河南省鄭州市部分高中2023-2024學(xué)年高三11月聯(lián)考物理試題（解析版）

PAGEPAGE12024屆河南省鄭州市部分高中高三年級(jí)11月聯(lián)考物理一、選擇題：本題共8小題，每小題6分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第1~5題只有一項(xiàng)符合題目要求，第6~8題有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。1.如圖所示，質(zhì)量為m的小玉墜用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的不可伸長(zhǎng)的輕繩穿過(guò)后懸掛于貨架水平桿上M、N兩點(diǎn)并處于靜止?fàn)顟B(tài)；如右圖所示，現(xiàn)將長(zhǎng)度也為L(zhǎng)，質(zhì)量也為m且分布均勻的項(xiàng)鏈懸掛于M、N兩點(diǎn)并處于靜止?fàn)顟B(tài)，小玉墜的重心和項(xiàng)鏈的重心到水平桿的距離分別是h1和h2，M點(diǎn)對(duì)輕繩和項(xiàng)鏈的拉力分別是F1和F2，則（）A.h1>h2，F(xiàn)1>F2 B.h1<h2，F(xiàn)1>F2C.h1<h2，F(xiàn)1<F2 D.h1>h2，F(xiàn)1=F2【答案】A【解析】如題右圖中的重力全部集中在玉墜上，重心在玉墜上，圖中項(xiàng)鏈的質(zhì)量均勻分布于整條項(xiàng)鏈，其重心一定在最低點(diǎn)的上方，所以玉墜重心到水平桿的距離比項(xiàng)鏈重心到水平桿的距離大，即h1>h2；對(duì)玉墜和項(xiàng)鏈的受力分析如圖1和圖2所示，圖1中M、N兩點(diǎn)對(duì)繩子的拉力方向沿著繩子的方向，圖2中M、N兩點(diǎn)對(duì)項(xiàng)鏈的拉力方向沿著項(xiàng)鏈的切線(xiàn)方向，圖1中M、N兩點(diǎn)對(duì)繩子拉力的夾角，比圖2中M、N兩點(diǎn)對(duì)項(xiàng)鏈拉力的夾角大，根據(jù)力的合成可知，圖1中M點(diǎn)對(duì)繩子的拉力F1比圖2中M點(diǎn)對(duì)項(xiàng)鏈的拉力F2要大，即F1>F2。故選A。2.2021年10月16日，神舟十三號(hào)載人飛船把翟志剛、王亞平、葉光富三位航天員送入空間站，在軌駐留6個(gè)月進(jìn)行了出艙活動(dòng)、太空授課、科學(xué)研究等重要工作后，飛船返回艙于2022年4月16日在東風(fēng)著陸場(chǎng)成功著陸，三位宇航員順利返回地面．空間站在近地點(diǎn)高度200km、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度356km的預(yù)定軌道上飛行，則（）A.中國(guó)空間站的運(yùn)行周期大于地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期B.王亞平在艙內(nèi)把“冰墩墩”水平拋出，冰墩墩相對(duì)艙的運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線(xiàn)C.神舟十三號(hào)飛船在返回時(shí)，需要在適當(dāng)?shù)奈恢眠M(jìn)行減速變軌順利返回地球D.翟志剛和葉光富在空間站互相推拉的過(guò)程中，他倆動(dòng)量守恒，機(jī)械能也守恒【答案】C【解析】A．中國(guó)空間站的環(huán)繞半徑較小，運(yùn)行周期小于地球同步衛(wèi)星的運(yùn)行周期，故A錯(cuò)誤；B．王亞平在艙內(nèi)把“冰墩墩”水平拋出，空間站處于失重狀態(tài)，冰墩墩相對(duì)艙的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線(xiàn)，故B錯(cuò)誤；C．神舟十三號(hào)飛船在返回時(shí)，需要在適當(dāng)?shù)奈恢眠M(jìn)行減速變軌，萬(wàn)有引力大于向心力，空間站做向心運(yùn)動(dòng)順利返回地球，故C正確；D．翟志剛和葉光富在空間站互相推拉的過(guò)程中，推力做功了，他倆動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒，故D錯(cuò)誤。故選C。3.如圖。平行金屬板中帶電質(zhì)點(diǎn)P處于靜止?fàn)顟B(tài)，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，發(fā)現(xiàn)質(zhì)點(diǎn)P將向下運(yùn)動(dòng)，則（）A.電壓表讀數(shù)增大 B.電流表讀數(shù)減小C.滑動(dòng)變阻器的滑片向a端移動(dòng) D.上消耗的功率逐漸減小【答案】D【解析】A．P將向下運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明P所受電場(chǎng)力減小，即R3兩端電壓減小，說(shuō)明R4阻值減小，電壓表讀數(shù)減小，故A錯(cuò)誤；

