第七章 二元一次方程組

PAGE35PAGE25初一（下）數(shù)學(xué)課時(shí)練第頁（共102頁）第七章二元一次方程組第1課時(shí)二元一次方程和它的解命題：張勇校核：徐建全基礎(chǔ)過關(guān)1、下列各式中，二元一次方程有________，二元一次方程組有_______（填序號）①xy=6;②；③x+3y=5;④;⑤;⑥;⑦2、一個(gè)二元一次方程有______________個(gè)解。3、方程組里各個(gè)方程的__________________叫做這個(gè)方程組的解。4、在二元一次方程中，若x=3,y=______________________。5、若是二元一次方程，則a=___________，b=________________。6、若，則x=_______________,y=_________________。7、若在二元一次方程5x-6y=4，中x,y互為相反數(shù)，則x=________,y=___________。8、以為解的二元一次方程（）A、唯一一個(gè)B、有且只有兩個(gè)C、有且只有一個(gè)D、無數(shù)個(gè)9、檢驗(yàn)：是否是方程組的解升級演練10、已知方程的一個(gè)解為，則a=_____________________。11、已知是方程組_____________________。12、二元一次方程7x-7y=18（）A、有一個(gè)解并且只有一個(gè)解B、有兩個(gè)解并且只有兩個(gè)解C、無解D、有無數(shù)個(gè)解13、七年級學(xué)生去春游，若每輛大客車坐40人，則少5輛大客車，若每輛大客車坐50人，則多2輛大客車，設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，大客車數(shù)為y輛，則有方程組（）A、B、C、D、14、現(xiàn)有2分與5分的硬幣數(shù)枚，若要湊成4角錢，其中2分與5分的硬幣各需要多少枚？你能找到幾種方法？①②15、甲、乙兩人同時(shí)解方程組甲解題時(shí)看錯(cuò)了①中的m，解得，乙解題時(shí)看錯(cuò)了②中的n，解得試求m，n的值。①②拓展與探究16、已知方程是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m、n的值，并求當(dāng)時(shí)y的值。17、革命老區(qū)百色某水果種植基地，去年結(jié)余500萬元，估計(jì)今年可結(jié)余960萬元，并且今年收入提高15%，支出減少10%，求去年收入與支出各多少萬元？請?jiān)O(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列出二元一次方程組（不解）。第2課時(shí)二元一次方程組的解法（一）命題：張勇校核：徐建全基礎(chǔ)過關(guān)1、已知方程4x+2y=3，用含x的代數(shù)式表示y，則有y=______________，用含y的代數(shù)式表示x，則有x=________________。2、用代入法解二元一次方程的一般步驟：（1）從方程組中選取一個(gè)系數(shù)比較簡單的方程，把其中的某一個(gè)未知數(shù)____________。（2）把（1）中所得方程，__________________消去一個(gè)未知數(shù)。（3）解所得到的一元一次方程，求得__________________.①（4）把所得到的一個(gè)知數(shù)的值________，求出另一個(gè)_________從而確定______的解。①②3、解方程組可將方程______，代入_____中，即可消去__________。②4、已知都是方程y=kx+b的解，則k=_________，b=___________。5、若單項(xiàng)式相加得單項(xiàng)式，則a=_________,b=___________.6、若兩數(shù)和為6，差為0，則這兩個(gè)數(shù)為__________________。7、若，則x+y=_____________。8、若的和仍為單項(xiàng)式，則（）A、B、C、D、9、解方程組①②③升級演練10、已知方程x+2y=9，當(dāng)x與y互為相反數(shù)時(shí)，x=______，y=________；當(dāng)x是y的2倍少1時(shí)，x=________,y=__________。11、當(dāng)k=_______時(shí)，方程組的解x與y的值相等。12、已知，則a、b的值是（）A、B、C、D、13、若都是方程bx-ay=3的解，則下列各對數(shù)值中也是方程bx-ay=3的解是（）A、B、C、D、14、已知二元一次方程組的解是，求m2+mn的值。拓展與探究15、如果方程的解也是方程的一個(gè)解，試求m的值。16、根據(jù)下圖給出的信息，求每件T恤衫和每瓶礦泉水的價(jià)格。