四川省達(dá)州市達(dá)川區(qū)達(dá)州2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

達(dá)州中學(xué)及聯(lián)盟學(xué)校2023年4月大練習(xí)七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是130°，那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是（）A.30° B.40° C.50° D.90°2.已知m、n是正整數(shù)，且，則值為（）A.5 B.1 C.6 D.3.下列各式中能用平方差公式計(jì)算的是（）A.（a+3b）（3a﹣b） B.（3a﹣b）（3a﹣b）C.（3a﹣b）（﹣3a+b） D.（3a﹣b）（3a+b）4.某蓄水池的橫斷面示意圖如圖所示，分深水區(qū)和淺水區(qū)，如果以固定的流量把水蓄滿蓄水池，下面的圖象能大致表示水的深度h和注水時(shí)間t之間關(guān)系的是（）A. B.C. D.5.下列計(jì)算中正確的是（）A. B.C. D.6.如圖，平行線、被直線所截，過點(diǎn)作于點(diǎn)，已知，則（）．A. B. C. D.7.如圖，點(diǎn)，分別在線段和上，下列條件能判定的是（）A. B. C. D.8.給出下列說法：①?gòu)闹本€外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做這個(gè)點(diǎn)的到這條直線的距離；②三角形的角平分線是射線；③三角形的高所在的直線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外；④任何一個(gè)三角形都有三條高、三條中線、三條角平分線；⑤三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)在三角形內(nèi)．正確的說法有（）A1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如下表）：溫度（℃）0102030聲速（）318324330336342348下列說法錯(cuò)誤是（）A.在這個(gè)變化中，聲速隨著溫度的變化而變化B.溫度越高，聲速越快C.當(dāng)空氣溫度時(shí)，聲音可以傳播D.當(dāng)溫度每升高，聲速增加10.若，，，則多項(xiàng)式的值為（）A.0 B.1 C.2 D.3第Ⅱ卷非選擇題（110分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）11.在一定高度，一個(gè)物體自由下落距離與下落時(shí)間之間的變化關(guān)系式是（為重力加速度，），在這個(gè)變化過程中，__________是自變量，__________是因變量．12.如圖，直線EF，CD相交于點(diǎn)O，OA⊥OB，OD平分∠AOF，若∠FOD＝4∠COB，則∠AOE___．13.若代數(shù)式是一個(gè)多項(xiàng)式的平方，則__________．14.已知∠A與∠B兩邊分別垂直，且∠A比∠B的3倍少20°，則∠A的大小是_____．15.如圖，是的邊上任意一點(diǎn)，是線段上一點(diǎn)且，是線段的中點(diǎn)，若的面積為，則的面積為__________．三、解答題（本大題共10小題，共90分）16.計(jì)算：（1）（2）化簡(jiǎn)求值：，其中，．17.如圖，在中，為邊上的高，點(diǎn)為邊上的一點(diǎn)，連接．（1）當(dāng)為邊上的中線時(shí)，若，的面積為30，求的長(zhǎng)；（2）當(dāng)為的角平分線時(shí)，若，，求的度數(shù)．18.探究：（1）如圖①，在中，點(diǎn)、、分別在邊、、上，且，若，求的度數(shù)．請(qǐng)將下面的解答過程補(bǔ)充完整，并填空．（1）解：，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．，（___________________________________）．（__________________）．．應(yīng)用：（2）如圖②，在中，點(diǎn)、、分別在邊、、的延長(zhǎng)線上，且，，若，求的大?。ㄓ煤拇鷶?shù)式表示）．19.已知，，為的三邊長(zhǎng)，且，，都是整數(shù)．（1）化簡(jiǎn)：；（2）若，求的周長(zhǎng)．20.如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AD∥BC，E為邊BC上一點(diǎn)，將長(zhǎng)方形沿AE折疊（AE為折痕），使點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，EG平分∠CEF交CD于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作HG⊥EG交AD于點(diǎn)H．（1）請(qǐng)判斷HG與AE的位置關(guān)系，并說明理由．（2）若∠CEG＝20°，請(qǐng)利用平行線相關(guān)知識(shí)求∠DHG的度數(shù)．21.某文具店出售書包和文具盒，書包每個(gè)定價(jià)30元，文具盒每個(gè)定價(jià)5元．該店制定了兩種優(yōu)惠方案．方案1：買一個(gè)書包贈(zèng)送一個(gè)文具盒；方案2：按總價(jià)的9折（總價(jià)的90%）付款．某班學(xué)生需購(gòu)買8個(gè)書包，文具盒若干（不少于8個(gè)），如果設(shè)文具盒數(shù)為x（個(gè)），付款數(shù)為y（元）．（1）分別求出兩種優(yōu)惠方案中y與x之間的關(guān)系式；（2）購(gòu)買文具盒多少個(gè)時(shí)兩種方案付款相同；購(gòu)買文具盒數(shù)大于8個(gè)時(shí)，兩種方案中哪一種更省錢？22.已知關(guān)于的代數(shù)式化簡(jiǎn)后不含項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)，且，求的值．23.已知甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車在某日下午1時(shí)出發(fā)從甲地開往乙地，一段時(shí)間后，一輛轎車也從甲地出發(fā)開往乙地．如圖所示，圖中的線段和折線分別表示貨車與轎車行駛的路程與該日下午的時(shí)間之間的關(guān)系圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象信息解答下列問題：（1）貨車比轎車早出發(fā)__________小時(shí)；（2）求貨車全程行駛的平均速度及轎車在下午3.5時(shí)后的平均速度；（3）轎車從出發(fā)到追上貨車需要多長(zhǎng)時(shí)間？24.閱讀下列材料：利用完全平方公式，將多項(xiàng)式變形為的形式，然后由就可求出多項(xiàng)式的最小值．例題：求多項(xiàng)式的最小值．解：．因?yàn)樗援?dāng)時(shí)，因此有最小值，最小值為1，即的最小值為1．通過閱讀，理解材料的解題思路，請(qǐng)解決以下問題：（1）【理解探究】已知代數(shù)式，則A的最小值為__________；（2）【類比應(yīng)用】張大爺家有甲、乙兩塊長(zhǎng)方形菜地，已知甲菜地的兩邊長(zhǎng)分別是米、米，乙菜地的兩邊長(zhǎng)分別是米、米，試比較這兩塊菜地的面積和的大小，并說明理由；（3）【拓展升華】如圖，中，，，，點(diǎn)、分別是線段和上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，則當(dāng)?shù)闹禐槎嗌贂r(shí)，的面積最大，值為多少？25.如圖1，，與直線，相交，點(diǎn)為直線、之間的一點(diǎn)．（1）若，，求的度數(shù)；（2）如圖2，在（