高三物理復(fù)習(xí)能力提升 第11章 第1課時(shí) 磁場(chǎng)的描述 磁場(chǎng)對(duì)電流的作用

考點(diǎn)內(nèi)容要求考綱解讀電流的磁場(chǎng)Ⅰ1.本章考查的重點(diǎn)內(nèi)容有：一是磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感線、安培力和洛倫茲力這些概念的理解，以及安培定則和左手定則的運(yùn)用，一般以選擇題的形式出現(xiàn)；二是安培力大小的計(jì)算，以及帶電粒子在磁場(chǎng)中受到洛倫茲力和帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)的分析判斷和計(jì)算，一般以計(jì)算題的形式出現(xiàn)．2．帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題對(duì)學(xué)生的空間想象能力、分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問題的能力有較高的要求，仍是本考點(diǎn)的重點(diǎn)內(nèi)容，有可能成為試卷的壓軸題．3．由于本考點(diǎn)知識(shí)與現(xiàn)代科技密切相關(guān)，在近代物理實(shí)驗(yàn)中有重大意義，因此考題還可能以科學(xué)技術(shù)的具體問題為背景，考查學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力和建模能力.磁感應(yīng)強(qiáng)度，磁感線，地磁場(chǎng)[Ⅱ磁性材料，分子電流假說Ⅰ磁場(chǎng)對(duì)通電直導(dǎo)線的作用，安培力，左手定則Ⅱ磁電式電表原理Ⅰ磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用，洛倫茲力，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)Ⅱ質(zhì)譜儀，回旋加速器Ⅰ說明：(1)安培力的計(jì)算限于直導(dǎo)線跟B平行或垂直的兩種情況．(2)洛倫茲力的計(jì)算限于v跟B平行或垂直的兩種情況.第1課時(shí)磁場(chǎng)的描述磁場(chǎng)對(duì)電流的作用考綱解讀1.知道磁感應(yīng)強(qiáng)度的概念及定義式，并能理解與應(yīng)用.2.會(huì)用安培定則判斷電流周圍的磁場(chǎng)方向.3.會(huì)用左手定則分析解決通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的受力及平衡類問題．1．[對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度概念的理解]關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度的說法正確的是 ()A．一小段通電導(dǎo)體放在磁場(chǎng)A處，受到的磁場(chǎng)力比B處的大，說明A處的磁感應(yīng)強(qiáng)度比B處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大B．由B＝eq\f(F,IL)可知，某處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與放入該處的通電導(dǎo)線所受磁場(chǎng)力F成正比，與導(dǎo)線的IL成反比C．一小段通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中某處不受磁場(chǎng)力作用，則該處磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零D．小磁針N極所受磁場(chǎng)力的方向就是該處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向答案D解析磁感應(yīng)強(qiáng)度是描述磁場(chǎng)強(qiáng)弱和方向的物理量，是磁場(chǎng)本身性質(zhì)的反映，其大小由磁場(chǎng)以及在磁場(chǎng)中的位置決定，與F、I、L都沒有關(guān)系，B＝eq\f(F,IL)只是磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式，同一通電導(dǎo)體受到的磁場(chǎng)力的大小由所在處B和放置的方式共同來決定，所以A、B、C都是錯(cuò)誤的．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向就是該處小磁針N極所受磁場(chǎng)力的方向，不是通電導(dǎo)線的受力方向，所以D正確．2．[對(duì)磁感線性質(zhì)的理解]關(guān)于磁感線的性質(zhì)和概念，下列說法中正確的是 ()A．磁感線上某點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向B．鐵屑在磁場(chǎng)中的分布曲線就是磁感線C．磁感線總是從磁體的N極指向S極D．磁場(chǎng)中任意兩條磁感線均不相交答案AD解析磁感線上每一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向相同，A對(duì)；利用碎鐵屑在磁場(chǎng)中被磁化的性質(zhì)，可顯示磁感線的形狀，但它排成的曲線本身不是磁感線，磁感線是假想曲線，B錯(cuò)；磁感線在磁體外部由N極指向S極，但在內(nèi)部卻是由S極指向N極，即磁感線是閉合曲線，C錯(cuò)；假設(shè)兩條磁感線可以相交，過交點(diǎn)作曲線的切線，將有兩個(gè)不同的方向，而同一點(diǎn)的磁場(chǎng)方向只能有一個(gè)，故任意兩條磁感線均不相交，D對(duì)．3．[磁場(chǎng)對(duì)電流作用力的計(jì)算]如圖1所示，一段導(dǎo)線abcd位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，且與磁場(chǎng)方向(垂直于紙面向里)垂直．線段ab、bc和cd的長度均為L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I，方向如圖中箭頭所示．導(dǎo)線段abcd 圖1所受到的磁場(chǎng)的作用力的合力 ()A．方向沿紙面向上，大小為(eq\r(2)＋1)ILBB．方向沿紙面向上，大小為(eq\r(2)－1)ILBC．方向沿紙面向下，大小為(eq\r(2)＋1)ILBD．方向沿紙面向下，大小為(eq\r(2)－1)ILB答案A解析由左手定則及力的合成可知合力方向沿紙面向上，故知C、D錯(cuò)誤．再由安培力公式F＝BIL可得合力大小為(eq\r(2)＋1)ILB，A正確．4．[對(duì)磁通量的理解和計(jì)算]如圖2所示，通電直導(dǎo)線右邊有一個(gè)矩形線框，線框平面與直導(dǎo)線共面，若使線框逐漸遠(yuǎn)離(平動(dòng))通電導(dǎo)線，則穿過線框的磁通量將 ()A．