第3課時(shí)二元一次方程解法（二）命題：張勇校核：徐建全①基礎(chǔ)過關(guān)①②1、己知方程組將①+②，消去的是___________；將①-②，消去的是________，解得②2、的解是_________________。3、解二元一次方程組的基本思想是___________，主要方法有_______和_______。4、關(guān)于x、y的方程2ax-by=1的兩個(gè)解是則a=_________,b=__________。5、若x+y=3,x-y=-1,則xy=______________。6、若,則3x-y=___________________。7、已知方程組下列變形正確的是（）A、B、C、D、8、已知關(guān)于x、y的方程組的解為，則a、b的值為（）A、B、C、D、9、用加減消元法解下列方程組：①②③升級演練10、在代數(shù)式ax+by中，當(dāng)經(jīng)x=3,y=5時(shí)，它的值是-1，當(dāng)x=5,y=-1時(shí)，它的值是17，求a，b的值。11、已知方程組有相同的解，想想看怎樣先求x、y，再求出a、b進(jìn)而求3a-2b的值。12、甲、乙兩人同求方程ax-by=3的整數(shù)解，甲正確地求出一個(gè)解為，乙把a(bǔ)x-by=3看成ax-by=8，求得一個(gè)解為，求a、b的值。拓展與探究13、甲、乙兩盒中各有一些小球，如果從甲盒中拿出10個(gè)放入乙盒，則乙盒球數(shù)就是甲盒球數(shù)的6倍，若從乙盒中拿出10個(gè)放入甲盒，乙盒球數(shù)就甲盒球數(shù)的3倍多10個(gè)，你能求出甲、乙兩盒原來的球數(shù)各是多少嗎？①②14、小明在解方程組時(shí)，發(fā)現(xiàn)它很有特點(diǎn)，于是想了一種簡單的方法很快解出來了，你知道小明是怎樣解出來的嗎？請寫出來。①②第4課時(shí)二元一次方程組的解決（三）命題：張勇校核：徐建全基礎(chǔ)過關(guān)1、解方程組時(shí)，用____________法比較簡單地，它的解是_____________。2、、解方程組時(shí)，用___________法比較簡單，它的解是_______________。3、在方程2x-5y=3中，右x=3，則y=____________________。4、已知是方程組的解，則a=___________,b=____________。5、已知即滿足方程x+2y=2，又滿足方程3x+4y=26，則a=_______,b=_______。6、a、b滿足則a-b的值是______________________________。7、在代數(shù)式中，當(dāng)x=1時(shí)，其值為4,當(dāng)x=-1時(shí)，其值為0，那么a、b的值分別是（）A、1，2B、0，2C、2，0D、2，18、若方程2x+y=3,3x-y=2和2x-my=-1有公共解，則m的取值為（）A、-2B、-1C、3D、4升級演練9、解方程組：①②10、如果是同類項(xiàng)，求x、y的值。①②11、已知方程組與方程y=kx-1有公共解，求k的值。①②12、已知二元一次方程3x-y=7，2x+3y=1和ax-y=8有公共解，求a的值。拓展與探究13、已知K能使方程組的解中x與y的和為0，求k的值。14、兒童公園的門票價(jià)格規(guī)定如下表：購票人數(shù)1—60人61—100人100人以上每人門票價(jià)13元11元9元某校一年級甲、乙兩班共104人去游兒童公園，其中甲班人數(shù)較多，有50多人，經(jīng)估算，如果兩班都可以為單位分別購票，則一共應(yīng)付1240元，問；（1）兩班各有多少個(gè)學(xué)生？（2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購票，可以省多少錢？第5課時(shí)二元一次方程組的解法（四）命題：張勇校核：徐建全基礎(chǔ)過關(guān)1、在很多實(shí)際問題中，都存在著一些等量關(guān)系，我們可以借助到_______的方法來處理這些問題。2、列方程或方程組解決實(shí)際問題的過程可以概括為：__________________________3、甲、乙兩人共植樹30棵，甲的植樹數(shù)是乙的1.5倍，若乙植樹x棵，則可列方程_______；若設(shè)甲、乙各植樹x棵，則可列方程組________________。4、列出表示下列各題數(shù)量的二元一次方程組：（1）x的2倍等于y的3倍，且x與y的差是14______________________（2）甲班植樹x棵，乙班植樹y棵，已知甲班比乙班少植30棵，且甲班植樹數(shù)的一半等于乙班植樹的還多10棵，_______________________________。5、小紅有5角與1元的硬幣共25枚，共計(jì)20元，其中5角與1元的硬幣各有_______枚和__________枚。