B．R4阻值減小，電路總電阻減小，電路中電流增大、則R1的分壓增大，路端電壓減小，故R3的分壓減小，流經(jīng)R3的電流減小，總電流增大，故流經(jīng)R2與R4支路的電流增大，電流表示數(shù)將增大，故B錯(cuò)誤；

C．R4阻值減小，滑動(dòng)變阻器R4的滑片向b端移動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．由可知當(dāng)R3上電壓降低時(shí)其功率減小，故D正確。故選D。4.如圖所示，一塊上、下表面平行的玻璃磚的厚度為L(zhǎng)，玻璃磚的折射率，若光從上表面AB射入的入射角，光在真空中的光速為c，則（）A.折射角B.光在玻璃中傳播的時(shí)間為C.改變?nèi)肷浣?，光在下表面CD可能發(fā)生全反射D.光不能從CD面射出【答案】A【解析】A．根據(jù)題意，由折射定律有解得即折射角故A正確；B．由公式可得，光在玻璃中傳播的速度為由幾何關(guān)系可得，光在玻璃中的傳播距離為則光在玻璃中傳播的時(shí)間為故B錯(cuò)誤；CD．由于光在面上的入射角等于光在面上的折射角，根據(jù)光路可逆性原理得知，光一定能從面射出，不可能在下表面發(fā)生全反射，故CD錯(cuò)誤。故選A。5.自然界中一些放射性重元素往往會(huì)發(fā)生一系列連續(xù)的遞次衰變，又稱(chēng)為放射系或衰變鏈．每個(gè)放射性衰變系都有一個(gè)半衰期很長(zhǎng)的始祖核素，經(jīng)過(guò)若干次連續(xù)衰變，直至生成一個(gè)穩(wěn)定核素．已知的衰變鏈如圖所示．下列判斷中正確的是（）A.圖中的橫坐標(biāo)表示核電荷數(shù)，縱坐標(biāo)表示核子數(shù)B.衰變最終生成的穩(wěn)定核素為C.衰變最終生成的穩(wěn)定核素，共有兩種不同的衰變路徑D.衰變最終生成的穩(wěn)定核素，共發(fā)生了7次α衰變，4次β衰變【答案】D【解析】A．的核電荷數(shù)為92，核子數(shù)為235，中子數(shù)為143.結(jié)合衰變鏈圖可知，圖的橫坐標(biāo)表示核電荷數(shù)，而縱坐標(biāo)表示中子數(shù)，故A錯(cuò)誤；B．查圖可知，最終生成的穩(wěn)定核素為核電荷數(shù)為82，核子數(shù)為的，故B錯(cuò)誤；C．由圖可知，衰變?yōu)楹?，接下?lái)可能發(fā)生α衰變生成，亦可能發(fā)生β衰變生成，而衰變至后亦存在兩條衰變路徑。所以衰變生成，共有四條不同的衰變路徑，故C錯(cuò)誤；D．由圖結(jié)合前面C項(xiàng)的分析可知，無(wú)論沿任何一條路徑，最終都是發(fā)生7次α衰變，4次β衰變，故D正確。故選D。6.如圖所示，兩個(gè)圓錐內(nèi)壁光滑，豎直放置在同一水平面上，圓錐母線(xiàn)與豎直方向夾角分別為30°和60°，有A、B兩個(gè)質(zhì)量相同的小球在兩圓錐內(nèi)壁等高處做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A.A、B球受到的支持力之比為∶3B.A、B球的向心力之比為3∶1C.A、B球運(yùn)動(dòng)的角速度之比為3∶1D.A、B球運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度之比為1∶1【答案】BCD【解析】A．對(duì)小球A、B受力分析，受到重力和支持力，在豎直方向合力為零，則有則有解得故A錯(cuò)誤；B．受到重力和支持力，合力提供向心力，則有解得故B正確；C．小球運(yùn)動(dòng)軌道高度相同，則半徑根據(jù)可得解得故C正確；D．根據(jù)可得根據(jù)可得故D正確。故選BCD。7.我國(guó)已經(jīng)于2012年10月1日起禁止銷(xiāo)售100W及以上的白熾燈，以后將逐步淘汰白熾燈。假設(shè)某同學(xué)研究白熾燈得到某白熾燈的伏安特性曲線(xiàn)如圖所示。圖像上A點(diǎn)與原點(diǎn)的連線(xiàn)與橫軸成α角，A點(diǎn)的切線(xiàn)與橫軸成β角，U0、I0為已知，則（）A.白熾燈的電阻隨電壓的增大而減小B.在A點(diǎn)，白熾燈的電阻可表示為tanβC.在A點(diǎn)，白熾燈的電功率可表示為U0I0D.在A點(diǎn)，白熾燈的電阻可表示為【答案】CD【解析】A．I-U圖像某點(diǎn)割線(xiàn)的倒數(shù)為該狀態(tài)下的電阻大小，觀察圖像可知，白熾燈的電阻隨電壓的增大而增大，A錯(cuò)誤；BD．在A點(diǎn)，白熾燈的電阻可表示為，不能表示為tanβ或tanα，故B錯(cuò)誤，D正確；C．在A點(diǎn)，白熾燈的功率可表示為C正確。故選CD。8.如圖所示，在光滑絕緣水平桌面上建立一個(gè)直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系第一、四象限的兩塊區(qū)域內(nèi)分別存在垂直桌面向上、向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為2.0T，磁場(chǎng)邊界線(xiàn)的方程為y＝0.5sin2πx（m）（）。在水平桌面上靜置一個(gè)長(zhǎng)1m、寬0.5m的矩形單匝導(dǎo)線(xiàn)框abcd，其電阻R＝1Ω，ab、dc邊與x軸平行，在拉力F的作用下，線(xiàn)框從圖示位置開(kāi)始沿x軸正方向以大小為1m/s的速度勻速穿過(guò)整個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域，下列說(shuō)法正確的是（）A.