逐漸增大 B．逐漸減小 圖2C．保持不變 D．不能確定答案B解析離導(dǎo)線越遠(yuǎn)，電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)越弱，穿過線圈的磁感線條數(shù)越少，磁通量逐漸減小，故只有B正確．考點(diǎn)梳理一、磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度1．磁場(chǎng)(1)基本特性：磁場(chǎng)對(duì)處于其中的磁體、電流和運(yùn)動(dòng)電荷有磁場(chǎng)力的作用．(2)方向：小磁針的N極所受磁場(chǎng)力的方向，或自由小磁針靜止時(shí)北極的指向．2．磁感應(yīng)強(qiáng)度(1)物理意義：描述磁場(chǎng)的強(qiáng)弱和方向．(2)大小：B＝eq\f(F,IL)(通電導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng))．(3)方向：小磁針靜止時(shí)N極的指向．(4)單位：特斯拉(T)．3．勻強(qiáng)磁場(chǎng)(1)定義：磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小處處相等、方向處處相同的磁場(chǎng)稱為勻強(qiáng)磁場(chǎng)．(2)特點(diǎn)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的磁感線是疏密程度相同的、方向相同的平行直線．4．磁通量(1)概念：在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，與磁場(chǎng)方向垂直的面積S與B的乘積．(2)公式：Φ＝BS.深化拓展(1)公式Φ＝BS的適用條件：①勻強(qiáng)磁場(chǎng)；②磁感線的方向與平面垂直．即B⊥S.(2)S為有效面積．(3)磁通量雖然是標(biāo)量，卻有正、負(fù)之分．(4)磁通量與線圈的匝數(shù)無關(guān)．二、磁感線、通電導(dǎo)體周圍磁場(chǎng)的分布1．磁感線：在磁場(chǎng)中畫出一些有方向的曲線，使曲線上各點(diǎn)的切線方向跟這點(diǎn)的磁場(chǎng)方向一致．2．條形磁鐵和蹄形磁鐵的磁場(chǎng)磁感線分布(如圖3所示)圖33．電流的磁場(chǎng)直線電流的磁場(chǎng)通電螺線管的磁場(chǎng)環(huán)形電流的磁場(chǎng)特點(diǎn)無磁極、非勻強(qiáng)，且距導(dǎo)線越遠(yuǎn)處磁場(chǎng)越弱與條形磁鐵的磁場(chǎng)相似，管內(nèi)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)且磁場(chǎng)最強(qiáng)，管外為非勻強(qiáng)磁場(chǎng)環(huán)形電流的兩側(cè)是N極和S極，且離圓環(huán)中心越遠(yuǎn)，磁場(chǎng)越弱安培定則立體圖橫截面圖4．磁感線的特點(diǎn)(1)磁感線上某點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向．(2)磁感線的疏密定性地表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，在磁感線較密的地方磁場(chǎng)較強(qiáng)；在磁感線較疏的地方磁場(chǎng)較弱．(3)磁感線是閉合曲線，沒有起點(diǎn)和終點(diǎn)．在磁體外部，從N極指向S極；在磁體內(nèi)部，由S極指向N極．(4)同一磁場(chǎng)的磁感線不中斷、不相交、不相切．(5)磁感線是假想的曲線，客觀上不存在．三、安培力、安培力的方向勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的安培力1．安培力的大小(1)磁場(chǎng)和電流垂直時(shí)，F(xiàn)＝BIL.(2)磁場(chǎng)和電流平行時(shí)：F＝0.2．安培力的方向(1)用左手定則判定：伸開左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)．讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向電流的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向．(2)安培力的方向特點(diǎn)：F⊥B，F(xiàn)⊥I，即F垂直于B和I決定的平面．5．如圖4所示，甲、乙是直線電流的磁場(chǎng)，丙、丁是環(huán)形電流的磁場(chǎng)，戊、己是通電螺線管的磁場(chǎng)，試在各圖中補(bǔ)畫出電流方向或磁感線方向．圖4答案6．請(qǐng)畫出在如圖5所示的甲、乙、丙三種情況下，導(dǎo)線ab受到的安培力的方向．圖5答案畫出甲、乙、丙三種情況的側(cè)面圖，利用左手定則判定出在甲、乙、丙三種情況下，導(dǎo)線所受安培力的方向如圖所示．方法提煉1．用安培定則判斷電流的磁場(chǎng)方向時(shí)，用的是右手，又叫右手螺旋定則．2．用左手定則判斷安培力的方向(1)安培力總是垂直于磁場(chǎng)方向和電流方向所決定的平面，但磁場(chǎng)方向和電流方向不一定垂直．(2)若已知B、I方向，F(xiàn)方向惟一確定．(3)若只有B或I方向變?yōu)橄喾?，則力F反向；若B與I同時(shí)反向，則力F方向不變．(4)由于F⊥v，常根據(jù)v方向?qū)ξ矬w進(jìn)行受力分析．考點(diǎn)一對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度的理解1．磁感應(yīng)強(qiáng)度是反映磁場(chǎng)性質(zhì)的物理量，由磁場(chǎng)本身決定，是用比值法定義的．2．磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電場(chǎng)強(qiáng)度E的比較對(duì)應(yīng)名稱比較項(xiàng)目磁感應(yīng)強(qiáng)度B電場(chǎng)強(qiáng)度E物理意義描述磁場(chǎng)的力的性質(zhì)的物理量描述電場(chǎng)的力的性質(zhì)的物理量定義式B＝eq\f(F,IL)，通電導(dǎo)線與B垂直E＝eq\f(F,q)大小決定由磁場(chǎng)決定，與檢驗(yàn)電流無關(guān)由電場(chǎng)決定，與檢驗(yàn)電荷無關(guān)方向矢量磁感線切線方向，小磁針N極受力方向矢量電場(chǎng)線切線方向，放入該點(diǎn)的正電荷受力方向場(chǎng)的疊加合磁感應(yīng)強(qiáng)度等于各磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和合場(chǎng)強(qiáng)等于各個(gè)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和例1下列說法中正確的是 ()A．