飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度計(jì)算

飛機(jī)強(qiáng)度計(jì)算方法飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度計(jì)算3.1飛機(jī)結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)可靠性計(jì)算機(jī)翼和機(jī)身的強(qiáng)度估算結(jié)構(gòu)可靠性返回

結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度計(jì)算方法有多種，但結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度計(jì)算仍是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，主要體現(xiàn)在下列三個(gè)階段。

飛機(jī)總體設(shè)計(jì)中的結(jié)構(gòu)布局和結(jié)構(gòu)形式的確定對(duì)結(jié)構(gòu)連接部位、開口區(qū)、復(fù)合材料鋪層等細(xì)節(jié)進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度校核階段結(jié)構(gòu)有限元分析結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)1、機(jī)翼和機(jī)身的強(qiáng)度估算

一般采用有限元方法，但在結(jié)構(gòu)初步設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析時(shí)，常采用薄壁結(jié)構(gòu)力學(xué)方法。具體的公式和簡(jiǎn)化方法可參見設(shè)計(jì)手冊(cè)，不一一講解。2、結(jié)構(gòu)有限元分析

MSC/NASTRAN3、結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)4、結(jié)構(gòu)可靠性4.1結(jié)構(gòu)可靠性概念

可靠性是指結(jié)構(gòu)在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的能力。結(jié)構(gòu)可靠性定義的要素是三個(gè)“規(guī)定”(“規(guī)定條件”、“規(guī)定時(shí)間”、“規(guī)定功能”）結(jié)構(gòu)在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的概率稱為可靠度。結(jié)構(gòu)在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，喪失規(guī)定功能的概率稱為不可靠度或失效概率。作為飛機(jī)結(jié)構(gòu)的可靠性問題，從定義上可以理解為：“結(jié)構(gòu)在規(guī)定的使用載荷/環(huán)境工作下及規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，為防止各種失效或有礙正常工作功能的損傷，應(yīng)保持其必要的強(qiáng)剛度、抗疲勞斷裂以及耐久性能力?！笨煽慷葎t應(yīng)是這用能力的概率度量。例如：結(jié)構(gòu)靜強(qiáng)度可靠性是指結(jié)構(gòu)元件或結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的強(qiáng)度大于工作應(yīng)力的概率；結(jié)構(gòu)安全壽命可靠性是指結(jié)構(gòu)的裂紋形成壽命小于使用壽命的概率；結(jié)構(gòu)損傷容限可靠性則一方面指結(jié)構(gòu)剩余強(qiáng)度大于工作應(yīng)力的概率，另一方面指結(jié)構(gòu)在規(guī)定的未修使用期內(nèi)，裂紋擴(kuò)展小于裂紋容限的概率。其它可靠度度量方法：

