集體備課-第三單元《長(zhǎng)方體和正方體》

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元《長(zhǎng)方體和正方體》集體備課石家中心校林聲果教學(xué)內(nèi)容：長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的表面積長(zhǎng)方體和正方體的體積體積單位間的進(jìn)率容積和容積單位教學(xué)目標(biāo)：1、通過(guò)觀察和操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征以及它們的展開(kāi)圖。

2、通過(guò)實(shí)例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的實(shí)際意義。3、結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積和表面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

4、探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法。教學(xué)重點(diǎn)：1、掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征。2、長(zhǎng)方體和正方體的表面積計(jì)算方法。3、長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法。4、體積單位間的進(jìn)率和單位間的互化。5、知道容積單位和體積單位的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：理解長(zhǎng)方體和正方體之間的關(guān)系。根據(jù)表面積的計(jì)算靈活地解決一些實(shí)際問(wèn)題。幫助學(xué)生建立1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的印象，能正確應(yīng)用體積單位估算常見(jiàn)物體的體積。體積單位之間的進(jìn)率和單位之間的互化本單元的內(nèi)容及地位和作用：學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了一些簡(jiǎn)單的立體圖形，已經(jīng)能夠識(shí)別出長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球。本單元在此基礎(chǔ)上系統(tǒng)教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體的有關(guān)知識(shí)。長(zhǎng)方體和正方體是基本的立體圖形。通過(guò)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體和正方體，可以使學(xué)生對(duì)自己周?chē)目臻g和空間中的物體形成初步的空間觀念，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體幾何圖形的基礎(chǔ)。另外，長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算，也是學(xué)生形成體積的概念，掌握體積的計(jì)量單位和計(jì)算各種幾何形體體積的基礎(chǔ)。教學(xué)建議：一、長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)教學(xué)1、教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)之前，可以先讓學(xué)生回憶以前學(xué)過(guò)哪些平面圖形，接著拿出一些不同形狀的實(shí)物（粉筆盒、墨水盒）或展示長(zhǎng)方體和正方體的物體，教師指出這樣的物體就是長(zhǎng)方體和正方體，然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中還有哪些物體的形狀是長(zhǎng)方體和正方體的一步算出的是什么？第二步算出的是什么，以加深學(xué)生的理解。

練習(xí)六中的第二題該重點(diǎn)處理，此類(lèi)題目考察學(xué)生對(duì)正方體展開(kāi)圖的理解，對(duì)于班級(jí)里面想象力和基礎(chǔ)較差的孩子，應(yīng)該讓他們動(dòng)手做出題目里的圖樣，再折一折試一試，以加深他們的理解。第11題可先由小組討論后匯報(bào)，再由教師準(zhǔn)備學(xué)具加以驗(yàn)證。三、長(zhǎng)方體和正方體的體積教學(xué)1、教學(xué)時(shí)，可以先讓學(xué)生回憶并講述學(xué)過(guò)的“烏鴉喝水”的故事，利用PPT加深印象。然后，利用教材實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生進(jìn)行觀察：取2個(gè)同樣大小的玻璃杯，先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水，取一塊石頭放入另一個(gè)杯子，再把第一個(gè)杯子里的水倒進(jìn)第二個(gè)杯子，這時(shí)學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)第二個(gè)杯子里的水倒不下這些水，讓學(xué)生思考：“為什么第二個(gè)杯子裝不下這些水？使學(xué)生明確石頭占有一定的空間，還可以放入大小不同的石頭，看出水面上升的高度不同，說(shuō)明石頭大小不同，它們占的空間不同，然后舉出電視機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī)等一些物體的例子，引導(dǎo)學(xué)生比較它們所占空間的大小，引入體積的概念。2、教學(xué)體積單位時(shí)，可以先讓學(xué)生回憶一下，計(jì)量物體的長(zhǎng)度和面積時(shí)，為什么要用統(tǒng)一的長(zhǎng)度單位和面積單位，然后給出書(shū)上的兩個(gè)長(zhǎng)方體，讓學(xué)生判斷一下它們的體積大小，由于無(wú)法直接判斷，學(xué)生自然由前面的知識(shí)想到，計(jì)量物體的體積要用統(tǒng)一的體積單位，在此基礎(chǔ)上，教師說(shuō)明“計(jì)量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。對(duì)體積單位的認(rèn)識(shí),可以拿出相應(yīng)的正方體模型，讓學(xué)生明確它們的大小，感受1立方厘米和1立方分米的大小，觀察它們的實(shí)際大小，在借用與這些體積單位相近的正方體實(shí)物來(lái)幫助學(xué)生建立表象。3、教學(xué)計(jì)算長(zhǎng)方體的體積時(shí)，可先由教科書(shū)的第28頁(yè)“做一做”的第2題說(shuō)明計(jì)量一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少,就要看這個(gè)長(zhǎng)方體里含有多少個(gè)體積單位。再提出:“怎樣知道一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少呢？”讓學(xué)生討論。學(xué)生可能會(huì)想到把長(zhǎng)方體切成一些小正方體，但不是所有的物體都能切成小正方體，怎么辦?這時(shí)學(xué)生可能會(huì)想到通過(guò)計(jì)算來(lái)求，那么長(zhǎng)方體的體積與哪些數(shù)據(jù)有關(guān)呢？計(jì)算方法又是什么呢?由此提出實(shí)驗(yàn)要求。讓學(xué)生用體積1立方厘米的小正方體擺成不同的長(zhǎng)方體，并把擺成的不同形狀的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高等數(shù)據(jù)填入表格中，算出每一個(gè)擺法用的小正方體總數(shù)。在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行充分的交流，看這個(gè)長(zhǎng)方體所含小正方體的個(gè)數(shù)，與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系。最后，讓學(xué)生通過(guò)觀察、歸納、推理，總結(jié)出長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式，并用字母表示。接著出示例1，可以讓學(xué)生列出算式并解答。4、教學(xué)正方體體積的計(jì)算時(shí)，可以啟發(fā)學(xué)生根據(jù)正方體與長(zhǎng)方體的關(guān)系，正方體是特殊的長(zhǎng)方體，聯(lián)系長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式，想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生自己推薦出正方體的體積公式：V=a×a×a,這時(shí)告訴學(xué)生三個(gè)a連乘可以讀作a的立方，教學(xué)時(shí)，初步滲透一點(diǎn)乘方的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出正方體的體積計(jì)算公式。5、在教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體統(tǒng)一的體積公式時(shí)，先結(jié)合實(shí)物指出，物體的體積都是由它是長(zhǎng)、寬、高決定的，然后讓學(xué)生分別說(shuō)出長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，教師分別寫(xiě)在黑板上。接著結(jié)合長(zhǎng)方體模型說(shuō)明計(jì)算公式中的“長(zhǎng)×寬”實(shí)際就是它的底面的面積，再結(jié)合正方體模型說(shuō)明計(jì)算公式中的棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)”實(shí)際就是它的底面的面積，而另一條棱長(zhǎng)也可以看作是正方體的高，并說(shuō)明長(zhǎng)方體和正方體底面的面積叫做底面積，這樣，長(zhǎng)方體和正方體的體積公式都可以統(tǒng)一寫(xiě)成“底面積×高，用字母表示就是V=sh.對(duì)a的立方的意義多出習(xí)題加深理解。31頁(yè)做一做的第二題出現(xiàn)了橫截面的說(shuō)法，要結(jié)合實(shí)物如小木棍讓孩子們充分理解。