電荷在某處不受電場(chǎng)力的作用，則該處電場(chǎng)強(qiáng)度為零B．一小段通電導(dǎo)線在某處不受磁場(chǎng)力作用，則該處磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零C．表征電場(chǎng)中某點(diǎn)電場(chǎng)的強(qiáng)弱，是把一個(gè)檢驗(yàn)電荷放在該點(diǎn)時(shí)受到的電場(chǎng)力與檢驗(yàn)電荷本身電荷量的比值D．表征磁場(chǎng)中某點(diǎn)磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，是把一小段通電導(dǎo)線放在該點(diǎn)時(shí)受到的磁場(chǎng)力與該小段導(dǎo)線長度和電流乘積的比值解析電場(chǎng)和磁場(chǎng)有一個(gè)明顯的區(qū)別是：電場(chǎng)對(duì)放入其中的電荷有力的作用，磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線有力的作用的條件是磁場(chǎng)方向不能和電流方向平行，因此A對(duì)，B錯(cuò)．同理根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E＝F/q可知C正確．而同樣用比值定義法定義的磁感應(yīng)強(qiáng)度則應(yīng)有明確的說明，即B＝eq\f(F,IL)中I和B的方向必須垂直，故D錯(cuò)．答案AC1.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與電荷的受力方向相同或相反；而磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與電流元受安培力方向垂直，滿足左手定則．2．電荷在電場(chǎng)中一定會(huì)受到電場(chǎng)力的作用；如果電流方向與磁場(chǎng)方向平行，則電流在磁場(chǎng)中不受安培力的作用．突破訓(xùn)練1關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度B，下列說法中正確的是 ()A．磁場(chǎng)中某點(diǎn)B的大小，跟放在該點(diǎn)的試探電流元的情況有關(guān)B．磁場(chǎng)中某點(diǎn)B的方向，跟放在該點(diǎn)的試探電流元所受磁場(chǎng)力方向一致C．在磁場(chǎng)中某點(diǎn)的試探電流元不受磁場(chǎng)力作用時(shí)，該點(diǎn)B值大小為零D．在磁場(chǎng)中磁感線越密集的地方，磁感應(yīng)強(qiáng)度越大答案D解析磁感應(yīng)強(qiáng)度是磁場(chǎng)本身的屬性，在磁場(chǎng)中某處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為一恒量，其大小可由B＝eq\f(F,IL)計(jì)算，與試探電流元的F、I、L的情況無關(guān)，A錯(cuò)．磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向規(guī)定為小磁針N極受磁場(chǎng)力的方向，與放在該處的電流元受力方向垂直，B錯(cuò)．當(dāng)試探電流元的方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，電流元受磁場(chǎng)力雖為零，但磁感應(yīng)強(qiáng)度卻不為零，C錯(cuò)．磁感線的疏密是根據(jù)磁場(chǎng)的強(qiáng)弱畫出的，磁感線越密集的地方，磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，磁感線越稀疏的地方，磁感應(yīng)強(qiáng)度越小，故D正確．考點(diǎn)二安培定則的應(yīng)用和磁場(chǎng)的疊加1．安培定則的應(yīng)用在運(yùn)用安培定則判定直線電流和環(huán)形電流的磁場(chǎng)時(shí)應(yīng)分清“因”和“果”.原因(電流方向)結(jié)果(磁場(chǎng)繞向)直線電流的磁場(chǎng)大拇指四指環(huán)形電流的磁場(chǎng)四指大拇指

2.磁場(chǎng)的疊加磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，計(jì)算時(shí)與力的計(jì)算方法相同，利用平行四邊形定則或正交分解法進(jìn)行合成與分解．特別提醒兩個(gè)電流附近的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是由兩個(gè)電流分別獨(dú)立存在時(shí)產(chǎn)生的磁場(chǎng)在該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度疊加而成的．例2(2012·全國·18)如圖6所示，兩根相互平行的長直導(dǎo)線過紙面上的M、N兩點(diǎn)，且與紙面垂直，導(dǎo)線中通有大小相等、方向相反的電流．a(chǎn)、O、b在M、N的連線上，O為MN的中點(diǎn)，c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到O點(diǎn)的距離均相等．關(guān)于 圖6以上幾點(diǎn)處的磁場(chǎng)，下列說法正確的是 ()A．O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反C．c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同D．a(chǎn)、c兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不同解析根據(jù)安培定則判斷磁場(chǎng)方向，再結(jié)合矢量的合成知識(shí)求解．根據(jù)安培定則判斷：兩直線電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向均垂直于MN向下，O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；a、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)對(duì)稱性，c、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，故C選項(xiàng)正確；a、c兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．答案C1.牢記判斷電流的磁場(chǎng)的方法——安培定則，并能熟練應(yīng)用，建立磁場(chǎng)的立體分布模型．