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學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精2012屆贛馬高級中學高三數(shù)學附加題訓練0521．【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，若多做，則按作答的前兩題評分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.選修4—2：矩陣與變換（2012屆徐州市一摸)若點在矩陣對應變換的作用下得到的點為,求矩陣的逆矩陣答案要點:由題意知,，即，所以解得所以．由，解得。選修4—4：坐標系與參數(shù)方程（2011南通一模）在極坐標系中，求經(jīng)過三點O（0,0），A(2，），B(，）的圓的極坐標方程． 解答要點：設是所求圓上的任意一點，則， 故所求的圓的極坐標方程為．【必做題】第22題、第23題，每題10分，共計20分。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第22題（2012屆揚州期末）口袋中有3個白球，4個紅球，每次從口袋中任取一球,如果取到紅球，那么繼續(xù)取球，如果取到白球，就停止取球，記取球的次數(shù)為．（=1\*ROMANI）若取到紅球再放回，求不大于2的概率;（=2\*ROMANII）若取出的紅球不放回,求的概率分布與數(shù)學期望．(Ⅰ)∵，∴；（Ⅱ)∵可能取值為1,2，3,4，5,∴，，,,∴的概率分布表為12345∴答：X的數(shù)學期望是．第23題已知,其中,為常數(shù)，（1）當時,求函數(shù)的極值；(2)當時，證明：對任意的正整數(shù),當時,。答案要點：(1）由已知得函數(shù)的定義域為,當時，，所以,（i）當時,由得，，此時，當時，，單調(diào)遞減；當時，,單調(diào)遞增；（ii)當時，恒成立，所以無極值.綜上有,時,當時,在處取得極小值;當時，無極值。(2)方法一：由有。當為偶數(shù)時，,則，所以當時,單調(diào)遞增,而，因此恒成立，所以成立.當為奇數(shù)時,欲證。由于，所以只需證，令,則,所以當時，單調(diào)遞增，而,所以當時,恒有，即成立，綜上所述,結論成立.方法二:當時，。當時，對任意的正整

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