湖北省武漢市黃陂區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）

湖北省武漢市黃陂區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)模擬試題

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個正確，請將正確答案填在答題卡上 1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.2．下列計算正確的是（）A． B． C．a(chǎn)3a=a4 D．3．有長度為4cm和6cm的兩根小棒，請你再找一根小棒，并以這三根小棒為邊圍成一個三角形，下列長度的小棒可選的是（）A．1cmB．2cmC．7cmD．10cm4△ABC中BC邊上的高作法正確的是（）5．如圖，將兩根鋼條AA'、BB'的中點(diǎn)O連在一起，使AA'、BB'可以繞著點(diǎn)O自由旋轉(zhuǎn)，就做成了一個測量工件，則A'B'的長等于內(nèi)槽寬AB，那么判定△OAB≌△OA'B'的理由是（）A．SSS B．SASC．AASD．ASA6．如圖，∠BAC=30°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF∥AB，若AF=4，則DE的長為（）A.1B.2C.3D.47．到三角形的三個頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是（）A．三條角平分線的交點(diǎn) B．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) C．三條高的交點(diǎn) D．三條中線的交點(diǎn)8．△ABC中，滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（）A．∠A﹣∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C＝3：4：7 C．∠A＝2∠B＝3∠C D．∠A＝9°，∠B＝81°9．已知等腰△ABC中，AB＝ACP，已知∠BPC＝90°，則等腰三角形的頂角為（ ）A．45°B．40°或135°或125°10．（3分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，M為BC的中點(diǎn)，CE⊥AM于點(diǎn)E，其延長線交AB于點(diǎn)D，連接DM．下列結(jié)論：①∠AMC＝∠DMB，②DC+DM＝AM，③∠ADC＝∠BDM，④CE＝BD，其中正確的個數(shù)有（）個．A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題(共6小題，每小題3分,共18分)11．a(chǎn)2a3= ；a52= ；（2021﹣π）0＝12.若點(diǎn)（，）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)（，，a+）20＝ ．13．如果一個多邊形的每一個外角都等于60°，則它的內(nèi)角和是．14．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)P（a，b），則a與b的數(shù)量關(guān)系是．15若則a、b、c之間滿足的等量關(guān)系成立的是 ①c=2b-1②c=a+b③b=a+1 ④c=ab16．如圖，三角形△ABO中，∠OAB=∠AOB=15°，點(diǎn)B在x軸的正半軸，坐標(biāo)為B（6，0）．OC平分∠AOB，點(diǎn)M在OC的延長線上，點(diǎn)N為邊OA上的點(diǎn)，則MA+MN的最小值是______．三、解答題（共8小題，共72分）17．（本題8分）計算：（1）（2x）3（﹣5xy2）；（2）[12a4﹣6a3+（3a）2]÷3a．18（本題8分）先化簡，再求值：(2x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝1，y＝－3.19.（本題8分）如圖，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于O．

（1）求證：∠A=∠D；

（2）求證：OA=OD．

20．（本題8分）如圖，△ABC≌△A'B'C'，AD為△ABC的角平分線，A'D'為△A'B'C'的角平分線．求證：AD=A'D'．21．（8分）如圖是10×6的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)都是格點(diǎn)．僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中依次完成畫圖，并回答問題．（1）直接寫出∠ABC的大小；（2）在圖1中，畫△ABC的高AF，BD；（3）在圖2中，①畫△ABC的中線BE；②在△ABC的高AF上畫點(diǎn)P，連接BP，EP，使∠APB＝∠APE．22．（10分）如圖，AD為△ABC的角平分線．（1）如圖1，若CE⊥AD于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E，AB＝7，AC＝5．求BE（2）如圖2，BG⊥AD于點(diǎn)G，連接CG，若△ACG的面積是5，求△ABC的面積；23．（10分）在等腰三角形ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D是AC上一動點(diǎn)，在BD的延長線上取一點(diǎn)E滿足：AE＝AB；AF平分∠CAE交BE于點(diǎn)F．（1）如圖1，連CF，求證：△ACF≌△AEF．（2）如圖2，當(dāng)∠ABC＝60°時，線段AF，EF，BF之間存在某種數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論并加以證明．（3）如圖3，當(dāng)∠ACB＝45°時，且AE∥BC，若EF＝3，請直接寫出線段BD的長是（只填寫結(jié)果）．24．（本題12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A(a，0)、B(b，0)、C(0，b)，且a、b滿足|a＋b|＋（b－3）2＝0(1)求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；(2)如圖2，若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，且點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，點(diǎn)E在第四象限，且P