2．在進(jìn)行磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加時(shí)，應(yīng)注意是哪個(gè)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向如何．突破訓(xùn)練2如圖7所示，一根通電直導(dǎo)線垂直放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在以導(dǎo)線截面的中心為圓心、r為半徑的圓周上有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)．已知A點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0，則下列敘述正確的是()A．直導(dǎo)線中的電流方向垂直紙面向里 圖7B．B點(diǎn)的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度為eq\r(2)T，方向斜向右上方，與豎直方向的夾角為45°C．C點(diǎn)的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度也為0D．D點(diǎn)的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度與B點(diǎn)相同答案AB解析A點(diǎn)的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度為0，即直線電流在A處的磁感應(yīng)強(qiáng)度與勻強(qiáng)磁場(chǎng)在該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和為0，所以直線電流在A處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1T，方向向左，由安培定則可得直導(dǎo)線中的電流方向垂直紙面向里，由于圓周上各點(diǎn)到直導(dǎo)線的距離相同，所以直線電流在圓周上各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為1T，但方向不同，在B處向上，在C處向右，在D處向下，則B、C、D三處的實(shí)際磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為：eq\r(2)T，方向斜向右上方與豎直方向成45°夾角；2T，方向向右；eq\r(2)T，方向斜向右下方與豎直方向成45°夾角，選項(xiàng)A、B正確．考點(diǎn)三安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)情況的判定1．通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)實(shí)質(zhì)是在磁場(chǎng)對(duì)電流的安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)．2．明確磁場(chǎng)的分布和正確運(yùn)用左手定則進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵．例3如圖8所示，把輕質(zhì)導(dǎo)線圈用絕緣細(xì)線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直線圈平面．當(dāng)線圈內(nèi)通以圖中方向的電流后，線圈的運(yùn)動(dòng)情況是 () 圖8A．線圈向左運(yùn)動(dòng) B．線圈向右運(yùn)動(dòng)C．從上往下看順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) D．從上往下看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)解析解法一：電流元法．首先將圓形線圈分成很多小段，每一段可看作一直線電流元，取其中上、下兩小段分析，其截面圖和受安培力情況如圖甲所示．根據(jù)對(duì)稱性可知，線圈所受安培力的合力水平向左，故線圈向左運(yùn)動(dòng)．只有選項(xiàng)A正確．甲解法二：等效法．將環(huán)形電流等效成小磁針，如圖乙所示，根據(jù)異名磁極相吸引知，線圈將向左運(yùn)動(dòng)，選A.也可將左側(cè)條形磁鐵等效成環(huán)形電流，根據(jù)結(jié)論“同向電流相吸引，異向電流相排斥”，也可判斷出線圈向左運(yùn)動(dòng)，選A.乙答案A

判定安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)情況的常用方法電流元法分割為電流元安培力方向整段導(dǎo)體所受合力方向→運(yùn)動(dòng)方向特殊位置法在特殊位置→安培力方向→運(yùn)動(dòng)方向等效法環(huán)形電流小磁針條形磁鐵通電螺線管多個(gè)環(huán)形電流結(jié)論法同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢(shì)轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法定性分析磁體在電流磁場(chǎng)作用下如何運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的問題，可先分析電流在磁體磁場(chǎng)中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場(chǎng)的作用力，從而確定磁體所受合力及運(yùn)動(dòng)方向突破訓(xùn)練3如圖9所示，條形磁鐵放在光滑斜面上，用平行于斜面的輕彈簧拉住而平衡，A為水平放置的直導(dǎo)線的截面，導(dǎo)線中無電流時(shí)磁鐵對(duì)斜面的壓力為FN1；當(dāng)導(dǎo)線中有垂直紙面向外的電流時(shí)，磁鐵對(duì)斜面的壓力為FN2，則下列關(guān)于磁鐵對(duì)斜面壓力和彈簧的伸長量的說法中正確的是 () 圖9A．FN1<FN2，彈簧的伸長量減小B．FN1＝FN2，彈簧的伸長量減小C．FN1>FN2，彈簧的伸長量增大D．FN1>FN2，彈簧的伸長量減小答案C解析在題圖中，由于條形磁鐵的磁感線是從N極出發(fā)到S極，所以可畫出磁鐵在導(dǎo)線A處的一條磁感線，其方向是斜向左下方的，導(dǎo)線A中的電流垂直紙面向外時(shí)，由左手定則可判斷導(dǎo)線A必受斜向右下方的安培力，由牛頓第三定律可知磁鐵所受作用力的方向是斜向左上方，所以磁鐵對(duì)斜面的壓力減小，即FN1>FN2，同時(shí)，由于導(dǎo)線A比較靠近N極，安培力的方向與斜面的夾角小于90°，所以對(duì)磁鐵的作用力有沿斜面向下的分力，使得彈簧彈力增大，可知彈簧的伸長量增大，所以正確選項(xiàng)為C.