6、小明和媽媽打算用長60m的竹籬笆圍成一塊地種蔬菜，要使圍成的長方形菜地的長比寬多2m，那么這塊地的面積是____________㎡。升級演練7、今年哥哥年齡是妹妹的2倍，兩年前哥哥年齡是妹妹的3倍，設(shè)兩年前哥哥和妹妹的年齡分別是x歲、y歲，可列方程（）A、B、C、D、8、有大、小兩種筆記本，3個(gè)大筆記本2個(gè)小筆記本售10.5元，2個(gè)大筆記本4個(gè)小筆記本售11元，請通過列方程的方法算一算，大、小筆記本售價(jià)各多少元？9、兩地相距280千米，一艘輪船在其間往返航行，順流用了4小時(shí)，逆流用了20小時(shí)，請根據(jù)題意提出兩個(gè)問題，用方程組解答。10、一隊(duì)敵兵一隊(duì)狗，兩隊(duì)并成一隊(duì)走；人頭狗頭七十六，卻有二百條腿走，問多少敵兵多少狗？拓展與探究11、醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品，每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵，每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵，若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵，那么每餐甲、乙兩種原料多秒克恰好滿足病人的需要？12、紅光服裝廠生產(chǎn)某種型號學(xué)生服一批，已知每3米長的某種布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套，計(jì)劃用600米長的這種布料生產(chǎn)學(xué)生服，應(yīng)分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子才能恰好配套？共能生產(chǎn)多少套？第6課時(shí)綜合練習(xí)命題：張勇校核：徐建全姓名：時(shí)間：45分鐘評分：一、填空題（每題3分，共30分）1、中，若x=，則y_____________________.2、由11x-9y-6=0用x表示y得____________，用y表示x得___________.3、如果，那么_____________________。4、如果是一個(gè)二元一次方程，那么數(shù)a=_________,b=___________。5、購面值各為20分、30分的郵票共27枚，用款6.6元，購20分郵票_________枚，30分郵票__________枚。6、若是同類項(xiàng)，則x=___________,y=______________。7、二元一次方程組的解是____________________。8、若是方程x-ky=1的解，則k=__________________________。9、有人問某兒童，有幾個(gè)兄弟，有幾個(gè)姐妹，他回答說：“有幾個(gè)兄弟，就有幾個(gè)姐妹。”再問他妹妹，有幾個(gè)兄弟，幾個(gè)姐妹，她回答說：“我的兄弟是姐妹的兩倍?！眴査麄冃值躝___________人，姐妹__________________人。10、若，則x、y分別是______________________。二、選擇題（每題4分，共40分）11、表示二元一次方程組的是（）A、B、C、D、12、方程組的解是（）A、B、C、D、13、設(shè)方程組，則a、b的值分別為（）A.-2，3B.3，-2C.2，-3D.-3，214、方程2x+y=8正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A、4B、3C、2D、115、在等式中，當(dāng)x=2時(shí)，y=5;當(dāng)x=-3時(shí)，y=-5,則x=3時(shí)y=（）A、23B、-13C、-5D、1316、以為解的二元一次方程的個(gè)數(shù)為（）A、1B、2C、3D、無數(shù)17、下列說法正確的是（）A、方程3x-2y=1的正整數(shù)解只有x=1,y=1;B、方程組C、兩個(gè)二元一次方程組合在一起就得到一個(gè)二元一次方程組D、方程組中各個(gè)方程的公共解是方程組的解。18、已知x=a,y=b是方程2bx+3ay=5的一個(gè)角，則a與b關(guān)系是（）A、互為相反數(shù)B、互為倒數(shù)C、相等、都等于5D、相等、都等于119、有一批零件共1000個(gè)，如果甲做2天后乙加入合做，那么，再做2天完成，如果乙先做二天后甲加入合做，那么再做3天完成，若甲每天做x件，乙每天做y件,則所列方程為（）A、B、C、D、20、某校150中學(xué)生參加數(shù)學(xué)考試，每人平均55分，其中及格學(xué)生平均77分，不及格學(xué)生平均47分，則不及格學(xué)生的人數(shù)為（）A、49B、101C、110D、40三、解下列方程組（每題7分，共14分）21、22、四、應(yīng)用題（共26分）23、某工廠去年總產(chǎn)值比總支出多50萬元，今年比去年的總產(chǎn)值增加10%，總支出節(jié)約20%，如果今年的總產(chǎn)值比總支出多100萬元，則去年的總產(chǎn)值與總支出各是多少萬元？