人教A版必修四1.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象課件_第1頁
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文檔簡介

1.4.3正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象

正切函數(shù)：引入新課問題1：根據(jù)相關(guān)誘導(dǎo)公式，你能判斷正切函數(shù)是周期函數(shù)嗎？周期為多少？由誘導(dǎo)公式：正切函數(shù)的性質(zhì)問題2：正切函數(shù)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？

正切函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱由誘導(dǎo)公式：結(jié)論：正切函數(shù)是奇函數(shù)正切函數(shù)的性質(zhì)

正切函數(shù)的性質(zhì)問題3：正切函數(shù)有怎樣的單調(diào)性？問題4：正切函數(shù)的值域是什么？定義域值域周期性奇偶性單調(diào)性奇函數(shù)

正切函數(shù)的主要性質(zhì)

問題5：類比正弦函數(shù)圖象的作法,可以利用正切線作正切函數(shù)的圖象，具體應(yīng)如何操作？

正切函數(shù)的圖象

由正切函數(shù)的周期性，把圖象向左、向右擴(kuò)展，得到正切函數(shù)的圖象，稱為正切曲線yx1-1

/2-/2

3/2-3/2-0正切函數(shù)的圖象看圖說話觀察圖象有什么特點(diǎn)？正切函數(shù)圖象的簡單畫法：三點(diǎn)兩線法“三點(diǎn)”:“兩線”:xy01-1y0y1、已知函數(shù),結(jié)合正切函數(shù)圖象若,求y的取值范圍.變式：若,求y的取值范圍.基礎(chǔ)訓(xùn)練xy02、結(jié)合正切函數(shù)圖象寫出使不等式1+tanx≥0成立的x的值的范圍。

x0-1xy0基礎(chǔ)訓(xùn)練3、不求值比較兩個正切值的大小基礎(chǔ)訓(xùn)練＜＜所以函數(shù)的周期是基礎(chǔ)訓(xùn)練

例題：求函數(shù)的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間解：原函數(shù)要有意義，自變量x應(yīng)滿足即所以，原函數(shù)的定義域是由解得所以原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是探究思考1、2、性質(zhì)圖象小結(jié)正切函數(shù)1

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