突破訓(xùn)練4如圖10所示，把一根通電直導(dǎo)線AB放在蹄形磁鐵磁極的正上方，導(dǎo)線可以自由移動(dòng)．當(dāng)導(dǎo)線通過電流I時(shí)，如果只考慮安培力的作用，則從上往下看，導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)情況是 ()A．順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降 圖10B．順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升C．逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)下降D．逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)上升答案C解析第一步：電流元受力分析法把直線電流等效為OA、OB兩段電流元，由左手定則判定蹄形磁鐵磁感線分布以及兩段電流元受安培力方向相反，如圖a所示．可見從上往下看時(shí)，導(dǎo)線將逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)．第二步：特殊位置分析法取導(dǎo)線逆時(shí)針轉(zhuǎn)過90°的特殊位置來分析，如圖b所示．根據(jù)左手定則判斷其所受安培力方向向下，故導(dǎo)線在逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)向下運(yùn)動(dòng).49．與安培力有關(guān)的力學(xué)綜合問題 1．安培力的綜合應(yīng)用，一般有兩種情形：一是安培力作用下導(dǎo)體的平衡和加速；二是與安培力有關(guān)的功能關(guān)系問題．安培力的綜合應(yīng)用是高考的熱點(diǎn)，題型有選擇題，也有綜合性的計(jì)算題．2．處理這類問題，需弄清楚電流所在處的磁場(chǎng)分布情況，要做好受力分析，搞清物體的受力情況，然后利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律或者功能關(guān)系求解．3．在受力分析時(shí)，有時(shí)要把立體圖轉(zhuǎn)換成平面圖，即三維變二維．轉(zhuǎn)換時(shí)要標(biāo)明B的方向，以便于確定安培力的方向.解析(1)根據(jù)閉合電路歐姆定律得I＝eq\f(E,R0＋r)＝1.5A (3分)(2)導(dǎo)體棒受到的安培力F安＝BIL＝0.30N (3分)(3)對(duì)導(dǎo)體棒受力分析如圖，將重力正交分解沿導(dǎo)軌方向F1＝mgsin37°＝0.24N (1分)F1<F安，根據(jù)平衡條件mgsin37°＋Ff＝F安 (2分)解得Ff＝0.06N，方向沿導(dǎo)軌向下 (1分)答案(1)1.5A(2)0.30N(3)0.06N，方向沿導(dǎo)軌向下求解通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中的力學(xué)問題的方法1.選定研究對(duì)象；2．變?nèi)S為二維，畫出平面受力分析圖，判斷安培力的方向時(shí)切忌跟著感覺走，一定要用左手定則來判斷，注意F安⊥B、F安⊥I；3．根據(jù)力的平衡條件、牛頓第二定律列方程式進(jìn)行求解．

突破訓(xùn)練5傾角為α的導(dǎo)電軌道間接有電源，軌道上放有一根靜止的金屬桿ab.現(xiàn)垂直軌道平面向上加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖12所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B逐漸增加的過程中，ab桿受到的靜摩擦力()A．逐漸增大 B．逐漸減小 圖12C．先增大后減小 D．先減小后增大答案D解析不加磁場(chǎng)時(shí)，桿ab是靜止的，一定受到沿導(dǎo)軌向上的靜摩擦力．當(dāng)加上磁場(chǎng)時(shí)，根據(jù)左手定則判斷出安培力的方向沿導(dǎo)軌向上，開始時(shí)此力較小，桿ab受的靜摩擦力仍然沿導(dǎo)軌向上，當(dāng)安培力逐漸增大時(shí)，靜摩擦力開始減小直到零．再增大B，桿ab有沿導(dǎo)軌向上的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，桿ab受沿導(dǎo)軌向下的靜摩擦力且逐漸增大，所以D正確．高考題組1．(2012·天津理綜·2)如圖13所示，金屬棒MN兩端由等長的輕質(zhì)細(xì)線水平懸掛，處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬棒中通以由M向N的電流，平衡時(shí)兩懸線與豎直方向夾角均為θ.如果僅改變下列某一個(gè)條件，θ角的相應(yīng)變化情況是 ()A．金屬棒中的電流變大，θ角變大 圖13B．兩懸線等長變短，θ角變小C．金屬棒質(zhì)量變大，θ角變大D．磁感應(yīng)強(qiáng)度變大，θ角變小答案A解析選金屬棒MN為研究對(duì)象，其受力情況如圖所示．根據(jù)平衡條件及三角形知識(shí)可得tanθ＝eq\f(BIl,mg)，所以當(dāng)金屬棒中的電流I、磁感應(yīng)強(qiáng)度B變大時(shí)，θ角變大，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；當(dāng)金屬棒質(zhì)量m變大時(shí)，θ角變小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；θ角的大小與懸線長短無關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．2．(2012·海南單科·10)圖14中裝置可演示磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用．