人教版八年級數(shù)學下冊課件：19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式(共19張)

19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式一次函數(shù)與一元一次方程

觀察下面這幾個方程：

（1）（2）（3）

思考：代數(shù)式2x+1的值與誰的確定對應的？你能從函數(shù)的角度對解這3個方程進行解釋嗎？一次函數(shù)與一元一次方程

而這三個方程的解則分別對應著此時自變量的值，即圖象上A，B，C三點的橫坐標．上面的三個方程可以看成函數(shù)y=2x+1的函數(shù)值分別為3，0，-1時，求自變量x的值。一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為_________的形式.kx+b=00自變量x求直線y=kx+b與

的交點的

坐標.x軸橫當一次函數(shù)y=kx+b的值為

時，求相應的_______的值.求方程kx+b=0的解規(guī)律總結(jié)練習：根據(jù)函數(shù)y=2x+20的圖象，說出它與x軸的交點坐標；說出方程2x+20＝0的解0x

y20

-10y=2x+20直線y=2x+20與x軸的交點坐標為(-10，0）方程2x+20＝0的解為x=-10針對練習根據(jù)圖象,請寫出圖象所對應的一元一次方程的解.y=5x0xyy=x+2-20xy3y=x-3x0y2y=-2.5x+50xy一次函數(shù)與一元一次不等式觀察下面這幾個不等式:（1）（2）（3）思考：你能類比一次函數(shù)和一元一次方程的關系，試著用函數(shù)觀點看一元一次不等式嗎？例2下面三個不等式有什么共同特點？你能從函數(shù)的角度對解這三個不等式進行解釋嗎？（1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜-1．用一用32121-2Oxy-1-13y=3x+2y=2y=0y=-1一次函數(shù)與一元一次不等式

三個不等式的左邊都是代數(shù)式

，而右邊分別是2，0，-1．它們可以分別看成一次函數(shù)

的函數(shù)值大于2、小于0、小于-1

時自變量x的取值范圍（如右圖）．規(guī)律總結(jié)從數(shù)的角度看求ax+b＞0(a≠0)的解x為何值時y=ax+b的值大于0從形的角度看求ax+b＞0(a≠0)的解確定直線y=ax+b在x軸上方的圖象所對應的x的取值范圍練習：根據(jù)圖象來解決:2x－4>0yx-420y=2x-4通過圖象可以看出，x＞2

1號探測氣球從海拔5

m處出發(fā)，以1m/min的速度上升．與此同時，2號探測氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5

m/min的速度上升．請用解析式分別表示兩個氣球所在位置的海拔y（m）與氣球上升時間x（min）的函數(shù)關系．h1h2氣球1海拔高度：y=x+5；氣球2海拔高度：y=0.5x+15．二元一次方程與一次函數(shù)有什么關系？一次函數(shù)與二元一次方程組從數(shù)的角度看：就是求自變量為何值時，兩個一次函數(shù)y

=x+5，y

=0.5x+15的函數(shù)值相等，并求出函數(shù)值．拓展問題解方程組y=x+5

y=0.5x+15什么時刻，1號氣球的高度趕上2號氣球的高度？大家會從數(shù)和形兩方面分別加以研究嗎？h1h2氣球1海拔高度：y=x+5氣球2海拔高度：y=0.5x+15二元一次方程組的解就是相應的兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標．拓展問題A（20，25）302520151051020y=x+5y=0.5x+15155Oxy從形的角度看，二元一次方程組與一次函數(shù)有什么關系？規(guī)律總結(jié)從數(shù)的角度看：從形的角度看：求二元一次方程組的解x為何值時，兩個函數(shù)的值相等求二元一次方程組的解是確定兩條直線交點的坐標一次函數(shù)與二元一次方程組2x+y=42x-3y=12用圖象法解方程組：①②解：由①得:由②得:作出圖象：觀察圖象得：交點(3,-2)∴方程組的解為x=3y=-2針對練習xoyy=-2x+4y=x-4

例1用畫函數(shù)圖象的方法解不等5x+4<2x+10．

解法1：將原不等式兩邊分別看成一次函數(shù) y=5x+4和y=2x+10，畫出兩個函數(shù)的圖象，

所以不等式的解集為x<2．

例2用畫函數(shù)圖象的方法解不等5x+4<2x+10．

解法2：不等式可化為3x-6<0，畫出直線y=