吉林省長春市朝陽區(qū)長春外國語學校2022-2023學年九年級下學期開學考試數(shù)學試題答案

長春外國語學校2022-2023學年第一學期期末考試數(shù)學試卷本試卷包括三道大題，共道24小題，共8頁．全卷滿分120分．考試時間120分鐘．考試結(jié)束后，將答題卡交回．注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)．2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚．3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效．4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑．5．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.的絕對值是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)計算．【詳解】解：的絕對值是，故選：B．【點睛】本題考查絕對值，掌握絕對值的性質(zhì)的應(yīng)用是解題關(guān)鍵．2.2023年春節(jié)由張藝謀導演的《滿江紅》獲得春節(jié)檔最高電影票房的收入．這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法求解即可．【詳解】解：，故選：C．【點睛】題目主要考查用科學記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)，熟練掌握科學記數(shù)法的表示方法確定a、n的值是解題關(guān)鍵．3.如圖，是由個相同正方體搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)主視圖的定義和畫法進行判斷即可．【詳解】解：從前面看，第一層是三個小正方形，第二層中間是一個小正方形，故選：．【點睛】此題考查了簡單幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握從正面看到的圖形是主視圖．4.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】分別求出各不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，則不等式組的解集為，故選：A．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小無處找”的原則是解答此題的關(guān)鍵．5.如圖，在離鐵塔200米的A處，用測傾儀測得塔頂?shù)难鼋菫?，測傾儀高為1.5米，則鐵塔的高為（）A.米 B.米C.米 D.米【答案】C【解析】【分析】過A作BC的垂線，垂足為E，先利用矩形性質(zhì)得AE及CE的長，再利用三角函數(shù)的定義求出BE的長度，利用BC=BE+CE即可得答案．【詳解】解：過A作BC的垂線，垂足為E，如圖所示，則四邊形ADCE為矩形，∴AD=CE=1.5米，CD=AE=200米，在Rt△ABE中，tanα=，∴BE=200·tanα，∴BC=BE+CE=（米），故選：C．【點睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用（仰角俯角問題），根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵．6.在中，，用直尺和圓規(guī)在上確定點D，使，根據(jù)作圖痕跡判斷，正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】要使，則，即可推出，則是邊的垂線即可，由此求解即可．【詳解】解：當是的垂線時，．∵，∴，∵，∴，∴，∴．根據(jù)作圖痕跡可知，A選項中，是的角平分線，不符合題意；B選項中，是斜邊的中線，不與垂直，不符合題意；C選項中，是的垂線，符合題意；D選項中，，不與垂直，不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了相似三角形的判定，作垂線，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相似三角形的判定條件．7.如圖，、是以線段為直徑的上的兩點，若，且，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】首先求出的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理求出的度數(shù)，利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出答案．【詳解】如圖，連接，∵是的直徑，∴，∴，∵，∴，∴，故選：．【點睛】此題考查了圓周角定理、直徑的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識解決問題．