人教版六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列之第三單元分數(shù)除法計算篇（原卷版）

六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列之第三單元分數(shù)除法計算篇（原卷版）編者的話：《六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列》是基于教材知識點和常年考點考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題、專項練習(xí)、分層試卷三大部分。典型例題部分是按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。專項練習(xí)部分是從?？碱}和期末真題中選取對應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。分層試卷部分是根據(jù)試題難度和掌握水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點在于考點廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。本專題是第三單元分數(shù)除法計算篇。本部分內(nèi)容考察分數(shù)除法的基礎(chǔ)計算及混合運算和簡便計算，其中簡便計算部分題型難度較大，建議選擇性進行講解，一共劃分為十二個考點，歡迎使用。【考點一】倒數(shù)的認識。【方法點撥】1.定義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。注意：一個數(shù)不能稱之為倒數(shù)。2.求一個數(shù)的倒數(shù)的方法：（1）求真分數(shù)、假分數(shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置；（2）求整數(shù)的倒數(shù)：先把整數(shù)（O除外）看作分母是1的假分數(shù)，再交換分子、分母的位置；（3）求小數(shù)的倒數(shù)：先把小數(shù)化成分數(shù)，再交換分子、分母的位置；（4）求帶分數(shù)的倒數(shù)：先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，再交換分子、分母的位置.。3.注意：1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)?！镜湫屠}1】的倒數(shù)是()，()沒有倒數(shù)。【對應(yīng)練習(xí)1】最小的兩位數(shù)的倒數(shù)是()?！緦?yīng)練習(xí)2】最小的合數(shù)的倒數(shù)是()；()的倒數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)?！緦?yīng)練習(xí)3】如果A、B互為倒數(shù)，那么＝()，＝()。【典型例題2】9×（

）＝（

）×8＝＝0.6×（

）＝1。【對應(yīng)練習(xí)1】?！緦?yīng)練習(xí)2】()()()＝()。【對應(yīng)練習(xí)3】×()＝0.8×()＝()×29＝1【考點二】倒數(shù)的應(yīng)用?！痉椒c撥】該類型題可以采用賦值法解決，結(jié)合倒數(shù)的定義賦值1，處理起來相對簡便。【典型例題】已知，其中a、b、c、d是自然數(shù)且都不為零，a、b、c、d四個數(shù)中最大的是()，最小的是()。【對應(yīng)練習(xí)1】，最大數(shù)是()，最小數(shù)是()，按照從小到大排列是()。【對應(yīng)練習(xí)2】已知，（a、b、c均不為0）。則a、b、c相比較最大的是()，最小的是()。【對應(yīng)練習(xí)3】（都不為0），那么a，b，c中最大的數(shù)是（

）。A．a(chǎn) B．b C．c D．無法確定【考點三】分數(shù)除法口算。【方法點撥】1.意義：已知兩個因數(shù)的乘積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。2.計算方法：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，即：?！镜湫屠}】÷＝

÷＝

÷＝÷＝

9.6÷＝

1÷＝÷＝

÷26＝

÷9＝【對應(yīng)練習(xí)1】÷4＝

÷6＝

÷13＝÷9＝

18÷4＝

÷35＝【對應(yīng)練習(xí)2】7÷＝

24÷＝

÷＝÷17＝

÷＝

÷＝【對應(yīng)練習(xí)3】÷9＝

÷18＝

÷14＝÷12＝

÷22＝

÷7＝【考點四】分數(shù)乘除法混合運算?！痉椒c撥】分數(shù)乘除法混合運算的運算順序與整數(shù)乘除法混合運算的運算順序相同，要按照從左到右的順序依次計算。注意：在計算時，要先約分，再進行計算?！镜湫屠}】脫式計算。

【對應(yīng)練習(xí)1】脫式計算。

【對應(yīng)練習(xí)2】脫式計算。

【對應(yīng)練習(xí)3】脫式計算。

【考點五】分數(shù)除法四則混合運算?！痉椒c撥】分數(shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)四則混合運算的運算順序相同，含有兩級運算的，要先算乘除法，后算加減法；只含同一級運算的，要按照從左到右的順序依次計算；算式里帶括號的，要先算括號里面的，再算括號外面的。注意：在計算時，要先約分，再進行計算?！镜湫屠}】脫式計算。

【對應(yīng)練習(xí)1】

脫式計算。

【對應(yīng)練習(xí)2】脫式計算。48－（32÷－）【對應(yīng)練習(xí)3】脫式計算。

÷（＋）

÷[－（1－）]【考點六】簡便計算：“分數(shù)除法化成分數(shù)乘法，再簡便計算”?！痉椒c撥】1.除法運算性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b÷c)=a÷b×c(a+b)÷c=a÷c+b÷c(a-b)÷c=a÷c-b÷c2.該題型直接利用分數(shù)除法計算法則，將算式變形成分數(shù)乘法算式，再約分計算?！镜湫屠}】

【對應(yīng)練習(xí)1】【對應(yīng)練習(xí)2】【對應(yīng)練習(xí)3】【考點七】簡便計算：“除法左分配律”?！痉椒c撥】1.除法運算性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b÷c)=a÷b×c(a+b)÷c=a÷c+b÷c(a-b)÷c=a÷c-b÷c2.該題型可以先把除法變形成為乘法，再按照分數(shù)乘法分配律進行簡便計算；也可以直接利用除法左分配律，分配之后再進行簡便計算。【典型例題】

【對應(yīng)練習(xí)1】

【對應(yīng)練習(xí)2】

【對應(yīng)練習(xí)3】【對應(yīng)練習(xí)4】

【考點八】簡便計算：“乘法分配律逆運算”?！痉椒c撥】1.除法運算性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b÷c)=a÷b×c(a+b)÷c=a÷c+b÷c(a-b)÷c=a÷c-b÷c2.該題型可以先把除法寫成乘法，再利用分數(shù)乘法分配律逆運算進行簡便計算；可以直接利用除法的左分配律進行簡便計算?！镜湫屠}1】【典型例題2】

÷－÷【對應(yīng)練習(xí)1】【對應(yīng)練習(xí)2】

【對應(yīng)練習(xí)3】

【考點九】簡便計算：“整體約分”?！痉椒c撥】該題型先將帶分數(shù)化成假分數(shù)，然后再提分數(shù)單位，最后再整體約分。【典型例題1】【典型例題2】（××）÷（××）【對應(yīng)練習(xí)1】【對應(yīng)練習(xí)2】【對應(yīng)練習(xí)3】【對應(yīng)練習(xí)4】8+5÷【考點十】簡便計算：“在帶分數(shù)化成假分數(shù)的過程中簡便計算”。【方法點撥】該題型將帶分數(shù)化成假分數(shù)，但注意，在化假分數(shù)的過程中，先把分數(shù)部分寫成算式的形式，再簡便計算?！镜湫屠}】2019÷2019

【對應(yīng)練習(xí)1】2017÷2017【對應(yīng)練習(xí)2】【對應(yīng)練習(xí)3】1999÷1999＋【考點十一】簡便計算：“帶分數(shù)化加式”?！痉椒c撥】該題型將帶分數(shù)化成加法形式，再按照除法的左分配律進行簡便計算?！镜湫屠}】2020÷2020【對應(yīng)練習(xí)1】32e