2023-2024學(xué)年江西省新余市渝水第四小學(xué)人教版四年級上冊（期中）有字作業(yè)數(shù)學(xué)試卷（五）（解析版）

2023年秋季四年級數(shù)學(xué)有字作業(yè)（五）一、填空。（每題2分，共20分）1.兩條直線相交，其中有一個角是直角，那么其他三個角一定都是（）角，就可以說，這兩條直線互相（）。【答案】①.直②.垂直【解析】【分析】兩條直線相交成直角，就說兩條直線互相垂直，相交形成的4個角都直角。【詳解】兩條直線相交，其中有一個角是直角，那么其他三個角一定都是直角，就可以說，這兩條直線互相垂直。【點睛】本題主要考查學(xué)生對垂直定義的掌握和靈活運用。2.數(shù)學(xué)書的封面相鄰的兩條邊互相________，相對的兩條邊互相________?！敬鸢浮竣?垂直②.平行【解析】【分析】數(shù)學(xué)書的封面是長方形，根據(jù)長方形的特征，對邊平行且相等，4個角都是直角，即相鄰的邊是互相垂直的關(guān)系。【詳解】數(shù)學(xué)書的封面相鄰的兩條邊互相垂直，相對的兩條邊互相平行?！军c睛】此題主要考查長方形的特征，熟記長方形的特征是解答關(guān)鍵。3.在同一個平面內(nèi)，如果直線a和直線b都與直線c互相垂直，那么直線a和直線b互相（）?！敬鸢浮科叫小窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)垂直和平行的特征：兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行；進而解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)“如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行”可知：在同一個平面內(nèi)，如果直線a和直線b都與直線c互相垂直，那么直線a和直線b互相平行。【點睛】正確理解垂直和平行的特征及性質(zhì)，是解答此題的關(guān)鍵。4.學(xué)校大門做成伸縮門，這是應(yīng)用了平行四邊形的（）的特性?！敬鸢浮坎环€(wěn)定【解析】【分析】平行四邊形的特征：平行四邊形內(nèi)角和是360°；平行四邊形具有不穩(wěn)定性；對邊平行且相等；正方形、長方形是特殊的平行四邊形。據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析：學(xué)校大門做成的伸縮門，這是應(yīng)用了平行四邊形的不穩(wěn)定的特性。【點睛】掌握平行四邊形的概念是解答本題的關(guān)鍵。5.如果平行四邊形的四個角都變成90°，這個平行四邊形就變成了（）形或（）形．（）形和（）形都是特殊的平行四邊形．【答案】①.長方②.正方③.長方④.正方【解析】6.從平行四邊形的一個頂點出發(fā)作一條高，可以把平行四邊形分成一個三角形和一個（）?！敬鸢浮恐苯翘菪巍窘馕觥俊痉治觥孔鞒鰣D形即可解答：【詳解】從平行四邊形一個頂點出發(fā)作一條高，可以把平行四邊形分成一個三角形和一個直角梯形?！军c睛】本題考查了圖形的拼組，重在考查學(xué)生動手操作的能力，通過作圖，使學(xué)生加深了對圖形的理解。7.如圖中，平行四邊形的CD邊上的高是_____cm，AC邊上的高是_____cm?！敬鸢浮竣?11②.18【解析】【分析】從平行四邊形一條邊上的一點向?qū)呉粭l垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底；依此即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，平行四邊形的CD邊上的高是11cm，AC邊上的高是18cm。8.平行線之間的距離是6厘米，在這兩條平行線之間做一條垂直線段，這條垂直線段的長度是（）?！敬鸢浮?厘米【解析】【分析】兩直線互相平行時，從一條直線上任意一點向另一條直線作垂線，所得平行線間的垂直線段的長度，叫做平行線間的距離。則這條垂直線段的長度等于平行線之間的距離?！驹斀狻科叫芯€之間距離是6厘米，在這兩條平行線之間做一條垂直線段，這條垂直線段的長度是6厘米。【點睛】本題考查平行的性質(zhì)，關(guān)鍵是明確這兩條平行線之間垂線段的長度就是平行線間的距離。9.梯形只有（）組對邊互相平行，平行四邊形有（）組對邊互相平行．【答案】①.一②.兩【解析】【詳解】略10.