齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用和分類

第五章齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)1.了解齒輪機(jī)構(gòu)的類型及功用。

2.了解齒廓嚙合根本定律。3.了解漸開線的構(gòu)成過程，掌握漸開線的性質(zhì)、漸開線方程及漸開線齒廓的嚙合特性。

4.深化了解和掌握漸開線直齒圓柱齒輪嚙合傳動(dòng)需求滿足的條件。

5.了解范成法切齒根本原理和根切景象產(chǎn)生緣由，掌握不發(fā)生根切的條件。

6.了解漸開線直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)類型及特點(diǎn)。學(xué)會(huì)根據(jù)任務(wù)要求和知條件，正確選擇傳動(dòng)類型，進(jìn)展直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)設(shè)計(jì)。

7.了解平行軸和交錯(cuò)軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)的特點(diǎn)，并能借助圖表或手冊對平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)進(jìn)展傳動(dòng)設(shè)計(jì)。8.了解阿基米德蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)特點(diǎn)，并能借助圖表或手冊進(jìn)展傳動(dòng)設(shè)計(jì)。9.了解直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)特點(diǎn)，并能借助圖表或手冊進(jìn)展傳動(dòng)設(shè)計(jì)。10.了解非圓齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)特點(diǎn)和適用場所。根本要求:主要內(nèi)容§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類§5-2齒廓嚙合根本定律§5-3漸開線及漸開線齒廓§5-4漸開線齒輪的各部分稱號(hào)及規(guī)范齒輪的尺寸§5-5漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)§5-6漸開線齒廓的展成加工及根切景象§5-7變位齒輪§5-8變位齒輪傳動(dòng)§5-9平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)§5-10交錯(cuò)軸斜齒輪機(jī)構(gòu)§5-11蝸桿機(jī)構(gòu)§5-12圓錐齒輪機(jī)構(gòu)§5-13其他曲線齒廓的齒輪機(jī)構(gòu)簡介§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類任務(wù)原理：依托自動(dòng)輪輪齒依次推進(jìn)從動(dòng)輪輪齒，傳送兩軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。特點(diǎn)：1、嚙合傳動(dòng)，傳動(dòng)比準(zhǔn)確，傳動(dòng)平穩(wěn)，噪音小。2、適用的功率范圍和速度范圍廣泛。3、效率高，壽命長，任務(wù)平安可靠。4、本錢較高，需用公用設(shè)備加工。12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類分類：按照一對齒輪的傳動(dòng)比能否恒定，齒輪機(jī)構(gòu)可分為兩大類：定傳動(dòng)比圓形齒輪機(jī)構(gòu)平面齒輪機(jī)構(gòu)空間齒輪機(jī)構(gòu)傳送平行軸運(yùn)動(dòng)直齒外嚙合齒輪機(jī)構(gòu)直齒內(nèi)嚙合齒輪機(jī)構(gòu)直齒輪齒條機(jī)構(gòu)平行軸斜齒圓柱齒輪人字齒輪機(jī)構(gòu)傳送相交軸運(yùn)動(dòng)傳送交錯(cuò)軸運(yùn)動(dòng)圓錐齒輪傳動(dòng)交錯(cuò)軸斜齒圓柱齒輪蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)變傳動(dòng)比非圓齒輪機(jī)構(gòu)12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類§5-2齒廓嚙合根本定律一、齒廓嚙合根本定律一對齒輪的傳動(dòng)，是依托自動(dòng)輪的齒廓依次推進(jìn)從動(dòng)輪的齒廓來實(shí)現(xiàn)的。傳動(dòng)比：兩輪的瞬時(shí)角速度之比。對齒輪傳動(dòng)的根本要求：〔1〕傳動(dòng)平穩(wěn)〔2〕具有一定的承載才干12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類圖示為一對分屬于齒輪1和齒輪2的兩條齒廓曲線G1、G2在點(diǎn)K嚙合接觸的情況。齒廓曲線G1繞O1點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),G2繞O2轉(zhuǎn)動(dòng)。過K點(diǎn)所作的兩齒廓的公法線nn與連心線O1O2相交于點(diǎn)C。由三心定理知，點(diǎn)C是兩齒廓的相對速度瞬心,齒廓曲線G1和齒廓曲線G2在該點(diǎn)有一樣的速度：