結(jié)構(gòu)的失效概率F(t)，指結(jié)構(gòu)在t時(shí)刻之前破壞的概率；

失效率λ(t)，指在t時(shí)刻以前未發(fā)生破壞的條件下，在t時(shí)刻的條件破壞概率密度；

平均無(wú)故障時(shí)間MTTF(MeanTimeToFailure)，指從開始使用到發(fā)生故障的工作時(shí)間的期望值。4.1結(jié)構(gòu)可靠性概念4.2結(jié)構(gòu)安全余量方程進(jìn)行結(jié)構(gòu)元件可靠性分析時(shí)，需要建立起元件設(shè)計(jì)變量與元件能力表征量間的分析關(guān)系，這類似于確定性分析設(shè)計(jì)中的工程破壞判據(jù)，但可靠性分析是建立在隨機(jī)變量的分析基礎(chǔ)之上。這個(gè)概率型的聯(lián)系設(shè)計(jì)變量與結(jié)構(gòu)元件固有性能表征量間的破壞判據(jù)，通常稱為元件的安全余量方程（功能函數(shù)）。討論結(jié)構(gòu)元件的靜強(qiáng)度可靠性時(shí)，可初步認(rèn)為只有兩個(gè)隨機(jī)變量，即元件的強(qiáng)度R和元件的內(nèi)力S。元件的強(qiáng)度由于材料的強(qiáng)度特性、元件尺寸等不確定因素呈隨機(jī)性；而元件所承受的內(nèi)力，由于作用載荷的隨機(jī)性以及元件尺寸在結(jié)構(gòu)系統(tǒng)中所處的位置等不確定因素顯然是隨機(jī)變量。如果元件能夠承受載荷，則安全余量方程為4.2結(jié)構(gòu)安全余量方程可靠度定義為元件能可靠承載的概率，可以表示為則元件的失效概率可以表示為4.3應(yīng)力強(qiáng)度干涉模型R，SfOfSfRμSμR干涉區(qū)可靠度一般表達(dá)式4.3應(yīng)力強(qiáng)度干涉模型應(yīng)當(dāng)指出應(yīng)力強(qiáng)度干涉模型揭示了概率設(shè)計(jì)的本質(zhì)。從干涉模型可以看到，就統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)觀點(diǎn)而言，任何一個(gè)設(shè)計(jì)通常存在著失效概率，即可靠度小于1，而我們?cè)O(shè)計(jì)能夠做到的僅僅是將失效概率限制在一個(gè)可以接受的限度之內(nèi)，該觀點(diǎn)在常規(guī)設(shè)計(jì)的安全系數(shù)法中是不明確的?？煽啃栽O(shè)計(jì)的這一重要特征客觀地反映了產(chǎn)品設(shè)計(jì)和運(yùn)行的真實(shí)情況，同時(shí)還定量地給出了產(chǎn)品在使用中的失效概率或可靠度，因而收到重視與發(fā)展。4.4可靠性指標(biāo)當(dāng)應(yīng)力和強(qiáng)度均為正態(tài)分布時(shí)，有可靠性指標(biāo)由此可以看出，在分析線性安全余量方程且變量間服從正態(tài)分布的可靠性概率時(shí)，可靠性指標(biāo)與失效概率一樣，可表征可靠性程度。對(duì)于非線性安全余量、變量不服從正態(tài)分布的情況，可將非線性安全余量在設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)處作近似線性展開，并將非正態(tài)分布變量轉(zhuǎn)換成正態(tài)分布變量。因此，可靠性指標(biāo)β在可靠性分析中具有重要的實(shí)際意義。4.4可靠性指標(biāo)β00.51.01.52.02.53.04.05.0Pf0.50.30850.15870.06680.02280.00620.00143.27×10-53×10-7Pr0.50.69150.84130.97720.97720.99380.99860.99996730.99999974.4可靠性指標(biāo)例如某構(gòu)件強(qiáng)度和所受應(yīng)力均服從正態(tài)分布，具體數(shù)據(jù)如下：則以上討論的為線性安全余量，且變量服從正態(tài)分布。4.5可靠性指標(biāo)（均值一次二階矩法）以上討論的為線性安全余量，當(dāng)安全余量為非線性時(shí)，將安全余量方程在各變量均值點(diǎn)處進(jìn)行泰勒展開，僅取展開項(xiàng)中的線性項(xiàng)（一次項(xiàng)），忽略高次項(xiàng)，則有這樣，安全余量成為線性函數(shù)，當(dāng)各變量相互獨(dú)立時(shí)，其均值和方差如下則可靠性指標(biāo)為4.5可靠性指標(biāo)（均值一次二階矩法）算例：某受拉鋁桿，已知材料強(qiáng)度均值為μR=360N/mm2，標(biāo)準(zhǔn)差為σR=20N/mm2；桿的直徑d的均值μd=10mm，標(biāo)準(zhǔn)差為σd=0.04mm；所受拉力P的均值μP=20000N，標(biāo)準(zhǔn)差σP=600N。求該拉桿的可靠性指標(biāo)。解：安全余量為則4.5可靠性指標(biāo)（均值一次二階矩法）在上例中若安全余量取為采用同樣方法求得的可靠性指標(biāo)為從計(jì)算結(jié)果可以看出，取不同的安全余量，用均值一次二階矩方法求得結(jié)果是不同的，因此需要改進(jìn)。最常用的方法為改進(jìn)的一次二階矩方法（驗(yàn)算點(diǎn)法、JC法）。但由于一次二階矩方法有計(jì)算方便簡(jiǎn)單的特點(diǎn)，應(yīng)用較廣泛，對(duì)于初步估算較好。4.6可靠性指標(biāo)（驗(yàn)算點(diǎn)法、JC法）a）隨機(jī)變量為正態(tài)分布情況

Hasofer和Lind建議根據(jù)臨界破壞面而不是安全余量方程定義失效模式的可靠度指標(biāo)

。對(duì)于同一物理問題，根據(jù)H-L算法計(jì)算得到的可靠度指標(biāo)

