【高頻真題解析】2022年廣東省佛山市中考數(shù)學(xué)真題模擬測(cè)評(píng) （A）卷

郛2022年廣東省佛山市中考數(shù)學(xué)真題模擬測(cè)評(píng)（A）卷

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘

oo2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。

n|r?

料第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、一圓錐高為4cm,底面半徑為3cm,則該圓錐的側(cè)面積為（）

A.9^cm2B.12^rcm2C.15^cm2D.16萬(wàn)cm?

哥O

2、下列關(guān)于x的二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能夠因式分解的是（)

A.V-3x+2B.2夕-2x+lC.2*-燈-4D.*+3叱/

3、同學(xué)們，我們是2022屆學(xué)生，這個(gè)數(shù)字2022的相反數(shù)是（)

A.2022B.—C.-2022D.~2022

技2022

4、根據(jù)表中的信息判斷，下列語(yǔ)句中正確的是（）

X1515.115.215.315.415.515.615.715.815.916

Oo22228.0231.0234.0237.1240.2243.3246.4249.6252.825

2

X~

51496569416

A.V25.281=1.59

B.235的算術(shù)平方根比15.3小

￡

C.只有3個(gè)正整數(shù)〃滿(mǎn)足15.5<五<15.6

D.根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，可以推斷出161將比256增大3.19

5、等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是100。，則它的一個(gè)底角的度數(shù)是（）

A.40°B.80°

C.40?；?0°D.40。或100°

6、為慶祝建黨百年，六年級(jí)一班舉行手工制作比賽，下圖小明制作的一個(gè)小正方體盒子展開(kāi)圖，把

展開(kāi)圖疊成小正方體后，有“愛(ài)”字一面的相對(duì)面的字是（）

7、某優(yōu)秀畢業(yè)生向我校贈(zèng)送1080本課外書(shū)，現(xiàn)用人6兩種不同型號(hào)的紙箱包裝運(yùn)送，單獨(dú)使用6

型紙箱比單獨(dú)使用A型紙箱可少用6個(gè)；已知每個(gè)6型紙箱比每個(gè)A型紙箱可多裝15本.若設(shè)每個(gè)

4型紙箱可以裝書(shū)x本，則根據(jù)題意列得方程為（）

、10801080,c10801080,

xX-15xx-15

「10801080,n10801080,

x+15x15x

8、RtZ\ABC和RtZ\C￡>E按如圖所示的位置擺放，頂點(diǎn)8、C、〃在同一直線(xiàn)上，AC=CE,

ZB=ZD=90°,AB>BC.將RlZ\ABC沿著AC翻折，得到RtAAB'C,將RtZ\CDE沿著C￡翻折，得

r△8'￡,點(diǎn)6、〃的對(duì)應(yīng)點(diǎn)"、以與點(diǎn)O恰好在同一直線(xiàn)上，若AC=13,BD=17,則的長(zhǎng)度

為（）.

郛

A.7B.6C.5D.4

oo9、如圖，點(diǎn)尸是△ABC的角平分線(xiàn)AG的中點(diǎn),點(diǎn)D,E分別在AB,AC邊上，線(xiàn)段DE

過(guò)點(diǎn)尸，且ZADE=ZC,下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）

n|r?

料

AE\AD1

D.

~AB~2~BD~2

10、若關(guān)于式的方程（x+5）2=m-1有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則機(jī)的取值范圍是（）

哥O

A.m>QB.m>lC.m>lD.in^\

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

技

1、一個(gè)實(shí)數(shù)的平方根為3+3與*-1,則這個(gè)實(shí)數(shù)是.

2、如圖，是體檢時(shí)的心電圖，其中橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示心臟部位的生物電流，它們是

兩個(gè)變量.在心電圖中，—（填“是”或“不是”）的函數(shù).

Oo

￡

>4

3、如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合，擺放在桌面上，當(dāng)NAOC=時(shí)，46所在直線(xiàn)與

切所在直線(xiàn)互相垂直.

4、如圖，△中，/=90°,Z=30°,=6,〃是46上的動(dòng)點(diǎn)，以ZT為斜邊

作等腰直角△，使/=9?！?點(diǎn)￡和點(diǎn)4位于徵的兩側(cè)，連接應(yīng)緲的最小值為

5、如圖，是直線(xiàn)上的一點(diǎn)，”和一互余，平分/，若一

，則/的度數(shù)為.（用含的代數(shù)式表示）

B

0

三、解答題(5小題，每小題10分，共計(jì)50分)

1、為紀(jì)念一二?九運(yùn)動(dòng)86周年，我校組織八年級(jí)學(xué)生遠(yuǎn)赴新密參觀豫西抗日紀(jì)念館，學(xué)校負(fù)責(zé)人前

去聯(lián)系車(chē)輛，目前有甲、乙兩種類(lèi)型的客車(chē)供學(xué)校租用，據(jù)了解：3輛甲型客車(chē)與4輛乙型客車(chē)的總

載客量為276人，2輛甲型客車(chē)與3輛乙型客車(chē)的總載客量為199人.