四、體積單位之間的進(jìn)率教學(xué)1教學(xué)體積單位之間的進(jìn)率時(shí)，可以讓學(xué)生說(shuō)出常用的體積單位有哪些，并用教具說(shuō)明或用手勢(shì)比劃1立方分米和1立方厘米實(shí)際有多大，再讓學(xué)生想一想，1立方分米等于多少1立方厘米、引導(dǎo)學(xué)生算出體積是10×10×10=1000（方厘米）以后，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出1立方分米=1000立方厘米，再讓學(xué)生用同樣的方法推算出1立方米=1000立方分米，然后總結(jié)出“相鄰的兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率都是1000.最后，可以把長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單位列成表。2、教學(xué)例3時(shí)，可以先讓學(xué)生想一想以前在把高級(jí)單位的名數(shù)換成低級(jí)單位的名數(shù)時(shí)是怎樣做的，把低級(jí)單位換成高級(jí)單位的名數(shù)時(shí)是怎樣做到的，然后，讓學(xué)生根據(jù)體積單位間的進(jìn)率進(jìn)行解答。練習(xí)8的第七題孩子們接受有些困難，可以先由孩子找出最難理解的地方，小組交流，全班討論。五、容積和容積單位教學(xué)在容積概念的教學(xué)中應(yīng)注意為學(xué)生提供足夠的實(shí)際例證，讓學(xué)生在具體情景中，感知和理解容積所表示的具體含義。對(duì)于升和毫升的認(rèn)識(shí)，可以通過(guò)教科書(shū)第38頁(yè)的小組實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在具體的實(shí)踐操作與觀察對(duì)比中，利用瓶裝礦泉水和量杯來(lái)感知。練習(xí)九中的第一題要讓孩子具體感知，真正弄懂。第七題解決方法不止一種，提倡理解的基礎(chǔ)上尋求簡(jiǎn)便方法?？梢宰尯⒆觽兏髯哉f(shuō)說(shuō)，相互交流。第13題讓學(xué)生先看懂圖意，說(shuō)一說(shuō)12毫升和24毫升分別是誰(shuí)的體積，再進(jìn)一步說(shuō)明解決方法。

練習(xí)十的第三題讓孩子們動(dòng)筆計(jì)算的基礎(chǔ)上討論結(jié)論。第一題想象一下，然后用實(shí)物展開(kāi)加以驗(yàn)證。錯(cuò)題分析：1、學(xué)生知道求表面積是把該長(zhǎng)方體（正方體）的各面的面積相加，但是計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤較多。原因是：沒(méi)有把長(zhǎng)方體（正方體）的每一個(gè)面的長(zhǎng)和寬分別是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的哪一條棱