福建省惠安九年級(jí)上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題有答案

惠安城北初中教研聯(lián)盟秋季第三次月考初三年級(jí)數(shù)學(xué)科試卷(試卷滿分150分；試卷時(shí)間：120分鐘)一、選擇題(每小題3分，共21分)１.下列計(jì)算正確的是()A．B．C．·D．2．一元二次方程的根的情況是() A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根； D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根．第4題BCA3．如果=，那么的值是()第4題BCAA．5；B．1；C．-5；D．-14．如圖，在△ABC中，∠C=90o，AB=3，BC=2，則cosB的值是()A．；B．；C．；D．.5．某養(yǎng)殖戶的養(yǎng)殖成本逐年增長(zhǎng)，已知第1年的養(yǎng)殖成本為12萬(wàn)元，第3年的養(yǎng)殖成本為17萬(wàn)元，設(shè)每年平均增長(zhǎng)的百分率為，則下面所列方程中正確的是()A．1217；B．1712；C．1712；D．1217.第7題6．用配方法解方程，下列配方結(jié)果正確的是()第7題A．；B．；C．；D．．7．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足為O，AD∥BC，且AB=3，BC=4，則AD的長(zhǎng)為()A．；B．；C．；D．.二、填空題(每小題4分，共40分)8.當(dāng)x時(shí)，二次根式有意義。9.方程的根為．10.如圖，D、E分別是△ABC的邊AB和AC的中點(diǎn)，已知BC=10，則DE=．11．某斜坡的坡度i=，則該斜坡的坡角為°12.比較大?。?第13題13.如圖，已知△ABC∽△ACP，∠A＝70°，∠APC＝65°，第13題則∠B＝．14.一只口袋中放著8只紅球和16只黑球，這兩種球除顏色以外沒(méi)有任何其他區(qū)別．從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)球，取出這個(gè)球是紅球的概率為．15.兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比為1:2，它們的面積和為10，那么這兩個(gè)三角形的面積分別為。16．已知，是方程的兩個(gè)根，則第17題。第17題17.如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，點(diǎn)M、N分別在AB、AD邊上，若AM：MB=AN：ND=1：2.則∠BCD=°，cos∠MCN=．三、解答題(共89分)18.(9分)計(jì)算：.19.(9分)解方程：20.(9分)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.21.(9分)某商店原來(lái)將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按10元售出，每天可銷售200件.現(xiàn)在采用提高售價(jià)，減少進(jìn)貨量的方法來(lái)增加利潤(rùn)，已知每件商品漲價(jià)1元，每天的銷售量就減少20件.設(shè)這種商品每個(gè)漲價(jià)元．(1)填空：原來(lái)每件商品的利潤(rùn)是元，漲價(jià)后每件商品的實(shí)際利潤(rùn)是元(可用含的代數(shù)式表示)；(2)為了使每天獲得700元的利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少？22.(9分)在一個(gè)不透明的袋子中裝有四個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，-2，3，4從袋子中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用小球上的數(shù)字作為(不放回)，再取出一個(gè)小球，用小球上的數(shù)字作為，確定一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(，).(1)請(qǐng)用列表法或者畫樹狀圖法表示點(diǎn)的坐標(biāo)的所有可能結(jié)果；(2)求點(diǎn)位于平面直角坐標(biāo)系中的第二象限的概率.(9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1，并直接寫出C1點(diǎn)坐標(biāo)；(2)以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側(cè)畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，如果點(diǎn)D(a，b)在線段AB上，請(qǐng)直接寫出經(jīng)過(guò)變換后D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D2的坐標(biāo)．24.(9分)如圖，從樹頂C望地面上的AB兩點(diǎn)，測(cè)得它們的俯角分別是45°和30°，已知AB＝200m，點(diǎn)B在AD上，求樹高CD.(13分)如圖=1\*GB3①，先把一矩形紙片上下對(duì)折，設(shè)折痕為；如圖=2\*GB3②，再把點(diǎn)疊在折痕線上，得到．