8.如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖象與等邊的邊分別交于點M、N，且．若，那么N的橫坐標為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和已知條件，可求出，通過作垂線，利用解直角三角形，求出點的坐標，進而確定反比例函數(shù)的關(guān)系式；設(shè)，則，，即可得出，解出的值即可．【詳解】解：過點、分別作，，垂足為、，是等邊三角形，，，，，在中，，，；反比例函數(shù)的關(guān)系式為：，設(shè)，則，，在中，，，解得：，（舍去），點的橫坐標為，故選：A．【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)的表達式、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，求得交點坐標是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9.分解因式：mn2﹣m=__________．【答案】m（n+1）（n﹣1）【解析】【分析】先提取公因式m，再利用平方差公式a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）進行二次分解．【詳解】mn2﹣m=m（n2﹣1）=（n+1）（n﹣1）考點：提公因式法與公式法綜合運用10.若關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則的值為________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意直接列出，求解出m的值即可解決本題．【詳解】解：∵有兩個相等的實數(shù)根，∴，解得：．故答案為：．【點睛】本題考查的是一元二次方程中根據(jù)根的個數(shù)求參數(shù)，注意掌握判別式的值與個數(shù)的關(guān)．11.《算法統(tǒng)宗》是中國古代重要的數(shù)學著作，其中記載：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．其大意為：今有若干人住店，若每間住7人，則余下7人無房可??；若每間住9人，則余下一間無人?。O(shè)店中共有x間房，可列方程為___________．．【答案】【解析】【分析】根據(jù)題中的等量關(guān)系即可列出一元一次方程．【詳解】解：由題意可得：．故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，理清題中的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．12.將一塊含有角的三角板如圖放置，三角板角的頂點落在以為直徑的半圓上，斜邊恰好經(jīng)過點，條直角邊與半圓交于點，若，弧的長為_____．(結(jié)果保留)【答案】【解析】【分析】如圖，連接OD，根據(jù)∠C=60°，得到∠BOD=120°，再根據(jù)弧長的計算公式即可解答．【詳解】解：如圖，連接OD，∵∠C=60°，∴∠BOD=2∠C=120°，∵AB=4，∴OB=2，∴弧BD的長為：，故答案為：．【點睛】本題考查的是弧長的計算、圓周角定理，掌握弧長公式是解題的關(guān)鍵．13.如圖，在中，，，，點E為的中點，以E為圓心，線段的長為半徑畫弧，交于點F，則陰影部分的面積為______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出，最后根據(jù)扇形面積公式計算．【詳解】解：∵，，∴，又∵，點E為中點，∴，∵，∴，∴，∴，∴陰影部分的面積為．故答案為：．【點睛】本題主要考查了扇形面積計算，三角形內(nèi)角和定理及外角性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵．14.如圖，在平面直角坐標系中，點在拋物線上，過點A作軸的垂線，交拋物線于另一點B，點C、D在線段AB上，分別過點C、D作軸的垂線交拋物線于E、F兩點，當四邊形為正方形時，線段的長為______．【答案】3【解析】【分析】點代入拋物線中求出解析式為，再設(shè)，進而求得E點坐標為，代入中即可求解．【詳解】解：將點代入拋物線中，解得，∴拋物線解析式為，設(shè)分別與軸交于點M和點N，當四邊形為正方形時，設(shè)，則，此時E點坐標為，代入拋物線中，得到：，解得，(負值舍去)，∴，故答案為：3．【點睛】本題考查二次函數(shù)圖像上點的坐標及正方形邊長相等等知識點，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共78分）15.先化簡，再求值：，其中．【答案】，【解析】【分析】先分析分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，最后將的值代入計算方式．