電磁鐵上下兩磁極之間某一水平面內(nèi)固定兩條平行金屬導(dǎo)軌，L是置于導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌垂直的金屬桿．當(dāng)電磁鐵線圈兩端a、b，導(dǎo)軌兩端e、f，分別接到兩個(gè)不同的直流電源上時(shí)，L便在導(dǎo)軌上滑動(dòng)．下列說法正確的是 () 圖14A．若a接正極，b接負(fù)極，e接正極，f接負(fù)極，則L向右滑動(dòng)B．若a接正極，b接負(fù)極，e接負(fù)極，f接正極，則L向右滑動(dòng)C．若a接負(fù)極，b接正極，e接正極，f接負(fù)極，則L向左滑動(dòng)D．若a接負(fù)極，b接正極，e接負(fù)極，f接正極，則L向左滑動(dòng)答案BD解析若a接正極，b接負(fù)極，電磁鐵磁極間磁場(chǎng)方向向上，e接正極，f接負(fù)極，由左手定則判定金屬桿受安培力向左，則L向左滑動(dòng)，A項(xiàng)錯(cuò)誤，同理判定B、D選項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤．3．(2011·課標(biāo)全國理綜·14)為了解釋地球的磁性，19世紀(jì)安培假設(shè)：地球的磁場(chǎng)是由繞過地心的軸的環(huán)形電流I引起的．在下列四個(gè)圖中，正確表示安培假設(shè)中環(huán)形電流方向的是()答案B解析地磁場(chǎng)的N極在地球南極附近，地磁場(chǎng)的S極在地球北極附近，根據(jù)安培定則，可判定電流方向?yàn)轫槙r(shí)針方向(站在地球的北極向下看)，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤．4．(2011·大綱全國·15)如圖15，兩根相互平行的長直導(dǎo)線分別通有方向相反的電流I1和I2，且I1>I2；a、b、c、d為導(dǎo)線某一橫截面所在平面內(nèi)的四點(diǎn)且a、b、c與兩導(dǎo)線共面；b點(diǎn)在兩導(dǎo)線之間，b、d的連線與導(dǎo)線所在平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度可能為零的 圖15點(diǎn)是 ()A．a(chǎn)點(diǎn) B．b點(diǎn) C．c點(diǎn) D．d點(diǎn)答案C解析由于I1>I2，且離導(dǎo)線越遠(yuǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)越弱，在a點(diǎn)I1產(chǎn)生的磁場(chǎng)比I2產(chǎn)生的磁場(chǎng)要強(qiáng)，A錯(cuò)，同理，C對(duì)．I1與I2在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向相同，合成后不可能為零，B錯(cuò)．d點(diǎn)兩電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)B1、B2不共線，合磁場(chǎng)不可能為0，D錯(cuò)．

模擬題組5．如圖16所示，AC是一個(gè)用長為L的導(dǎo)線彎成的、以O(shè)為圓心的四分之一圓弧，將其放置在與平面AOC垂直的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．當(dāng)在該導(dǎo)線中通以由C到A，大小為I的恒定電流時(shí)，該導(dǎo)線受到的安培力的大小和方向是 ()A．BIL，平行于OC向左 圖16B.eq\f(2\r(2)BIL,π)，平行于OC向右C.eq\f(2\r(2)BIL,π)，垂直AC的連線指向左下方D．2eq\r(2)BIL，垂直AC的連線指向左下方答案C解析由L為eq\f(1,4)圓弧，所以eq\f(2πR,4)＝L，即R＝eq\f(2L,π)，eq\x\to(AC)的有效長度為l＝eq\r(2)R＝eq\f(2\r(2)L,π)，安培力為FA＝BIl＝eq\f(2\r(2)BIL,π)，方向由左手定則判斷，垂直AC的連線指向左下方，因此選項(xiàng)C正確．6．如圖17所示，傾斜導(dǎo)軌寬為L，與水平面成α角，處在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬桿ab水平放在導(dǎo)軌上．當(dāng)回路電流強(qiáng)度為I時(shí)，金屬桿ab所受安培力F，斜面的支持力為FN，則 ()A．安培力方向垂直ab桿沿斜面向上 圖17B．安培力方向垂直ab桿水平向右C．FN＝BILcosαD．FN＝eq\f(BIL,sinα)答案BD解析畫出傾斜導(dǎo)軌和ab桿的二維視圖，由左手定則判斷出安培力方向水平向右，大小為F＝BIL，由共點(diǎn)力平衡求得FN＝eq\f(BIL,sinα)，選項(xiàng)B、D正確．

(限時(shí)：30分鐘)?題組1對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感線的考查1．關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度B，下列說法中正確的是 ()A．根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度定義式B＝eq\f(F,IL)，磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與F成正比，與I成反比B．磁感應(yīng)強(qiáng)度B是標(biāo)量，沒有方向C．磁感應(yīng)強(qiáng)度B是矢量，方向與F的方向相反D．