2023學年完整公開課版三角形面積

三角形的面積廈門市湖里區(qū)安兜小學薛金蘭學習目標：

1.體驗三角形面積計算公式的推導過程(難點)，并能應用公式解決簡單的實際問題（重點）。2.進一步體會“轉化”的數學思想方法（關鍵）。知識回顧長方形的面積=正方形的面積=邊長×邊長平形四邊形的面積=底×高長×寬猜測一下：三角形的面積可能跟什么有關？三角形可不可以也用轉化的方法，轉化成我們學過的圖形來推導面積計算方法呢？轉化成什么圖形好呢？小組討論：每個人選擇的三角形與拼成圖形底、高、面積的關系相同嗎？你用什么辦法，是用拼圖還是用剪的方法，拼成什么圖形？發(fā)現什么？銳角三角形銳角三角形兩個完全一樣的銳角三角形，可以拼成一個平行四邊形。銳角三角形鈍角三角形鈍角三角形兩個完全一樣的鈍角三角形，可以拼成一個平行四邊形。鈍角三角形直角三角形直角三角形直角三角形兩個完全一樣的直角三角形，可以拼成一個平行四邊形。直角三角形兩個完全一樣的直角三角形，可以拼成一個平行四邊形。直角三角形兩個完全一樣的直角三角形，可以拼成一個平行四邊形。也可以拼成一個三角形。三角形的面積=÷2S=ah÷2平形四邊形積底×高底高1、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形(長方形、正方形)，根據平行四邊形(長方形、正方形)面積計算方法推導出三角形計面積算方法。（剪拼法，拼圖法）一個三角形通過剪拼成一個平行四邊形，根據平行四邊形面積計算方法推導出三角形面積計算方法。（折疊法）小組討論：通過以上試驗，你發(fā)現了什么？一、兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平形四邊形。二、這個平行四邊形的底等于三角形的底。三、這個平行四邊形的高等于三角形的高。四、每個三角形的面積就是這個平行四邊形的一半。三角形的面積等=底×高÷2所以可以得出以下結論：返回點繼續(xù)擊紅領巾底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？=100×33÷2=1650（cm2）S=ah÷2答：它的面積是1650平方厘米。是指長方形田地，“廣”和“從”是指長和寬，也就是說：長方形面積=長×寬。還說：“圭田術曰，半廣以乘正從。”就是說：三角形面積=底×高÷2。

大約在2000年前，我國數學名著《九章算術》中的“方田章”就論述了平面圖形面積的算法。書中說：“方田術曰，廣從(zhòng)步數相乘得積步?！逼渲小胺教铩?/p>

精煉反饋一．判斷（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（×）（2）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（√）（3）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（×）（4）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（√）（5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（×）選擇、求右圖三角形面積的正確算式是（②）①3×2÷2②6×2÷2③6