【詳解】解：原式將代入原式可得原式故原式化簡結(jié)果為，將值代入原式結(jié)果為．【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，以及化簡最簡二次根式，解題的關(guān)鍵在于掌握分式的混合運算順序和運算法則．16.列分式方程解應(yīng)用題：2022年10月以來，長春市開始修建某段北部快速路，計劃入冬前修建3600米，為了能盡快投入使用，實際工作效率是原計劃工作效率的2倍，結(jié)果提前20天完成修建任務(wù)．問原計劃每天修快速路多少米？【答案】原計劃每天修快速路90米【解析】【分析】設(shè)原計劃每天修快速路x米，則實際每天修2x米，根據(jù)題意列分式方程求解即可．【詳解】解：設(shè)原計劃每天修快速路x米，則實際每天修2x米，由題意知，化為整式方程，得，解得，經(jīng)檢驗，是所列分式方程的解，故原計劃每天修快速路90米．【點睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出分式方程是解答本題的關(guān)鍵．17.第24屆冬季奧林匹克運動會于2022年2月4至20日在我國北京-張家口成功舉辦，其中張家口賽區(qū)設(shè)有四個冬奧會競賽場館，分別為：A．云頂滑雪公園、B．國家跳臺滑雪中心、C．國家越野滑雪中心、D．國家冬季兩項中心．小明和小穎都是志愿者，他們被隨機分配到這四個競賽場館中的任意一個場館的可能性相同．（1）小明被分配到D．國家冬季兩項中心場館做志愿者的概率是多少？（2）利用畫樹狀圖或列表的方法，求小明和小穎被分配到同一場館做志愿者的概率．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）畫樹狀圖，共有16種等可能的結(jié)果，其中小明和小穎被分配到同一場館做志愿者的結(jié)果有4種，再由概率公式求解即可．【小問1詳解】解：小明被分配到D．國家冬季兩項中心場館做志愿者的概率是；【小問2詳解】解：畫樹狀圖如下：共有16種等可能的結(jié)果，其中小明和小穎被分配到同一場館做志愿者的結(jié)果有4種，∴小明和小穎被分配到同一場館做志愿者的概率為．【點睛】此題考查了用樹狀圖法求概率．樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．18.如圖，在中，，點是邊的中點，連接，過點作，過點作，，交于點．（1）判斷四邊形是什么特殊的四邊形，并證明；（2）直接寫出當再滿足什么條件時，四邊形是正方形．【答案】（1）四邊形是菱形，證明見解析（2）當是等腰直角三角形時，四邊形是正方形【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形是平行四邊形，根據(jù)直角三角形上的中線得出，根據(jù)菱形的判定得出即可；（2）當是等腰直角三角形，由等腰三角形的性質(zhì)得出，即可得出四邊形是正方形．【小問1詳解】解：四邊形是菱形，證明：，，四邊形是平行四邊形．，是邊上的中線，，平行四邊形是菱形；【小問2詳解】當是等腰直角三角形時，四邊形是正方形；理由如下：，當是等腰直角三角形，為的中點，，，四邊形是正方形．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、正方形的判定、菱形的判定、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，并能進行推理論證是解決問題的關(guān)鍵．19.圖①、圖②、圖③均是5×5的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長為1，每個小正方形的頂點稱為格點，線段AB的端點均在格點上．只用無刻度的直尺，分別在給定的網(wǎng)格中，以AB為邊畫三角形．按下列要求作圖：（1）在圖①中，畫一個等腰△ABC，使其面積為3．（2）在圖②中，畫一個直角三角形△ABD，使其面積為．（3）在圖③中，畫一個△ABE，使其面積為，且∠BAE＝45°．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形面積公式即可得出；（2）根據(jù)勾股定理及平行線分線段成比例進行驗證畫圖即可；（3）利用勾股定理及等腰三角形的性質(zhì)、平行線分線段成比例畫圖即可．【小問1詳解】解：如圖所示，AB=BC，三角形面積為：，∴?ABC即為所求；【小問2詳解】解：線段AB為1×3矩形對角線，找到格點C使得線段BC是3×1的矩形對角線，AB=BC=，AC=，∴，∴∠ABC=90°，如圖所示：AB⊥BC，點D是線段BC與網(wǎng)格線的交點，由平行線分線段成比例可得：BD=，∴，∴?ABD即為所求；【小問3詳解】如圖所示，找到格點D，連接AD，BD，∵AB=，AD=，BD=，∴，∴∠ADB=90°，∴BD⊥AD，延長AD與網(wǎng)格線交于點E，由“平行線分線段成比例”，，∴AE=3DE，∵AD=AE-DE=2DE，∴DE=，∴AE，∵BD⊥AD即BD⊥AE，，∴，∵BD⊥AD，AD=BD=，∴∠BAD=∠ABD=45°，即∠BAE=45°，∴?ABE即為所求．