《組合問(wèn)題》教案全套

《組合問(wèn)題》教案全套?教學(xué)內(nèi)容教科書P103例3及“做一做”，教科書P105“練習(xí)二十二”第7~10題。?教學(xué)目標(biāo)1.能采用列舉、連線等方法進(jìn)行排列，初步學(xué)會(huì)表達(dá)解決問(wèn)題的大致過(guò)程和結(jié)果，找出簡(jiǎn)單事件的組合數(shù)。2.經(jīng)歷探究簡(jiǎn)單事物組合規(guī)律的過(guò)程，進(jìn)一步提升學(xué)生的觀察能力和有序思考的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)和習(xí)慣。?教學(xué)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和理解稍復(fù)雜的組合規(guī)律。?教學(xué)難點(diǎn)學(xué)會(huì)有序思考的方法，能正確區(qū)分排列和組合。?教學(xué)準(zhǔn)備課件。?教學(xué)過(guò)程一、游戲活動(dòng)，激趣引入師：同學(xué)們，在上課前我想請(qǐng)3個(gè)小朋友上臺(tái)來(lái)玩一個(gè)小游戲。（同學(xué)們都爭(zhēng)著上臺(tái)）師：如果每?jī)蓚€(gè)小朋友只能握一次手，那3個(gè)小朋友要握多少次手呢?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能把3個(gè)小朋友當(dāng)成3個(gè)數(shù)字得出可以握手6次。但從3位小朋友上臺(tái)握手的情況可以看出只可以握3次手。師：我們說(shuō)甲和乙握了手，乙和甲握了手，算一次還是兩次?如果是兩個(gè)不同的數(shù)字排列呢？和順序有關(guān)嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】?jī)蓚€(gè)人相互握手，只能算一次，和順序無(wú)關(guān)。但在數(shù)字排列中，交換數(shù)字的位置，所組成的數(shù)就變了,這就和順序有關(guān)了。師：同學(xué)們區(qū)分得真清楚，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)新的組合問(wèn)題。（板書課題：組合問(wèn)題）【設(shè)計(jì)意圖】把難點(diǎn)分散在鋪墊的環(huán)節(jié)對(duì)于有效探究會(huì)有很大的幫助。這種情況不是由于學(xué)生思維方法達(dá)不到而出錯(cuò)，而是學(xué)生忽略了生活常識(shí)導(dǎo)致出錯(cuò)。這也是組合與排列的本質(zhì)不同的地方，所以要加以區(qū)分，不斷強(qiáng)化理解排列與組合之間的差別。二、自主探究交流探討1.觀察情境圖，提取信息。師：體育比賽中也經(jīng)常遇到這種情況。請(qǐng)同學(xué)們看教科書P103例3的情境圖，圖中展示了2011年亞洲杯足球賽A組球隊(duì)情況。師：從圖中，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？【學(xué)情預(yù)設(shè)】2011年亞洲杯足球賽A組球隊(duì)有:卡塔爾、科威特、中國(guó)、烏茲別克斯坦。要求每2個(gè)球隊(duì)踢一場(chǎng)，一共要踢多少場(chǎng)。師：你會(huì)解決嗎?想一想，試一試。2.學(xué)生獨(dú)立思考并嘗試解決問(wèn)題。師：請(qǐng)同學(xué)們把國(guó)旗圖標(biāo)畫在隨堂本上，用連一連的方法，自己試著解決?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生經(jīng)歷“想一想、畫一畫、連一連”這個(gè)過(guò)程后，解題的思路被打開了。3.學(xué)生交流并匯報(bào)。師：你是怎么做的?怎樣才能做到不重復(fù)、不遺漏?【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生用自己理解的方式把想法表示出來(lái):有些學(xué)生會(huì)用枚舉法，一個(gè)一個(gè)列舉出結(jié)果；有些學(xué)生畫線段圖連線；有些學(xué)生畫正方形并連線……這些方法都能很清楚地看出比賽的場(chǎng)數(shù)。