24、某中學(xué)組織初一學(xué)生春游，計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位，如果租用同數(shù)量的60座客車，則多出一輛且其余客車恰好坐滿；問：（1）初一年級人數(shù)及計(jì)劃租用45座客車的輛數(shù)；（2）如果租用45座客車每天每輛200元，租用60座客車每天每輛300元，請你設(shè)計(jì)一種租用費(fèi)用最少的方法？（可以單獨(dú)租一種，也可以同時(shí)租兩種）第7課時(shí)列方程組解應(yīng)用題命題：徐建全校核：徐建全基礎(chǔ)過關(guān)1、把一批書獎給數(shù)學(xué)競賽優(yōu)勝者，若每人分5本則少10本，若每人分4本，則多3本，那么這批書和獲獎的人數(shù)分別為()A、13，50B、13，55C、12，55D、12，502、已知鋼筆每支4元，圓珠筆每支2元，一共買了10支筆，共用去26元，問買鋼筆、圓珠筆各多少支？可設(shè)買鋼筆x支，圓珠筆y支，下列方程組正確的是（）A、B、C、D、3、某人登峨嵋山游玩，已知上山的速度為4千米/小時(shí)，下山速度為6千米/小時(shí)，此人在來回過程中的平均速度是（）A、5千米/小時(shí)B、4.5千米/小時(shí)C、4.8千米/小時(shí)D、10千米/小時(shí)4、足球比賽的計(jì)分規(guī)則為：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，一個(gè)球隊(duì)打14場負(fù)5場共得19分，那么這個(gè)足球隊(duì)勝了_________場，平了________場。5、一個(gè)兩位數(shù)如果十位與個(gè)位數(shù)字的和是10，那么符合這個(gè)條件的兩位數(shù)有（）A、7個(gè)B、8個(gè)C、9個(gè)D、10個(gè)6、有一籠中放有兔子和雞共8個(gè)頭，共26只腳，則籠中兔子和雞的數(shù)目分別是（）A、5，3只B、3，5只C、6，2只D、4，4只7、某班同學(xué)參加運(yùn)土勞動，一部分同學(xué)抬土，另一部分同學(xué)挑土，已知全班共用土筐59個(gè)，扁擔(dān)36根，求抬土與挑土各多少人？設(shè)抬土同學(xué)為x人，挑土同學(xué)為y人，列方程組為（）A、B、C、D、8、列方程組（只設(shè)未知數(shù)和列方程組）（1）用12元錢買5角的郵票和8角的郵票共18張，那么兩種郵票各買了幾張？（2）某工地有44人參加挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土5立方米，或運(yùn)土6立方主，應(yīng)怎樣分配挖土和運(yùn)土的人數(shù)，才能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走？（3）某班學(xué)生分組活動，每組7人則余下3人，若每組8人，則有一組少一人，問全班有多少人？分成幾組？升級演練9、一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用這種貨車的情況如表所示：現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完這批貨，如果按每噸運(yùn)費(fèi)30元計(jì)算，問：貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元？第1次第2次甲種貨車輛數(shù)25乙種貨車輛數(shù)36累計(jì)運(yùn)貨噸數(shù)15.535拓展與探究10、某人騎自行車由甲地去乙地，所走的道路不是下坡就是平路，下坡時(shí)車速為15km/h，走平路的車速是12km/h，共用50min到達(dá)乙地；由乙地原路返回時(shí)，走平路車速度為10km/h，上坡時(shí)車速為6km/h，返回甲地用86min。問他走的這條連接兩地的道路長為多少？其中下坡路和平路各有多少？第8課時(shí)實(shí)踐與探索（一）命題：徐建全校核：徐建全基礎(chǔ)過關(guān)1、有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字為b，十位上的數(shù)字為a，這個(gè)兩位數(shù)可以表示為()A、abB、10a+bC、10b+aD、a+b2、甲、乙兩人今年和年齡之和為50歲，若過5年后，甲的年齡是乙的年齡的2倍，求今年甲、乙兩人各為多少歲？