【點睛】題目主要考查網(wǎng)格與三角形，包括勾股定理解三角形，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理逆定理，平行線分線段成比例等，理解題意，綜合運用這些知識點是解題關(guān)鍵．20.一道滿分分的數(shù)學測驗題，網(wǎng)絡(luò)閱卷時老師評分只能給整數(shù)，即得分可能為分，分，分，分．為了解學生知識點掌握情況及試題的難易程度，對初三（1）班所有學生的這道試題得分情況進行分析整理后，繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示．小知識：試題按其難度系數(shù)值分為容易題、中等難度題和難題三類．在以上的題為容易題；在之間的題為中等難度題；在以下的題為難題（的計算公式為：，其中為樣本平均數(shù)，為試題滿分值）．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）______，得分為“分”對應(yīng)的扇形圓心角為______度，請補全條形統(tǒng)計圖；（2）由“小知識”提供的信息，請依據(jù)計算得到的的值，判斷這道題屬于哪一類難度的試題？【答案】（1）25，72，圖見解析（2）中等難度題【解析】【分析】（1）根據(jù)得0分的人數(shù)及其百分比可求出總?cè)藬?shù)，從而得到得分分的學生人數(shù)，可得到m的值，再用乘以得分為“分”對應(yīng)的百分比，即可求解；（2）先求出樣本平均數(shù)，再根據(jù)的計算公式計算，即可求解．【小問1詳解】解：初三（1）班所有學生的總?cè)藬?shù)為(人)，得分分的學生人數(shù)為(人)，∴，得分為“分”對應(yīng)的扇形圓心角為，補全條形統(tǒng)計圖，如下：故答案為：25，72；【小問2詳解】解：∵，∴，∵在之間，∴這道題屬于中等難度題．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．21.在一條筆直的道路上依次有甲、乙、丙三地，小剛與小亮在這條道路上練習跑步．小剛從甲地勻速跑步到丙地，同時小亮從乙地勻速跑步到甲地，在甲地休息2分鐘后，以另一速度勻速跑步到丙地．小剛、小亮距甲地的路程y（米）與小剛跑步的時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）a的值為_________，乙地與丙地相距_________米．（2）求小亮從甲地到丙地y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）直接寫出小剛到達丙地前兩人距乙地的路程相等時x的值．【答案】（1）4；1600；（2）y=300x-1800；（3）和12．【解析】【分析】（1）可由題意結(jié)合函數(shù)圖像直接得出答案；（2）利用待定系數(shù)法求小亮從甲地到丙地y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）分0≤x≤4，6＜x≤14，根據(jù)兩人距乙地的路程相等列出方程求解即可．【小問1詳解】∵小亮從甲地到丙地時，從圖像可以看出，此線段過（6，0），（14，2400）兩點，由函數(shù)圖象得：a=6-2=4，由題意，甲地與乙地距離800米，甲地與丙地相距2400米，故乙地與丙地距離1600米；故答案為：4；1600；【小問2詳解】設(shè)小亮從甲地到丙地y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，∵小亮從甲地到丙地時，從圖像可以看出，此線段過（6，0），（14，2400）兩點，∴，解得：,∴小亮從甲地到丙地y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=300x-1800；【小問3詳解】設(shè)小剛從甲地到丙地y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=tx，∵小剛第16分鐘到達丙地，路程為2400米，∴16t=2400，解得：t=150，∴小剛從甲地到丙地y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=150x，設(shè)小亮從乙地到甲地y與x之間函數(shù)關(guān)系式為：y=mx+m，∵小亮從乙地到甲地時，從圖像可以看出，此線段過（4，0），（0，800）兩點，∴，解得：，小亮從乙地到甲地y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-200x+800，①0≤x≤4時，150x=-200x+800，解得：x=；②6＜x≤14時，150x=300x-1800，解得：x=12，綜上，小剛到達丙地前兩人距乙地的路程相等時x的值為和12．