統(tǒng)計(jì)的哲學(xué)思考

統(tǒng)計(jì)的哲學(xué)思考

1整理ppt

他是一種由經(jīng)驗(yàn)到理性的認(rèn)識(shí)，是一種運(yùn)用偶然發(fā)現(xiàn)規(guī)律的科學(xué)，無(wú)序中深藏有序，偶然中蘊(yùn)含必然，這是屬于統(tǒng)計(jì)學(xué)的哲學(xué)；統(tǒng)計(jì)是動(dòng)態(tài)的歷史，歷史是靜態(tài)的統(tǒng)計(jì)?！y(tǒng)計(jì)漫話——統(tǒng)計(jì)漫話2整理ppt——統(tǒng)計(jì)漫話在終極的分析中，一切知識(shí)都是歷史在抽象的意義下，一切科學(xué)都是數(shù)學(xué)在理性的根底上，所有的判斷都是統(tǒng)計(jì)學(xué)在終極的分析中，一切知識(shí)都是歷史在抽象的意義下，一切科學(xué)都是數(shù)學(xué)在理性的根底上，所有的判斷都是統(tǒng)計(jì)學(xué)——統(tǒng)計(jì)漫話3整理ppt——統(tǒng)計(jì)漫話對(duì)統(tǒng)計(jì)的一知半解常常造成不必要的上當(dāng)受騙對(duì)統(tǒng)計(jì)的一概排斥往往造成不必要的愚昧無(wú)知對(duì)統(tǒng)計(jì)的一知半解常常造成不必要的上當(dāng)受騙對(duì)統(tǒng)計(jì)的一概排斥往往造成不必要的愚昧無(wú)知——統(tǒng)計(jì)漫話4整理ppt統(tǒng)計(jì)學(xué)思想遠(yuǎn)古即存,但作為一門學(xué)科歷史卻不長(zhǎng).統(tǒng)計(jì)學(xué)無(wú)處不在,無(wú)論在解開(kāi)自然奧秘的科學(xué)調(diào)查中,或是要在日常生活中做出最正確決策或者要解決法庭爭(zhēng)端時(shí),統(tǒng)計(jì)學(xué)都是一種探求真理的必不可少的工具.我們都生活在信息時(shí)代,大多數(shù)的信息都是以量化的形式傳播的.例如:今年的犯罪率與前一年相比下降了10%;明天有30%的可能要下雨;股票市場(chǎng)的道·瓊斯指數(shù)價(jià)格增加了50點(diǎn);世界上每4個(gè)新生嬰兒中有一個(gè)是中國(guó)人;如果你堅(jiān)持單身,你的壽命要減少8年.所有這些數(shù)字對(duì)一般公眾來(lái)說(shuō)到底意味著什么呢?這些數(shù)字里面包含什么樣的信息會(huì)有助于個(gè)人做出正確決策去改進(jìn)提高他們的生活質(zhì)量呢?能從數(shù)字中學(xué)習(xí)有助于成為有效率的公民，正如韋爾斯(H.G.Wells)所強(qiáng)調(diào)的:統(tǒng)計(jì)思維總有一天會(huì)像讀與寫一樣成為一個(gè)有效率公民的必備能力。5整理ppt統(tǒng)計(jì)的魅力統(tǒng)計(jì)學(xué)的含義統(tǒng)計(jì)的哲學(xué)思考統(tǒng)計(jì)對(duì)人生的啟示內(nèi)容框架統(tǒng)計(jì)的魅力統(tǒng)計(jì)學(xué)的含義統(tǒng)計(jì)的哲學(xué)思考統(tǒng)計(jì)對(duì)人生的啟示6整理ppt統(tǒng)計(jì)的魅力〔一〕--生日

