專題21.15第21章一元二次方程單元測(cè)試（基礎(chǔ)過(guò)關(guān)卷）-【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題（原卷版）【人教版】

【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題（人教版）專題21.15第21章一元二次方程單元測(cè)試（基礎(chǔ)過(guò)關(guān)卷）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2023春?蒙城縣期末）下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（）A．x﹣2y﹣1＝0 B．x2-1x-1=0 C．x3﹣2x﹣1＝0 D．2x2．（2023?費(fèi)縣二模）用配方法解方程x2+2x﹣1＝0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）A．（x﹣1）2＝2 B．（x﹣1）2＝0 C．（x+1）2＝0 D．（x+1）2＝23．（2023?榆樹(shù)市三模）關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可能是（）A．9 B．6 C．4 D．﹣14．（2023春?鎮(zhèn)海區(qū)校級(jí)期中）若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有一個(gè)根是1，則下列說(shuō)法不一定正確的是（）A．a(chǎn)≠0 B．a(chǎn)+b+c＝0 C．a(chǎn)＝c D．b2﹣4ac≥05．（2023?合肥三模）某工廠前年的電動(dòng)汽車產(chǎn)量為a萬(wàn)輛，經(jīng)過(guò)兩年的連續(xù)增長(zhǎng)，今年的產(chǎn)量將達(dá)到了2.25a萬(wàn)輛，則該工廠這兩年的電動(dòng)汽車產(chǎn)量年平均增長(zhǎng)率為（）A．10% B．20% C．25% D．50%6．（易錯(cuò)題）（2023?中原區(qū)校級(jí)三模）一元二次方程x2+2mx+m2﹣1＝0的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．無(wú)實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定7．（2023?金鳳區(qū)校級(jí)三模）x＝1是關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+2b＝0的解，則4a+8b＝（）A．﹣2 B．﹣4 C．4 D．﹣68．（易錯(cuò)題）（2019秋?徐匯區(qū)校級(jí)月考）若方程x2+2mx+m+2＝0的一個(gè)根大于1，另一個(gè)根小于1，則m的取值范圍是（）A．m＜﹣1 B．m＞﹣1 C．m＜1 D．m＞19．（培優(yōu)題）（2023春?河?xùn)|區(qū)期末）已知m、n是一元二次方程x2+x﹣2023＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式m2+2m+n的值等于（）A．2019 B．2020 C．2021 D．202210．（壓軸題）以下是某風(fēng)景區(qū)旅游信息：旅游人數(shù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不超過(guò)30人人均收費(fèi)80元超過(guò)30人增加1人，人均收費(fèi)降低1元，但人均收費(fèi)不低于50元根據(jù)以上信息，某公司組織一批員工到該風(fēng)景區(qū)旅游，支付給旅行社2800元，從中可以推算出該公司參加旅游的人數(shù)為（）A．38 B．40 C．42 D．44二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上11．（2023春?扶溝縣期末）關(guān)于x的一元二次方程2x（x﹣3）+x﹣3＝0的解為．12．（2023?黃岡模擬）已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2﹣x﹣2023＝0的兩個(gè)根，則x1+x1x2+x2的值．13．（易錯(cuò)題）（2023?通榆縣二模）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x＝m有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為．14．（易錯(cuò)題）（2023春?鼓樓區(qū)校級(jí)期末）某學(xué)習(xí)小組的成員互贈(zèng)新年賀卡，共用去90張賀卡，則該學(xué)習(xí)小組成員的人數(shù)是．15．（壓軸題）（2021春?海安市期末）關(guān)于x的方程（x+m﹣1）2＝b（m，b為常數(shù)，且b＞0）的解是x1＝﹣1，x2＝4，則關(guān)于x的方程m2+2mx＝b﹣x2的解是．16．（創(chuàng)新題）（2019秋?松江區(qū)期中）對(duì)于實(shí)數(shù)m、n，定義一種運(yùn)算“*”為：m*n＝mn+m．如果關(guān)于x的方程x*（a*x）＝﹣1有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么滿足條件的實(shí)數(shù)a的值是．三、解答題（本大題共7小題，共52分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（2023春?南通期末）解方程：（1）x2﹣2x﹣1＝0；（2）x（x﹣2）﹣（x﹣2）＝0．18．（?？碱}）（2023春?惠城區(qū)校級(jí)期末）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2mx+3＝0．（1）當(dāng)m＝1時(shí)，判斷方程根的情況；（2）當(dāng)m＝2時(shí)，求方程的根．19．（易錯(cuò)題）（2023春?肇東市期末）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m﹣2＝0，（1）求證：無(wú)論m取何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，且x1+x2+3x1x2＝﹣1，求m的值．20．（?？碱}）（2023?德慶縣一模）新能源汽車節(jié)能、環(huán)保，越來(lái)越受消費(fèi)者喜愛(ài)，我國(guó)新能源汽車近幾年出口量逐年增加，2020年出口量為20萬(wàn)臺(tái)，2022年出口量增加到45萬(wàn)臺(tái)．（1）求2020年到2022年新能源汽車出口量的年平均增長(zhǎng)率是多少？（2）按照這個(gè)增長(zhǎng)速度，預(yù)計(jì)2023年我國(guó)新能源汽車出口量為多少？21．（易錯(cuò)題）（2023?梧州二模）要建一個(gè)面積為150m2的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，為了節(jié)省材料，養(yǎng)雞場(chǎng)的一邊利用原有的一道墻，另三邊用鐵絲網(wǎng)圍成，如果鐵絲網(wǎng)的長(zhǎng)為35m．（1）若墻足夠長(zhǎng)，則養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)與寬各為多少？（2）若給定墻長(zhǎng)為am，則墻長(zhǎng)a對(duì)題目的解是否有影響？22．（?？碱}）（2023春?合肥期末）某商場(chǎng)銷售一批兒童玩具，平均每天能售出20件，每件盈利40元．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：這種玩具的售價(jià)每降低1元，平均每天能多售出2件，設(shè)每件玩具降價(jià)x元．（1）降價(jià)后，每件玩具的利潤(rùn)為元，平均每天的銷售量為件；（用含x的式子表示）（2）為了擴(kuò)大銷售，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取降價(jià)措施，但需要每天盈利1200元，那么每件玩具應(yīng)降價(jià)多少元？23．（培優(yōu)題）（2023春?淮北月考）先閱讀，后解題．已知m2+2m+n2﹣6n+10＝0，求m和n的值．解：等式可變形為（m2+2m+1）+（n2﹣6n+9）＝0．即（m+1）2+（n﹣3）2＝0．∵（m+1）2≥0，（n﹣3）2≥0，∴m+1＝0，n﹣3＝0，∴m＝﹣1，n＝3．像這樣將代數(shù)式進(jìn)行恒等變形，使代數(shù)式中出現(xiàn)完全平方式的方法叫作“配方法”．請(qǐng)你利用配方法，解決下列問(wèn)題：（