即C為兩齒廓的嚙合節(jié)點(diǎn)，簡稱節(jié)點(diǎn)。12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類由以上分析可得齒廓嚙合根本定律：兩齒廓在任一位置接觸時(shí)，過接觸點(diǎn)所作的兩齒廓的公法線必經(jīng)過節(jié)點(diǎn)C，它們的傳動(dòng)比等于連心線O1O2被節(jié)點(diǎn)C所分成的兩條線段的反比。1、假設(shè)要求兩齒廓作定傳動(dòng)比傳動(dòng)即要求為常數(shù)，由前式可知，其齒廓曲線需滿足的條件是：節(jié)點(diǎn)C為連心線上的一個(gè)定點(diǎn)。以O(shè)1為圓心、以O(shè)1C或O2C為半徑的圓稱為節(jié)圓。

即一對齒輪嚙合傳動(dòng)的傳動(dòng)比，等于兩齒輪節(jié)圓半徑的反比。12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類2、兩齒廓作變傳動(dòng)比傳動(dòng)那么節(jié)點(diǎn)C不是一個(gè)定點(diǎn)，而是按相應(yīng)的規(guī)律在連心線上挪動(dòng)。因此，節(jié)點(diǎn)C在輪1和輪2上的軌跡就不是圓，而是非圓曲線。這樣的齒輪就是非圓齒輪。12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類二、共軛齒廓凡是滿足齒廓嚙合根本定律的一對齒廓叫共軛齒廓。共軛齒廓的曲線叫共軛曲線。在給定任務(wù)要求的傳動(dòng)比的情況下，只需給出一條齒廓曲線，就可以根據(jù)齒廓嚙合根本定律求出與其共軛的另一條齒廓曲線。因此，實(shí)際上滿足一定傳動(dòng)比規(guī)律的共軛曲線有很多。但在消費(fèi)實(shí)際中，選擇齒廓曲線時(shí)，還必需綜合思索設(shè)計(jì)、制造、安裝、運(yùn)用等方面的要素。目前常用的齒廓曲線有漸開線、擺線、變態(tài)擺線、圓弧曲線、拋物線等。其中以漸開線作為齒廓曲線的齒輪〔稱為漸開線齒輪〕運(yùn)用最為廣泛。12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類§5-3漸開線及漸開線齒廓一、漸開線及其性質(zhì)1、構(gòu)成不斷線〔發(fā)生線〕在一圓〔基圓〕上作純滾動(dòng)，發(fā)生線上任一點(diǎn)K留下的軌跡稱為漸開線。rb---基圓半徑BK---漸開線發(fā)生線

---漸開線上K點(diǎn)的展角12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類2、漸開線的性質(zhì)〔1〕發(fā)生線沿基圓滾過的長度，等于基圓上被滾過的圓弧長度?！?〕漸開線上任一點(diǎn)的法線恒與基圓相切。〔3〕漸開線上離基圓愈遠(yuǎn)的部分，其曲率半徑愈大，漸開線愈平直?！?〕基圓內(nèi)無漸開線。12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類〔5〕漸開線的外形取決于基圓的大小?；鶊A愈小，漸開線愈彎曲；基圓愈大，漸開線愈平直。當(dāng)基圓半徑為無窮大，其漸開線將成為一條直線?！?〕漸開線上各點(diǎn)壓力角不等，離基圓越遠(yuǎn)壓力角越大。12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類齒廓在K點(diǎn)所受正壓力的方向線為KB，齒輪繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),K點(diǎn)速度方向線為Kv，兩者之間所夾的銳角稱為漸開線在K點(diǎn)的壓力角,用

表示，由△OBK可知：向徑：

12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類3、漸開線方程式以O(shè)為極點(diǎn),OA為極軸,建立漸開線的極坐標(biāo)方程。由△OBK可知：向徑：

極角：

稱為壓力角

的漸開線函數(shù)，工程上用

表示漸開線的極坐標(biāo)方程式：

12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類二、漸開線齒廓1、嚙合線為一條定直線如下圖，一對漸開線齒廓在點(diǎn)K嚙合，過K作公法線必切于基圓，成為兩基圓的一條內(nèi)公切線。這條內(nèi)公切線就是嚙合點(diǎn)K走過的軌跡，稱為嚙合線。在兩基圓的大小和位置都確定的情況下，在同一方向上只需一為一條定直線。2、能實(shí)現(xiàn)定傳動(dòng)比傳動(dòng)要求由于嚙合線為一條定直線，故C點(diǎn)為一定點(diǎn)，所以能實(shí)現(xiàn)定傳動(dòng)比傳動(dòng)。傳動(dòng)比為：條內(nèi)公切線，所以，嚙合線

