方程解題技巧大揭秘小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)教案

第頁(yè)共頁(yè)方程解題技巧大揭秘小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)教案在小學(xué)數(shù)學(xué)中，方程是一個(gè)相對(duì)比較難的課程。因?yàn)殛P(guān)于方程的題目需要學(xué)生在試錯(cuò)、計(jì)算和解答中不斷實(shí)踐和思考，才能掌握其中的技巧。為此，課堂教學(xué)要注重啟發(fā)學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生在解題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律和技巧，提高解題能力。本文將介紹一些解方程的技巧和方法，幫助學(xué)生輕松掌握數(shù)學(xué)方程。一、用模仿推理法解題要解決方程的難題，首先要理解方程的性質(zhì)和特點(diǎn)。根據(jù)常識(shí)，方程式是由一個(gè)等式構(gòu)成的。左側(cè)和右側(cè)相等，但有時(shí)會(huì)有不同的未知數(shù)。因此，解方程等于求出滿(mǎn)足等式的未知數(shù)。學(xué)生在初學(xué)階段時(shí)，可以利用模仿推理法來(lái)學(xué)習(xí)解方程，將已知的已知數(shù)應(yīng)用于未知數(shù)的求解過(guò)程中。例如:已知：3x+1=10

我想問(wèn)：當(dāng)x等于幾時(shí)，等式成立？按照模仿推理法，我們不妨用一些數(shù)值來(lái)代替這個(gè)“x”，使得方程等式成立。我們可以從3開(kāi)始，試著將3代入x的位置，即33+1=10，顯然不是解答。接著再?lài)L試4、5、6……以此類(lèi)推。當(dāng)我們將“x”替換成等式中的7時(shí)，即37+1=22，這個(gè)等式就成立了。因此，我們可以得到：x=7。在解題的過(guò)程中，我們可以通過(guò)不斷替換“x”的方式，逐步找到滿(mǎn)足等式的正確答案。二、用滑動(dòng)方法解題學(xué)生在初學(xué)時(shí)，往往會(huì)遇到一些較為困難的問(wèn)題，例如如果一個(gè)等式是"16-y=10"，應(yīng)該如何解答？在這種情況下，滑動(dòng)法是一個(gè)非常有用的解題方法，可以幫助學(xué)生迅速定位未知數(shù)。因此我們不妨將"16-y=10"看作一個(gè)圖像，這個(gè)圖像由兩條直線(xiàn)組成（見(jiàn)下圖）。左側(cè)代表已知數(shù)，右側(cè)代表未知數(shù)。我們可以將一個(gè)未知數(shù)“y”看作圖像中的一個(gè)頂點(diǎn)，這個(gè)頂點(diǎn)在圖像中的位置將確定未知數(shù)值。例如，我們要使“10”等于“16”減去“y”，我們可以沿著左端的直線(xiàn)向下滑動(dòng)直線(xiàn)，通常情況下，這個(gè)頂點(diǎn)落在右側(cè)的直線(xiàn)下方，進(jìn)而注解出結(jié)果。三、用分配和分解方法解題對(duì)于一些涉及到加法或減法過(guò)程的等式，我們可以使用分配和分解法來(lái)解決問(wèn)題。對(duì)于一個(gè)等式"6y-4=26"，我們可以利用分配法，將未知數(shù)“y”分配在等式兩側(cè)的加減運(yùn)算中，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)一個(gè)簡(jiǎn)單的計(jì)算。我們可以將等式轉(zhuǎn)化成以下形式：6y-4+4=26+46y=30y=5在此過(guò)程中，我們使用了分配法將“-4”加到了等式的兩側(cè)。通過(guò)計(jì)算，“-4”一直“抵消”掉了等式左側(cè)的“6y”，等式便只剩下未知數(shù)“y”。因此，我們可以得出答案：y=5。四、用倍數(shù)倍數(shù)反比例方法解題對(duì)于一些有比例關(guān)系的等式，我們可以利用倍數(shù)反比例方法（也稱(chēng)比例延伸法）來(lái)解決問(wèn)題。例如，“6/x=54/18”，我們想知道未知數(shù)x的值。我們可以把等式中的數(shù)字進(jìn)行倍化，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)比例的平衡。我們想讓數(shù)字“6”和“54”平衡。我們可以把“6”乘以“9”，得到54。但是，我們不能只乘左側(cè)的數(shù)字，右側(cè)也需要做倍化處理。我們將“18”乘以“9”，得到了“162”。接著我們用等式左側(cè)的數(shù)字“6”除以等式右側(cè)的數(shù)字“162”，就可以得到：x=27。這樣，我們就成功解出了這個(gè)等式。五、運(yùn)用反證法解題對(duì)于數(shù)學(xué)方程來(lái)說(shuō)，反證法是一個(gè)極為常用的解題方法。就是通過(guò)證明錯(cuò)誤的假設(shè)，來(lái)推出正確的結(jié)論。在解方程的過(guò)程中，利用反證法可以使解題更加有效，縮短解題時(shí)間，同時(shí)提高學(xué)生的思維能力.例如：已知：“(2x+1)/3=x-2”

我們需要知道：當(dāng)?shù)仁匠闪r(shí)，x應(yīng)該等于多少？我們可以采用反證法解決。我們假設(shè)在等式“x-2”右側(cè)有個(gè)不等式“>”，那么“x＞2”便成立。但這個(gè)不等式是否能夠滿(mǎn)足等式的要求？如果這個(gè)假設(shè)成立，我們就可以重新設(shè)定“x”等于“2”，然后再將它替換至方程中，以此來(lái)驗(yàn)證我們的推理過(guò)程。我們將x=2代入等式得到了：(2*2+1)/3=2-2，左側(cè)為5/3，右側(cè)為零。顯然等式不成立，假設(shè)較上錯(cuò)。因此，我們應(yīng)當(dāng)采用等式的相等性來(lái)解答，得到：x=-5/2。這樣我們便順