【必考題】初二數(shù)學上期末模擬試卷(含答案)

【必考題】初二數(shù)學上期末模擬試卷(含答案)1．如圖所示，要使一個六邊形木架在同一平面內不變形，至少還要再釘上根木條.2．若長度分別為a,3,5的三條線段能組成一個三角形，則a的值可以是()3．如圖，已知每個小方格的邊長為1，A，B兩點都在小方格的頂點上，請在圖中找一個頂點C，使ΔABC為等腰三角形，則這樣的頂點C有()5．如果一個多邊形的每個內角的度數(shù)都是108°,那么這個多邊形的邊數(shù)是()比走國道少用1.5小時，設走國道的平均車速為xkm/h，則根據(jù)題意可列方程為()1aA.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④()10．下列計算中，結果正確的是()3)33111．如圖，在ΔABC中，分別以點A和點B為圓心，大于-AB的長為半徑畫弧，兩弧相2交于點M，N，連接MN，交BC于點D，連接AD，若ΔADC的周長為10，12．若關于x的方程=2+有增根，則a的值為()13．如圖，在銳角△ABC中，AB=4，∠BAC=45°,∠BAC的平分線交BC于點D，M、N分別是AD和AB上的動點，則BM+MN的最小值是.--b3,則上一動點，則PC+PD的最小值為.18．中國女藥學家屠呦呦獲2015年諾貝爾醫(yī)學獎，她的突出貢獻是創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素和雙氫青蒿素，這是中國醫(yī)學界迄今為止獲得的最高獎項．已知顯微鏡下的某種瘧原蟲平均長度為0.0000015米，該長度用科學記數(shù)法表示為.20．計算x-1x+3）=.于點O，求證：點O到EB與ED的距離相等.一、選擇題【解析】【分析】從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，能做（n-3）條對角線，把三角形分成（n-2）個三角形.【詳解】解：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性，要使六邊形木架不變形，至少再釘上3根木條；要使一個n邊形木架不變形，至少再釘上（n-3）根木條.【點睛】本題考查了多邊形以及三角形的穩(wěn)定性；掌握從一個頂點把多邊形分成三角形的對角線條【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關系可得5﹣3＜a＜5+3，解不等式即可求解.【詳解】由此可得，符合條件的只有選項C，【點睛】本題考查了三角形三邊關系，能根據(jù)三角形的三邊關系定理得出5﹣3＜a＜5+3是解此題的關鍵，注意：三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊.【解析】【分析】分AB為腰和為底兩種情況考慮，畫出圖形，即可找出點C的個數(shù).【詳解】解：當AB為底時，作AB的垂直平分線，可找出格點C的個數(shù)有5個，當AB為腰時，分別以A、B點為頂點，以AB為半徑作弧，可找出格點C的個數(shù)有3個；【點睛】本題考查了等腰三角形的判定，解題的關鍵是畫出圖形，利用數(shù)形結合解決問題.【解析】分析：根據(jù)整式的乘法，先還原多項式，然后對應求出a、b即可.詳解x+1x-3）點睛：此題主要考查了整式的乘法和因式分解的關系，利用它們之間的互逆運算的關系是解題關鍵.【解析】【分析】首先計算出多邊形的外角的度數(shù)，再根據(jù)外角和÷外角度數(shù)=邊數(shù)可得答案.【詳解】解：∵多邊形的每個內角都是108°,【點睛】此題主要考查了多邊形的外角與內角，關鍵是掌握多邊形的外角與它相鄰的內角互補.【解析】【分析】根據(jù)“走高速用的時間比走國道少花1.5小時”列出方程即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得，走高速所用時間小時，走國道所用時間小時【點睛】本題考查的是分式方程在實際生活中的應用，根據(jù)公式“路程=速度×時間”及其變形列出等式是解決本題的關鍵.【解析】【分析】-【詳解】21a【點睛】1a【解析】【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質以及斜邊上的中線的性質，易證得△CDF≌△ADE，即可判斷①②;利用SSS即可證明△BDE△ADF，故可判斷③;利用等量代換證得【詳解】∵△ABC為等腰直角三角形，且點在D為BC的中點，綜上：①②③正確【點睛】本題考查了等腰直角三角形的性質，全等三角形的判定和性質，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵.【解析】【分析】【詳解】試題分析：運用正方形邊長相等，再根據(jù)同角的余角相等可得∠BAC=∠DCE，然后證明△ACB≌△DCE，再結合全等三角形的性質和勾股定理來求解即可.∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°,即∠BAC=∠DCE，在ΔABC和ΔCED中，考點：全等三角形的判定與性質；勾股定理；正方形的性質.