在坐的各位,我們來(lái)打一個(gè)賭：我賭下面在座的全部成員中,至少有一對(duì)是同一天生日！您相信嗎？7整理ppt同一天生日概率對(duì)照表人數(shù)1023304560>60概率0.10.50.670.730.9518整理ppt統(tǒng)計(jì)的魅力〔二〕--悲哀的數(shù)字原因少活天數(shù)原因少活天數(shù)未結(jié)婚（男性）3500飲酒130未結(jié)婚（女性）1600槍炮事故11慣用左手3285自然放射線830%超重1300醫(yī)療X-射線620%超重900咖啡6吸香煙（男性）2250口服避孕藥5吸香煙（女性）800減肥飲料2抽雪茄330PAP檢驗(yàn)—4用煙斗抽煙絲220家里有煙霧警報(bào)—10危險(xiǎn)工作，事故300帶有氣墊的轎車—50一般工作，事故74移動(dòng)冠狀動(dòng)脈監(jiān)護(hù)器—125注：數(shù)據(jù)來(lái)源于Cohen&Lee(1979)的文章9整理ppt統(tǒng)計(jì)的魅力〔三〕--有趣的實(shí)驗(yàn)從裝有相同個(gè)數(shù)的黑球和白球的口袋中一個(gè)個(gè)地取球,取后放回,記0為取得黑球,1為取得白球;到泰安市中心醫(yī)院,觀察并記錄相繼在該院出生的嬰兒的性別.記M為男嬰,F為女?huà)?我們那么得到一個(gè)如投擲硬幣或隨機(jī)重復(fù)取球所得到的相同的二元符號(hào)列.這些隨機(jī)列，一個(gè)是生物學(xué)現(xiàn)象白然產(chǎn)生的，另一個(gè)是人為產(chǎn)生的.大家猜測(cè)一下：兩者之間有何關(guān)系嗎？10整理ppt11整理ppt12整理ppt頻數(shù)分布數(shù)頻數(shù)期望值男嬰白球0546.251273431.252646562.503657062.504302231.255956.25合計(jì)200200200.00卡方檢驗(yàn)2.225.04

13整理ppt描述統(tǒng)計(jì)比較14整理ppt這兩個(gè)直方圖之間何其相似！也就是說(shuō)，決定嬰兒性別的隨機(jī)結(jié)構(gòu)與從裝有相同數(shù)目的兩種顏色小球的口袋中任取一球或白或黑所得到的隨機(jī)結(jié)構(gòu)相同。由上述簡(jiǎn)單試驗(yàn)可以提供一個(gè)公式化決定性別的根底:上帝投擲硬幣來(lái)決定人的性別!實(shí)際上，從統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)可以證明，男、女?huà)氤錾a(chǎn)生的隨機(jī)二元序列比起人工生成的隨機(jī)列更準(zhǔn)確，可以說(shuō)上帝是在投擲一枚非常均勻的硬幣。15整理ppt統(tǒng)計(jì)的魅力〔四〕

--家庭人口、出生順序和智商I.Q.

