2023-2024學(xué)年浙教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)-2.1二元一次方程-教案

PAGEPAGE1§2.1二元一次方程一、教學(xué)目標(biāo)1、了解二元一次方程的概念2、了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性3、會(huì)將一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式二、教學(xué)重難點(diǎn)1、重點(diǎn)是二元一次方程及其解的概念2、把一個(gè)二元一次方程變形成用關(guān)于一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式，其實(shí)質(zhì)是解一個(gè)含有字母系數(shù)的方程，是本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)三、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課情景：昨天早上我們學(xué)校升國(guó)旗結(jié)束之后，舉行了“獻(xiàn)愛(ài)心捐款”活動(dòng)，我們七（五）班的同學(xué)非常的積極非常有愛(ài)心，總共捐了7500元，該愛(ài)心款數(shù)在初中部排前列。為了籌集更多募捐款，我校初中部學(xué)生處計(jì)劃將組織一次“愛(ài)心義賣”，所得款項(xiàng)將全部學(xué)校的愛(ài)心基金。假設(shè)今天你就是義賣工作人員，請(qǐng)你來(lái)幫老師解決這些問(wèn)題。我們班金尚揚(yáng)同學(xué)身上帶了8元，若買了3瓶礦泉水，工作人員還找了他2元錢，請(qǐng)問(wèn)礦泉水多少錢一瓶？（1）你可以用方程思想來(lái)列個(gè)方程嗎？若他想全部拿來(lái)買冰紅茶和礦泉水，其中冰紅茶單價(jià)為3元，礦泉水單價(jià)為2元，作為義賣工作人員你準(zhǔn)備兩種飲料分別給他幾瓶?（2）如果分別設(shè)冰紅茶和礦泉水為x元/瓶和y元/瓶,你能列出方程求解嗎？問(wèn)出問(wèn)題一學(xué)生可以輕松地列出，并且讓學(xué)生回顧一元一次方程概念；通過(guò)問(wèn)題二學(xué)生也可很快列出，引出今天的課題，并板書?！荚O(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)設(shè)計(jì)剛剛發(fā)生的學(xué)校的募捐來(lái)激起學(xué)生求知的興趣，并讓學(xué)生回顧已有的知識(shí)來(lái)作為起點(diǎn)輕松導(dǎo)入有些復(fù)雜的新知，學(xué)生踴躍發(fā)言，課堂氣氛活躍，將類似思想貫穿整堂課，讓學(xué)生覺(jué)得這個(gè)很簡(jiǎn)單，有攻破它的意向〗（二）探究新知，理解應(yīng)用（1）得到二元一次方程的概念在學(xué)生通過(guò)類比得到二元一次方程的概念時(shí)一定會(huì)忘記“項(xiàng)的次數(shù)為1”，這時(shí)教師舉例反問(wèn)學(xué)生，那是二元一次方程嗎？有些學(xué)生會(huì)說(shuō)是，有些學(xué)生說(shuō)不是。請(qǐng)說(shuō)不是的學(xué)生起來(lái)回答解釋原因，并再次反問(wèn)，這個(gè)是一次啊，未知數(shù)次數(shù)也為1啊，明明符合概念呀！學(xué)生通過(guò)解釋中更加理解了這個(gè)項(xiàng)的次數(shù)和次數(shù)的區(qū)別，對(duì)概念加深了印象?！荚O(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)這樣舉例的方式引起學(xué)生探究興趣，深入思考，讓學(xué)生恍然大悟，這樣下回再碰到類似題目就可以輕松應(yīng)對(duì)，加深對(duì)概念的理解〗（2）請(qǐng)每位同學(xué)列舉一個(gè)二元一次方程根據(jù)學(xué)生列舉的方程，大概舉5個(gè)，請(qǐng)其他同學(xué)判定是否為二元一次方程，并加以改編。例如，。將二元一次方程的概念更加深入人心?！荚O(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)讓學(xué)生自己舉例，體現(xiàn)了課堂的以學(xué)生為教學(xué)主體，反映了以學(xué)定教的課堂理念，將課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生自己將易錯(cuò)點(diǎn)說(shuō)出來(lái)，讓學(xué)生在自己的錯(cuò)誤中爬起來(lái)訂正，這樣可以加深對(duì)概念的理解，更好地掌握〗（3）解的概念和特點(diǎn)①一元一次方程的解是？是唯一的么？一元一次方程的解的概念是？學(xué)生可以輕松得到解是2，并且肯定地說(shuō)是唯一的，這時(shí)教師板書。②方程的解是？有多少個(gè)解？用什么符號(hào)連接？