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意設(shè)未知數(shù)，學會結(jié)合方程解決問題，此類題有難度，注意利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．22.綜合與實踐綜合與實踐課上，老師讓同學們以“矩形的折疊”為主題開展數(shù)學活動．（1）操作判斷操作一：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；操作二：在AD上選一點P，沿BP折疊，使點A落在矩形內(nèi)部點M處，把紙片展平，連接PM，BM．根據(jù)以上操作，當點M在EF上時，寫出圖1中一個30°的角：______．（2）遷移探究小華將矩形紙片換成正方形紙片，繼續(xù)探究，過程如下：將正方形紙片ABCD按照（1）中的方式操作，并延長PM交CD于點Q，連接BQ．①如圖2，當點M在EF上時，∠MBQ＝______°，∠CBQ＝______°；②改變點P在AD上的位置（點P不與點A，D重合），如圖3，判斷∠MBQ與∠CBQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）拓展應(yīng)用在（2）的探究中，已知正方形紙片ABCD的邊長為8cm，當FQ＝1cm時，直接寫出AP的長．【答案】（1）或或或（2）①15，15；②，理由見解析（3）cm或【解析】【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)，得，結(jié)合矩形的性質(zhì)得，進而可得；（2）根據(jù)折疊的性質(zhì)，可證，即可求解；（3）由（2）可得，分兩種情況：當點Q在點F的下方時，當點Q在點F的上方時，設(shè)分別表示出PD，DQ，PQ，由勾股定理即可求解．【小問1詳解】解：，sin∠BME=【小問2詳解】∵四邊形ABCD是正方形∴AB=BC，∠A=∠ABC=∠C=90°由折疊性質(zhì)得：AB=BM，∠PMB=∠BMQ=∠A=90°∴BM=BC①∴②【小問3詳解】當點Q在點F的下方時，如圖，，DQ=DF+FQ=4+1=5(cm)由（2）可知，設(shè)，即解得：∴；當點Q在點F的上方時，如圖，cm，DQ=3cm，由（2）可知，設(shè)，即解得：∴．【點睛】本題主要考查矩形與折疊，正方形的性質(zhì)、勾股定理、三角形的全等，掌握相關(guān)知識并靈活應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．23.如圖，的面積為，，．點在邊上（點與點不重合），連結(jié)，作點關(guān)于直線的對稱點，連結(jié)、．（1）點到直線的距離是______．（2）設(shè)點到直線的距離為，求的最小值．（3）當點落在的邊上時，求的長．（4）當直線與的一邊垂直時，直接寫出的長．【答案】（1）（2）（3）的長為或（4）的長為或【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的面積的計算方法即可求解；（2）如圖所示，當所在直線垂直與時，點到直線的距離的最小值，再根據(jù)平行四邊形的面積的計算方法即可求解；（3）根據(jù)題意，分類討論，①如圖所示，當點落在上時；②如圖所示，當點落在上時；圖形結(jié)合，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形判定和性質(zhì)即可求解；（4）根據(jù)題意，分類討論，①如圖所示，所在直線垂直于于點，交于點；②如圖所示，；③如圖所示，，交于點；圖形結(jié)合，根據(jù)平行四邊的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)即可求證．【小問1詳解】解：∵的面積為，，如圖所示，過點作于點，∴，即，∴點到直線的距離是，故答案為：．【小問2詳解】解：如圖所示，當所在直線垂直與時，點到直線的距離的最小值，∵四邊形是平行四邊形，，，，，∴，，∴，即，∵沿翻折得到，∴，∴，∴點到直線的距離的最小值為，即．【小問3詳解】解：∵點關(guān)于直線的對稱點，點與點不重合，∴點不可能在邊上，∵，，由（2）可知點到的距離為，∴點到的距離為，∴，∴點不可能在邊上，①如圖所示，當點落在上時，點三點共線，關(guān)于翻折得到，∴，∴，∴是等腰三角形性，∴，∴由（1）可知，，∴中，；②如圖所示，當點落在上時，∵關(guān)于翻折得到，∴，，，，∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，∴，∴是等腰三角形，∴；綜上所述，點落在的邊上時，的長為或．【小問4詳解】解：①如圖所示，所在直線垂直于于點，交于點，∵∵關(guān)于翻折得到，∴，∴，是的角平分線，∵，∴，∴，∴，由（1）可知，，∴，∵是的角平分線，，，∴，設(shè)，則，∵，∴，解得，，∴；②如圖所示，，根據(jù)折疊可得，，，，∴，解得，，∴是等腰直角三角形，∴，由（1）可知，，∵，∴點在的延長線上，不符合題意；③如圖所示，，交于點，由上述可知，，∴，∵四邊形是平行四邊形，∴，∵，∴，即，∴，∵，∴，∴是等腰三角形，即，