線(xiàn)框中的感應(yīng)電流最大為1AB.bc邊到達(dá)x＝0.75m時(shí)，拉力F的功率為4WC.整個(gè)過(guò)程中拉力F所做的功為1.25JD.整個(gè)過(guò)程中線(xiàn)框產(chǎn)生的焦耳熱為1.5J【答案】BD【解析】AB．線(xiàn)框勻速切割磁感線(xiàn)，當(dāng)bc邊到達(dá)x=0.75m時(shí)，前后兩邊都切割磁感線(xiàn)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，感應(yīng)電流最大，為此時(shí)線(xiàn)框受到的安培力最大，由于線(xiàn)框勻速運(yùn)動(dòng)，所以拉力最大，拉力的功率最大，根據(jù)平衡條件有則拉力功率的最大值為故A錯(cuò)誤，B正確；CD．線(xiàn)框穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，形成三段以正弦規(guī)律變化的感應(yīng)電流，如圖所示（規(guī)定順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎┤胃袘?yīng)電流的峰值分別為1A、2A、1A，三段感應(yīng)電流的持續(xù)時(shí)間均為0.5s，整個(gè)過(guò)程產(chǎn)生的焦耳熱由于線(xiàn)圈勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)功能關(guān)系，可得拉力F做的功等于整個(gè)過(guò)程中線(xiàn)框產(chǎn)生的焦耳熱為，故C錯(cuò)誤，D正確。故選BD。二、非選擇題：共174分。9.某實(shí)驗(yàn)小組用如圖（a）所示裝置測(cè)量重力加速度。將小球A和手機(jī)B分別系在一條跨過(guò)定滑輪的不可伸長(zhǎng)的軟繩兩端，打開(kāi)手機(jī)B的phyphox軟件，令小球A和手機(jī)B靜止，細(xì)繩拉緊，然后釋放小球A和手機(jī)B，通過(guò)phyphox軟件測(cè)得手機(jī)的加速度隨時(shí)間變化的圖線(xiàn)如圖（b），已知的物理量有：小球A的質(zhì)量，手機(jī)B的質(zhì)量，當(dāng)?shù)貙?shí)際重力加速度。（1）實(shí)驗(yàn)測(cè)得重力加速度大小為_(kāi)_______；（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（2）實(shí)驗(yàn)測(cè)得的重力加速度與實(shí)際重力加速度有明顯差異，除實(shí)驗(yàn)中的偶然誤差外，請(qǐng)寫(xiě)出一條可能產(chǎn)生這一結(jié)果的原因：________；（3）有同學(xué)提出本實(shí)驗(yàn)還可以驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。在小球A上方H高處安裝光電門(mén)和配套的數(shù)字計(jì)時(shí)器。令小球A和手機(jī)B靜止，細(xì)繩拉緊，然后釋放小球A和手機(jī)B，數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄小球A通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間，除已知的物理量外，還需要測(cè)量的物理量有________（寫(xiě)出物理量的名稱(chēng)和符號(hào)），需要驗(yàn)證的原理式為_(kāi)_______（用已知的物理量符號(hào)和測(cè)量的物理量符號(hào)表示）?！敬鸢浮浚?）9.6（2）滑輪的軸不光滑（或滑輪有質(zhì)量，軟繩有質(zhì)量，物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受空氣阻力，手機(jī)在下落過(guò)程中發(fā)生擺動(dòng)等）（3）小球A的直徑d【解析】（1）[1]由圖（b）讀出手機(jī)的加速度為，根據(jù)牛頓第二定律可得解得重力加速度大小為（2）[2]實(shí)驗(yàn)測(cè)得的重力加速度與實(shí)際重力加速度有明顯差異，除偶然誤差外，也可能是由于滑輪的軸不光滑，或滑輪有質(zhì)量，軟繩有質(zhì)量，物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受空氣阻力，手機(jī)在下落過(guò)程中發(fā)生擺動(dòng)等原因。（3）[3]由于還需要算出小球的速度，則還需要測(cè)量小球A的直徑d。[4]根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得又聯(lián)立可得需要驗(yàn)證的原理式為10.（1）用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)器材來(lái)“探究產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件”①圖中已經(jīng)用導(dǎo)線(xiàn)將部分器材連接，請(qǐng)補(bǔ)充完成實(shí)物間的連線(xiàn)__________。