12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類3、具有可分性中心距變化后〔如以下圖所示〕，C點(diǎn)隨之改動(dòng)，但rb1,rb2不變,故傳動(dòng)比不變。闡明中心距變化后，只需一對漸開線仍能嚙合傳動(dòng)，就能堅(jiān)持原來的傳動(dòng)比不變，這一特性稱為中心距可變性。優(yōu)點(diǎn)：對漸開線齒輪的加工,安裝和運(yùn)用非常有利。12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類4、嚙合角恒等于節(jié)圓壓力角嚙合角:嚙合線N1N2與兩節(jié)圓公切線tt之間所夾銳角稱為嚙合角。它的大小與中心距有關(guān)，標(biāo)志著嚙合線的傾斜程度。

節(jié)圓壓力角:當(dāng)一對漸開線齒廓在節(jié)點(diǎn)C處嚙合時(shí),嚙合點(diǎn)K與節(jié)點(diǎn)C重合,這時(shí)的壓力角稱為節(jié)圓壓力角,可分別用∠N1O1C和∠N2O2C度量。結(jié)論:

∠N1O1C=∠N2O2C=

一對相嚙合的漸開線齒廓的節(jié)圓壓力角必然相等，且恒等于嚙合角

12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類§5-4漸開線齒輪的各部分稱號(hào)及規(guī)范齒輪的尺寸一、齒輪各部分的稱號(hào)圖中所示為外齒輪的一部分，齒輪上每個(gè)凸起部分稱為齒，齒輪的齒數(shù)用z表示。分度圓〔d，r〕槽寬〔ek〕齒頂圓(da，ra)齒距〔pk〕齒根圓〔df，rf〕齒厚〔sk〕基圓〔db

，rb〕齒頂高〔ha〕齒根高〔hf〕全齒高〔h〕12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類二、根本參數(shù)

1、齒數(shù)Z

2、分度圓模數(shù)m12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類3〕分度圓壓力角

分度圓確定后，就要確定用作齒廓曲線的漸開線的外形。漸開線的外形是由基圓決議的，由

可知，知分度圓半徑后,只需選定一個(gè)分度圓壓力角

，就可以求出基圓半徑:

12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類§5-5漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)一、嚙合過程和正確嚙合條件1、漸開線齒輪的嚙合過程圖中B2點(diǎn)〔從動(dòng)輪2齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)〕，是一對輪齒嚙合的起始點(diǎn)。隨著嚙合傳動(dòng)的進(jìn)展，兩齒廓的嚙合點(diǎn)沿著嚙合線挪動(dòng)，直到B1點(diǎn)〔自動(dòng)輪1的齒頂圓與嚙合線的交點(diǎn)〕時(shí)，兩輪齒即將脫離接觸，B1點(diǎn)為輪齒嚙合的終止點(diǎn)。從一對輪齒的嚙合過程來看，嚙合點(diǎn)實(shí)踐走過的軌跡只是嚙合線上的一段，即，稱為實(shí)踐嚙合線。

12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類當(dāng)兩輪齒頂圓加大時(shí)，點(diǎn)B2和B1將分別趨近于點(diǎn)N1和N2，實(shí)踐嚙合線將加長，但因基圓內(nèi)無漸開線，所以實(shí)踐嚙合線不會(huì)超越N1N2，即N1N2是實(shí)際上能夠的最長嚙合線，稱為實(shí)際嚙合線。從動(dòng)畫中可以看出，在兩輪輪齒的嚙合過程中，并非全部漸開線齒廓都參與任務(wù)，而是圖中陰影線所示的部分。實(shí)踐參與嚙合的這段齒廓稱為齒廓任務(wù)段。2、漸開線齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類三個(gè)動(dòng)畫中的齒輪都是漸開線齒輪，但動(dòng)畫1和動(dòng)畫2中的自動(dòng)輪只能帶動(dòng)從動(dòng)輪轉(zhuǎn)過一個(gè)小角度就卡死不能動(dòng)了，而動(dòng)畫3中的自動(dòng)輪可以帶動(dòng)從動(dòng)輪整周轉(zhuǎn)動(dòng)，看來并不是恣意兩個(gè)漸開線齒輪都能正確地進(jìn)展嚙合，而是必需滿足一定的條件，即正確嚙合條件。那么，這個(gè)條件是什么？

