10－2定軸輪系的分析與應(yīng)用

第十章輪系第二節(jié)定軸輪系的分析與計(jì)算【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．掌握定軸輪系傳動(dòng)比的概念及計(jì)算。2．掌握輪系中末輪轉(zhuǎn)速的計(jì)算。3．掌握含有螺旋傳動(dòng)、齒條傳動(dòng)的定軸輪系的計(jì)算。4．掌握定軸輪系的回轉(zhuǎn)方向判斷。5．掌握惰輪在輪系中的作用。一、定軸輪系的傳動(dòng)比及其計(jì)算1．定軸輪系的傳動(dòng)比定軸輪系的傳動(dòng)比是指輪系中首、末兩輪的轉(zhuǎn)速（或角速度）之比

2．定軸輪系傳動(dòng)比的計(jì)算定軸輪系的傳動(dòng)比等于各級(jí)齒輪副傳動(dòng)比的連乘積（i12×i34×i56×i67），也等于輪系中所有從動(dòng)輪齒數(shù)的連乘積與所有主動(dòng)輪齒數(shù)的連乘積之比

例10-1如圖10-9所示輪系中，各齒輪均為標(biāo)準(zhǔn)齒輪，且zl=z2=z4=z5=20，齒輪l、3、4、6同軸線安裝。試求傳動(dòng)比i16。解齒輪l、3、4、6同軸線安裝，r3=r1+d2

即：式中齒輪1、2、3相互嚙合，模數(shù)應(yīng)相同，即m3=m1=m2由①式可得z3=z1+2z2=20+2×20=603．輪系中末輪轉(zhuǎn)速的計(jì)算

由公式推知：例10-2如圖10-10所示的定軸輪系中，軸Ⅰ為輸入軸，A、B為直齒圓柱齒輪，C為右旋雙頭蝸桿，D為蝸輪，E、F為錐齒輪。各齒輪齒數(shù)分別為zA=18、zB=36、zD=40、zE=28、zF=56。若nA轉(zhuǎn)速為1600r/min，試求輪G的轉(zhuǎn)速nG解nF=nG，輪G的轉(zhuǎn)速為nG=20r/min。

4．含有螺旋傳動(dòng)的定軸輪系的計(jì)算輪系中，若末端為螺旋傳動(dòng)，可以采用下列公式來(lái)計(jì)算螺母的移動(dòng)距離（或移動(dòng)速度）?；蚶?0-3如圖10-11所示的傳動(dòng)系統(tǒng)，已知z1=20，z2=20，z3=30，z4=25，z5=40，z6=20，z7=60。螺桿為梯形螺紋，標(biāo)記為Tr32×12(P6)。試求z1轉(zhuǎn)一圈時(shí)，螺母的移動(dòng)距離。解：

n7=n螺桿5．含有齒條傳動(dòng)的定軸輪系的計(jì)算

輪系中，若末端為齒輪齒條傳動(dòng)（通常是把齒輪的整周旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)辇X條的往復(fù)直線移動(dòng)），可以采用下列公式來(lái)計(jì)算齒條的移距（或移速）。例10-4如圖10-12所示的定軸輪系，已知z1=20，z2=40，z3=30，z4=90，z5=2，z6=60，z7=20。主動(dòng)輪1轉(zhuǎn)速為n1=1200r/min，齒條的模數(shù)為2mm，求齒條的移動(dòng)速度v。解二、定軸輪系的輸出軸回轉(zhuǎn)方向判斷1．“±”判別法（1）此方法僅適用于組成輪系的所有齒輪的軸線均相互平行（不得含有錐齒輪或蝸桿傳動(dòng)）。（2）公式其中，m表示輪系中外嚙合齒輪傳動(dòng)的對(duì)數(shù)。（3）判別方法（-1）m的計(jì)算結(jié)果為“+”，說明輸出軸與輸入軸轉(zhuǎn)向相同；計(jì)算結(jié)果為“-”，說明輸出軸與輸入軸轉(zhuǎn)向相反2．箭頭標(biāo)示法（1）此方法適用于任何輪系（含帶有錐齒輪或蝸桿傳動(dòng)的輪系），也是常用的一種表示方法。（2）標(biāo)示方法在輪系圖中用箭頭標(biāo)注出各個(gè)齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，從輸入軸開始，逐漸推至輸出軸。齒輪在非圓投影視圖中，箭頭表示齒輪可見側(cè)圓周線速度方向，平行軸外嚙合齒輪轉(zhuǎn)向相反，內(nèi)嚙合齒輪轉(zhuǎn)向相同；外嚙合圓錐齒輪同時(shí)指向嚙合點(diǎn)；蝸桿傳動(dòng)用左右手法則判斷例10-6如圖10-14所示的為一卷?yè)P(yáng)機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)。已知輪1的轉(zhuǎn)向如圖中標(biāo)示。試求其它各輪的轉(zhuǎn)向。解輪2轉(zhuǎn)向向左；輪2與輪2′同軸，轉(zhuǎn)向相同；3轉(zhuǎn)向向右；輪3與輪3′同軸，轉(zhuǎn)向相同；右旋蝸桿3′與蝸輪4形成的蝸桿傳動(dòng)，由右手定則判別出蝸輪4轉(zhuǎn)向?yàn)槟鏁r(shí)針

