10－2定軸輪系的分析與應(yīng)用

第十章輪系第二節(jié)定軸輪系的分析與計算【學習目標】1．掌握定軸輪系傳動比的概念及計算。2．掌握輪系中末輪轉(zhuǎn)速的計算。3．掌握含有螺旋傳動、齒條傳動的定軸輪系的計算。4．掌握定軸輪系的回轉(zhuǎn)方向判斷。5．掌握惰輪在輪系中的作用。一、定軸輪系的傳動比及其計算1．定軸輪系的傳動比定軸輪系的傳動比是指輪系中首、末兩輪的轉(zhuǎn)速（或角速度）之比

2．定軸輪系傳動比的計算定軸輪系的傳動比等于各級齒輪副傳動比的連乘積（i12×i34×i56×i67），也等于輪系中所有從動輪齒數(shù)的連乘積與所有主動輪齒數(shù)的連乘積之比

例10-1如圖10-9所示輪系中，各齒輪均為標準齒輪，且zl=z2=z4=z5=20，齒輪l、3、4、6同軸線安裝。試求傳動比i16。解齒輪l、3、4、6同軸線安裝，r3=r1+d2

即：式中齒輪1、2、3相互嚙合，模數(shù)應(yīng)相同，即m3=m1=m2由①式可得z3=z1+2z2=20+2×20=603．輪系中末輪轉(zhuǎn)速的計算

由公式推知：例10-2如圖10-10所示的定軸輪系中，軸Ⅰ為輸入軸，A、B為直齒圓柱齒輪，C為右旋雙頭蝸桿，D為蝸輪，E、F為錐齒輪。各齒輪齒數(shù)分別為zA=18、zB=36、zD=40、zE=28、zF=56。若nA轉(zhuǎn)速為1600r/min，試求輪G的轉(zhuǎn)速nG解nF=nG，輪G的轉(zhuǎn)速為nG=20r/min。

4．含有螺旋傳動的定軸輪系的計算輪系中，若末端為螺旋傳動，可以采用下列公式來計算螺母的移動距離（或移動速度）?；蚶?0-3如圖10-11所示的傳動系統(tǒng)，已知z1=20，z2=20，z3=30，z4=25，z5=40，z6=20，z7=60。螺桿為梯形螺紋，標記為Tr32×12(P6)。試求z1轉(zhuǎn)一圈時，螺母的移動距離。解：

n7=n螺桿5．含有齒條傳動的定軸輪系的計算

輪系中，若末端為齒輪齒條傳動（通常是把齒輪的整周旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)變?yōu)辇X條的往復(fù)直線移動），可以采用下列公式來計算齒條的移距（或移速）。例10-4如圖10-12所示的定軸輪系，已知z1=20，z2=40，z3=30，z4=90，z5=2，z6=60，z7=20。主動輪1轉(zhuǎn)速為n1=1200r/min，齒條的模數(shù)為2mm，求齒條的移動速度v。解二、定軸輪系的輸出軸回轉(zhuǎn)方向判斷1．“±”判別法（1）此方法僅適用于組成輪系的所有齒輪的軸線均相互平行（不得含有錐齒輪或蝸桿傳動）。（2）公式其中，m表示輪系中外嚙合齒輪傳動的對數(shù)。（3）判別方法（-1）m的計算結(jié)果為“+”，說明輸出軸與輸入軸轉(zhuǎn)向相同；計算結(jié)果為“-”，說明輸出軸與輸入軸轉(zhuǎn)向相反2．箭頭標示法（1）此方法適用于任何輪系（含帶有錐齒輪或蝸桿傳動的輪系），也是常用的一種表示方法。（2）標示方法在輪系圖中用箭頭標注出各個齒輪的轉(zhuǎn)動方向，從輸入軸開始，逐漸推至輸出軸。齒輪在非圓投影視圖中，箭頭表示齒輪可見側(cè)圓周線速度方向，平行軸外嚙合齒輪轉(zhuǎn)向相反，內(nèi)嚙合齒輪轉(zhuǎn)向相同；外嚙合圓錐齒輪同時指向嚙合點；蝸桿傳動用左右手法則判斷例10-6如圖10-14所示的為一卷揚機傳動系統(tǒng)。已知輪1的轉(zhuǎn)向如圖中標示。試求其它各輪的轉(zhuǎn)向。解輪2轉(zhuǎn)向向左；輪2與輪2′同軸，轉(zhuǎn)向相同；3轉(zhuǎn)向向右；輪3與輪3′同軸，轉(zhuǎn)向相同；右旋蝸桿3′與蝸輪4形成的蝸桿傳動，由右手定則判別出蝸輪4轉(zhuǎn)向為逆時針