在確定的磁場(chǎng)中，同一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B是確定的，不同點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B可能不同，磁感線密集的地方磁感應(yīng)強(qiáng)度B大些，磁感線稀疏的地方磁感應(yīng)強(qiáng)度B小些答案D解析磁感應(yīng)強(qiáng)度是磁場(chǎng)本身的性質(zhì)，與放入磁場(chǎng)中的電流I或受力大小F無關(guān)，A錯(cuò)誤；磁感應(yīng)強(qiáng)度B是矢量，其方向與F總是垂直的，B、C錯(cuò)誤；在確定的磁場(chǎng)中，同一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B是確定的，由磁場(chǎng)本身決定，與其他外在的一切因素?zé)o關(guān)，用磁感線的疏密程度表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，D正確．2．下列各圖中，用帶箭頭的細(xì)實(shí)線標(biāo)出了通電直導(dǎo)線周圍磁感線的分布情況，其中正確的是 ()答案D解析通電直導(dǎo)線周圍的磁感線是以導(dǎo)線上各點(diǎn)為圓心的同心圓，并且這些同心圓都在跟導(dǎo)線垂直的平面內(nèi)，電流方向與磁感線方向間的關(guān)系可由安培定則判定：讓伸直的大拇指指向?qū)Ь€中電流方向，彎曲四指的方向即為磁感線的環(huán)繞方向，所以只有D正確．3．如圖1所示，正方形線圈abcd位于紙面內(nèi)，邊長為L，匝數(shù)為N，過ab中點(diǎn)和cd中點(diǎn)的連線OO′恰好位于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的右邊界上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則穿過線圈的磁通量為()A.eq\f(BL2,2) B.eq\f(NBL2,2)C．BL2 D．NBL2 圖1答案A

4．電流計(jì)的主要結(jié)構(gòu)如圖2所示，固定有指針的鋁框處在由磁極與軟鐵芯構(gòu)成的磁場(chǎng)中，并可繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)．鋁框上繞有線圈，線圈的兩端與接線柱相連．有同學(xué)對(duì)軟鐵芯內(nèi)部的磁感線分布提出了如下的猜想，可能正確的是 () 圖2答案C解析軟鐵芯被磁化后，左端為S極，右端為N極，而磁體內(nèi)部的磁感線方向從S極指向N極，可見B、D錯(cuò)誤．再根據(jù)磁感線不能相交，知A錯(cuò)誤，C正確．?題組2安培定則及磁場(chǎng)的疊加5．有兩根長直導(dǎo)線a、b互相平行放置，如圖3所示為垂直于導(dǎo)線的截面圖．在圖中所示的平面內(nèi)，O點(diǎn)為兩根導(dǎo)線連線的中點(diǎn)，M、N為兩根導(dǎo)線附近的兩點(diǎn)，它們?cè)趦蓪?dǎo)線連線的中垂線上，且與O點(diǎn)的距離相等．若兩導(dǎo)線中通有大小相等、方向相同的恒定電流I，則關(guān)于線段MN上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的說法中正確的是() 圖3A．M點(diǎn)和N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同B．M點(diǎn)和N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反C．在線段MN上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度都不可能為零D．在線段MN上只有一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零答案BD解析兩根導(dǎo)線分別在M點(diǎn)和N點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，所以M點(diǎn)、N點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，選項(xiàng)B正確；線段MN中點(diǎn)O的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，選項(xiàng)D正確．6．兩個(gè)完全相同的通電圓環(huán)A、B的圓心O重合、圓面相互垂直，通電電流相同，電流方向如圖4所示，設(shè)每個(gè)圓環(huán)在其圓心O處獨(dú)立產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，則O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 ()A．0 B．2B0 圖4C.eq\r(2)B0 D．無法確定答案C解析由安培定則可知，A在圓心處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)垂直于紙面向里，B在圓心處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)豎直向下，兩者垂直，所以合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝eq\r(B\o\al(2,0)＋B\o\al(2,0))＝eq\r(2)B0，C選項(xiàng)正確．7．歐姆在探索導(dǎo)體的導(dǎo)電規(guī)律的時(shí)候，沒有電流表，他利用小磁針的偏轉(zhuǎn)檢測(cè)電流，具體的做法是：在地磁場(chǎng)的作用下，處于水平靜止的小磁針上方，平行于小磁針?biāo)椒胖靡恢睂?dǎo)線，當(dāng)該導(dǎo)線中通有電流的時(shí)候，小磁針就會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)；當(dāng)通過該導(dǎo)線的電流為I時(shí)，發(fā)現(xiàn)小磁針偏轉(zhuǎn)了30°，由于直導(dǎo)線在某點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)與通過直導(dǎo)線的電流成正比，當(dāng)他發(fā)現(xiàn)小磁針偏轉(zhuǎn)了60°時(shí)，通過該導(dǎo)線的電流為 ()A．