華南農(nóng)業(yè)大學(xué)《測量學(xué)》第六章小地區(qū)控制測量

第六章控制丈量主講：于紅波§6.1控制丈量概述(一)控制丈量的意義丈量過程中，不可防止地會產(chǎn)生誤差，因此必需采取正確的丈量程序和方法，即遵照“由高級到低級，由整體到部分，先控制后碎部〞的原那么進(jìn)展丈量作業(yè)，以防止誤差的積累并加快丈量作業(yè)的速度。由于控制點(diǎn)數(shù)量少，并且運(yùn)用較精細(xì)的儀器和方法測定，所以易于保證較高的精度。而碎部點(diǎn)丈量的精度雖較控制點(diǎn)低，但由于各碎部點(diǎn)是根據(jù)較高精度的控制點(diǎn)測定的，它們之間是獨(dú)立的，因此誤差不會積累，其精度也可保證?！?.1控制丈量概述(二)控制丈量的方法控制丈量分為高程控制丈量和平面控制丈量。高程控制丈量的目的是為了測定高程控制點(diǎn)的高程，建立高程控制網(wǎng)，其丈量方法采用水準(zhǔn)丈量和三角高程丈量；平面控制丈量的目的是為了測定平面控制點(diǎn)的平面位置，建立平面控制網(wǎng)，其丈量方法主要采用導(dǎo)線丈量和三角丈量。高程控制網(wǎng)和平面控制網(wǎng)普通是獨(dú)立布設(shè)的，但它們的點(diǎn)也可以共用，即一個(gè)點(diǎn)既可以是高程控制點(diǎn)，同時(shí)也可以是平面控制點(diǎn)。控制丈量也可以用GPS儀器進(jìn)展觀測。§6.1控制丈量概述〔三〕控制丈量的作用建立測區(qū)一致的控制基準(zhǔn)控制誤差的積累便于開展細(xì)部丈量任務(wù)〔四〕控制丈量的分類按精度分平面控制丈量分1，2，3，4等及一，二，三級高程控制丈量分1，2，3，4等及普通水準(zhǔn)按方法分天文大地丈量，邊角丈量，導(dǎo)線丈量，GPS定位丈量等§6.1控制丈量概述國家控制網(wǎng)的概念為了一致全國各地域的丈量任務(wù)，必需進(jìn)展全國性的控制丈量，以建立國家控制網(wǎng)，供整個(gè)國民經(jīng)濟(jì)規(guī)劃和國防建立等運(yùn)用。國家控制網(wǎng)分平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)。(一)國家平面控制網(wǎng)國家平面控制網(wǎng)主要是采用三角丈量方法建立的，即在全國范圍內(nèi)將控制點(diǎn)組成一系列的三角形，經(jīng)過測定一切三角形的內(nèi)角，推算出各控制點(diǎn)的坐標(biāo)。國家控制網(wǎng)也是按照“由高級到低級、由整體到部分〞的原那么布設(shè)的。國家平面控制網(wǎng)按其精度可分為一、二、三、四等四個(gè)等級?！?.1控制丈量概述(二)國家高程控制網(wǎng)前已講述，我國的高程系統(tǒng)是以1956年由青島驗(yàn)潮站測出的“黃海平均海水面〞作為起算高程的基準(zhǔn)面，并在青島市內(nèi)觀象山設(shè)置了水準(zhǔn)原點(diǎn)，該點(diǎn)的高程為72.289m。80年代初又重新測定水準(zhǔn)原點(diǎn)的高程為72.260m。全國性高程控制丈量是從青島原點(diǎn)出發(fā)，用精細(xì)的水準(zhǔn)丈量方法國家高程控制網(wǎng)的建立，也是按照“由高級到低級、由整體到部分〞的原那么進(jìn)展的。