2020年秋?阿拉善左旗校級期中）某超市以每箱40元的價格進了10箱蘋果，每箱15kg，然后以每千克4元的價格賣出，賣出時，發(fā)現(xiàn)有的質(zhì)量不足，有的有余．若超過15kg的記作正數(shù)，不足15kg的記作負數(shù)，則賣完后的記錄如下：+1.5，-2.5，+2，-0.5，-1，-1.5，0.5，-2.5，-1，-2．求此次盈利多少元？26.（黑龍江省哈爾濱四十七中七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）（五四學制））如圖所示，村莊A要從河流L引水入莊，需修筑一水渠，請你畫出修筑水渠的最近路線圖，標出取水口O．27.（江蘇省連云港市灌南實驗中學七年級（下）數(shù)學練習卷（30））解方程：2x（3x-5）+3x（1-2x）=14．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵2的相反數(shù)是-2，∴a=-2，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答．2.【答案】【解答】解：A、把x=3代入方程的左邊，得6×3=18，左邊≠右邊，故A錯誤；B、把x=3代入方程的左邊，得5×3-15=0，右邊=0，故B正確；C、把x=3代入方程的左邊，得×3=1，右邊=0，故C錯誤；D、把x=3代入方程的左邊，得3×3+9=18，左邊≠右邊，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)方程解的定義，將方程后邊的數(shù)代入方程，看是否能使方程的左右兩邊相等．3.【答案】AA.正確B.，錯誤C.，錯誤D.，錯誤故選A.【解析】4.【答案】【解答】解：代數(shù)式3x2+2x-4的次數(shù)是，3x2的次數(shù)是2．故選：B．【解析】【分析】直接利用多項式的次數(shù)確定方法得出答案．5.【答案】【解答】解：設(shè)再經(jīng)過x小時兩車相遇，則根據(jù)題意列方程為75×1+（120+75）x=270，故選B．【解析】【分析】根據(jù)兩車相遇共行駛270千米列出方程即可．6.【答案】【答案】B.【解析】試題分析：圖是正方體的展開圖，屬于“222”結(jié)構(gòu)，折成正方體后，直橫線的面與空白面相對，故可排除C，D選項.與直橫線的面相鄰上方的斜線面是右斜，故可排除A選項.兩個銳角沒有相鄰的另一個黑三角形的銳角相鄰，也不成“V”型，開口處是灰色圓，據(jù)此判斷是圖2①．故選B．考點：正方體的展開圖．7.【答案】【解答】解：A、射線OA與射線AO是不同的兩條射線，說法正確，因為端點不同；B、兩直線相交，只有一個交點，說法正確；C、相等的兩個角的余角相等，說法正確；D、相等的兩個角是對頂角，說法錯誤，應(yīng)為對頂角相等；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)射線的表示方法可得A正確；根據(jù)直線的性質(zhì)可得B正確；根據(jù)余角的性質(zhì)可得C正確；根據(jù)對頂角的性質(zhì)可得D錯誤．8.【答案】【解答】解：A、-（-2x+3）=2x-3，故A正確；B、-（2x-3）=-2x+3，故B錯誤；C、-（-2x-3）=2x+3，故C錯誤；D、-（2x+3）=-2x-3，故D錯誤．故選A．【解析】【分析】依據(jù)去括號法則逐項化簡即可．9.【答案】解：?5nm=0.000000005m=5×1?0故選：?C??．【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為?a×1?0-n??，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)?n?10.【答案】解：?0.000000022=2.2×1??0故選：?D??．【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為?a×1??0?-n??二、填空題11.【答案】【答案】根據(jù)圖形得出∠AOB=45°+60°，求出即可．【解析】根據(jù)圖形可知：∠AOB=45°+60°=105°，故答案為：105．12.【答案】【解答】解：3.016保留兩個有效數(shù)字為3.0，故答案為：3.0．【解析】【分析】根據(jù)有效數(shù)字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字解答即可．13.【答案】【解答】解：∵∠α=40°，∴∠α余角=90°-40°=50°．故答案為：50．【解析】【分析】根據(jù)余角的定義即可得出結(jié)論．14.【答案】【解答】解：如圖所示：x+1＞0，y＞0，則＞0，∵p+2＜0，q＞0，∴＜0，∴點（，）在平面直角坐標系xOy的第四象限．故答案為：四．【解析】【分析】直接利用數(shù)軸上各點的位置得出點（，）橫縱坐標的符號，進而得出答案．15.【答案】【解答】解：∵∠1與∠2是對頂角，∴∠1=∠2，∵∠1與∠2互為余角，∴∠1+∠2=90°，∴∠1=45°．故答案為：45．【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等得到∠1=∠2，根據(jù)互余的概念得到∠1+∠2=90°，計算即可．16.【答案】【解答】解：∵1點30分，時針指向1和2的中間，分針指向6，中間相差4格半，鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，∴1點30分分針與時針的夾角是4.5×30°=135°．