基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)小練習(xí)-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)蘇教版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

.2.1基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)小練習(xí)一、單項(xiàng)選擇題1.若函數(shù)，則()A.0 B. C.1 D.22.已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，且，則()A. B. C.1 D.3.若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. B. C. D.或4.已知直線是曲線的一條切線，則實(shí)數(shù)的值為()A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題5.下列結(jié)論中，正確的為()A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則6.已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，若存在，使得，則稱是的一個(gè)“巧值點(diǎn)”．下列函數(shù)中，有“巧值點(diǎn)”的是()A. B. C. D.三、填空題7.已知且，則________．8.過(guò)原點(diǎn)作曲線的切線，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．四、解答題9.(1)已知曲線，是曲線上的一點(diǎn)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；(2)求曲線過(guò)點(diǎn)的切線方程．10.設(shè)直線與曲線相切于點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)且垂直于直線，若直線交軸于點(diǎn)，作垂直軸于點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)．參考答案一、單項(xiàng)選擇題1.若函數(shù)，則()A.0 B. C.1 D.2【解析】因?yàn)?，所以，所?故選A.2.已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，且，則()A. B. C.1 D.【解析】由得，當(dāng)時(shí)，，解得，所以，.故選B.3.若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為()A. B. C. D.或【解析】因?yàn)?，所以，解得，所以點(diǎn)或．又因?yàn)辄c(diǎn)不在切線上，故舍去；點(diǎn)在切線上，符合題意，故點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選A.4.已知直線是曲線的一條切線，則實(shí)數(shù)的值為()A. B. C. D.【解析】因?yàn)榈膶?dǎo)數(shù)為，所以令，得，所以切點(diǎn)坐標(biāo)為，代入直線，得.故選C.二、多項(xiàng)選擇題5.下列結(jié)論中，正確的為()A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【解析】常函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為0，故A錯(cuò)誤；根據(jù)冪函數(shù)的求導(dǎo)規(guī)則，，所以，故B正確；C，D顯然正確．故選BCD.6.已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，若存在，使得，則稱是的一個(gè)“巧值點(diǎn)”．下列函數(shù)中，有“巧值點(diǎn)”的是()A. B. C. D.【解析】對(duì)于A，若，則，則，解得或，故A符合要求；對(duì)于B，若，則，則，解得，故B符合要求；對(duì)于C，若，則，則.由兩函數(shù)圖象可知該方程存在實(shí)數(shù)解，故C符合要求；對(duì)于D，若，則，則，無(wú)實(shí)數(shù)解，故D不符合要求．故選ABC.三、填空題7.已知且，則________．【解析】由題意得，所以，所以.故答案為：1.8.過(guò)原點(diǎn)作曲線的切線，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．【解析】設(shè)切點(diǎn)為，則切線方程為.，解得x0＝1，所以切點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：.四、解答題9.(1)已知曲線，是曲線上的一點(diǎn)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；(2)求曲線過(guò)點(diǎn)的切線方程．【解析】(1)因?yàn)?，所以在處的切線的斜率，所以切線方程為，即.(2)因?yàn)椴辉谇€上，所以設(shè)切點(diǎn)為，則切線的斜率.又切線的斜率，所以，解得，所以切點(diǎn)為，所以，所以切線方程為，即.10.設(shè)直線與曲線相切于點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)且垂直于直線，若直線交軸于點(diǎn)，