按其精度的不同也分為一、二、三、四等四個(gè)等級?！?.1控制丈量概述城市控制網(wǎng)的概念城市或廠礦等地域，普通應(yīng)在上述國家等級控制點(diǎn)的根底上，根據(jù)測區(qū)的大小、城市規(guī)劃或施工丈量的要求，布設(shè)不同等級的城市平面控制網(wǎng)，直接為城市大比例尺測圖、城市規(guī)劃、市政建立、工程丈量等提供控制點(diǎn)。建立城市平面控制網(wǎng)可采用GPS丈量、三角丈量、各種方式邊角組合丈量和導(dǎo)線丈量方法。平面控制丈量方法的選擇應(yīng)因地制宜，既滿足當(dāng)前需求，又兼顧今后開展，做到技術(shù)先進(jìn)、經(jīng)濟(jì)合理、確保質(zhì)量、長期適用。城市高程控制丈量是在國家水準(zhǔn)丈量的根底上建立的，城市水準(zhǔn)丈量分為二、三、四等和圖根水準(zhǔn)丈量四個(gè)等級?！?.1控制丈量概述小地域控制丈量由于全國性控制點(diǎn)的密度比較小，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足大比例尺地形測圖和工程建立丈量的需求，為此還必需進(jìn)展小地域控制丈量(圖根控制丈量)。小地域控制丈量的目的在于，進(jìn)一步加密精度低一級而有足夠數(shù)量的控制點(diǎn)，以直接供測圖之用。小地域控制網(wǎng)，也有高程控制網(wǎng)和平面控制網(wǎng)。高程控制采用四等及等外水準(zhǔn)丈量和三角高程丈量的方法進(jìn)展。平面控制采用經(jīng)緯儀導(dǎo)線丈量、經(jīng)緯儀交會法和小三角丈量等方法進(jìn)展?！?.2導(dǎo)線丈量相鄰控制點(diǎn)間的連線構(gòu)成的延續(xù)折線圖形，稱為導(dǎo)線。構(gòu)成導(dǎo)線的控制點(diǎn)稱為導(dǎo)線點(diǎn)，各段折線稱為導(dǎo)線邊，相鄰導(dǎo)線邊的程度夾角稱為導(dǎo)線角。導(dǎo)線丈量(traversesurvey)是依次測定導(dǎo)線邊的程度間隔和兩相鄰導(dǎo)線邊的程度夾角，然后根據(jù)起算數(shù)據(jù)，推算各邊的坐標(biāo)方位角，最后求出導(dǎo)線點(diǎn)的平面坐標(biāo)。導(dǎo)線丈量是建立小地域平面控制網(wǎng)常用的一種方法，導(dǎo)線的布設(shè)方式有閉合導(dǎo)線(closedtraverse)附合導(dǎo)線(connectingtraverse)支導(dǎo)線(opentraverse)三種§6.2導(dǎo)線丈量1)閉合導(dǎo)線起訖于同一知點(diǎn)的導(dǎo)線，稱為閉合導(dǎo)線。它有3個(gè)檢核條件：一個(gè)多邊形內(nèi)角和條件和兩個(gè)坐標(biāo)增量條件。2)附合導(dǎo)線導(dǎo)線從一知點(diǎn)〔A〕和知方向〔BA〕出發(fā)，經(jīng)過假設(shè)干導(dǎo)線點(diǎn)，最后附合到另一知點(diǎn)〔C〕和知方向〔CD〕而構(gòu)成的圖形，稱為附合導(dǎo)線。它有3個(gè)檢核條件：一個(gè)坐標(biāo)方位角條件和兩個(gè)坐標(biāo)增量條件。3)支導(dǎo)線由一知點(diǎn)C和一知邊的方向CD出發(fā)，延伸出去的導(dǎo)線C、9、10稱為支導(dǎo)線。支導(dǎo)線只需必要的起算數(shù)據(jù)，沒有檢核條件，它只限于在圖根導(dǎo)線中運(yùn)用，且支導(dǎo)線的點(diǎn)數(shù)普通不應(yīng)超越3個(gè)?！?.2導(dǎo)線丈量導(dǎo)線丈量外業(yè)