過(guò)去20年中,人們對(duì)中學(xué)高年級(jí)學(xué)生的平均SAT(學(xué)業(yè)才能測(cè)試)成績(jī)降低已經(jīng)有一些研究.為了解釋這個(gè)現(xiàn)象,在一些國(guó)家收集了子女SAT成績(jī)以及可能與之相關(guān)的父母的職業(yè),家庭人數(shù)和出生順序等數(shù)據(jù).下面表4.1和表4.2給出了兩個(gè)相關(guān)研究的數(shù)據(jù).16整理ppt表4.1家庭人口中子女人數(shù)分類計(jì)算的平均智商家庭子女?dāng)?shù)智商I.Q.抽取家庭樣本數(shù)1106.21152105.42123102.31854101.5152599.6127696.5103793.8887+95.810217整理ppt表4.21965年美國(guó)國(guó)家獎(jiǎng)學(xué)金資格測(cè)試按家庭人口排序的平均數(shù)家庭人口出生順序123451103.762106.21104.443106.14102.89102.714105.59103.05101.31100.185104.39101.7199.3797.6796.8718整理ppt表4.1和表4.2的數(shù)據(jù)說(shuō)明成績(jī)隨家庭人數(shù)的增加一般在降低(表4.2中家庭僅有一人的情形例外)而且成績(jī)隨出生順序的增加而降低(說(shuō)明后出生的不如先出生的聰明).有爭(zhēng)議的是,比起早出生的來(lái)說(shuō),是否后出生的子女是在較低智商的環(huán)境中成長(zhǎng)的,這里考慮的智商環(huán)境是父母與較早出生子女智商水平的平均值.可以認(rèn)可的一種情形是隨著增加子女間年齡的間隔其影響是可以逆轉(zhuǎn)的,因此僅取決于年齡來(lái)判斷智商水平將使得早出生的子女高于晚出生的子女的好幾倍.19整理ppt什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)?它是科學(xué)、技術(shù)、邏輯、還是藝術(shù)?它是一門像數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)和生物學(xué)那樣有確切定義的獨(dú)立的研究學(xué)科嗎?統(tǒng)計(jì)學(xué)中我們研究的現(xiàn)象又是什么?什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)20整理ppt什么是統(tǒng)計(jì)學(xué)1.統(tǒng)計(jì)工作收集數(shù)據(jù)的活動(dòng)2.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)對(duì)現(xiàn)象計(jì)量的結(jié)果3.統(tǒng)計(jì)學(xué)分析數(shù)據(jù)的方法與技術(shù)21整理ppt統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門收集、整理和分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的方法科學(xué)，其目的是探索數(shù)據(jù)的內(nèi)在數(shù)量規(guī)律性，用于指導(dǎo)實(shí)踐，以到達(dá)對(duì)客觀事物的科學(xué)認(rèn)識(shí)。這里統(tǒng)計(jì)學(xué)表達(dá)的是馬克思主義哲學(xué)的認(rèn)識(shí)論。Statistics:thescienceofcollecting,analyzing,presenting,andinterpretingdata.Copyright1994-2000EncyclopaediaBritannica,Inc.〔不列顛百科全書(shū)〕22整理ppt統(tǒng)計(jì)學(xué)沒(méi)有任何固有的對(duì)象，是一門獨(dú)特的學(xué)問(wèn)。統(tǒng)計(jì)學(xué)由解決其他領(lǐng)域內(nèi)的問(wèn)題而存在并興旺興旺.按薩維奇(L.J.Savage)的說(shuō)法:統(tǒng)計(jì)學(xué)根本上是寄生的:靠研究其他領(lǐng)域內(nèi)的工作而生存，這不是對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)表示輕視，這是因?yàn)閷?duì)很多寄主來(lái)說(shuō)，如果沒(méi)有寄生蟲(chóng)就會(huì)死。