3I B．2I C.eq\r(3)I D．I答案A解析如圖所示，設(shè)地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0，電流為I的導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，因?yàn)樾〈裴樒D(zhuǎn)了30°，則有tan30°＝eq\f(B1,B0)；設(shè)電流為I′的直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2，小磁針偏轉(zhuǎn)了60°時(shí)，則有tan60°＝eq\f(B2,B0)；聯(lián)立解得B2＝3B1；由直導(dǎo)線在某點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)與通過直導(dǎo)線的電流成正比可得，I′＝3I，選項(xiàng)A正確.?題組3安培力作用下導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)8．通有電流的導(dǎo)線L1、L2處在同一平面(紙面)內(nèi)，L1是固定的，L2可繞垂直紙面的固定轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動(dòng)(O為L2的中心)，各自的電流方向如圖5所示．下列哪種情況將會(huì)發(fā)生 ()A．因L2不受磁場(chǎng)力的作用，故L2不動(dòng)B．因L2上、下兩部分所受的磁場(chǎng)力平衡，故L2不動(dòng) 圖5C．L2繞軸O按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)D．L2繞軸O按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)答案D解析由右手螺旋定則可知導(dǎo)線L1的上方的磁場(chǎng)的方向?yàn)榇怪奔埫嫦蛲?，且離導(dǎo)線L1的距離越遠(yuǎn)的地方，磁場(chǎng)越弱，導(dǎo)線L2上的每一小部分受到的安培力方向水平向右，由于O點(diǎn)的下方磁場(chǎng)較強(qiáng)，則安培力較大，因此L2繞軸O按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，D項(xiàng)正確．9．(2011·新課標(biāo)全國·18)電磁軌道炮工作原理如圖6所示．待發(fā)射彈體可在兩平行軌道之間自由移動(dòng)，并與軌道保持良好接觸．電流I從一條軌道流入，通過導(dǎo)電彈體后從另一條軌道流回．軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面的磁場(chǎng)(可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng))，磁感應(yīng)強(qiáng)度的 圖6大小與I成正比．通電的彈體在軌道上受到安培力的作用而高速射出．現(xiàn)欲使彈體的出射速度增加至原來的2倍，理論上可采用的辦法是 ()A．只將軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍B．只將電流I增加至原來的2倍C．只將彈體質(zhì)量減至原來的一半D．將彈體質(zhì)量減至原來的一半，軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍，其他量不變答案BD解析由題意可知磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝kI，安培力F安＝BId＝kI2d，由動(dòng)能定理可得：F安L＝eq\f(mv2,2)，解得v＝Ieq\r(\f(2kdL,m))，由此式可判斷B、D選項(xiàng)正確．?題組4安培力及安培力作用下導(dǎo)體的平衡10．在等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)a、b、c處，各有一條長直導(dǎo)線垂直穿過紙面，導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖7所示．則過c點(diǎn)的導(dǎo)線所受安培力的方向 ()A．與ab邊平行，豎直向上B．與ab邊平行，豎直向下 圖7C．與ab邊垂直，指向左邊D．與ab邊垂直，指向右邊答案C解析本題考查的知識(shí)點(diǎn)是右手定則、磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加、左手定則．如圖所示，因a、b處的導(dǎo)線中的電流方向垂直紙面向里，根據(jù)右手螺旋定則可以判斷a處導(dǎo)線中的電流在c處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向?yàn)榕cac邊垂直且指向左下方；b處導(dǎo)線中的電流在c處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向?yàn)榕cbc邊垂直且指向右下方．由幾何知識(shí)可得兩個(gè)磁場(chǎng)方向的夾角為60°，又由于c點(diǎn)距a、b兩點(diǎn)的距離相等，a、b處導(dǎo)線中的電流相等，因此產(chǎn)生的兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小也相等，由平行四邊形定則合成后的磁場(chǎng)方向豎直向下．由左手定則可以判斷c處導(dǎo)線受到的安培力與B合垂直，指向左邊，故選項(xiàng)C正確．11．(2011·上海單科·18)如圖8，質(zhì)量為m、長為L的直導(dǎo)線用兩絕緣細(xì)線懸掛于O、O′，并處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)導(dǎo)線中通以沿x正方向的電流I，且導(dǎo)線保持靜止時(shí)，懸線與豎直方向夾角為θ.則磁感