教師在學(xué)生匯報(bào)時(shí)，進(jìn)行適度的提示:將四個(gè)圖標(biāo)擺成一個(gè)正方形或一字排開，采用兩兩相連的方法比較簡(jiǎn)潔。課件出示方法并適時(shí)板書?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)有4個(gè)國(guó)家的球隊(duì)，每2個(gè)國(guó)家的球隊(duì)都要踢一場(chǎng)球，說(shuō)明每個(gè)球隊(duì)都要和另外的3個(gè)球隊(duì)踢一場(chǎng)球，那么每個(gè)球隊(duì)都要連3條線。假如卡塔爾隊(duì)和中國(guó)隊(duì)踢了一場(chǎng)球，則中國(guó)隊(duì)和卡塔爾隊(duì)也已經(jīng)踢了一場(chǎng)球，所以每2個(gè)國(guó)家的球隊(duì)之間連一條線就可以了?！驹O(shè)計(jì)意圖】因?yàn)橛星懊娴奈帐钟螒蜃鲣亯|，所以畫圖連線只是一種手段，重要的是讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)如何組合和排列。鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，合理表達(dá)自己的想法。讓學(xué)生能借助已有的經(jīng)驗(yàn)尋找解決問(wèn)題的方法，能逐步掌握利用排列組合的思想解決問(wèn)題的策略。三、鞏固練習(xí)，強(qiáng)化提升1.完成教科書P103“做一做”第1題。師：每2個(gè)人通一次電話與每2人握一次手、每2個(gè)球隊(duì)踢一場(chǎng)球?qū)嵸|(zhì)上相同嗎?利用經(jīng)驗(yàn)解決這個(gè)問(wèn)題。教師巡視、指導(dǎo)，同桌互查訂正。【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)練結(jié)合，讓學(xué)生在實(shí)踐中得以熟練和提升。設(shè)計(jì)同桌互查的環(huán)節(jié)，是班級(jí)化教學(xué)中保證活動(dòng)有效性的策略。2.完成教科書P103“做一做”第2題。師：有時(shí)候看似不同的題目，其實(shí)質(zhì)是一樣的，這道題你會(huì)解決嗎?【學(xué)情預(yù)設(shè)】所有學(xué)生都能很快說(shuō)出6種情況：1元5分，1元5角，1元1角，5角5分，1角5分，6角。3.完成教科書P105“練習(xí)二十二”第7、8題。學(xué)生獨(dú)立完成后，在小組內(nèi)討論交流，教師巡視指導(dǎo)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】第7題，學(xué)生都能算出比賽的場(chǎng)次為甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁，共6場(chǎng)。第8題，第（1）小題，學(xué)生很容易算出有6種選法。第（2）小題，要先考慮組合問(wèn)題，再分別排列。可以用①~④代表4本書，選出的兩本書可以是①②、①③、①④，有3種選法。將兩本書分別送給小紅和小麗，就涉及了順序問(wèn)題。共有6種送法。師：同學(xué)們的思維能力真不錯(cuò)，還有兩道題，敢挑戰(zhàn)嗎？4.完成教科書P105“練習(xí)二十二”第9、10題。學(xué)生自主讀題思考，再相互交流，要求學(xué)生利用排列組合的知識(shí)寫出符合要求的小數(shù)?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】第9題，第（1）題答案是0.567，0.576，0.657，0.675,0.756,0.765，第(2)題答案是7.056，7.065，7.506，7.560,7.605，7.650。第10題，可以分步思考。第一步，十位和個(gè)位相同的數(shù)有11，22，…，99，共9個(gè)。第二步，百位上可以是1和2，有兩種情況，9×2=18,共有18個(gè)數(shù)。100，200，300也符合要求，所以共有21個(gè)數(shù)。說(shuō)明：第10題是星號(hào)題，供學(xué)有余力的學(xué)生選做。四、課堂小結(jié)師：同學(xué)們，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？?教學(xué)反思本節(jié)課為學(xué)生提供了典型而又豐富的研究材