對(duì)有的動(dòng)物來(lái)說(shuō)，如果沒(méi)有寄生蟲(chóng)就不能消化它們的食物。因此，人類奮斗的很多領(lǐng)域，如果沒(méi)有統(tǒng)計(jì)學(xué)，雖然不會(huì)死亡，但一定會(huì)變得很弱。23整理ppt應(yīng)用統(tǒng)計(jì)的領(lǐng)域actuarialwork(精算)agriculture(農(nóng)業(yè))animalscience(動(dòng)物學(xué))anthropology(人類學(xué))archaeology(考古學(xué))auditing(審計(jì)學(xué))crystallography(晶體學(xué))demography(人口統(tǒng)計(jì)學(xué))dentistry(牙醫(yī)學(xué))ecology(生態(tài)學(xué))econometrics(經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué))education(教育學(xué))electionforecastingandprojection(選舉預(yù)測(cè)和籌劃)engineering(工程)epidemiology(流行病學(xué))finance(金融)fisheriesresearch(水產(chǎn)漁業(yè)研究)gambling(賭博)genetics(遺傳學(xué))geography(地理學(xué))geology(地質(zhì)學(xué))historicalresearch(歷史研究)humangenetics(人類遺傳學(xué))24整理ppt應(yīng)用統(tǒng)計(jì)的領(lǐng)域(續(xù))hydrology(水文學(xué))Industry(工業(yè))linguistics(語(yǔ)言學(xué))literature(文學(xué))manpowerplanning(勞動(dòng)力方案)managementscience(管理科學(xué))marketing(市場(chǎng)營(yíng)銷學(xué))medicaldiagnosis(醫(yī)學(xué)診斷)meteorology(氣象學(xué))militaryscience(軍事科學(xué))nuclearmaterialsafeguards(核材料平安管理)ophthalmology(眼科學(xué))pharmaceutics(制藥學(xué))physics(物理學(xué))politicalscience(政治學(xué))psychology(心理學(xué))psychophysics(心理物理學(xué))qualitycontrol(質(zhì)量控制)religiousstudies(宗教研究)sociology(社會(huì)學(xué))surveysampling(調(diào)查抽樣)taxonomy(分類學(xué))weathermodification(氣象改善)25整理ppt僅從20世紀(jì)開(kāi)始，統(tǒng)計(jì)學(xué)已成為大學(xué)里講授的課程。但是，即便如此，統(tǒng)計(jì)學(xué)在科學(xué)和社會(huì)學(xué)中的作用仍然沒(méi)有得到群眾和專業(yè)人員的很好的理解。不久以前，人們對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的誤解與疑心可表現(xiàn)為如下幾點(diǎn):*謊話，該死的謊話與統(tǒng)計(jì)；*統(tǒng)計(jì)不能用來(lái)代替判斷力；*我答案，請(qǐng)給我統(tǒng)計(jì)事實(shí)去證實(shí)；*利用統(tǒng)計(jì)學(xué)，可以證明一切事物。統(tǒng)計(jì)也是被嘲笑的對(duì)象，例如:*統(tǒng)計(jì)猶如比基尼游泳衣.它暴露的是明顯的地方，而遮蓋住最重要的。