(1)請(qǐng)幫算一算：1輛甲型客車(chē)與1輛乙型客車(chē)的載客量分別是多少人？

(2)我校八年級(jí)學(xué)生共850人，擬租用甲、乙兩型客車(chē)共20輛，一次將全部師生送到指定地點(diǎn).若

每輛甲型客車(chē)的租金為800元，每輛乙型客車(chē)的租金為1000元，請(qǐng)給出最節(jié)省費(fèi)用的租車(chē)方案，并

求出最低費(fèi)用.

2、己知如圖，等腰ZU比1中，AB=AC,ZBAC=a(a〉9()。)，F(xiàn)為BC中點(diǎn),〃為%延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，以

點(diǎn)/為中心，將線(xiàn)段4〃逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。得到線(xiàn)段怒；連接四，DE.

備用圖

(1)補(bǔ)全圖形并比較"1〃和”16的大??；

(2)用等式表示幽CD,如1之間的關(guān)系，并證明；

(3)過(guò)尸作4C的垂線(xiàn)，并延長(zhǎng)交應(yīng)■于點(diǎn)求功和〃〃之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.

3、如圖所示的平面圖形分別是由哪種幾何體展開(kāi)形成的？

4、如圖，點(diǎn)。、E分別為AABC的邊A3、8c的中點(diǎn)，DE=3,貝ljAC=

氐■￡

B

5、如圖，在ZAOB內(nèi)部作射線(xiàn)OC和NCOB的平分線(xiàn)。。.

oA

(1)請(qǐng)補(bǔ)全圖形；

(2)若408=100。，ZAOC=60°,求NBO￡＞的度數(shù)；

(3)若OC是NAOB的角平分線(xiàn)，ZBOD+ZCOA=7°,求480。的度數(shù).

-參考答案-

一、單選題

1、C

【分析】

根據(jù)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線(xiàn)

長(zhǎng)，扇形的面積公式求解.

【詳解】

解：???一圓錐高為4cm,底面半徑為3cm,

圓錐母線(xiàn)=疹不=5,

，圓錐的側(cè)面積=；x5x2乃x3=15"(cm').

故選C.

q【點(diǎn)睛】

*

?本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的

,半徑等于圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng).

*

,2、B

嬌

*【分析】

*

?利用十字乘法把選項(xiàng)A,C分解因式，可判斷A,C,利用一元二次方程根的判別式計(jì)算△的值，從而

:可判斷B,D,從而可得答案.

；【詳解】

o

*

?解：QX2-3X+2=(X-1)(^-2),故A不符合題意；

*

c|r>.令2/-2x+l=0,

%\V=(_2j_4倉(cāng)21--4<0,

*

?所以2/-2X+1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能夠因式分解，故B符合題意；

*

'Q2x2-xy-y2=(2x+y)(x-y),故C不符合題意；

.0*

O卅D

?令f+3盯+y2=o,

*

*

.\V=(3y『-4創(chuàng)/=5/?0,

*

*所以d+3盯+/在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能夠因式分解，故D不符合題意；

.轂*

,故選B

*

?【點(diǎn)睛】

本題考查的是利用十字乘法分解因式，一元二次方程的根的判別式的應(yīng)用，掌握“利用一元二次方程

根的判別式判斷二次三項(xiàng)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能否分解因式”是解本題的關(guān)鍵.

3、C

【分析】

根據(jù)相反數(shù)的定義即可得出答案.

【詳解】

解：2022的相反數(shù)是-2022.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).

4、C

【分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義及表格中信息逐項(xiàng)分析即可.

【詳解】

A.根據(jù)表格中的信息知：J252.81=15.9,

..12.5281=1.59,故選項(xiàng)不正確；

B.根據(jù)表格中的信息知：V234.09=15.3<7235,

A235的算術(shù)平方根比15.3大，故選項(xiàng)不正確；

C.根據(jù)表格中的信息知：15$2=240.25<“<15.62=243.36,

，正整數(shù)”=241或242或243,

只有3個(gè)正整數(shù)〃滿(mǎn)足15.5<6<56,故選項(xiàng)正確;

D.根據(jù)表格中的信息無(wú)法得知16.『的值，

?,?不能推斷出16.儼將比256增大3.19,故選項(xiàng)不正確.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題是圖表信息題，考查了算術(shù)平方根，關(guān)鍵是正確利用表中信息.

