黑龍江省齊齊哈爾市拜泉縣2023年數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測(cè)試題含解析

黑龍江省齊齊哈爾市拜泉縣2023年數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列語(yǔ)句正確的是()A．4是16的算術(shù)平方根，即±＝4B．﹣3是27的立方根C．的立方根是2D．1的立方根是﹣12．如圖，中，，，，則等于（）A． B． C． D．3．下面有個(gè)汽車標(biāo)致圖案，其中不是軸對(duì)稱圖形為（）A． B．C． D．4．某商場(chǎng)對(duì)上周末某品牌運(yùn)動(dòng)服的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如下表所示：經(jīng)理決定本周進(jìn)貨時(shí)多進(jìn)一些紅色的，可用來(lái)解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)知識(shí)是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．平均數(shù)與中位數(shù)5．如圖，有下列四種結(jié)論：①AB＝AD；②∠B＝∠D；③∠BAC＝∠DAC；④BC＝DC．以其中的2個(gè)結(jié)論作為依據(jù)不能判定△ABC≌△ADC的是()A．①② B．①③ C．①④ D．②③6．點(diǎn)P（-2，-3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為（）A． B． C． D．7．意大利文藝復(fù)興時(shí)期的著名畫家達(dá)?芬奇利用兩張一樣的紙片拼出不一樣的“空洞”，從而巧妙的證明了勾股定理.小明用兩張全等的的紙片①和②拼成如圖1所示的圖形，中間的六邊形由兩個(gè)正方形和兩個(gè)全等的直角三角形組成.已知六邊形的面積為28，.小明將紙片②翻轉(zhuǎn)后拼成如圖2所示的圖形，其中，則四邊形的面積為（）A．16 B．20 C．22 D．248．下列二次根式中,是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．9．如圖所示，AB∥CD，O為∠BAC、∠ACD的平分線交點(diǎn)，OE⊥AC于E，若OE＝2，則AB與CD之間的距離是（）A．2 B．4 C．6 D．810．小剛從家去學(xué)校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車勻速行駛一段時(shí)后到達(dá)學(xué)校，小剛從家到學(xué)校行駛路程s（單位：m）與時(shí)間r（單位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．11．下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．12．如圖，AC＝BD，AO＝BO，CO＝DO，∠D＝30°，∠A＝95°，則∠AOB等于()A．120° B．125° C．130° D．135°二、填空題（每題4分，共24分）13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，AB垂直y軸，垂足為點(diǎn)B，那么的面積為___________．14．如圖，BD垂直平分線段AC，AE⊥BC，垂足為E，交BD于P點(diǎn)，AE＝7cm，AP＝4cm，則P點(diǎn)到直線AB的距離是_____．15．如圖，在中，和的平分線交于點(diǎn)，得；和的平分線交于點(diǎn)，得；…；和的平分線交于點(diǎn)，得，則與的關(guān)系是______.16．如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，將△ABC翻折，是頂點(diǎn)A與頂點(diǎn)B重合，折痕為MH，已知AH＝2，則BC等于_____．17．一組數(shù)據(jù)：1、2、5、3、3、4、2、4，它們的平均數(shù)為_______，中位數(shù)為_______，方差是_______．18．為中邊上的中線，若，，則的取值范圍是______．三、解答題（共78分）19．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在x軸和y軸的正半軸上，OA=OB，AB=6．（1）求AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖，以O(shè)A，OB為邊在第一象限作正方形OACB，點(diǎn)M（x，0）是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，連接BM．①當(dāng)點(diǎn)M在邊OA上時(shí)，作點(diǎn)O關(guān)于BM的對(duì)稱點(diǎn)O′，若點(diǎn)O′恰好落在AB上，求△OBM的面積；②將射線MB繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到射線MN，射線MN與正方形OACB邊的交點(diǎn)為N．若在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中，存在x的值，使得△MBN為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出x所有可能的結(jié)果．20．（8分）（1）計(jì)算：（2）解不等式組：，并把不等式組的整數(shù)解寫出來(lái)．21．（8分）某校為了改善辦公條件，計(jì)劃從廠家購(gòu)買、兩種型號(hào)電腦．已知每臺(tái)種型號(hào)電腦價(jià)格比每臺(tái)種型號(hào)電腦價(jià)格多1．1萬(wàn)元，且用11萬(wàn)元購(gòu)買種型號(hào)電腦的數(shù)量與用8萬(wàn)元購(gòu)買種型號(hào)電腦的數(shù)量相同．求、兩種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格各為多少萬(wàn)元？22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A(0，1)，B(3，2)，C(2，3)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1并寫出頂點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）求△A1B1C1的面積．