新教材適用2023-2024學(xué)年高中物理第二章機(jī)械振動測評B教科版選擇性必修第一冊

第二章測評(B)(時(shí)間:60分鐘滿分:100分)一、選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分。第1~5小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確,第6~8小題有多個(gè)選項(xiàng)正確)1.彈簧振子做簡諧運(yùn)動,在平衡位置O兩側(cè)B、C間振動,當(dāng)時(shí)間t=0時(shí),振子位于B點(diǎn)(如圖),若規(guī)定向右的方向?yàn)檎较?則下圖中哪一個(gè)圖像表示振子相對平衡位置位移隨時(shí)間變化的關(guān)系()答案:A解析:簡諧運(yùn)動的位移是指相對平衡位置的位移,是從初位置到末位置的有向線段;t=0時(shí)刻,位移為負(fù)的最大值;簡諧運(yùn)動的位移隨著時(shí)間按照正弦規(guī)律變化,故選A。2.一質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動,其相對于平衡位置的位移x與時(shí)間t的關(guān)系圖線如圖所示,由圖可知()A.質(zhì)點(diǎn)振動的頻率為1.6HzB.質(zhì)點(diǎn)的振幅為4.0cmC.在0.3s和0.5s兩時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)的速度方向相同D.在0.3s和0.5s兩時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)的加速度方向相同答案:D解析:由題圖讀出周期T=1.6s,則頻率f=1T=0.625Hz,故A錯誤。質(zhì)點(diǎn)的振幅等于振子的位移最大值,由題圖直接讀出振幅A=2.0cm,故B錯誤。在0.3s時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)正從平衡位置向最大位移處運(yùn)動,速度方向沿正方向;在0.5s時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)正從正向最大位移向平衡位置運(yùn)動,速度方向沿負(fù)方向,故這兩個(gè)時(shí)刻的速度方向相反,故C錯誤。由簡諧運(yùn)動的特征a=-kxm,分析得知,在0.3s和0.5s兩時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)的位移相同,所以加速度方向相同,故3.如圖所示,兩段光滑圓弧軌道半徑分別為R1和R2,圓心分別為O1和O2,所對應(yīng)的圓心角均為5°左右,在最低點(diǎn)O平滑連接。M點(diǎn)和N點(diǎn)分別位于O點(diǎn)左右兩側(cè),MO的距離小于NO的距離?，F(xiàn)分別將位于M點(diǎn)和N點(diǎn)的兩個(gè)小球A和B(均可視為質(zhì)點(diǎn))同時(shí)由靜止釋放。關(guān)于兩小球第一次相遇點(diǎn)的位置,下列判斷正確的是()A.恰好在O點(diǎn)B.一定在O點(diǎn)的左側(cè)C.一定在O點(diǎn)的右側(cè)D.條件不足,無法確定答案:C解析:據(jù)題意,兩段光滑圓弧所對應(yīng)的圓心角均為5°左右,把兩球在圓弧上的運(yùn)動看作等效單擺,等效擺長等于圓弧的半徑,則A、B兩球的運(yùn)動周期分別為TA=2πR1g,TB=2πR2g,兩球第一次到達(dá)O點(diǎn)的時(shí)間分別為tA=14TA=π2R1g,tB=14TB=π2R2g,由于R1<R24.某一物體在某行星表面所受重力是在地球表面時(shí)的16倍,在地球上走得很準(zhǔn)的擺鐘搬到該行星上,分針走一圈所用時(shí)間實(shí)際是()A.15min B.30minC.3h D.4h答案:A解析:根據(jù)在星球表面萬有引力等于重力可知,某行星表面受到的萬有引力是它在地球表面受到的萬有引力的16倍,質(zhì)量不變,所以該星球的重力加速度g'=16g;根據(jù)單擺的周期公式T=2πLg可知,該星球上單擺的周期是地球上周期的14,所以此鐘的分針走一整圈所經(jīng)歷的時(shí)間實(shí)際上是地球上分針走一圈的14,即為145.有一個(gè)正在擺動的秒擺(T=2s),若取擺球正從平衡位置向左運(yùn)動時(shí)開始計(jì)時(shí),那么當(dāng)T=1.6s時(shí),以下對擺球的運(yùn)動情況及其切向加速度變化情況的判斷正確的是()A.