，不會(huì)由于選擇不同形式的等價(jià)安全余量方程而發(fā)生變化。H-L方法的計(jì)算程序?yàn)閷㈦S機(jī)變量

進(jìn)行正則化處理相應(yīng)的可靠度指標(biāo)定義為4.6可靠性指標(biāo)（驗(yàn)算點(diǎn)法、JC法）4.6可靠性指標(biāo)（驗(yàn)算點(diǎn)法、JC法）4.6可靠性指標(biāo)（驗(yàn)算點(diǎn)法、JC法）4.6可靠性指標(biāo)（驗(yàn)算點(diǎn)法、JC法）4.6可靠性指標(biāo)（驗(yàn)算點(diǎn)法、JC法）按泰勒級(jí)數(shù)展開并取一次項(xiàng)有上式兩端同除以得4.6可靠性指標(biāo)（驗(yàn)算點(diǎn)法、JC法）4.6可靠性指標(biāo)（驗(yàn)算點(diǎn)法、JC法）4.6可靠性指標(biāo)（驗(yàn)算點(diǎn)法、JC法）b）隨機(jī)變量為非正態(tài)分布情況4.6可靠性指標(biāo)（驗(yàn)算點(diǎn)法、JC法）4.6可靠性指標(biāo)（驗(yàn)算點(diǎn)法、JC法）4.6可靠性指標(biāo)（驗(yàn)算點(diǎn)法、JC法、算例）取極限狀態(tài)方程為4.6可靠性指標(biāo)（驗(yàn)算點(diǎn)法、JC法、算例）4.6可靠性指標(biāo)（驗(yàn)算點(diǎn)法、JC法、算例）4.6可靠性指標(biāo)（驗(yàn)算點(diǎn)法、JC法、算例）4.6可靠性指標(biāo)（驗(yàn)算點(diǎn)法、JC法、算例）4.6可靠性指標(biāo)（驗(yàn)算點(diǎn)法、JC法、算例）4.6可靠性指標(biāo)（驗(yàn)算點(diǎn)法、JC法、算例）4.6可靠性指標(biāo)（驗(yàn)算點(diǎn)法、JC法、算例）4.6可靠性指標(biāo)（驗(yàn)算點(diǎn)法、JC法、算例）4.6可靠性指標(biāo)（驗(yàn)算點(diǎn)法、JC法、算例）M=pi*d.^2.*s/4-p;p=100*10^3;us=290*10^6;ds=25*10^6;ud=3*10^(-2);dd=3*10^(-3);fori=1:10%;dM_d=pi*d*s/2;%偏導(dǎo)數(shù)dM_s=pi*d^2/4;K=sqrt((dM_d*dd)^2+(dM_s*ds)^2);a_d=dM_d*dd/K;%敏度a_s=dM_s*ds/K;g=pi*d^2*s/4-p;uM=g+dM_d*(ud-d)+dM_s*(us-s);%在設(shè)計(jì)點(diǎn)處的均值dM=a_d*dM_d*dd+a_s*dM_s*ds;%在設(shè)計(jì)點(diǎn)處的標(biāo)準(zhǔn)差bat(i)=uM/dM;%可靠性指標(biāo)d1(i)=ud-bat(i)*a_d*dd;s1(i)=us-bat(i)*a_s*ds;g1(i)=pi*d1(i)^2*s1(i)/4-p;d=d1(i);%下一個(gè)迭代點(diǎn)s=s1(i);end4.6可靠性指標(biāo)（驗(yàn)算點(diǎn)法、JC法、算例）4.6可靠性指標(biāo)（驗(yàn)算點(diǎn)法、JC法、算例）4.6可靠性指標(biāo)（驗(yàn)算點(diǎn)法、JC法、算例）4.7可靠度與安全系數(shù)傳統(tǒng)意義上的靜強(qiáng)度設(shè)計(jì)安全系數(shù)法從概率觀點(diǎn)上可以理解為概率變量（強(qiáng)度與應(yīng)力）的均值化設(shè)計(jì)。那么，它所獲得的可靠性效益何如呢？設(shè)一拉桿的設(shè)計(jì)安全系數(shù)為n＝1.5，設(shè)計(jì)為滿應(yīng)力設(shè)計(jì)，且假定強(qiáng)度和應(yīng)力均服從正態(tài)分布，其變異系數(shù)VR＝σR/μR=0.1,VS＝σS/μS=0.15,求拉桿的強(qiáng)度可靠度Pr?4.7可靠度與安全系數(shù)若安全系數(shù)n＝1，則β＝0，Pr＝0.5；