導(dǎo)線丈量外業(yè)任務(wù)包括：踏勘選點(diǎn)、建立標(biāo)志、量邊、測角和聯(lián)測。1、踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志首先應(yīng)根據(jù)丈量的目的、測區(qū)的大小以及測圖比例尺來確定導(dǎo)線的布設(shè)方式，然后再到測區(qū)內(nèi)踏勘，根據(jù)測區(qū)的地形條件確定導(dǎo)線的布設(shè)方式。最好是結(jié)合已有的可利用的丈量成果綜合思索布點(diǎn)方案。

導(dǎo)線點(diǎn)位選定后，要用標(biāo)志將點(diǎn)位在地面上標(biāo)定下來。普通的圖根點(diǎn)常用木樁、鐵釘?shù)葮?biāo)志標(biāo)定點(diǎn)位。點(diǎn)位標(biāo)定后，應(yīng)進(jìn)展點(diǎn)的一致編號，并且應(yīng)繪制點(diǎn)之記略圖，以便于尋覓點(diǎn)位?！?.2導(dǎo)線丈量現(xiàn)場踏勘選點(diǎn)時(shí)，應(yīng)留意以下事項(xiàng)：①相鄰導(dǎo)線點(diǎn)間應(yīng)通視良好，以便于角度丈量和間隔丈量。如采用鋼尺量距丈量導(dǎo)線邊長，那么沿線地勢應(yīng)較平坦，沒有丈量的妨礙物。②點(diǎn)位應(yīng)選在土質(zhì)堅(jiān)實(shí)并便于保管之處。③在點(diǎn)位上，視野應(yīng)開闊，便于測繪周圍的地物和地貌。④導(dǎo)線邊長最長不超越平均邊長的2倍，相鄰邊長盡量不使其長短相差懸殊，導(dǎo)線點(diǎn)盡量均勻分布。2、測角導(dǎo)線的轉(zhuǎn)機(jī)角分為左角和右角，在前進(jìn)方向左側(cè)的程度角稱為左角，在右側(cè)的程度角稱為右角。圖根導(dǎo)線的轉(zhuǎn)機(jī)角普通用DJ６級光學(xué)經(jīng)緯儀測一個(gè)測回，兩個(gè)半測回之間的觀測值的差數(shù)，不得超越40″。測角由知點(diǎn)開場，沿導(dǎo)線前進(jìn)方向逐點(diǎn)觀測，普通觀測左角?！?.2導(dǎo)線丈量3、量邊導(dǎo)線邊長運(yùn)用檢驗(yàn)過的30m或50m鋼尺進(jìn)展丈量，各邊長應(yīng)往返各丈量一次，往返丈量的較差率，普通地域應(yīng)不大于1/2000，在量距困難地域應(yīng)不大于1/1000。假設(shè)較差率沒有超限，那么取往返丈量成果的平均值。假設(shè)丈量的是斜距，還應(yīng)換算為程度間隔。導(dǎo)線邊長也可用激光測距儀測定。4、銜接丈量與高級知點(diǎn)銜接的導(dǎo)線，因有知邊方位角，只需觀測銜接角便可以推算各邊的方位角，然后推算各點(diǎn)的坐標(biāo)。對于不與高級知點(diǎn)相銜接的閉合導(dǎo)線，那么可用羅盤儀測定一條起始邊的磁方位角，便可推算其他各邊的方位角，并推算各點(diǎn)的坐標(biāo)。5、導(dǎo)線丈量記錄導(dǎo)線丈量的外業(yè)記錄有規(guī)定的表格。§6.2導(dǎo)線丈量導(dǎo)線丈量內(nèi)業(yè)計(jì)算導(dǎo)線計(jì)算的目的是求得各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)，并根據(jù)求得的各點(diǎn)坐規(guī)范確地繪制導(dǎo)線圖。1內(nèi)業(yè)計(jì)算中數(shù)字取位要求:內(nèi)業(yè)計(jì)算中數(shù)字的取位，對于四等以下的小三角及導(dǎo)線，角值取至秒，邊長及坐標(biāo)取至毫米(mm)，對于圖導(dǎo)線，角值取至秒，邊長和坐標(biāo)取至厘米(cm).2計(jì)算根本公式：§6.2導(dǎo)線丈量導(dǎo)線計(jì)算分為以下五個(gè)步驟進(jìn)展：①角度閉合差計(jì)算和調(diào)整〔角度閉合差應(yīng)該“反符號平均分配〞〕；②坐標(biāo)方位角的推算；③坐標(biāo)增量的計(jì)算〔用矯正后的角值計(jì)算各邊的坐標(biāo)增量〕；④增量閉合差的計(jì)算和調(diào)整〔先只思索x坐標(biāo)閉合條件，把x坐標(biāo)閉合差“反符號按邊長為比例配賦給各邊的坐標(biāo)增量〞；再只思索y坐標(biāo)閉合條件，把y坐標(biāo)閉合差“反符號按邊長為比例配賦給各邊的坐標(biāo)增量〞〕；留意：坐標(biāo)閉合差配賦的計(jì)算檢查1各邊的矯正數(shù)之和數(shù)值上應(yīng)等于其閉合差，但符號相反；2遞推得最后一點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)等于其知的坐標(biāo)。〔否那么要檢查：知點(diǎn)坐標(biāo)的抄錄；邊長的抄錄，邊長與點(diǎn)號的匹配；閉合差的計(jì)算；矯正數(shù)的計(jì)算及其符號能否正確；遞推能否正確…...〕計(jì)算過程中要隨時(shí)進(jìn)展檢查。⑤坐標(biāo)計(jì)算?！捕抽]合導(dǎo)線計(jì)算1、角度閉合差計(jì)算和調(diào)整假設(shè)知數(shù)據(jù)：A1，XA，YA導(dǎo)線轉(zhuǎn)機(jī)角A，1，4；邊長DA1，D12，……，D4A。測量§6.2導(dǎo)線丈量閉合導(dǎo)線計(jì)算1、角度閉合差計(jì)算和調(diào)整知數(shù)據(jù)：A1，XA，YA導(dǎo)線轉(zhuǎn)機(jī)角A，1，4；邊長DA1，D12，……，D4A。測量假設(shè)閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表點(diǎn)號轉(zhuǎn)機(jī)角(右)?′″矯正后轉(zhuǎn)機(jī)角?′″方向角