23．（10分）在四邊形ABCD中，AB＝AD＝8，∠A＝60°，∠D＝150°，四邊形周長(zhǎng)為32，求BC和CD的長(zhǎng)度．24．（10分）如圖，△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB，又∠BDC=∠BCD，且∠1=∠2，求∠3的度數(shù)．25．（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與軸交于點(diǎn)A，且經(jīng)過點(diǎn)B（2，m），點(diǎn)C（3,0）.（1）求直線BC的函數(shù)解析式；（2）在線段BC上找一點(diǎn)D，使得△ABO與△ABD的面積相等，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）y軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，直線BC上有一動(dòng)點(diǎn)M，若△APM是以線段AM為斜邊的等腰直角三角形，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（4）如圖2，E為線段AC上一點(diǎn)，連結(jié)BE，一動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BE以每秒1個(gè)單位運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E,再沿線段EA以每秒個(gè)單位運(yùn)動(dòng)到A后停止，設(shè)點(diǎn)F在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所用時(shí)間為t，求t的最小值.26．（1）如圖1，利用直尺規(guī)作圖，作出的角平分線，交于點(diǎn).（2）如圖2，在（1）的條件下，若，,,求的長(zhǎng).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)正數(shù)的立方根是正數(shù)、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)和算術(shù)平方根的概念解答即可．【詳解】解：A、4是16的算術(shù)平方根，即＝4，故A錯(cuò)誤；B、﹣3是﹣27的立方根，故B錯(cuò)誤；C、＝8，8的立方根是2，故C正確；D、1的立方根是1，故D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平方根和立方根的概念，解題的關(guān)鍵是熟練理解立方根的概念：如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3＝a），那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根．2、B【分析】延長(zhǎng)BO交AC于D，直接利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，即可得出結(jié)論．【詳解】如圖，延長(zhǎng)BO交AC于D∵∠A＝40°，∠ABO＝20°，∴∠BDC＝∠A＋∠ABO＝40°＋20°＝60°，∵∠ACO＝30°，∴∠BOC＝∠ACO＋∠BDC＝30°＋60°＝90°，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，熟記三角形的外角的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義以及性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.屬于軸對(duì)稱圖形，正確；B.屬于軸對(duì)稱圖形，正確；C.不屬于軸對(duì)稱圖形，錯(cuò)誤；D.屬于軸對(duì)稱圖形，正確；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的問題，掌握軸對(duì)稱圖形的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】商場(chǎng)經(jīng)理最值得關(guān)注的應(yīng)該是愛買哪種顏色運(yùn)動(dòng)裝的人數(shù)最多，即眾數(shù)．【詳解】由于銷售最多的顏色為紅色，且遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于其他顏色，所以選擇多進(jìn)紅色運(yùn)動(dòng)裝的主要根據(jù)是：眾數(shù)．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．5、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL依次對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】A、由AB=AD，∠B=∠D，雖然AC=AC，但是SSA不能判定△ABC≌△ADC，故A選項(xiàng)與題意相符；B、由①AB=AD，③∠BAC=∠DAC，又AC=AC，根據(jù)SAS，能判定△ABC≌△ADC，故B選項(xiàng)與題意不符；C、由①AB=AD，④BC=DC，又AC=AC，根據(jù)SSS，能判定△ABC≌△ADC，故C選項(xiàng)與題意不符；D、由②∠B=∠D，③∠BAC=∠DAC，又AC=AC，根據(jù)AAS，能判定△ABC≌△ADC，故D選項(xiàng)與題意不符；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．6、D【分析】關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)【詳解】∵點(diǎn)P（-2，-3），∴關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為（-2，3）．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的規(guī)律．解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：