5、A

【分析】

由題意知，100°的內(nèi)角為等腰三角形的頂角，進(jìn)而可求底角.

【詳解】

O

解：???在一個(gè)內(nèi)角是100°的等腰三角形中，該內(nèi)角必為頂角

.3且180°-100°“八。

，底角的度數(shù)為——-——=40°

n|r>

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理.解題的關(guān)鍵在于明確該三角形為鈍角等腰三角

形.

6,B

月

【分析】

正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.

【詳解】

解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

第一列的“我”與“的”是相對(duì)面，

第二列的“我”與“國(guó)”是相對(duì)面，

O

“愛(ài)”與“祖”是相對(duì)面.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)

題.

7、C

【分析】

由每個(gè)6型包裝箱比每個(gè)/型包裝箱可多裝15本課外書(shū)可得出每個(gè)6型包裝箱可以裝書(shū)（x+15）

本，利用數(shù)量=總數(shù)4■每個(gè)包裝箱可以裝書(shū)數(shù)量，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解.

【詳解】

解：?.?每個(gè)4型包裝箱可以裝書(shū)x本，每個(gè)6型包裝箱比每個(gè)4型包裝箱可多裝15本課外書(shū)，

，每個(gè)5型包裝箱可以裝書(shū)（行15）本.

依題意得：上處=竺四-6

x+15x

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確列出分式方程.

8、A

【分析】

由折疊的性質(zhì)得AABCWAAB'C,ACDE*CD'E,故NAC8=NAC9,4DCE=NDCE,推出

ZACB+ZDCE=90°,由NB=ZD=90。，推出NB4C=N￡>CE,根據(jù)A4S證明AA8C=ACOE,即可得

AB=CD=CD',BC=ED=CB',設(shè)8C=x,貝ljAB=17-x,由勾股定理即可求出BC、AB,由

B'iy=CD'-CB'=他一8c計(jì)算即可得出答案.

【詳解】

由折疊的性質(zhì)得AABC三AAB'C,^CDE^CD'E,

r

ZACB=ZACB\ZDCE=ZDCE9

：.ZACB+/DCE=90。，

,/ZB=ZD=90°,

二ZBAC+ZACB=90°,

：.2BAC=2DCE,

在A4?C與△口)￡中，

鄭

-ZB=ZD

-ZBAC=ZDCE,

AC=CE

：.^ABC=^CDE(AAS),

:.AB=CD=CD',BC=ED=CS,

設(shè)8C=x,則45=17-x,

n|r>

x2+(17-x)2=132,

解得：x=5,

ABC=5,AB^i2,

：.ffD'=Ciy-CB'=AB-BC=n-5=l.

o丹故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查折疊的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)是解題的關(guān)

鍵.

笆2

9、D

【分析】

根據(jù)加平分/為C,可得/%。/。&再由點(diǎn)尸是AG的中點(diǎn)，可得AF=FG=；4G,然后根

據(jù)ZAOE=NC,可得到△的6s△0氏進(jìn)而得到?△的G,/\ADF^/\ACG,即可求解.

【詳解】

解：’.ZG平分N胡G

：.ZBAG=ZCAG,

?.?點(diǎn)廠是AG的中點(diǎn)，

AF=FG^-AG,

2

VZADE=ZC,/DAE^NBAC,

:.MDAEsMCAB,

.DEADAE

：.NAED=4B,

：./XEAF^/XBAG,

4/7Ap1

—=—=",故c正確，不符合題意；

ABAG2

VZADE=ZC,NBAG^NCAG,

:.XADFSXACG,

AnAFDF1

??,黑=2=*=:，故A正確，不符合題意；D錯(cuò)誤，符合題意；

ACAGGC2

r)rAni

???蕓=嗅=：,故B正確，不符合題意；

oCAC2

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

10、B

【分析】

令該一元二次方程的判根公式A=〃-4“CN0,計(jì)算求解不等式即可.

【詳解】

解：V(x+5)2=m-\

x2+10x+25-m+l=0

=/72-4tzc=102-4x(25-w+l)>0

鄭郢A

解得，"21

故選B.