正在向左做減速運(yùn)動,加速度正在增大B.正在向右做減速運(yùn)動,加速度正在增大C.正在向右做加速運(yùn)動,加速度正在減小D.正在向左做加速運(yùn)動,加速度正在減小答案:D解析:秒擺的周期為T=2s,取擺球正從平衡位置向左運(yùn)動時(shí)開始計(jì)時(shí),當(dāng)t=1.6s時(shí),即34T<t=1.6s<T,說明擺球正從最右端向平衡位置做加速運(yùn)動,即向左做加速運(yùn)動;由于位移在減小,故切向加速度也在減小,A、B、C錯誤,D6.將一個(gè)電動傳感器接到計(jì)算機(jī)上,就可以測量快速變化的力,用這種方法測得的某單擺擺動時(shí)懸線上拉力的大小隨時(shí)間變化的曲線如圖所示。某同學(xué)由此圖像提供的信息作出的下列判斷,正確的是()A.t=0.2s時(shí)擺球正經(jīng)過最低點(diǎn)B.t=1.1s時(shí)擺球正經(jīng)過最低點(diǎn)C.擺球擺動過程中機(jī)械能減小D.擺球擺動的周期是T=1.4s答案:AC解析:擺球擺到最低點(diǎn)時(shí),速度最大,繩子拉力最大,A正確;在最高點(diǎn)時(shí),繩子的拉力最小,t=1.1s時(shí),擺球應(yīng)處在最高點(diǎn),B錯誤;從圖像來看,擺球擺到最低點(diǎn)的速度逐漸減小,擺球擺動過程中機(jī)械能減小,C正確;由相鄰繩子拉力最大的時(shí)間間隔是半個(gè)周期,可知周期為1.2s,D錯誤。7.如圖所示,輕質(zhì)彈簧下掛重為300N的物體A時(shí)伸長了3cm,再掛上重為200N的物體B時(shí)又伸長了2cm,現(xiàn)將A、B間的細(xì)線燒斷,使A在豎直平面內(nèi)振動,則(彈簧始終在彈性限度內(nèi))()A.最大回復(fù)力為500N,振幅為5cmB.最大回復(fù)力為200N,振幅為2cmC.只減小A的質(zhì)量,振動的振幅變大D.只減小B的質(zhì)量,振動的振幅變小答案:BD解析:由題意知,輕質(zhì)彈簧下只掛物體A,使彈簧伸長3cm時(shí),A的位置為A振動時(shí)的平衡位置,再掛上重為200N的物體B時(shí),彈簧又伸長了2cm,此時(shí)連接A、B的細(xì)線拉力大小為200N,把該細(xì)線燒斷瞬間,A的速度為零,具有向上的最大加速度,此時(shí)受到的回復(fù)力最大,為200N,距平衡位置的位移最大,為2cm,故A錯誤,B正確;只減小A的質(zhì)量,振動的幅度不變,故C錯誤;只減小B的質(zhì)量,振動的幅度變小,故D正確。8.一彈簧振子沿x軸振動,平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)。t=0時(shí)振子的位移x=-0.1m;t=43s時(shí)x=0.1m;t=4s時(shí)x=0.1m。該振子的振幅和周期可能為(A.0.1m,83s B.0.C.0.2m,83s D.0.答案:ACD解析:若振幅A=0.1m,T=83s,則43s為半個(gè)周期,從-0.1m處運(yùn)動到0.1m處,符合運(yùn)動實(shí)際,4s-43s=83s為一個(gè)周期,正好返回0.1m處,所以A正確;若A=0.1m,T=8s,43s=T6,不可能由負(fù)的最大位移處運(yùn)動到正的最大位移處,所以B錯誤;若A=0.2m,T=83s,則43s=T2,振子可以由-0.1m處運(yùn)動到對稱位置,4s-43s=83s=T,振子可以由0.1m處返回0.1m處,所以C正確;若A=0.2m,T=8s,則43s=2×T12,而sin2πT·T12=12,即T12時(shí)間內(nèi),振子可以從平衡位置運(yùn)動到0.1m處,二、實(shí)驗(yàn)題(本題共2小題,共18分)9.(8分)用單擺測量重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖(a)所示。(a)(1)下表是某同學(xué)記錄的3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),并做了部分計(jì)算處理。組次123擺長l/cm80.0090.00100.0050次全振動時(shí)間t/s90.095.5100.5振動周期T/s1.801.91重力加速度g/(m·s-2)9.749.73請計(jì)算出第3組實(shí)驗(yàn)中的T=s,g=m/s2。