（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；

（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．7、B【分析】根據(jù)圖形及勾股定理的驗(yàn)證得到BC2=BG2+CG2,故四邊形的面積等于四邊形的面積加上四邊形的面積,再根據(jù)六邊形的面積為28，即可求解．【詳解】∵∴可設(shè)BG=2a，CG=a，∵六邊形的面積為28，∴4a2+a2+=28解得a=2（-2）舍去，根據(jù)圖形及勾股定理的驗(yàn)證得到BC2=BG2+CG2,∴四邊形的面積=四邊形的面積加上四邊形的面積=4a2+a2=5×4=20故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查勾股定理的幾何驗(yàn)證，解題的關(guān)鍵是熟知勾股定理的運(yùn)用.8、C【分析】化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷．【詳解】A.，故不是最簡(jiǎn)二次根式；B.，故不是最簡(jiǎn)二次根式；C.是最簡(jiǎn)二次根式；D.，故不是最簡(jiǎn)二次根式；故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了最簡(jiǎn)二次根式，熟練掌握二次根式的化簡(jiǎn)公式是解本題的關(guān)鍵．9、B【分析】過點(diǎn)O作MN，MN⊥AB于M，求出MN⊥CD，則MN的長(zhǎng)度是AB和CD之間的距離；然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)，分別求出OM、ON的長(zhǎng)度是多少，再把它們求和即可．【詳解】如圖，過點(diǎn)O作MN，MN⊥AB于M，交CD于N，∵AB∥CD，∴MN⊥CD，∵AO是∠BAC的平分線，OM⊥AB，OE⊥AC，OE=2，∴OM=OE=2，∵CO是∠ACD的平分線，OE⊥AC，ON⊥CD，∴ON=OE=2，∴MN=OM+ON=1，即AB與CD之間的距離是1．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)和平行線之間的距離；熟練掌握角平分線的性質(zhì)定理是解決問題的關(guān)鍵．10、B【解析】根據(jù)小剛行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系，確定出圖象即可．【詳解】小剛從家到學(xué)校，先勻速步行到車站，因此S隨時(shí)間t的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，等了幾分鐘后坐上了公交車，因此時(shí)間在增加，S不增長(zhǎng)，坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時(shí)間后到達(dá)學(xué)校，因此S又隨時(shí)間t的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，認(rèn)真分析，理解題意，確定出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.11、C【分析】如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別，解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸,據(jù)此分析即可.12、B【解析】在△AOC和△BOD中，∴△AOC≌△BOD（SSS），∴∠C＝∠D，又∵∠D＝30°，∴∠C＝30°，又∵在△AOC中，∠A=95°，∴∠AOC=(180-95-30)°=55°,又∵∠AOC+∠AOB＝180°（鄰補(bǔ)角互補(bǔ)），∴∠AOB＝(180－55）°＝125°.故選B.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是，然后根據(jù)三角形的面積公式解答即可．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是，∵AB垂直y軸，∴，∴的面積=．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義是關(guān)鍵．14、3cm．【分析】由已知條件，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出AB＝BC，可得到∠ABD＝∠DBC，再利用角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等得到答案．【詳解】解：過點(diǎn)P作PM⊥AB與點(diǎn)M，∵BD垂直平分線段AC，∴AB＝CB，∴∠ABD＝∠DBC，即BD為角平分線，∵AE＝7cm，AP＝4cm，∴AE﹣AP＝3cm，又∵PM⊥AB，PE⊥CB，∴PM＝PE＝3（cm）．故答案為：3cm．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了線段垂直平分線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等，角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，靈活應(yīng)用線段垂直平分線及角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、或【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)，得到，同理可得，則，由此規(guī)律可得，然后得到答案.【詳解】解：∵平分，平分，∴，，∵，∴，∴，即，同理可得：，……∴，……∴；當(dāng)時(shí)，有或；故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的角平分線性質(zhì)和外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)得到，從而找到規(guī)律進(jìn)行求解.16、1．【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到HB=HA，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠CHB=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】由折疊的性質(zhì)可知，HB＝HA＝2，∴∠HAB＝∠HBA＝15°，∴∠CHB＝30°，∵∠C＝90°，∴BC＝BH＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，掌握翻轉(zhuǎn)變換是一種對(duì)稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．17、3，3，.【分析】根據(jù)平均數(shù)的公式即可求出答案，將數(shù)據(jù)按照由小到大的順序重新排列，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即是中位數(shù)，根據(jù)方差的公式計(jì)算即可得到這組數(shù)據(jù)的方差.【詳解】平均數(shù)=，將數(shù)據(jù)重新排列是：1、2、2、3、3、4、4、5，∴中位數(shù)是，方差==，故答案為：3，3，.【點(diǎn)睛】此題考查計(jì)算能力，計(jì)算平均數(shù)，中位數(shù)，方差，正確掌握各計(jì)算的公式是解題的關(guān)鍵.18、【分析】延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，然后利用“邊角邊”證明△ABD和△ECD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CE=AB，然后根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出AE的取值范圍，然后即可得解．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD，∵AD是BC邊上的中線，∴BD=CD，在△ACD和△EBD中，，∴△ACD≌△EBD（SAS），∴AC=BE，∵AB=6，AC=3，∴6-3＜AE＜6+3，即3＜AE＜9，∴1.1＜AD＜4.1．故答案為：1.1＜AD＜4.1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，全等三角形的判定與性質(zhì)，遇中點(diǎn)加倍延，作輔助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）y=-x+6；（2）①S△BOM=；②當(dāng)-6≤x≤0，x=6，x=時(shí)，△MBN為等腰三角形．【分析】（1）由題意可以求出A、B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法可以得到AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）①由已知可以求出OM的值，從而得到△OBM的面積；

②根據(jù)已知條件將M在x軸上運(yùn)動(dòng)，可以得到△MBN為等腰三角形時(shí)x所有可能的結(jié)果．

【詳解】（1）∵OA=OB，AB=6，∴A（6，0），B（0，6）.設(shè)AB所在直線為y=kx+b，將點(diǎn)A，B坐標(biāo)代入得，，解得：，∴AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式為y=-x+6.（2）①如圖，∵由軸對(duì)稱性可知，BO′=BO=6，在等腰Rt△AMO′中，AO′=，∴OM=O′M=，∴S△BOM=·OB·OM=×6×（）=.