26整理ppt今天，統(tǒng)計(jì)已經(jīng)變成一個(gè)魔術(shù)一般的詞匯，它能給我們想說(shuō)的話披上現(xiàn)實(shí)的外衣:*統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)證明了抽煙對(duì)健康是有害的；*由統(tǒng)計(jì)可知:不結(jié)婚的男性會(huì)旱逝10年；*由統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn):身材高的父母，有較高身材的子女；*統(tǒng)計(jì)調(diào)查說(shuō)明，兩天服一片阿斯匹林會(huì)減少心臟病第二次發(fā)作的時(shí)機(jī)；*有統(tǒng)計(jì)證據(jù)證實(shí)，第二個(gè)出生的子女沒(méi)有第一個(gè)聰明，第三代個(gè)出生的子女沒(méi)有第二個(gè)聰明，以此類推；*由統(tǒng)計(jì)確認(rèn)，每天攝取500毫升的維生素C，生命可以延長(zhǎng)6年；*統(tǒng)計(jì)調(diào)查說(shuō)明，怕老婆的丈夫得心臟病的時(shí)機(jī)較大；*有統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)證實(shí)，學(xué)生們?cè)诼?tīng)了莫扎特鋼琴曲10分鐘后的推理測(cè)試會(huì)比他們十分鐘娛樂(lè)磁帶或其他曲目做得更好。27整理ppt統(tǒng)計(jì)的哲學(xué)思考統(tǒng)計(jì)的哲學(xué)思考28整理ppt統(tǒng)計(jì)學(xué)不只是一種方法或技術(shù)，還含有世界觀的成分——它是看待世界上萬(wàn)事千物的一種方法，我們常講某事從統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)看如何如何，指的就是這個(gè)意思。但統(tǒng)計(jì)思想〔或觀點(diǎn)〕的養(yǎng)成，不但需要學(xué)習(xí)一些具體的指示，還要能夠從開(kāi)展的眼光，把這些指示連綴成一個(gè)有機(jī)的、清晰的圖景，獲得一種歷史的厚重感。——陳希孺?數(shù)理統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)史?湖南教育出版社，200229整理ppt30整理ppt太極圖這個(gè)圓圈,就是代表的一,代表的宇宙,代表的無(wú)極.太極是有限之天,無(wú)極是無(wú)限之天;太極是有,無(wú)極是無(wú);太極是三,無(wú)極是一.圖象的黑白二色,代表陰陽(yáng)兩方,天地兩部;黑白兩方的的界限就是劃分天地陰陽(yáng)界的人部.白中黑點(diǎn)表示陽(yáng)中有陰,黑方白點(diǎn)表示陰中有陽(yáng).道生一,就是無(wú)極生太極;一生二就是太極生兩儀;二生三,就是陰陽(yáng)交感化合;三生萬(wàn)物,就是太極含三為一,因萬(wàn)物由陰陽(yáng)而化生,故萬(wàn)物各具一太極,也就是說(shuō),太極不僅包含了陰陽(yáng)兩個(gè)方面,還包含了劃分陰陽(yáng)的界線和標(biāo)準(zhǔn)在內(nèi).假設(shè)分而言之,每卦有三爻,也是代表天地人三才,這也是含三為一之象.又天有陰陽(yáng),地有陰陽(yáng),人亦有陰陽(yáng),天之陰陽(yáng)加上劃界標(biāo)準(zhǔn),構(gòu)成了含三為一的太極之象;地之陰陽(yáng)加劃界中點(diǎn)構(gòu)成含三為一的太極之象;人部陰陽(yáng),如男女雌雄亦各有它的劃界標(biāo)準(zhǔn),所以萬(wàn)物也各有一太極,也都是按照含三為一的規(guī)律而存在的.宇宙有無(wú)限大,所以稱為太極,但是宇宙又是有形的,即有實(shí)質(zhì)的內(nèi)容.按易學(xué)的觀點(diǎn),有形的東西來(lái)自于無(wú)形,所以無(wú)極而太極.太極這個(gè)實(shí)體是健運(yùn)不息的,即宇宙在運(yùn)動(dòng),動(dòng)那么產(chǎn)生陽(yáng)氣,動(dòng)到一定程度,變出現(xiàn)相對(duì)靜止,靜那么產(chǎn)生陰氣,如此一動(dòng)一靜,陰陽(yáng)之氣互為其根,運(yùn)轉(zhuǎn)于無(wú)窮.自然界也是如此,陰陽(yáng)寒暑,四時(shí)的生長(zhǎng)化收藏,即萬(wàn)物的生長(zhǎng)規(guī)律,無(wú)不包含陰陽(yáng)五行.就人部陰陽(yáng)而言"乾道成男,坤道成女",陰陽(yáng)交合,那么化生萬(wàn)物,萬(wàn)物按此規(guī)律生生不已,故變化無(wú)窮.這些內(nèi)容提出了立天之道,立地之道,立人之道三綱領(lǐng),也就是三才之道,所謂"六爻之動(dòng),三極之道也."