故答案為：135．【解析】【分析】鐘表上12個大格把一個周角12等分，每個大格30°，1點30分時針與分針之間共4.5個大格，故時針與分針所成的角是4.5×30°=135°．17.【答案】【解答】解：建筑工人在砌墻時，經(jīng)常用細線繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使壘的每一層磚在一條直線上，沿著這條線就可以砌出直的墻，則其中的道理是：兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【解析】【分析】由直線公理可直接得出答案．18.【答案】【解答】解：（1）設(shè)其中第一行中間的數(shù)字為x，則第一行三個數(shù)字分別為：x-1，x，x+1；第二行的三個數(shù)字分別為：x+6，x+7，x+8，所以六個數(shù)字之和為：（x-1）+x+（x+1）+（x+6）+（x+7）+（x+8）=6x+21．故答案為：6x+21．（2）結(jié)合（1）結(jié)論可知：6x+21=153，解得：x=22．故第一行數(shù)字為：21，22，23；第二行數(shù)字為：28，29，30．（3）假設(shè)能，則有6x+21=117，解得：x=16．結(jié)合圖形可知17與16不在同一行，故長方形框中6個數(shù)字的和不能是117．【解析】【分析】（1）結(jié)合圖形可知則第一行三個數(shù)字分別為：x-1，x，x+1；第二行的三個數(shù)字分別為：x+6，x+7，x+8，將6個數(shù)字相加即可得出結(jié)論；（2）結(jié)合（1）的結(jié)論，令6x+21=153，解關(guān)于x的方程即可得出結(jié)論；（3）假設(shè)可以，結(jié)合（1）的結(jié)論，令6x+21=117，解關(guān)于x的方程即可得出x的值，比對圖形發(fā)現(xiàn)16以及位于最右側(cè)，故結(jié)論不成立．19.【答案】【解答】解：∵∠1=155°40′，∴∠CDE=180°-155°40′=24°20′．∵DE∥BC，∴∠C=∠CDE=24°20′．∵∠C=90°，∴∠B=90°-24°20′=65°40′．故答案為：65°40′．【解析】【分析】先根據(jù)補角的定義求出∠CDE的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．20.【答案】【解答】解：（1）∵OD平分∠AOC，∴∠1=∠2，∵∠DOE=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠1+∠4=90°，∴∠1與∠DOB互補，∠2與∠DOB互補，∠3與∠AOE互補，∠4與∠AOE互補，故答案為：4；（2）∵∠AOD=50°，∴∠AOC=2∠AOD=100°，∴∠BOC=180°-100°=80°；（3）∵∠1=∠2，∠2+∠3=90°，∠1+∠4=90°，∴∠3=∠4，∴OE平分∠BOC．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義得到∠1=∠2，根據(jù)鄰補角的性質(zhì)解答即可；（2）根據(jù)角平分線的定義和補角的概念計算；（3）根據(jù)等角的補角相等證明．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）∠β的余角=90°-∠β=90°-41°31′=48°29′；（2）∵∠α=76°，∠β=41°31′，∴2∠α-∠β=2×76°-×41°31′=152°-20°45′30″=131°14′30″．【解析】【分析】（1）根據(jù)互為余角的兩個角的和為90度可得∠β的余角=90°-∠β，將∠β=41°31′代入計算即可；（2）將∠α=76°，∠β=41°31′代入2∠α-∠β，然后計算即可．22.【答案】【答案】24xy，1【解析】【解析】試題分析：先根據(jù)平方差公式分解因式，再代入計算即可。（2x+3y）2-（2x-3y）2=（2x+3y+2x-3y）（2x+3y-2x+3y）=4x·6y=24xy，當x=，y=時，原式=24××=1.考點：本題考查的是平方差公式的應(yīng)用23.【答案】【解答】解：（1）線段MN表示周老師行駛途中停留了0.5h；（2）由圖可知夏老師行駛速度為：=20(km/h)，則相遇地離出發(fā)地的距離為：20×（1-0.5）=10（km）；（3）周老師與夏老師相遇后離出發(fā)地的距離S和行駛時間t之間的函數(shù)關(guān)系式為：S=kt+b，將點N（1，10）、（2.5，30）代入得，，解得；∴此時S與t的函數(shù)關(guān)系式為：S=t-；∵夏老師到達B地時t=2，∴當t=2時，S=×2-=；則當t=2時，夏老師與周老師間的距離為：30-=(km)；周老師相遇后的速度為：=(km/h)設(shè)夏老師返回后還需要x小時才能再次與周老師相遇，則x+20x=，解得x=；∴若夏老師到達B地后，立即按原速沿原路返回A地，還需要0.2h才能再次與周老師相遇．（4）在相遇前，周老師的速度為：10÷0.5=20（km/h），設(shè)周老師出發(fā)m小時后，兩人相距1km，有兩種情況：第一種，周老師出發(fā)而夏老師還沒有出發(fā)：20m=1，解得m=；第二種，周老師停留時夏老師出發(fā)：20m+1=10，解得m=；∴在相遇前，周老師出發(fā)或小時后，兩人相距1km．【解析】【分析】（1）通過觀察圖象可以得出線段MN表示的實際意義；（2）相遇地離出發(fā)地的距離就