三、惰輪及其作用輪系中，z2既為前一級(jí)齒輪副中的從動(dòng)輪，又為后一級(jí)齒輪副中的主動(dòng)輪，這樣的齒輪稱為惰輪

惰輪齒數(shù)的多少對(duì)輪系的總傳動(dòng)比大小沒有影響，但卻可以改變輪系中從動(dòng)輪的回轉(zhuǎn)方向。齒輪換向機(jī)構(gòu)就是通過改變惰輪的奇偶數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)從動(dòng)輪換向的，惰輪數(shù)為奇數(shù)，首末兩輪的轉(zhuǎn)向相同，惰輪數(shù)為偶數(shù)，首末兩輪的轉(zhuǎn)向相反惰輪的作用是：不改變輪系傳動(dòng)比的大小，但改變輸出軸的轉(zhuǎn)向，同時(shí)兼起調(diào)整中心距的功用。四、定軸輪系的常見計(jì)算類型實(shí)例例10-7如圖10-15所示為一手搖提升裝置，輪系中各齒輪的齒數(shù)如圖所示。求：（1）傳動(dòng)比i15；（2）當(dāng)重物提升時(shí)手柄的轉(zhuǎn)向；（3）當(dāng)手柄的轉(zhuǎn)速為20r/min，求此時(shí)重物上升速度(鼓輪直徑D=100mm)。解（1）（2）齒輪z1轉(zhuǎn)向向上

（3）

例10-8如圖10-16所示為銑床銑螺旋槽機(jī)構(gòu)，工件裝夾在銑床工作臺(tái)與主軸上，通過蝸桿機(jī)構(gòu)帶動(dòng)工件轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)通過輪系經(jīng)絲杠帶動(dòng)工作臺(tái)、工件移動(dòng)，于是工件作螺旋運(yùn)動(dòng)，銑刀在工件上銑出螺旋槽。已知z5=z6=23，z7=z8=31，z9=1，z10=40，旋向如圖中標(biāo)示，絲杠導(dǎo)程Ph=10mm(右旋)。試求：（1）掛輪1、2、3、4齒數(shù)間的關(guān)系式；（2）若被加工工件螺旋槽為右旋，導(dǎo)程為50mm，則此時(shí)配置掛輪1、2、3、4齒數(shù)分別為多少？解（1）為保證工作臺(tái)與工件間無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則：n10Ph工=n1Ph

可選z1=40，z2=20，z3=80，z4=20。思考與練習(xí)1．如圖10-17所示定軸輪系中，已知：nl=1440r/min，各齒輪齒數(shù)分別為zl=z3=z6=18，z2=27，z4=z5=24，z7=8l。試求末輪7轉(zhuǎn)速n7，并用箭頭在圖上標(biāo)明各齒輪的回轉(zhuǎn)方向。2．如圖10-18所示起重設(shè)備傳動(dòng)示意圖中，已知：n=1450r/min，Dl=140mm，D2=280mm，鼓輪直徑D=280mm。試求重物G的提升速度。3．如圖10-19所示為滾齒工作臺(tái)傳動(dòng)系統(tǒng),動(dòng)力由軸Ⅰ輸入。已知:Z1=15、Z2=30、Z3=20、Z4=40、Z8=1、Z9=40，由蝸輪9帶動(dòng)的工作臺(tái)上的被切齒輪B為64個(gè)齒。滾刀A轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn).齒坯B轉(zhuǎn)過兩個(gè)齒。求:（1）傳動(dòng)比i75。（2）若每分鐘齒輪B被切16個(gè)齒,則軸Ⅰ的轉(zhuǎn)速多大?