【解析】【解析】【分析】本題主要涉及到了線段垂直平分線性質，代入題目相關數(shù)據(jù)，即可解題.【詳解】解：在△ABC中，以點A和點B為圓心，大于二分之一AB的長為半徑畫弧，兩弧相交與點M,N，則直線MN為AB的垂直平分線，則DA=DB,ΔADC的周長由線段AC,AD,DC組成，△ABC的周長由線段AB,BC,CA組成而DA=DB,因此△AB【點睛】本題考察線段垂直平分線的根本性質，解題時要注意數(shù)形結合，從題目本身引發(fā)思考，以此為解題思路.【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．讓最簡公分母x-4=0，得到x=4．再將【詳解】解：由分式方程的最簡公分母是x-4，xa【點睛】本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值.【解析】【分析】從已知條件結合圖形認真思考，通過構造全等三角形，利用三角形的三邊的關系確定線段和的最小值.【詳解】如圖，在AC上截取AE=AN，連接BE∴∠EAM=∠NAM，∵AM=AM∴△AME≌△AMN（SAS∴BM+MN=BM+ME≥BE.∵BM+MN有最小值.∴BM+MN的最小值是22.【點睛】解此題是受角平分線啟發(fā)，能夠通過構造全等三角形，把BM+MN進行轉化，但是轉化后沒有辦法把兩個線段的和的最小值轉化為點到直線的距離而導致錯誤.1-5【解析】【分析】【詳解】15【點睛】2本題考查了代數(shù)式的求值，把a=-b代入后，計算比較麻煩，采用參數(shù)的方法，使運算簡3便，靈活運用參數(shù)方法是解題關鍵.ΔACE為等邊三角形CP+PD=DP+PE為E與直線AC之間的連接線段其最小值為E到AC【解析】【分析】作C關于AB的對稱點E，連接ED，易求∠ACE=60°,則AC=AE，且△ACE為等邊三角形，CP+PD=DP+PE為E與直線AC之間的連接線段，其最小值為E到AC的距離=AB=12，所以最【詳解】∵∠B=90°,∠A=30°,【點睛】本題考查的是最短線路問題及等邊三角形的性質，熟知兩點之間線段最短的知識是解答此題的關鍵.【解析】【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定k的值.【詳解】【點睛】本題考查完全平方式，根據(jù)平方項確定出一次項系數(shù)是解題關鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要.【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件得到x-2=0且x≠0，易得x=2.【詳解】x-2【點睛】本題考查了分式的值為零的條件，解題的關鍵是熟練的掌握分式的值為零的條件.6【解析】試題分析:絕對值小于1的正數(shù)也a×10﹣n與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪指數(shù)由原-6【解析】的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.考點：科學記數(shù)法—表示較小的數(shù).【分析】易證∠CAD=∠CBF，即可求證△ACD≌△BED，可得DE=CD，即可求得AE的長，即可解題.【詳解】∴∠CAD+∠C=90°,∠CBF+∠C=90°,∴△ACD≌△BEDASA）【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質，本題中求證△ACD≌△BED是解題的關鍵.計算即可求解【詳解】（x-1x+3）=x2+3x-x-【解析】【分析】多項式與多項式相乘的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加．依此計算即可求解.【詳解】【點睛】本題考查了多項式乘多項式，運用法則時應注意以下兩點：①相乘時，按一定的順序進行，必須做到不重不漏；②多項式與多項式相乘，仍得多項式，在合并同類項之前，積的項數(shù)應等于原多項式的項數(shù)之積.21．見解析.【解析】【分析】過D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質得出DE=DC，根據(jù)AAS證△DEA≌△DCA，推出AE=AC，利用等腰三角形的性質證明即可.【詳解】【點睛】此題考查了等腰三角形的性質，全等三角形的性質和判定的應用，關鍵是求出△DEA≌△DCA，主要培養(yǎng)了學生分析問題和解決問題的能力，題目比較好，難度適中.22．見解析.【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質和角平分線的定義得到∠DOC=90°,進一步得到線合一的性質得出EC平分∠BED，從而得證.【詳解】證明：∵AD∥BC，1【點睛】本題考查的是平行線的性質、角平分線的性質，全等三角形的判定，掌握平行線的判定定理和性質定理是解題的關鍵.【解析】【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到