過(guò)點(diǎn)作，分別交、于點(diǎn)、．(1)求證：∽；(2)在圖=2\*GB3②中，如果沿直線再次折疊紙片，點(diǎn)能否疊在直線上？請(qǐng)說(shuō)明理由；NQPBEDNQPBEDAC圖=2\*GB3②MMNCA圖=1\*GB3①DB26.(13分)如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，BC=12，AD=6．(1)△ABC的面積等于2；(2)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BC上以每秒2的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，垂直于AD的直線L從底邊BC出發(fā)，以每秒1的速度沿DA方向勻速平移，分別交AB、AC、AD于E、F、H，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P與直線L同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒(＞0)．=1\*GB3①如圖1，當(dāng)P點(diǎn)與D點(diǎn)重合時(shí)，連接DE、DF，求證：四邊形AEDF為正方形；=2\*GB3②在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求△PEF的面積的最大值；=3\*GB3③當(dāng)為何值時(shí)，使△PEF為直角三角形？秋季九年級(jí)月考數(shù)學(xué)科參考答案一、選擇題(每小題3分，共21分)1.C.2.D；3.C；4.C；5.D；6.A；7.B.二、填空題(每小題4分，共40分)8.x≥-1；9.=0，=3；10.5；11.60°；12.＞；13.45°14.；15.2，8；16.7；17.(1)120(2).三、解答題(89分)18.解：原式=8分=9分19.略(9分)20.解；原式=4分=6分當(dāng)時(shí)，原式9分21.(1)22+4分(2)根據(jù)題意，得(2+)(200-20)＝700．6分整理，得2－8＋15＝0，7分解這個(gè)方程得1＝32＝5，8分答：售價(jià)應(yīng)定為13元或15元．9分xyB（第23題圖）A22.(1)用列表或畫樹狀圖表示6分(2)P(在xyB（第23題圖）A23.(本小題9分)解：(1)如圖所示；3分，；7分(2).9分24.解∵∠QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源。90°，∠QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源。45°，∴QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源?！逜B=200m∴AD=BD+200設(shè)樹高為，則QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源。m，.QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源?！摺螿UOTE錯(cuò)誤！未找到引用源。30°，∴tan∠QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源。tan30°QUOTE錯(cuò)誤！未找到引用源。.整理得，x=100+100答25.(1)證明：∵，，∴，∴，NQPBNQPBEDAC圖=2\*GB3②∴．∴∽．4分(2)解：點(diǎn)能疊在直線上．理由如下：∵∽，∴．∵由折疊可知，∴，即.又∵，∴∽，∴，∴沿所在的直線折疊，點(diǎn)能疊在直線上．10分(3)解：由(2)可知，，而由折疊過(guò)程知：，∴．在中，，∴.13分25.(1)363分(2)=1\*GB3①當(dāng)P點(diǎn)與D點(diǎn)重合時(shí)，=34分∴H為AD的中點(diǎn)，∵EF⊥AD，∴EF為AD的垂直平分線∴四邊形AEDF的對(duì)角線互相垂直平分∴四邊形AEDF為菱形5分∵AD=BD=CD=6∴∠BAC=90°∴四邊形AEDF為正方形6分=2\*GB3②∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，7分∴，即，解得：EF=2(6-)．S△PEF=EF·DH=×2(6-)=-(﹣3)2+98分∴當(dāng)=3秒時(shí)，S△PEF的最大值為9．9分③1)若點(diǎn)E為直角頂點(diǎn)，如圖所示，此時(shí)PE∥AD，PE=，BP=2．∵PE∥AD，∴，即，=0，與題設(shè)矛盾；10分2)若點(diǎn)F為直角頂點(diǎn)，如圖所示，此時(shí)PF∥AD，PF=，BP=2，CP=12﹣2．∵PF∥AD，∴，即，解得=4；11分3)若點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)，如圖所示．法1：四邊形AEDF為正方形∠EDF=90°當(dāng)P點(diǎn)與D點(diǎn)重合時(shí)，△PEF為直角三角形．∴=313分法1：過(guò)點(diǎn)E作EM⊥BC于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)F作FN⊥BC于點(diǎn)N，則EM=FN=DH=，EM∥FN∥AD．∵EM∥AD，∴，解得BM=，∴PM=BP﹣BM=在Rt△EMP中，由勾股定理得：PE2=EM2+PM2