三、惰輪及其作用輪系中，z2既為前一級齒輪副中的從動輪，又為后一級齒輪副中的主動輪，這樣的齒輪稱為惰輪

惰輪齒數(shù)的多少對輪系的總傳動比大小沒有影響，但卻可以改變輪系中從動輪的回轉(zhuǎn)方向。齒輪換向機構(gòu)就是通過改變惰輪的奇偶數(shù)來實現(xiàn)從動輪換向的，惰輪數(shù)為奇數(shù)，首末兩輪的轉(zhuǎn)向相同，惰輪數(shù)為偶數(shù)，首末兩輪的轉(zhuǎn)向相反惰輪的作用是：不改變輪系傳動比的大小，但改變輸出軸的轉(zhuǎn)向，同時兼起調(diào)整中心距的功用。四、定軸輪系的常見計算類型實例例10-7如圖10-15所示為一手搖提升裝置，輪系中各齒輪的齒數(shù)如圖所示。求：（1）傳動比i15；（2）當重物提升時手柄的轉(zhuǎn)向；（3）當手柄的轉(zhuǎn)速為20r/min，求此時重物上升速度(鼓輪直徑D=100mm)。解（1）（2）齒輪z1轉(zhuǎn)向向上

（3）

例10-8如圖10-16所示為銑床銑螺旋槽機構(gòu)，工件裝夾在銑床工作臺與主軸上，通過蝸桿機構(gòu)帶動工件轉(zhuǎn)動，同時通過輪系經(jīng)絲杠帶動工作臺、工件移動，于是工件作螺旋運動，銑刀在工件上銑出螺旋槽。已知z5=z6=23，z7=z8=31，z9=1，z10=40，旋向如圖中標示，絲杠導(dǎo)程Ph=10mm(右旋)。試求：（1）掛輪1、2、3、4齒數(shù)間的關(guān)系式；（2）若被加工工件螺旋槽為右旋，導(dǎo)程為50mm，則此時配置掛輪1、2、3、4齒數(shù)分別為多少？解（1）為保證工作臺與工件間無相對運動，則：n10Ph工=n1Ph

可選z1=40，z2=20，z3=80，z4=20。思考與練習1．如圖10-17所示定軸輪系中，已知：nl=1440r/min，各齒輪齒數(shù)分別為zl=z3=z6=18，z2=27，z4=z5=24，z7=8l。試求末輪7轉(zhuǎn)速n7，并用箭頭在圖上標明各齒輪的回轉(zhuǎn)方向。2．如圖10-18所示起重設(shè)備傳動示意圖中，已知：n=1450r/min，Dl=140mm，D2=280mm，鼓輪直徑D=280mm。試求重物G的提升速度。3．如圖10-19所示為滾齒工作臺傳動系統(tǒng),動力由軸Ⅰ輸入。已知:Z1=15、Z2=30、Z3=20、Z4=40、Z8=1、Z9=40，由蝸輪9帶動的工作臺上的被切齒輪B為64個齒。滾刀A轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn).齒坯B轉(zhuǎn)過兩個齒。求:（1）傳動比i75。（2）若每分鐘齒輪B被切16個齒,則軸Ⅰ的轉(zhuǎn)速多大?