?′″邊長D(米)坐標(biāo)增量(米)XY改正后增量(米)XY坐標(biāo)(米)XY點(diǎn)號A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318485.47+0.09-0.085395900

理=540?00′00″f=測-理=-60″f容=±40″5=±92″540000097031210517181014636123301811222361234A536.27536.27328.74328.74A閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算〔一〕閉合導(dǎo)線計(jì)算2、坐標(biāo)方位角計(jì)算2、坐標(biāo)方位角計(jì)算〔一〕閉合導(dǎo)線計(jì)算檢核閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表點(diǎn)號轉(zhuǎn)機(jī)角(右)?′″矯正后轉(zhuǎn)機(jī)角?′″方向角

?′″邊長D(米)坐標(biāo)增量(米)XY改正后增量(米)XY坐標(biāo)(米)XY點(diǎn)號A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318131400620622482843612341055448431854000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算5395900

理=540?00′00″f=測-理=-60″f容=±40″5=±92″〔一〕閉合導(dǎo)線計(jì)算3、坐標(biāo)增量及閉合差計(jì)算212x23y122313y23x123.1坐標(biāo)增量計(jì)算D1D2〔一〕閉合導(dǎo)線計(jì)算3、坐標(biāo)增量及閉合差計(jì)算3.1坐標(biāo)增量計(jì)算閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表點(diǎn)號轉(zhuǎn)機(jī)角(右)?′″矯正后轉(zhuǎn)機(jī)角?′″方向角

?′″邊長D(米)坐標(biāo)增量(米)XY改正后增量(米)XY坐標(biāo)(米)XY點(diǎn)號A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318131400620622482843612341055448431854000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.891234A536.27536.27328.74328.74A閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算5395900

理=540?00′00″f=測-理=-60″f容=±40″5=±92″〔一〕閉合導(dǎo)線計(jì)算3.2坐標(biāo)增量閉合差計(jì)算檢核矯正圖根導(dǎo)線3、坐標(biāo)增量及閉合差計(jì)算T==<fD1400012000閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表點(diǎn)號轉(zhuǎn)機(jī)角(右)?′″矯正后轉(zhuǎn)機(jī)角?′″方向角

?′″邊長D(米)坐標(biāo)增量(米)XY改正后增量(米)XY坐標(biāo)(米)XY點(diǎn)號A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+124843181314006206224828436123410554484318485.47+0.09-0.0854000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算5395900

理=540?00′00″f=測-理=-60″f容=±40″5=±92″fx=+0.09fy=-0.08f=fx+fy=0.12022〔一〕閉合導(dǎo)線計(jì)算檢核3.3矯正后坐標(biāo)增量3、坐標(biāo)增量及閉合差計(jì)算T==<fD1400012000閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表點(diǎn)號轉(zhuǎn)機(jī)角(右)?′″矯正后轉(zhuǎn)機(jī)角?′″方向角

