廣東省揭陽市惠來縣第一中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（一）

惠來一中八年級數(shù)學(xué)新增寒假作業(yè)（一）一、單選題1．函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）A．x＞4 B．x≥4 C．x≤4 D．x≠42．根據(jù)下列條件判斷，以a，b，c為邊的三角形不是直角三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．a(chǎn)：b：：12：133．若等腰中有一個內(nèi)角為,則這個等腰三角形的一個底角的度數(shù)為（）A． B． C．或 D．或4．下列說法正確的是（）A．斜邊相等的兩個直角三角形全等B．腰相等的兩個等腰三角形全等C．有一邊相等的等腰直角三角形全等D．有一邊相等的兩個等邊三角形全等5．如圖，已知∠ABC=∠DCB，添加一個條件使△ABC≌△DCB，下列添加的條件不能使△ABC≌△DCB的是（）.A．∠A=∠D B．AB=DC C．AC=DB D．6．一個直角三角形的兩條直角邊分別為5、12，則斜邊上的高為（）A． B． C． D．題10圖題7圖題5圖題10圖題7圖題5圖7．如圖，AB∥CD，∠P＝40°，∠D＝100°，則∠ABP的度數(shù)是（）A．140°B．40°C．100°D．60°8．直角三角形的斜邊比一直角邊長2厘米,另一直角邊長為6厘米,則它的斜邊長()A．4厘米 B．8厘米 C．10厘米 D．12厘米9．和都是方程y=kx+b的解，則（）A． B． C． D．10．如圖，∠AOB＝25°，點(diǎn)M、N分別是邊OA、OB上的定點(diǎn)，點(diǎn)P、Q分別是邊OB、OA上的動點(diǎn)，記∠MPQ＝α，∠PQN＝β，當(dāng)MP＋PQ＋QN最小時，則β﹣α的值為（）A．50° B．40° C．30° D．25°二、填空題11．=__________.12．在數(shù)軸上離原點(diǎn)距離是的點(diǎn)表示的數(shù)是_________.13．在△ABC中，，，，則△ABC是_________三角形。.14．若,則3x-y立方根為______.題16圖15．如圖所示，DE∥BC，DE分別交AB、AC于D、E兩點(diǎn)，CF是BC的延長線．若∠ADE＝50°，∠ACF＝110°，則∠A＝________．題16圖題題15圖16．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(?2,4),B(4,2),在x軸上取一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離之和最小,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_________．三、解答題17．計(jì)算：（1）﹣﹣（π﹣3）0(2)18．解下列方程組：（1）（2）19．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為原點(diǎn)，直線交x軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．若的面積為4，求的值.題20圖20．直線AB：分別于x，y軸交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B的直線交x軸正半軸于點(diǎn)C，且OB：OC=3：1.題20圖（1）直接寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（2）在線段OB上存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到B，C的距離相等，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在x軸上方存在點(diǎn)D，使得以點(diǎn)A，B，D為頂點(diǎn)的三角形與△ABC全等，求出點(diǎn)D的坐標(biāo).題21圖21．已知△ABC中，AB＝AC，過B點(diǎn)作射線BE，過C點(diǎn)作射線CF，使∠ABE＝∠ACF，且射線BE，CF交于點(diǎn)D，過A點(diǎn)作AM⊥BD于M．題21圖⑴如圖1所示，若BE⊥CF，AB＝6，∠ABE＝30°，求CD；⑵如圖2所示，求證：BM＝DM﹣DC．22．探究：（1）如圖1，在△ABC與△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°,連結(jié)BD、CE．請寫出圖1中所有全等的三角形：（不添加字母）．（2）如圖2，已知△ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，是過A點(diǎn)的直線，CN⊥，BM⊥，垂足為N、M．求證：△ABM≌△CAN．