②關(guān)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)，下列說(shuō)法中正確的是__________。A.原副線(xiàn)圈在接入電路前，應(yīng)查清其繞制方向；B.原線(xiàn)圈電阻很小，通電時(shí)間不宜過(guò)長(zhǎng)，以免損壞電源和原線(xiàn)圈C.無(wú)論用什么方法使電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)，都不要使指針偏轉(zhuǎn)角度過(guò)大，以免損壞電流計(jì)；D.原線(xiàn)圈中的鐵芯是多余的，做本實(shí)驗(yàn)時(shí)可以不用它。（2）用圖乙和圖丙“探究感應(yīng)電流方向的因素”時(shí)，①圖乙中在對(duì)電流計(jì)的內(nèi)阻、量程都不詳?shù)那闆r下，為了安全地查清其指針偏轉(zhuǎn)方向與通過(guò)它的電流方向的關(guān)系，下列措施中，哪些是有益的__________；A.用廢舊干電池做電源；B.保護(hù)電阻是一個(gè)阻值較小的電阻C.試觸電鍵，發(fā)現(xiàn)電流過(guò)大立即斷開(kāi)電鍵；D.保護(hù)電阻是一個(gè)阻值較大電阻。②在圖丙的操作中下列實(shí)驗(yàn)操作說(shuō)法正確的是__________。A.線(xiàn)圈應(yīng)選擇粗導(dǎo)線(xiàn)繞制，且匝數(shù)多。B.實(shí)驗(yàn)中需要將條形磁體的磁極快速插入或快速拔出，感應(yīng)電流的產(chǎn)生將更加明顯C.實(shí)驗(yàn)中將條形磁體的磁極插入或拔出時(shí)，不管緩慢，還是迅速，對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象都不影響D.將N極向下插入與將S極向下插入時(shí)，電流計(jì)的偏轉(zhuǎn)方向相同【答案】（1）ABC（2）ACDAB【解析】（1）①[1]實(shí)物連線(xiàn)如圖所示：②[2]A.原副線(xiàn)圈在接入電路前，應(yīng)查清其繞制方向，選項(xiàng)A正確；B.原線(xiàn)圈電阻很小，通電時(shí)間不宜過(guò)長(zhǎng)，以免損壞電源和原線(xiàn)圈，選項(xiàng)B正確；C.無(wú)論用什么方法使電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)，都不要使指針偏轉(zhuǎn)角度過(guò)大，以免損壞電流計(jì)，選項(xiàng)C正確；D.原線(xiàn)圈中的鐵芯可以增大磁通量，使感應(yīng)電流增大，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象更明顯，鐵芯是必不可少的，故D錯(cuò)誤；

故選ABC。（2）①[3]A.為防止燒壞電表，可用廢舊干電池做電源，選項(xiàng)A正確；BD.為了保護(hù)電路，保護(hù)電阻應(yīng)該用一個(gè)阻值較大的電阻，選項(xiàng)B錯(cuò)誤，D正確；C.試觸電鍵，發(fā)現(xiàn)電流過(guò)大立即斷開(kāi)電鍵，選項(xiàng)C正確；故選ACD。②[4]A.為了使得實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象更明顯，則線(xiàn)圈應(yīng)選擇粗導(dǎo)線(xiàn)繞制，且匝數(shù)多，選項(xiàng)A正確；BC.實(shí)驗(yàn)中需要將條形磁體的磁極快速插入或快速拔出，磁通量的變化更快，則感應(yīng)電流的產(chǎn)生將更加明顯，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；D.將N極向下插入與將S極向下插入時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相反，則電流計(jì)的偏轉(zhuǎn)方向相反，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選AB。11.已知質(zhì)量為的物體在受到的回復(fù)力作用下，將做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其偏離平衡位置的位移與時(shí)間t的關(guān)系到遵循規(guī)律，其中，為比例系數(shù)，A為振幅。如圖，一豎直光滑的足夠長(zhǎng)圓管，內(nèi)有一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，彈簧下端固定于地面上，上端與一質(zhì)量為m的圓盤(pán)a相連，圓盤(pán)a靜止時(shí)所在位置為O。另一質(zhì)量為2m的圓盤(pán)b從距O高度為的P點(diǎn)由靜止開(kāi)始下落，與a發(fā)生碰撞，瞬間粘在一起向下運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)為Q。兩圓盤(pán)厚度不計(jì)，半徑相同且略小于圓管半徑。