平行四邊形有（）條高,梯形有（）條高．【答案】①.無數(shù)②.無數(shù)【解析】二、判斷。（對的畫“√”，錯的畫“×”）（每題1分，共5分）11.同一平面內(nèi)，兩條直線不互相平行就互相垂直。（）【答案】×【解析】【分析】同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種：平行、相交。據(jù)此解答。【詳解】在同一平面內(nèi)，兩條直線只有相交和平行兩種位置關(guān)系，垂直是一種特殊的相交；故答案為：×【點睛】此題主要考查在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系。12.梯形的上底和下底都和高互相垂直。（）【答案】√【解析】【詳解】通過上底的一個頂點，向?qū)呉咕€，點到垂足之間的距離叫梯形的高；梯形的上底和下底互相平行，所以梯形的高既和上底垂直，又和下底垂直，故題干說法正確。13.梯形的高都相等，平行四邊形的高也都相等。（）【答案】×【解析】【分析】梯形的上底和下底是平行的，高就是兩底之間的距離，平行線之間的距離當(dāng)然相等；平行四邊形以不同的那組對邊為底，就可以作出不同長度的高，有兩種高，這兩種高不一定相等；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析：梯形的高都相等，平行四邊形的高不一定都相等，原題說法錯誤。故答案為：×14.兩個高相等的梯形一定可以拼成一個平行四邊形。（）【答案】×【解析】【分析】由梯形和平行四邊形圖形的特點即可作出判斷?！驹斀狻績蓚€完全一樣的梯形，能拼成一個平行四邊形；兩個高相等的梯形，不一定完全一樣，不一定能拼成一個平行四邊形，如下圖：所以原題判斷錯誤。故答案為：×【點睛】必須是兩個完全一樣的梯形才能拼成平行四邊形，注意關(guān)鍵詞“完全一樣”。15.平行四邊形可以看作特殊的梯形。（）【答案】×【解析】【分析】兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形；只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形；依此判斷即可。【詳解】根據(jù)分析可知，平行四邊形不可以看作特殊的梯形。故答案為：×【點睛】解答此題的關(guān)鍵是要熟練掌握梯形和平行四邊形的特點。三、選擇。（把正確答案的序號填在括號里）（每題2分，共12分）16.互相垂直的兩條直線可以相交成4個（）。A.銳角 B.直角 C.鈍角【答案】B【解析】【詳解】由垂直的定義：如果兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個角是直角時，那么這兩條直線互相垂直；可知：互相垂直的兩條直線可以相交成4個直角。故答案為：B17.直線外一點到這條直線的距離，是指這一點到這條直線的（）的長。A.線段 B.射線 C.垂直線段【答案】C【解析】【分析】從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度叫這點到這條直線的距離，據(jù)此解答?！驹斀狻恐本€外一點到這條直線的距離，是指這一點到這條直線的垂直線段的長。故答案為：C18.利用工具判斷下列說法錯誤的是（）。A.a⊥d B.a∥b C.d⊥c【答案】C【解析】【分析】兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。據(jù)此解答即可。【詳解】A．a(chǎn)與d的夾角是直角，則a⊥d，說法正確；B．a(chǎn)與b不相交，即a∥b，說法正確；C．d與c的夾角不是直角，則d與c不是互相垂直，說法錯誤；故答案為：C19.如下圖，最短的一條線段是（）。AOB B.OC C.OE【答案】B【解析】【分析】從直線外一點到這條直線上各點所連的線段中，垂線段最短，據(jù)此解答?！驹斀狻繄D中，最短的一條線段是OC。故答案為：B20.同一平面內(nèi)畫與已知直線距離5厘米的平行線，能畫（）條。A.1 B.2 C.無數(shù)【答案】B【解析】【分析】同一平面內(nèi)畫與已知直線平行的直線可以畫無數(shù)條，但畫與已知直線距離5厘米的平行線，只能在已知直線的上面和下面各畫一條。據(jù)此解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知：畫與已知直線距離5厘米的平行線，能畫2條。故答案為：B21.