12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類從動(dòng)畫3中可以看出：兩個(gè)漸開線齒輪在嚙合過程中，參與嚙合的輪齒的任務(wù)一側(cè)齒廓的嚙合點(diǎn)都在嚙合線N1N2上。而在動(dòng)畫1和動(dòng)畫2中，任務(wù)一側(cè)齒廓的嚙合點(diǎn)H不在嚙合線N1N2上，這就是兩輪卡死的緣由。12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類從動(dòng)畫3圖中可以看出

是齒輪1的法向齒矩，

是齒輪2的法向齒矩，亦即:這個(gè)式子就是一對相嚙合齒輪的輪齒分布要滿足的幾何條件,稱為正確嚙合條件。12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類由漸開線性質(zhì)可知，法向齒距與基圓齒距相等，故上式也可寫成將和代入式中得：由于模數(shù)m和壓力角α均已規(guī)范化，不能恣意選取，所以要滿足上式必需使：結(jié)論：一對漸開線齒輪，在模數(shù)和壓力角取規(guī)范值的情況下，只需它們分度圓上的模數(shù)和壓力角分別相等，就能正確嚙合。12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類二、齒輪傳動(dòng)無側(cè)隙嚙合及規(guī)范齒輪的安裝1、齒輪傳動(dòng)的無側(cè)隙嚙合條件為了防止齒輪在正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)兩個(gè)方向的傳動(dòng)中齒輪發(fā)生撞擊,要求相嚙合的輪齒的齒側(cè)沒有間隙自動(dòng)輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)兩輪齒廓在節(jié)圓上的共軛點(diǎn)b1、b2將同時(shí)到達(dá)C點(diǎn)。由于兩節(jié)圓作純滾動(dòng)，故有:

自動(dòng)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)

兩輪齒廓在節(jié)圓上的共軛點(diǎn)a1、a2將同時(shí)到達(dá)C點(diǎn)。由于兩節(jié)圓作純滾動(dòng)，故有:

12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類由此可得：

＝

是自動(dòng)輪在節(jié)圓j1上的槽寬

，

是從動(dòng)輪在節(jié)圓j2上的齒厚

。即

一對齒輪作無齒側(cè)間隙嚙合的幾何條件是：一個(gè)齒輪節(jié)圓上的槽寬等于另一個(gè)齒輪節(jié)圓上的齒厚。12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類2、規(guī)范齒輪滿足無側(cè)隙嚙合條件的安裝要求？如下圖為滿足正確嚙合條件的一對外嚙合規(guī)范直齒圓柱齒輪，它的中心距是兩輪分度圓半徑之和，此中心距稱為規(guī)范中心距。嚙合線N1N2與O1O2的交點(diǎn)C是嚙合節(jié)點(diǎn)，而兩輪分度圓也相切于C點(diǎn)，所以分度圓與節(jié)圓重合為一個(gè)圓。即

12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類由于規(guī)范齒輪的分度圓齒厚與槽寬相等，因此

結(jié)論：兩個(gè)規(guī)范齒輪假設(shè)按照規(guī)范中心距安裝，就能滿足無齒側(cè)間隙嚙合條件，能實(shí)現(xiàn)無齒側(cè)間隙嚙合傳動(dòng)。

從圖中可以看出一輪齒頂與另一輪齒根之間有一個(gè)徑向間隙c，我們稱為頂隙，它是為儲(chǔ)存光滑油以光滑齒廓外表而設(shè)置的，這就是規(guī)范齒輪齒根高大于齒頂高的緣由，并因此把c*稱為頂隙系數(shù)。在上述的安裝情況下c＝c*m，c*m稱為規(guī)范頂隙。

一對規(guī)范齒輪按照規(guī)范中心距安裝，我們稱之為規(guī)范安裝

。12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類當(dāng)一對規(guī)范齒輪在安裝中，實(shí)踐中心距大于規(guī)范中心距a即非規(guī)范安裝時(shí)，實(shí)踐中心距