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧形變始終在彈性限度內(nèi)，且當(dāng)形變量為時(shí)，彈性勢(shì)能為。重力加速度為g，忽略一切阻力。求：（1）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程系統(tǒng)損失的機(jī)械能；（2）圓盤(pán)a、b碰后做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅；（3）從圓盤(pán)b開(kāi)始下落到第一次運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)Q所用的時(shí)間?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【解析】（1）b從P點(diǎn)到O點(diǎn)，由動(dòng)能定理得碰撞過(guò)程由動(dòng)量守恒，得損失的機(jī)械能可得（2）圓盤(pán)a處于O點(diǎn)時(shí)，彈簧壓縮了l0，由胡克定律得碰后a、b一起運(yùn)動(dòng)了l1到達(dá)最低點(diǎn)Q，由能量守恒得解得a、b處于平衡位置M時(shí)，彈簧壓縮了l2，由胡克定律得3mg=kl2所以振幅（3）開(kāi)始圓盤(pán)b做自由落體運(yùn)動(dòng)由題意可知，a、b一起做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期OM距離為振幅的一半，由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系可知，從O到M的時(shí)間從M到最低點(diǎn)Q的時(shí)間所以總時(shí)間12.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種最基本的振動(dòng)。（1）一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做機(jī)械振動(dòng)，如果它的回復(fù)力與偏離平衡位置的位移大小成正比，而且方向與位移方向相反，就能判定它是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。如圖1所示，將一個(gè)勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧套在光滑的水平桿上，彈簧的一端固定，另一端接一質(zhì)量為m的小球?，F(xiàn)將小球沿桿拉開(kāi)一小段距離后松開(kāi)，小球?qū)⒁設(shè)為平衡位置往復(fù)運(yùn)動(dòng)。請(qǐng)你據(jù)此證明，小球所做的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。（2）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)還具有一些其他特征。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度v與其偏離平衡位置的位移x之間的關(guān)系可以表示為，其中為振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)平衡位置時(shí)的瞬時(shí)速度，a為由系統(tǒng)本身和初始條件所決定的不變的常數(shù)。請(qǐng)你證明，圖1中小球的運(yùn)動(dòng)也滿(mǎn)足上述關(guān)系，并說(shuō)明其關(guān)系式中的a與哪些物理量有關(guān)。已知彈簧的彈性勢(shì)能表達(dá)式為，其中k是彈簧的勁度系數(shù)，x是彈簧的形變量。（3）有些知識(shí)我們可能沒(méi)有學(xué)過(guò)，但運(yùn)用我們已有物理思想和科學(xué)方法，通過(guò)必要的分析和推理可以解決一些新的問(wèn)題。現(xiàn)在請(qǐng)你結(jié)合（2）中簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征，從能量的角度證明如圖2所示的LC振蕩電路中，電容器極板上的電荷量隨時(shí)間的變化滿(mǎn)足簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律（即電荷量與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)規(guī)律）。已知電感線(xiàn)圈中磁場(chǎng)能的表達(dá)式為，式中L為線(xiàn)圈的自感系數(shù)，I為線(xiàn)圈中電流的大??；電容器中電場(chǎng)能的表達(dá)式為，式中C為電容器的電容，U為電容器兩端的電壓。（不計(jì)電磁波的輻射）【答案】（1）證明過(guò)程見(jiàn)解析；（2）證明過(guò)程見(jiàn)解析，a為常數(shù)且；（3）證明過(guò)程見(jiàn)解析【解析】（1）若小球向右偏離平衡位置的位移為x(x<x0),選取向右為正方向，由小球的受力分析可知，小球水平方向受到彈簧的彈力提供回復(fù)力，該力的大小F=kx與偏離