把一個平行四邊形框架拉成一個長方形，這個長方形周長（）原平行四邊形的周長。A.大于 B.小于 C.等于【答案】C【解析】【分析】由題意可知：把一個平行四邊形框架拉成一個長方形，四條邊的長度不變，則其周長不變，據(jù)此解答即可?！驹斀狻恳驗榘岩粋€平行四邊形框架拉成一個長方形，四條邊的長度不變，則其周長不變。故答案為：C【點睛】此題主要考查長方形的周長的計算方法的靈活應(yīng)用。四、畫一畫。（1題3分，6題6分，其余每題4分，共25分）22.過A點畫直線a的垂線，畫直線b的平行線?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥浚?）過直線上或直線外一點作垂線的方法：先把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；沿著直線移動三角尺，使直線上或直線外的點在三角尺的另一條直角邊上；再沿三角尺的另一條直角邊畫一條直線，并畫上垂直符號；這條直線就是已知直線的垂線；（2）過直線外一點作已知直線的平行線的方法：先把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；再用直尺緊靠著三角尺的另一條直角邊；固定直尺，然后沿著直尺平移三角尺，使直線外的點在三角尺上；沿直角邊畫出另一條直線即可。【詳解】作圖如下：23.畫出下面圖形指定底邊上的高?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥吭谄叫兴倪呅沃?，從一條邊上的任意一點向?qū)呑鞔咕€，這點與垂足間的距離叫做以這條邊為底的平行四邊形的高，平行四邊形有無數(shù)條高，習(xí)慣上作平行四邊形的高時都從一個頂點出發(fā)作一邊的垂線，用三角板的直角可以畫出平行四邊形的高；梯形兩底間的距離叫做梯形的高，梯形也有無數(shù)條高，通常過上底的一個頂點作下底的垂線，用三角板的直角可以畫出梯形的一條高；注意作高通常用虛線，并標(biāo)出垂足。【詳解】作圖如下：24.畫一個長5厘米，寬4厘米的長方形．【答案】4cm5cm【解析】【分析】畫一個直角，在兩條直角邊上分別取5厘米，4厘米，然后分別過這兩點作這兩條邊的平行線，據(jù)此可畫圖?！窘獯稹拷猓簱?jù)分析畫圖如下：25.畫一個周長是16厘米的正方形。【答案】見詳解【解析】【分析】正方形的邊長＝周長÷4，據(jù)此求出周長是16厘米的正方形的邊長為16÷4厘米；正方形的特征：4條邊相等，4個角是直角。據(jù)此畫出這個正方形即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫赫叫蔚倪呴L為16÷4＝4厘米；如下圖：【點睛】本題考查正方形的周長以及正方形的特征，要注意熟記公式，靈活運用。26.畫一個上底是3厘米、下底是5厘米、高是2厘米的梯形?！敬鸢浮恳娫斀狻窘馕觥俊痉治觥刻菪沃挥幸唤M對邊平行，從梯形一條底邊上的一點到它對邊的垂直線段叫做梯形的高。據(jù)此畫出符合要求的梯形即可?！驹斀狻?7.按要求在下面的圖形中畫一條線段．(1)把平行四邊形分成兩個完全一樣的梯形．(2)把梯形分成一個平行四邊形和一個梯形．【答案】【解析】五、數(shù)一數(shù)。（1題6分，2題12分，共18分）28.圖中有（）組平行線，有（）組垂線?！敬鸢浮竣?2②.5【解析】【分析】在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直?！驹斀狻繄D中有2組平行線，有5組垂線。29.圖①中有（）個平行四邊形，有（）個梯形。圖②中有（）個三角形，有（）個平行四邊形?！敬鸢浮竣?9②.7③.10④.12【解析】【分析】平行四邊形的兩組對邊平行，梯形只有一組對邊平行。三角形有3條邊，3個角。圖①中單獨的平行四邊形有4個，由2個平行四邊形組成的平行四邊形有4個，由4個平行四邊形組成的四邊形有1個，一共有9個平行四邊形。圖①中單獨的梯形有3個，由2個圖形組成的梯形有3個，由4個圖形組成的梯形有1個，一共有7個梯形。圖②中單獨的三角形有8個，由4個三角形組成的三角形有2個，一共有10個三角形。圖②中由2個三角形組成的平行四邊形有8個，由4個三角形組成的平行四邊形有4個，一共有12個平行四邊形?！驹斀狻繄D①中有9個平行四邊形，有7個梯形。圖②中有10個三角形，有12個平行四邊形。六、解決問題。（每題5分，共20分）30.為了實現(xiàn)“村村通有線電視”的承諾，某縣政府決定分別為