31整理ppt周易者，乃周朝之時(shí)的易經(jīng)，屬于三易之一。?周易?是中國(guó)周代的典箱，被尊為“群經(jīng)之首，諸子百家之源〞，西方文明有?圣經(jīng)?，東方文明有?周易?。周易文化是中華文化開(kāi)展的根本與源頭，對(duì)中國(guó)后來(lái)歷代的政治、經(jīng)濟(jì)、文化等諸多方面都產(chǎn)生巨大而又深遠(yuǎn)的影響.易卦系統(tǒng)最根本的要素為陰陽(yáng)概念，而陰陽(yáng)概念包括陰陽(yáng)的性質(zhì)和狀態(tài)兩層意義。?周易?這部古老而又燦爛的文化瑰寶之所以能長(zhǎng)存于世，正在于它的實(shí)用性和科學(xué)性。它獨(dú)特的超前預(yù)測(cè)、超前反映的功能是目前任何科學(xué)儀器無(wú)可比較的，可上測(cè)天，下測(cè)地，中測(cè)人事。32整理ppt五行：指金、木、水、火、土五種物質(zhì)〔元素的運(yùn)行、變化〕。我國(guó)古代思想家企圖用這五種物質(zhì)來(lái)說(shuō)明世界萬(wàn)物的起源。中醫(yī)用五行來(lái)說(shuō)明生理病理上的種種現(xiàn)象。迷信的人用五行相生相克來(lái)推算人的命運(yùn).33整理ppt無(wú)序————有序決定論、因果律———不確定論偶然————必然34整理ppt不確定性知識(shí)+所含不確定性量度的知識(shí)=可用的知識(shí)35整理ppt驚人的巧合在一篇發(fā)表于美國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)會(huì)雜志(JournaloftheAmericanstatisticalAssociation,Vol.84,p.853-880)的文章中，兩個(gè)哈佛大學(xué)的教授，戴肯斯(Diaconis)和莫斯特雷(Mosteller)證明獷絕大多數(shù)的巧合，如一度作為一驚人事件報(bào)道的美國(guó)某地某人在4個(gè)月內(nèi)贏了兩次彩票，是在一定時(shí)間內(nèi)以相當(dāng)小的概率發(fā)生的。統(tǒng)計(jì)學(xué)中存在一種法那么，它是這樣表達(dá)的:一次實(shí)驗(yàn)中以很小的時(shí)機(jī)發(fā)生的事件，當(dāng)樣本足夠大時(shí)必然會(huì)發(fā)生并可以在任何時(shí)候發(fā)生并不需要?dú)w因于任何特別的理由。36整理ppt無(wú)序中的有序就像原子和分子的個(gè)體游動(dòng)一樣，盡管單個(gè)水平下的游動(dòng)存在不確定性，但對(duì)大量個(gè)體活動(dòng)的平均行動(dòng)來(lái)說(shuō)，我們可以觀察到某種穩(wěn)定性，即會(huì)出現(xiàn)“無(wú)序中的有序〞.概率論中存在被稱為大數(shù)律的命題，這個(gè)命題解釋了這種現(xiàn)象.大數(shù)律斷言，一個(gè)系統(tǒng)中多個(gè)個(gè)體平均行為所顯示的不確定性將會(huì)隨著個(gè)體總數(shù)的不斷增加而逐漸減少，因而可以把這個(gè)系統(tǒng)作為一個(gè)整體，其表現(xiàn)的幾乎是決定性的現(xiàn)象，“越多越保險(xiǎn)〞這句名言，確實(shí)有一個(gè)很強(qiáng)的理論根底。大數(shù)定律最經(jīng)典應(yīng)用：人壽保險(xiǎn)。37整理ppt隨機(jī)中確實(shí)定性波利亞(Polya)的一段有關(guān)一個(gè)醫(yī)生的趣聞例證了一種被稱為“賭徒誤解〞的說(shuō)法。這個(gè)醫(yī)生撫慰他的病人說(shuō):你患了一種非常嚴(yán)重的病，患這種病的人只有十分之一能活下來(lái)。但是你不必?fù)?dān)憂，你到我這兒來(lái)看病是十分幸運(yùn)的，因?yàn)樽罱芯艂€(gè)患你這種病的人到我這兒來(lái)治療，他們都去世了。德國(guó)哲學(xué)家馬比(KarlMarbe,1916)就非常堅(jiān)持這種觀點(diǎn).基于他調(diào)查的巴伐利亞州的4個(gè)城鎮(zhèn)200000個(gè)人的出生記錄，他總結(jié)到:如果過(guò)去幾天連續(xù)出生的女?huà)胂喈?dāng)多的話，就會(huì)增加一對(duì)夫婦得到男嬰的時(shí)機(jī)。另一種與馬比的統(tǒng)計(jì)安定論類似的觀點(diǎn)是另一個(gè)哲學(xué)家斯特任格爾(O.Sterzinger,1911)提出的“累計(jì)理論〞。這一觀點(diǎn)形成“鏈法那么〞，或者說(shuō)同事件在短時(shí)間內(nèi)容易連續(xù)發(fā)生這趨勢(shì)的理論根底。生物學(xué)家卡默雷爾(P.Kammerer,1919)把這種觀點(diǎn)公式化了。諺語(yǔ)說(shuō)“禍不單行〞，人們總是真誠(chéng)地接受這個(gè)觀點(diǎn)并用于一切場(chǎng)合。38整理ppt統(tǒng)計(jì)與哲學(xué)的對(duì)話統(tǒng)計(jì)與哲學(xué)的對(duì)話39整理ppt一、平均數(shù)———中庸法那么平均數(shù),

是代表一個(gè)群體特性的集中趨勢(shì)。人生一切行為,

應(yīng)以中庸為法那么,

既不可過(guò)分自我膨脹,

也不宜過(guò)分自我矮化。

認(rèn)為：

平均數(shù)的代表性———不偏不激；

平均數(shù)的有效性———執(zhí)兩用中；

中央極限———堅(jiān)守中庸；

平均數(shù)的簡(jiǎn)化性———執(zhí)簡(jiǎn)馭繁。40整理ppt二、變異數(shù)———謹(jǐn)慎法那么

變異數(shù)是指一個(gè)群體特性相互差異的程度。人生路上也是上下不平,所謂“世道崎嶇,人心險(xiǎn)惡〞。我們必須有“居安思危〞的警覺(jué),處處小心謹(jǐn)慎。

認(rèn)為：

誤差的累積性———謹(jǐn)小慎微；

誤差的傳播性———防患未然；

防止誤差擴(kuò)大———把握重點(diǎn)；