(2)用多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出T2-l圖像,也可求出重力加速度g。已知三位同學(xué)作出的T2-l圖線的示意圖如圖(b)中的a、b、c所示,其中a和b平行,b和c都過原點(diǎn),圖線b對應(yīng)的g值最接近當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹?則相對于圖線b,下列分析正確的是(填選項(xiàng)前的字母)。

(b)A.出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點(diǎn)到小球下端的距離記為擺長lB.出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將49次全振動記為50次C.圖線c對應(yīng)的g值小于圖線b對應(yīng)的g值答案:(1)2.019.76(2)B解析:(1)由T=tn得T=100.550s=2.01s,由g=4π2lT(2)寫出T2與l的表達(dá)式,T2=4π2gl,T2-l圖像的斜率為4π2g,圖像應(yīng)過原點(diǎn),圖線b為正確實(shí)驗(yàn)圖線。圖線a中斜率與b相同,說明g相同,而l為零時(shí)T>0,說明l記錄偏小,應(yīng)該是誤將懸點(diǎn)到小球上端的距離記為擺長l,把懸線長度當(dāng)成了擺長,忘記加小球的半徑,A錯誤。圖線c斜率較小,得出的g偏大,C錯誤。由g=4π2lT2可知,若g偏大10.(10分)某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)的方法探究影響單擺周期的因素。(1)下列關(guān)于單擺實(shí)驗(yàn)的操作,正確的是。

A.擺球運(yùn)動過程中擺角應(yīng)大于30°B.擺球到達(dá)平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)C.擺球應(yīng)選用泡沫小球D.保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(2)正確組裝單擺后在擺球自然懸垂的情況下,用毫米刻度尺量出從懸點(diǎn)到擺球最低端的長度L=0.9980m,再用游標(biāo)卡尺測出擺球直徑,結(jié)果如圖(a)所示,則該擺球的直徑為mm,單擺擺長l為m。

(a)(3)實(shí)驗(yàn)中,測出不同擺長l對應(yīng)的周期值T,作出T2-l圖像,如圖(b)所示,已知圖線上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x1,y1)、(x2,y2),可求出g=。

(b)答案:(1)BD(2)12.20.9919(3)4π2y2-y解析:(1)擺球運(yùn)動過程中擺角大于30°時(shí)就不是簡諧運(yùn)動了,選項(xiàng)A錯誤;擺球到達(dá)平衡位置時(shí),即擺球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí),選項(xiàng)B正確;擺球應(yīng)選用質(zhì)量大、體積較小的球,不能選泡沫球,選項(xiàng)C錯誤;應(yīng)保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動,選項(xiàng)D正確。(2)該擺球的直徑為12mm+0.1mm×2=12.2mm,單擺擺長l為0.9980m-6.1mm=0.9919m。(3)根據(jù)單擺的周期公式T=2πl(wèi)g,即T2=4π2gl有y1=4π2gx1,y2=4π2gx2,三、計(jì)算題(本題共3小題,共42分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)11.(12分)如圖所示,輕彈簧的下端系著A、B兩球,mA=100g,mB=500g,系統(tǒng)靜止時(shí)彈簧伸長x=15cm,未超出彈性限度。若剪斷A、B間繩,則A在豎直方向做簡諧運(yùn)動,求:(1)A的振幅為多大;(2)A的最大加速度為多大。(g取10m/s2)答案:(1)12.5cm(2)50m/s2解析:(1)設(shè)只掛A時(shí)彈簧伸長量x1=mAgk。由(mA+mB)g=kx,得k=(mA+mB)gx,即x1=mAmA+mBx=2.5cm,振幅A=x-x1=12.5cm。(2)剪斷細(xì)繩瞬間,A受最大彈力,合力最大,加速度最大。F=(mA+mB)g-mA12.(14分)如圖所示,擺長為l的單擺豎直懸掛后擺球在最低點(diǎn)O距離地面高度為h,現(xiàn)將擺球拉至A點(diǎn)無初速度釋放,擺角為θ(θ在5°左右)。當(dāng)擺球運(yùn)動到最低點(diǎn)O時(shí),擺線突然斷裂。不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g,求擺球從A點(diǎn)開始運(yùn)動到落地經(jīng)歷的時(shí)間。答案:2解析:單擺的周期T=2πl(wèi)擺線斷裂后,由h=12gt2得下落時(shí)間t=t總=t+T413.(16分)如圖所示,一彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置,在B、C兩點(diǎn)間沿x軸做簡諧運(yùn)動,B、C兩點(diǎn)間的距離為30cm。在t=0時(shí)刻,振子從O、B兩點(diǎn)間的P點(diǎn)以速度v向B點(diǎn)運(yùn)動。在t=0.4s時(shí)刻,振子速度第一次變?yōu)?v;在t=0.6s時(shí)刻,振子速度第二次變?yōu)?v。(1)求彈簧振子的周期,并寫出振子的位移表達(dá)式。(2)從t=0時(shí)刻開始,求4s內(nèi)振子經(jīng)過的路程。(3)求與經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的回復(fù)力大小相等且加速度正在減小的時(shí)刻。答案:(1)1.2sx=15sin5π(2)195cm(3)(0.6n+0.4)s(n=0,1,2,3,…