②如圖，當(dāng)-6≤x≤0時(shí)，BM=BN；

如圖，當(dāng)x=6時(shí)，M與A重合，N與C重合，NB=NM；

如圖，當(dāng)x=時(shí)，MB=MN.

∴當(dāng)-6≤x≤0，x=6，x=時(shí)，△MBN為等腰三角形.【點(diǎn)睛】本題考查正方形的動(dòng)點(diǎn)問題，通過建立直角坐標(biāo)系，利用數(shù)形結(jié)合的思想對(duì)問題進(jìn)行討論是解題關(guān)鍵．20、（1）；（2）0、1.【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可化簡(jiǎn)求解；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集.【詳解】（1）解：原式==-9（2）解不等式組：，解不等式（1）得：解不等式（2）得：所以這個(gè)不等式組的解集是：這個(gè)不等式組的整數(shù)解是：0、1【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算及不等式組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì)及不等式的求解方法.21、A、B兩種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格分別是1.5萬(wàn)元和1.4萬(wàn)元【分析】設(shè)A種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格為x萬(wàn)元，則B種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格(x?1.1)萬(wàn)元．根據(jù)“用11萬(wàn)元購(gòu)買A種型號(hào)電腦的數(shù)量與用8萬(wàn)購(gòu)買B種型號(hào)電腦的數(shù)量相同”列出方程并解答．【詳解】解：設(shè)A種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格為x萬(wàn)元，則B種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格(x?1.1)萬(wàn)元，根據(jù)題意得：，解得：x=1.5，經(jīng)檢驗(yàn)：x=1.5是原方程的解，所以x?1.1=1.4，答：A、B兩種型號(hào)電腦每臺(tái)價(jià)格分別是1.5萬(wàn)元和1.4萬(wàn)元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用．分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．22、（1）見解析，A1(0，-1)，B1(3，-1)，C1(1，-3)；（1）1【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出頂點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；（1）用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)三角形的面積去計(jì)算△A1B1C1的面積．【詳解】（1）如圖，△A1B1C1為所作；A1（0，-1），B1（3，-1），C1（1，-3）；（1）△A1B1C1的面積=1×3-×1×1-×3×1-×1×1=1．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱變換：幾何圖形都可看做是由點(diǎn)組成，我們?cè)诋嬕粋€(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對(duì)稱點(diǎn)開始的.23、BC=10；CD=1【分析】連接BD，構(gòu)建等邊△ABD、直角△CDB．利用等邊三角形的性質(zhì)求得BD=8；然后利用勾股定理來(lái)求線段BC、CD的長(zhǎng)度．【詳解】解：如圖，連接BD，由AB=AD，∠A=10°．則△ABD是等邊三角形．即BD=8，∠1=10°．又∠1+∠2=150°，則∠2=90°．設(shè)BC=x，CD=11﹣x，由勾股定理得：x2=82+（11﹣x）2，解得x=10，11﹣x=1所以BC=10，CD=1．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理；等邊三角形的判定與性質(zhì)．24、75°【解析】試題分析：根據(jù)已知求得∠ACB=45°，進(jìn)而求得∠BDC=∠BCD=45°+∠1，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求得2（45°+∠1）+∠1=180°，即可求得∠1=30°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和180°，從而求得∠3的度數(shù)．試題解析：∵∠BAC=90°，∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=45°，∵∠BDC=∠BCD，∠BCD=∠ACB+∠2，∴∠BDC=∠BCD=45°+∠2，∵∠1=∠2，∴∠BDC=∠BCD=45°+∠1，∵∠BDC+∠BCD+∠1=180°，∴2（45°+∠1）+∠1=180°∴∠1=30°，∴∠3==75°．25、（1）；（2）；（3）或；（4）t最小值為秒【分析】（1）把B（2，m）代入直線l解析式可求出m的值，即可得B點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，把B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入可求得k、m的值，即可的直線BC的解析式；（2）過點(diǎn)O作交BC于點(diǎn)D，可知S△ABC=S△ABD，，聯(lián)立直線BC與OD的解析式解得交點(diǎn)D的坐標(biāo)即可；（3）分別討論P(yáng)點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸和正半軸時(shí)兩種情況，①P點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸時(shí)，作于點(diǎn)N，可證明△AOP△PNM1，設(shè)OP=NM1=m，ON=m-2，則M1的坐標(biāo)為（m，2-m），代入