?′″邊長D(米)坐標(biāo)增量(米)XY改正后增量(米)XY坐標(biāo)(米)XY點(diǎn)號A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+124843181314006206224828436123410554484318485.47+0.09-0.0854000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1A536.27536.27328.74328.74A閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.88005395900

理=540?00′00″f=測-理=-60″f容=±40″5=±92″fx=+0.09fy=-0.08f=fx+fy=0.12022〔一〕閉合導(dǎo)線計(jì)算4、坐標(biāo)計(jì)算檢核T==<fD1400012000閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表點(diǎn)號轉(zhuǎn)機(jī)角(右)?′″矯正后轉(zhuǎn)機(jī)角?′″方向角

?′″邊長D(米)坐標(biāo)增量(米)XY改正后增量(米)XY坐標(biāo)(米)XY點(diǎn)號A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+124843181314006206224828436123410554484318485.47+0.09-0.08fx=+0.09fy=-0.08f=fx+fy=0.1202254000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1-2-2-2-1-1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.88005395900

理=540?00′00″f=測-理=-60″f容=±40″5=±92″〔二〕附合導(dǎo)線的坐標(biāo)計(jì)算附合導(dǎo)線的坐標(biāo)計(jì)算和閉合導(dǎo)線根本一樣，差別是角度閉合差和坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算1、角度閉合差的計(jì)算角度閉合差等于計(jì)算的終邊方位角減去知終邊方位角閉合差的分配左角與閉合差符號相反，右角與閉合差同號。2、坐標(biāo)增量的計(jì)算各坐標(biāo)增量代數(shù)和的實(shí)際值應(yīng)等于終、始兩點(diǎn)的知坐標(biāo)值之差，其差值即為坐標(biāo)增量閉合差1.附合導(dǎo)線的計(jì)算124.08164.10208.5394.18147.44(二)附合導(dǎo)線的計(jì)算AB567CDABCDXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.9843171241600180133617822301934400181130020454301803248B1234C8繪制計(jì)算草圖,在表內(nèi)填寫知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)雙定向附合導(dǎo)線的計(jì)算附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表點(diǎn)號轉(zhuǎn)機(jī)角(右)?′″矯正后轉(zhuǎn)機(jī)角?′″方向角

?′″邊長D(米)坐標(biāo)增量(米)XY改正后增量(米)XY坐標(biāo)(米)XY點(diǎn)號AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.9843171241600附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算1、角度閉合差計(jì)算和調(diào)整1、角度閉合差計(jì)算和調(diào)整1、角度閉合差計(jì)算和調(diào)整1、角度閉合差計(jì)算和調(diào)整右角左角其它同閉合導(dǎo)線附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表點(diǎn)號轉(zhuǎn)機(jī)角(右)?′″矯正后轉(zhuǎn)機(jī)角?′″方向角

?′″邊長D(米)坐標(biāo)增量(米)XY改正后增量(米)XY坐標(biāo)(米)XY點(diǎn)號AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180134417822381934408181130820454381803256111901124317124160043032844405030564229433444856附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算11190024

理=1119?01′12″f=測-理=-48″f容==±147″1.閉合導(dǎo)線(1)閉合導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算AB12345B012345DB1D12D23D34D45D51

(XB,YB)閉合導(dǎo)線圖知數(shù)據(jù)：AB，XB，YBA、B為知點(diǎn)，1、2、3、4、5為新建導(dǎo)線點(diǎn)。觀測數(shù)據(jù)：銜接角B；導(dǎo)線轉(zhuǎn)機(jī)角0，1，……，5；導(dǎo)線各邊長DB1，D12，……，D51?！?.2導(dǎo)線丈量§6.3交會定點(diǎn)丈量當(dāng)原有的控制點(diǎn)密度不能滿足測圖或施工需求時(shí)，可采用交會法通常稱之謂交會定點(diǎn)。交會法是加密平面控制點(diǎn)的一種方法。根據(jù)角度或間隔丈量的成果解算出以平面直角坐標(biāo)表示的控制點(diǎn)的交會法。包括：測角前方交會、測角后方交會或邊角交會、測邊交會。前方交會法：是在兩個(gè)知控制點(diǎn)上，分別對待定點(diǎn)觀測程度角，然后根據(jù)兩知控制點(diǎn)的坐