二次函數(shù)含參專題復(fù)習(xí)課

二次函數(shù)含參問題—在特定范圍內(nèi)求二次函數(shù)的最值溫故知新已知關(guān)于x的二次函數(shù)

請盡可能多的說出它所對應(yīng)的拋物線的特點。已知二次函數(shù)

（1）當(dāng)0≤x≤1時，x=

時，函數(shù)有最小值為

。

x=

時，函數(shù)有最大值為

。探究新知1205（1）(a>0)自變量取值范圍在對稱軸左邊時，則在離對稱軸近的端點處取得最小值,離對稱軸遠(yuǎn)的端點處取得最大值。

探究新知

已知二次函數(shù)（2）當(dāng)3≤x≤4時，

x=

時，函數(shù)有最小值為

。

x=

時，函數(shù)有最大值為

。3245（2）(a>0)自變量取值范圍在對稱軸右邊時，則在離對稱軸近的端點處取得最小值，離對稱軸遠(yuǎn)的端點處取得最大值。探究新知已知二次函數(shù)（3）當(dāng)0≤x≤3時，x=

時，函數(shù)有最小值為

。

x=

時，函數(shù)有最大值為

。2015（3）(a>0)自變量取值范圍在對稱軸兩邊時，則在頂點處取得最小值,

離對稱軸遠(yuǎn)的端點處取得最大值。

探究新知已知二次函數(shù)（4）當(dāng)1≤x≤4時，x=

時，函數(shù)有最小值為

。

x=

時，函數(shù)有最大值為

。2415（4）(a>0)自變量取值范圍在對稱軸兩邊時，則在頂點處取得最小值，離對稱軸遠(yuǎn)的端點處取得最大值。

最值的取得與“自變量取值范圍”和“對稱軸”的相對位置有關(guān)！思考總結(jié)當(dāng)自變量在特定取值范圍內(nèi)時，二次函數(shù)有最（小或大）值；（1）（2）（3）

yxooyx

已知二次函數(shù)，其中b≤x≤b+3（b為常數(shù)），求該二次函數(shù)的最小值（結(jié)果可用含b的式子表示）.拓展提高xx=2bb+3xx=2bb+3xx=2bb+3xx=2bb+3

已知二次函數(shù)，其中b≤x≤b+3（b為常數(shù)），求該二次函數(shù)的最小值（結(jié)果可用含b的式子表示）.（1）當(dāng)b+3<2,即b<-1時，則x=b+3時，y有最小值為即y=b2+2b+2（2）當(dāng)b≤2≤b+3，即-1≤b≤2時，則x=2時,有y最小值為1；xx=2bb+3

已知二次函數(shù)，其中b≤x≤b+3（b為常數(shù)），求該二次函數(shù)的最小值（結(jié)果可用含b的式子表示）.（3）當(dāng)b>2時，則x=b時,y有最小值為即y=b2-4b+5xx=2bb+3

已知二次函數(shù)，其中b≤x≤b+3（b為常數(shù)），求該二次函數(shù)的最小值（結(jié)果可用含b的式子表示）.已知二次函數(shù)，其中b≤x≤b+3（b為常數(shù)），求該二次函數(shù)的最小值（結(jié)果可用含b的式子表示）.拓展提高xx=2bb+3xx=2bb+3xx=2bb+3思考：如何求該二次函數(shù)的最大值？已知二次函數(shù)y=x2+bx+c（b，c為常數(shù)）.當(dāng)c=b2

時，若在自變量x的值滿足b≤x≤b+3的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為21，求此時二次函數(shù)的表達(dá)式.直擊中考①當(dāng),即b<-2時，則x=b+3時，y有最小值為，解得（舍）∴y=x2-4x+16；已知二次函數(shù)y=x2+bx+c（b，c為常數(shù)）.當(dāng)c=b2

時，若在自變量x的值滿足b≤x≤b+3的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為21，求此時二次函數(shù)的表達(dá)式.②若-<b，即b>0，當(dāng)x=b時，y=3b2為最小值．∴3b2=21，解得b1=，b2=-（舍）

∴③當(dāng)b≤-≤b+3，即-2≤b≤0，當(dāng)x=-時，為最小值．∴，解得（舍），（舍）．

解決下面問題，并思考與上面各題關(guān)系。2018·濰坊已知二次函數(shù)y＝－(x－h(huán))2(h為常數(shù))，當(dāng)自變量x的值滿足2≤x≤5時，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最大值為－1，則h的值為(

)A．3或6B．1或6C．1或3D．4或6本節(jié)課你有哪些收獲?自然奧秘人類識