學(xué)生會(huì)說(shuō)解是，這時(shí)教師強(qiáng)調(diào)并表?yè)P(yáng)該學(xué)生的思維迅速，并賣關(guān)子說(shuō)這個(gè)答案是我們本道應(yīng)用題的解，那我們現(xiàn)在單單看這個(gè)二元一次方程，你還能得出其他解么？那這個(gè)解是唯一的么？？那當(dāng)x=1,y=2是該方程的解嗎？引出方程的解的特點(diǎn)并板書，強(qiáng)調(diào)用大括號(hào)連接。〖設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)類比思想，讓學(xué)生得到解的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自己說(shuō)出教師想說(shuō)的知識(shí)點(diǎn)和重點(diǎn)〗（4）用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)在學(xué)生舉出的解的例子的前提下，教師再給出問(wèn)題當(dāng)時(shí)，y分別等于多少？學(xué)生計(jì)算，并且老師板書整個(gè)計(jì)算過(guò)程，求解每個(gè)解都需要進(jìn)行：代入、移項(xiàng)、兩邊同除、合并同類項(xiàng)等步驟，讓學(xué)生體會(huì)每個(gè)步驟，并認(rèn)知到這種方法的繁瑣。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)方程進(jìn)行變形，用含x的代數(shù)式表示y。這個(gè)過(guò)程有點(diǎn)抽象，生動(dòng)地告訴學(xué)生，表示誰(shuí)，就把誰(shuí)放在左邊，其他的東西都很討厭，我們想辦法讓他們都到右邊去。將x看成已知，也同樣通過(guò)：代入、移項(xiàng)、兩邊同除、合并同類項(xiàng)這幾個(gè)步驟，將本節(jié)課的重點(diǎn)落實(shí)。同理引導(dǎo)學(xué)生用含y的代數(shù)式表示x。讓學(xué)生對(duì)比得到這種表示方法的目的是為了計(jì)算的便捷，同時(shí)也為接下去求解二元一次方程組的代入法的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備，是本節(jié)課重點(diǎn)?！荚O(shè)計(jì)說(shuō)明：本課難點(diǎn)，通過(guò)對(duì)比的形式，讓學(xué)生體會(huì)變形后公式計(jì)算的便捷〗（5）在實(shí)際應(yīng)用題中二元一次方程的解回到課程剛開始的問(wèn)題，金尚揚(yáng)給了你8塊錢，作為工作人員你要給他幾瓶冰紅茶和幾瓶礦泉水？？學(xué)生輕松得到應(yīng)用題的答案。并讓學(xué)生說(shuō)明理由?！荚O(shè)計(jì)說(shuō)明：強(qiáng)調(diào)二元一次方程的解雖然是無(wú)數(shù)對(duì)，但是在實(shí)際應(yīng)用中則是有限對(duì)，所以在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)實(shí)際問(wèn)題實(shí)際分析〗（三）理順?biāo)悸?，歸納小結(jié)談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲〖設(shè)計(jì)說(shuō)明：讓學(xué)生歸納小結(jié)本節(jié)課的收獲，重新回顧新知?！剑ㄋ模┎贾米鳂I(yè)，課外鞏固作業(yè)：（1）完成配套作業(yè)本（1）2.1（2）書上目標(biāo)評(píng)定對(duì)應(yīng)練習(xí)（3）自主探索學(xué)習(xí)〖設(shè)計(jì)說(shuō)明：讓學(xué)生在課后進(jìn)行練習(xí)鞏固，對(duì)新學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固?！剿摹⒄n后反思1、在學(xué)習(xí)二元一次方程的解的時(shí)候教師忽略了強(qiáng)調(diào)二元一次方程的解需要用大括號(hào)來(lái)連接，僅僅在板書的時(shí)候有寫，這樣有些學(xué)生能通過(guò)類比得到，但部分學(xué)生可能沒(méi)有很好的引起重視，無(wú)法形成規(guī)范的數(shù)學(xué)書寫。2、對(duì)于本節(jié)課難點(diǎn)的把握，用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)，該知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)中學(xué)生可能還不是很理解這么做的目的，為什么要這么變形，變形的意義，應(yīng)該留給學(xué)生更多的時(shí)間進(jìn)行探究、比較，從而發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的目的。3、本節(jié)課的學(xué)習(xí)教師還是將大部分知識(shí)通過(guò)自己講解，沒(méi)有完全將課堂完全交給學(xué)生，這個(gè)度較難把握，教師還需進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和鍛煉。五、課堂板書主板書：2.1二元一次方程一、概念一元