>，節(jié)圓和分度圓分別；嚙合角大于分度圓壓力角

；頂隙大于c*m齒側(cè)產(chǎn)生了間隙。3、規(guī)范齒輪齒條規(guī)范安裝及嚙合特點(diǎn)如下圖，當(dāng)規(guī)范齒輪與齒條安裝后，齒輪的分度圓與齒條的中線相切，我們稱這種安裝為規(guī)范齒輪與齒條的規(guī)范安裝。

12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類在規(guī)范安裝的情況下，節(jié)點(diǎn)C是齒條中線與分度圓的切點(diǎn)，此時(shí)，齒輪分度圓與節(jié)圓重合，齒條中線與節(jié)線重合；嚙合角

等于分度圓壓力角

由于規(guī)范齒輪分度圓上的齒厚等于槽寬，齒條中線上的齒厚也等于槽寬，且均等于

結(jié)論：規(guī)范齒輪和齒條假設(shè)是規(guī)范安裝，就能滿足無齒側(cè)間隙嚙合條件，能實(shí)現(xiàn)無齒側(cè)間隙嚙合傳動(dòng)。12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類假設(shè)將齒條沿徑向下移一段間隔后，會(huì)有什么情況出現(xiàn)？

從圖中可以看出，齒輪和齒條將只需一側(cè)接觸，另一側(cè)出現(xiàn)間隙。但由于嚙合線不變，因此節(jié)點(diǎn)C不變，故：齒輪節(jié)圓與分度圓仍重合，但齒條節(jié)線與中線不再重合；嚙合角

等于分度圓壓力角。這種安裝稱為非規(guī)范安裝。從上面的分析可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)齒輪與齒條嚙合傳動(dòng)時(shí)，無論是規(guī)范安裝還是非規(guī)范安裝都具有下面兩個(gè)特點(diǎn)：

1.齒輪分度圓永遠(yuǎn)與節(jié)圓重合，

2.嚙合角永遠(yuǎn)等于分度圓壓力角，

12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類三、延續(xù)傳動(dòng)條件假設(shè)一對齒輪滿足正確嚙合條件，是不是必然就能延續(xù)傳動(dòng)？我們先看下面的三個(gè)動(dòng)畫。

動(dòng)畫1、動(dòng)畫2和動(dòng)畫3中相嚙合的一對齒輪的法向齒距分別相等，即都滿足正確嚙合條件。但動(dòng)畫1中的齒輪傳動(dòng)是延續(xù)的，而動(dòng)畫2和動(dòng)畫3中的齒輪傳動(dòng)是延續(xù)的?？梢姡粚X輪要延續(xù)傳動(dòng)除滿足正確嚙合條件外，還需滿足別的條件，這個(gè)條件是什么？12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類1.輪齒嚙合過程圖中B2點(diǎn)〔從動(dòng)輪2齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)〕，是一對輪齒嚙合的起始點(diǎn)。隨著嚙合傳動(dòng)的進(jìn)展，兩齒廓的嚙合點(diǎn)沿著嚙合線挪動(dòng)，直到B1點(diǎn)〔自動(dòng)輪1的齒頂圓與嚙合線的交點(diǎn)〕時(shí)，兩輪齒即將脫離接觸，B1點(diǎn)為輪齒嚙合的終止點(diǎn)。從一對輪齒的嚙合過程來看，嚙合點(diǎn)實(shí)踐走過的軌跡只是嚙合線上的一段，即

，稱為實(shí)踐嚙合線。當(dāng)兩輪齒頂圓加大時(shí)，點(diǎn)B2和B1將分別趨近于點(diǎn)N1和N2，實(shí)踐嚙合線將加長，但因基圓內(nèi)無漸開線，所以實(shí)踐嚙合線不會(huì)超越N1N2，即N1N2是實(shí)際上能夠的最長嚙合線，稱為實(shí)際嚙合線。從動(dòng)畫中可以看出，在兩輪輪齒的嚙合過程中，并非全部漸開線齒廓都參與任務(wù)，而是圖中陰影線所示的部分。實(shí)踐參與嚙合的這段齒廓稱為齒廓任務(wù)段。齒廓任務(wù)段的求法12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類2.延續(xù)傳動(dòng)條件從動(dòng)畫1中可以看出，雖然一對漸開線齒輪的法向齒距相等，但是，當(dāng)前一對輪齒在點(diǎn)B1脫離嚙合時(shí)，后一對輪齒尚未進(jìn)入嚙合，傳動(dòng)中斷。