【點(diǎn)睛】

OO

本題考查了一元二次方程的根與解一元一次不等式.解題的關(guān)鍵在于靈活運(yùn)用判根公式.

二、填空題

n|r>

料

【分析】

根據(jù)平方根的性質(zhì)，一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，互為相反數(shù)，0的平方根是它本身，即可得到結(jié)果.

【詳解】

0

O卅O解：根據(jù)題意得:

①這個(gè)實(shí)數(shù)為正數(shù)時(shí):

3x+3+『l=0,

1

裁

（x-i）T，

4

②這個(gè)實(shí)數(shù)為0時(shí)：

3x+3二『1,

/.x=-2,

??*l=-3W0,

，這個(gè)實(shí)數(shù)不為0.

故答案為：-j.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平方根的性質(zhì)，分類(lèi)討論并進(jìn)行取舍是本題的關(guān)鍵.

2、是

【分析】

根據(jù)函數(shù)的定義判斷即可.

【詳解】

解：???兩個(gè)變量和，變量隨的變化而變化，

且對(duì)于每一個(gè)，都有唯一值與之對(duì)應(yīng)，

”是的函數(shù).

故答案為：是.

【點(diǎn)睛】

本題考查了函數(shù)的理解即兩個(gè)變量和，變量隨的變化而變化,

且對(duì)于每一"Is-都有唯一值與之對(duì)應(yīng),正確理解定義是解題的關(guān)鍵.

3、105°或75°

【分析】

分兩種情況：①ABLCD,交加延長(zhǎng)線(xiàn)于其加交加延長(zhǎng)線(xiàn)于凡②AB1CD干G,面交加于〃求出

答案.

【詳解】

解：①如圖1,ABLCD,交加延長(zhǎng)線(xiàn)于區(qū)如交〃C延長(zhǎng)線(xiàn)于￡

???/廬45°,/班戶(hù)90°,

：?4CF年4BF片蜴。,

VZDCO=60°,

鄭卷

???NC6后15°

???//彼90°+15°=105°；

O

中.圖1

②如圖2,ABLCD于G,OA交DC于"

??,/力二45。,N力法90。,

:?/C盼/A盼45。,

■:ZDC年600,

冊(cè)O(shè)

：.ZA001800-60°-45°二75°；

0期

c

圖2

故答案為：105°或75°.

【點(diǎn)睛】

此題考查了三角形的角度計(jì)算，正確掌握三角板的度數(shù)及各角度的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

【分析】

以4c為斜邊在4C右側(cè)作等腰直角三角形邊與48交于點(diǎn)G,連接￡￡延長(zhǎng)與48交于點(diǎn)

F,作豳JLA廠于點(diǎn)瓦，由放△〃方與欣△46C為等腰直角三角形，可得NDCE=NCDE=NACE產(chǎn)

/O6=45°,于是//切=/￡龍，因此△力如所以N0L9=N鑿￡=30°,所以￡在直線(xiàn)

上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)成，笈尸時(shí)，"最短，即為跖的長(zhǎng).

【詳解】

解：如圖，以為斜邊在4C右側(cè)作等腰直角三角形4￡C,邊與45交于點(diǎn)G連接反?并延長(zhǎng)與

AB交于點(diǎn)F,作四_L笈尸于點(diǎn)瓦，連接陰

■:RtADCE與以△4EC為等腰直角三角形,

：.ZDCE=ZCDE=ZAC&=ZCAR=45°，

：./ACD=/E\CE,

：./\ACD^ARCEf

???NOP=N您￡=30°,

???〃為48上的動(dòng)點(diǎn)，

???￡在直線(xiàn)/夕上運(yùn)動(dòng)，

當(dāng)薇_1_6尸時(shí)，應(yīng)'最短，即為戰(zhàn)的長(zhǎng).

在△力GC與△后6F中，

4AGC=4E\GF,NCAG=/GER

郛然

八

：.ZGFEi=ZACG=45°，△1

，/腔=45。,-=—，

Zi=N

OO

/.△/s△,

：.ZAEC=ZAFC=90°,

n|r>

卦VJC=6,ZBAC=30°,ZACB=90°,

蔚翦

：.BC=^AC=2^3,

又?.,/月吐=60°,

0:./BCF=30°，

O出O

22

即物的最小值為g

故答案為：日

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，相似三角形

的判定和性質(zhì)，熟練構(gòu)造等腰直角三角形/是解本題的關(guān)鍵.

5、2m

【分析】

根據(jù)互余定義求得/〃妗90°,由此得到/夕后90°-m,根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求得N8OC的度數(shù)，利

用互補(bǔ)求出答案.