12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類§5-7變位齒輪一、齒輪的變位原理1、變位的目的規(guī)范齒輪的局限性：1〕不適宜Z<Zmin的場所，防止根切2〕不適宜a’≠a的場所3〕小齒輪強(qiáng)度低，易損壞。約束了承載才干和壽命。改善小齒輪的壽命〔大傳動(dòng)比時(shí)，使小齒輪齒厚增大，大齒輪齒厚減小，使一對齒輪的壽命相當(dāng)〕12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類2、齒輪的變位用改動(dòng)刀具與輪坯徑向相對位置來切制齒輪的方法稱徑向變位法。變位齒輪xm——移距或變位x——移距系數(shù)或變位系數(shù)規(guī)定：正變位零變位負(fù)變位切削變位齒輪：分度圓不變，節(jié)線變變位齒輪和規(guī)范齒輪相比：m、α、r齒距、rb、不變齒厚、齒頂高、齒根高變化12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類二、最小變位系數(shù)〔變位齒輪不發(fā)生根切的條件〕正變位負(fù)變位12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類三、變位齒輪幾何尺寸的變化

1.分度圓槽厚和齒厚由△IKJ可知：KJ=xmtanα。因此正變位齒輪分度圓上的槽寬為：

而分度圓齒厚為:

〔對于負(fù)變位齒輪只需將式中徑向變位系數(shù)用負(fù)值代入即可〕12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類2、齒頂高和齒根高齒根高h(yuǎn)f：刀具加工節(jié)線到頂刃線之間的間隔對正變位：x>0，hf比規(guī)范減小xm對負(fù)變位：x<0，hf比規(guī)范添加xm∴變位齒輪的齒根圓半徑：齒頂高：∵變位齒輪的分度圓與相應(yīng)規(guī)范齒輪的分度圓一樣，∴變位齒輪的齒頂高僅決議于輪坯頂圓的大小。為保證齒全高由于所以12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類§5-8變位齒輪傳動(dòng)一、變位齒輪傳動(dòng)的參數(shù)與幾何尺寸

1、嚙合角α’與變位系數(shù)和χΣ一對相嚙合的齒輪為了實(shí)現(xiàn)無齒側(cè)間隙嚙合，必需滿足以下條件,

根據(jù)整理后，可得無齒側(cè)間隙嚙合方程式：12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類2、中心距a’與中心距變動(dòng)系數(shù)y一對變?yōu)辇X輪作無側(cè)隙嚙合時(shí)，其中心距為：現(xiàn)以現(xiàn)ym表示實(shí)踐中心距與規(guī)范中心距之差：故12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類3、齒全高h(yuǎn)與齒高變動(dòng)系數(shù)△y齒高變動(dòng)系數(shù)為實(shí)現(xiàn)無齒側(cè)間隙嚙合的同時(shí)，仍有規(guī)范頂隙，需求將兩輪的齒頂各削去ym齒頂高尺寸為ha=(ha*+x-y)m齒頂圓半徑應(yīng)為：由于y對齒根高和齒根圓都無影響，齒根圓半徑仍為12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類二、變?yōu)辇X輪傳動(dòng)類型按照一對齒輪變位系數(shù)之和的不同，可分為三類：

1〕

零傳動(dòng)：一對齒輪的變位系數(shù)之和等于零。

〔1〕規(guī)范齒輪傳動(dòng)：兩輪的變位系數(shù)均為零，即

〔2〕等變位齒輪傳動(dòng)：兩輪的變位系數(shù)不為零，但

2〕

正傳動(dòng)：一對齒輪的變位系數(shù)之和大于零。

3〕

負(fù)傳動(dòng)：一對齒輪的變位系數(shù)之和小于零。

1、零傳動(dòng)〔1〕規(guī)范齒輪傳動(dòng)：兩輪的變位系數(shù)均為零。為防止根切，Z1≥Zmin，Z2≥Zmin由于12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類〔2〕等變位齒輪傳動(dòng)：兩輪的變位系數(shù)不為零，但兩輪都不發(fā)生根切，須但故由于，故等變位齒輪傳動(dòng)特點(diǎn)為：也即分度圓與節(jié)圓重合。2、正傳動(dòng)由于：由知，兩輪的可以小于12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類正傳動(dòng)的嚙合特點(diǎn)為：因，故兩輪的齒全高都比規(guī)范齒輪降低了3、負(fù)傳動(dòng)由于：由知兩輪的必需大于負(fù)傳動(dòng)的嚙合特點(diǎn)為:也即分度圓大于節(jié)圓。因，故兩輪的齒全高都比規(guī)范齒輪降低了12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類某機(jī)床上需求一對漸開線直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)，知其傳動(dòng)比

，齒輪的中心距

，

，

，

，

，試設(shè)計(jì)這對齒輪機(jī)構(gòu)。設(shè)計(jì)步驟：選擇兩輪齒數(shù)

因正傳動(dòng)具有較多優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)優(yōu)先采用正傳動(dòng)。先取Z1值：思索到小齒輪齒頂變尖等緣由,不宜獲得太小。取Z1=14選取z2值使。12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類2、計(jì)算規(guī)范中心距a3．按中心距與嚙合角關(guān)系式計(jì)算嚙合角4．按無側(cè)隙嚙合方程式計(jì)算兩輪變位系數(shù)之和5．分配兩輪變位系數(shù)〔略〕6．查表計(jì)算齒輪機(jī)構(gòu)的尺寸〔略〕7．校驗(yàn)重合度和正變位齒輪的齒頂圓厚度〔略〕12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類§5—9平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)一、斜齒輪齒廓曲面的構(gòu)成和嚙合特點(diǎn)1、直齒輪：基圓柱，發(fā)生面S，KK∥基圓柱母線NN漸開線柱面嚙合特點(diǎn)：①齒廓曲面的接觸線∥NN②受力突變，噪音較大。12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類2、斜齒輪：基圓柱，發(fā)生面S，KK與NN有夾角βb漸開線螺旋面βb——基圓柱上的螺旋角漸開線螺旋面齒廓的特點(diǎn)：①與基圓柱相切的平面與齒廓曲面的交線為斜直線〔與NN交角βb〕②端面〔垂直于齒輪軸線的面〕與齒廓曲面的交線為漸開線。③與基圓柱同軸的圓柱面與漸開線螺旋面的交線為一螺旋線。不同面→螺旋角不同12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類斜齒輪的嚙合特點(diǎn)：〔1〕兩斜齒齒廓的公法面既是兩基圓柱的公切面，又是傳動(dòng)的嚙合面〔2〕兩齒廓的接觸線與軸線夾角βb〔3〕接觸線0→長→0，傳動(dòng)平穩(wěn)☆12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類二、斜齒輪的根本參數(shù)1、斜齒輪的切削加工：①仿形法；②范成法：滾齒〔用仿形法加工斜齒輪時(shí)，銑刀是沿螺旋齒槽的方向進(jìn)刀的〕法面：垂直于分度圓柱面螺旋線的切線的平面進(jìn)刀方向⊥法面刀具的模數(shù)應(yīng)于斜齒輪的法面模數(shù)一致，→法面上的模數(shù)和壓力角為規(guī)范值。端面：⊥軸線的面12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類計(jì)算斜齒輪端面參數(shù)與尺寸：齒距：在△DFE中模數(shù)：12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類壓力角：∵BD=CE12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類齒頂高系數(shù)，頂隙系數(shù)：12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類螺旋角β：螺旋線的導(dǎo)程Pz:螺旋線繞同一周時(shí)它沿軸線方向前進(jìn)的間隔〔上式闡明，不同圓柱面的螺旋角不等〕12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類三、平行軸斜齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件和重合度1、正確嚙合條件〔斜齒輪在端面內(nèi)的嚙合相當(dāng)于直齒輪的嚙合〕12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類2、重合度ε〔兩個(gè)端面參數(shù)完全一樣的規(guī)范直齒輪和規(guī)范斜齒輪〕——縱向作用弧總重合度εγ：總作用弧與Pt的比值——端面重合度——縱向重合度12/26/2023§5-1齒輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)用和分類四、斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)當(dāng)量齒輪：以ρ為分度圓半徑，用斜齒輪的mn和αn分別為模數(shù)和壓力角作一虛擬的直齒輪，其齒形與斜齒輪的法面齒形最接近。這個(gè)齒輪稱斜齒輪的當(dāng)量齒輪，齒數(shù)ZV稱當(dāng)量齒