【詳解】

解：?:一和一互余，

.?./+/=90°,

：.ZD0090°,

：/=,

AZ<76^90°-m,

V平分/,

6a>2NC為180°~2m,

：.Z=180°-ABOOIm,

故答案為：2m.

【點(diǎn)睛】

此題考查了角平分線(xiàn)的定義，余角的定義，補(bǔ)角的定義，正確理解圖形中各角度的關(guān)系并進(jìn)行推理論

證是解題的關(guān)鍵.

三、解答題

1、

(1)1輛甲型客車(chē)與1輛乙型客車(chē)的載客量分別是32,45人

(2)最節(jié)省費(fèi)用的租車(chē)方案為甲型車(chē)3輛，乙型車(chē)17輛，最低費(fèi)用為19400元

【分析】

(1)設(shè)1輛甲型客車(chē)與1輛乙型客車(chē)的載客量分別是X，y人,由題意知計(jì)算求解即

[2x4-3^=199

可.

(2)設(shè)租用甲型客車(chē)x輛，乙型客車(chē)2()-x輛，由題意知32x+45x(20-x)Z85O,解得：x吟，費(fèi)

ffiW=800x+1000x(20-x)=20000-200x,可知x=3時(shí)費(fèi)用最低，進(jìn)而得出結(jié)果.

O

(1)

解：設(shè)1輛甲型客車(chē)與1輛乙型客車(chē)的載客量分別是乂y人

一(3x+4y=276

由題意知。工;]QQ

[2x+3y=199

“,(x=32

解得八

[y=45

.??1輛甲型客車(chē)與1輛乙型客車(chē)的載客量分別是32,45人.

O

(2)

解：設(shè)租用甲型客車(chē)x輛，乙型客車(chē)20-x輛

由題意知32X+45X(20-X)N850

解得：x<—

費(fèi)用卬=800.X+1000X(20-x)=20000-200x

費(fèi)用最低時(shí)，x=3

20-x=20-3=17輛

Wmiil=20000-200x3=19400元

，最節(jié)省費(fèi)用的租車(chē)方案為甲型車(chē)3輛，乙型車(chē)17輛，最低費(fèi)用為19400元.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用等知識(shí).解題的關(guān)鍵在于正確的列方程和

不等式.

2、

(1)補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析，NBAD=NCAE；

(2)CE-CD=2BF；

(3)EH=DH,理由見(jiàn)解析.

【分析】

(1)根據(jù)題意補(bǔ)全圖形即可，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知/=即

ZBAC+ZCAD=ZDAE+ZCAD,即得出=；

(2)由旋轉(zhuǎn)可知=即可利用“必''證明△54。三△C4￡,得出3O=CE.再由點(diǎn)尸為比1中

點(diǎn)，即可得出CE-CD=2B尸.

(3)連接4凡作AN_LDE,由等腰三角形“三線(xiàn)合一”可知ZAFO=90。，ZFAB=ZFAC=.即

得出ZAFO+Z/W￡)=180。，說(shuō)明4、F、D、N四點(diǎn)共圓.再根據(jù)圓周角定理可知ZAFN=NAON.再

次利用等腰三角形“三線(xiàn)合一”的性質(zhì)可知EN=￡>N,AAFN=NADN=90。-；口即得出

ZAFN+ZFAC=90°.再由NAF"+NE4C=90。，即可說(shuō)明點(diǎn)〃與點(diǎn)A：重合，即得出結(jié)論=

(1)

如圖，即為補(bǔ)全的圖形,

根據(jù)題意可知ZBAC=NDAE=a,

,ZBAC+ZCAD=ZDAE+ACAD,即ABAD=ZCAE.

(2)

由旋轉(zhuǎn)可知AT>=AE,

AB=AC

：.在^BAD和7CAE中,NBAD=ZCAE,

AD=AE

/.J3AD=△C4￡(SAS),

O

:.BD=CE.

?.?BD=BC+CD,

中

JCE=BC+CD.

耳■:點(diǎn)、F為BC中點(diǎn),

：.BC=2BF,

：.CE=2BF+CD,即CE-CD=2BF.

嘿.

(3)

HO

如圖，連接4凡作ANLDE,

?：AB=AC,尸為8。中點(diǎn)，

教.

AZAFD=90°,ZFAB=ZFAC=-a.

2

根據(jù)作圖可知Z/WD=90。，

ZAFD+NAND=180°,

：.A,F、D、N四點(diǎn)共圓，

二ZAFN=ZADN.

VAD=AE,ANIDE