設(shè)今年x歲，乙y歲，根據(jù)題意，列方程組正確的是（）A、B、C、D、3、某次知識競賽出了25個(gè)試題，評分標(biāo)準(zhǔn)如下：答對1題加4分，答錯(cuò)1題扣1分，不答題記0分，已知小明不答的題比答錯(cuò)的題多2個(gè)，他的總分為74分，則他答對了（）A、18題B、19題C、20題D、21題4、某商店賣出兩件衣服，每件都賣60元，其中一件賺25%，另一件賠25%，那么這兩件衣服售出后商店是（）A、不賺不虧B、賺8元C、虧8元D、賺5元5、一艘輪船順?biāo)叫械乃俣葹閍(km/h)，逆水航行的速度為b（km/h）（a＞b＞0），則水流的速度為（）A、（a-b）km/hB、km/hC、km/hD、km/h6、甲、乙兩人在周長是400m的環(huán)形路道上散步，若兩人從同地同時(shí)背道而行，則經(jīng)過2min就相遇；如果兩人從同地同時(shí)同向而行，則經(jīng)過20min后兩人相遇，已知甲的速度較快，則甲、乙兩人散步時(shí)的速度分別為__________m/s,_____________m/s。7、甲、乙兩盒中各盛一些小球，一共有9個(gè)，如果從甲盒中拿出5個(gè)放入乙盒，乙盒的球數(shù)是甲盒的2倍，問甲、乙兩盒中各自盛有多少個(gè)小球？升級演練8、某服裝廠要生產(chǎn)一批同樣型號的運(yùn)動服，已知每3m長的某種布料可做2件上衣或3條褳子，現(xiàn)有此種布料600m，請你設(shè)計(jì)一下，該如何分配布料才能使運(yùn)動服成套而不至于浪費(fèi)？能生產(chǎn)多少套運(yùn)動服？9、學(xué)校組織七年級的學(xué)生到農(nóng)業(yè)實(shí)用技術(shù)科技園參觀學(xué)習(xí)，原計(jì)劃租用30座客車若干輛，但是10人沒有座位，如果改租同樣數(shù)量的40座客車，逐輛坐滿后恰好多出一輛，已知30座客車日租金每輛100元。40座客車日租金為每輛140元，試問：（1）七年級人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用30座客車多少輛？（2）要使每位同學(xué)都有座位，還想省錢，怎樣租車更合算？拓展與探究10、有一個(gè)50人的旅行團(tuán)要訂20個(gè)房間，單人間每人50元，雙人間每人30元，三人間每人20元，現(xiàn)有3個(gè)人提出要求住單人間，其余的人隨便，問每種客房各訂幾間，才能使每位成員都滿意，且總的費(fèi)用最低？最低費(fèi)用為多少？第9課時(shí)實(shí)踐與探索（二）命題：徐建全校核：徐建全基礎(chǔ)過關(guān)1、現(xiàn)在父親的年齡是兒子年齡的3倍，7年前父親的年齡是兒子的5倍，問兒子現(xiàn)在的年齡是___________________歲。2、一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)為a，個(gè)位數(shù)字為b，若在這個(gè)兩位數(shù)中間加上一個(gè)。得到一個(gè)三位數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)表示為___________________。ABCO3、如圖，射線oc的端點(diǎn)o在直線AB上，∠AOC的度數(shù)x比∠ABCOA、B、50cm↑↓C、D、50cm↑↓4、如圖，寬為50cm的矩形圖案由10個(gè)全等的小長方形拼成，其中一個(gè)小長方形的面積為_________________________。5、一個(gè)長方形的周長為60cm，而它的長與寬之差為20cm，求該長方形的長和寬。6、某車間有28名工人，加工生產(chǎn)一種螺栓和螺帽，每人每天生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺帽18個(gè)，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺帽，才能使生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套（每一個(gè)螺栓要配兩個(gè)螺帽）升級演練7、某紙品加工廠為了制作甲、乙兩種無蓋的長方體小盒（如圖①），利用邊角料裁出正方形和長方形兩種硬紙片，長方形的寬與正方形的邊長相等（如圖②），現(xiàn)將150張正方形硬紙片和300張長方形硬紙片全部用于制作這種小盒，求可做成甲、乙兩種小盒各多少？甲甲乙（1）（2）8、射洪洪森家具公司有一個(gè)生產(chǎn)凳子的車間，現(xiàn)承接了一批圓凳，這種圓凳由一個(gè)凳面和三條腿組成，公司給了9立方米木料，如果1立方米木料可以制作300條腿或制作凳面50個(gè)，現(xiàn)將工人分成兩隊(duì)，一隊(duì)做凳面，一隊(duì)做腿，請你幫這個(gè)車間的車間主任設(shè)計(jì)一個(gè)合理分科的方案。拓展與探究9、某電視臺在黃金時(shí)段的2分鐘廣告時(shí)間內(nèi)計(jì)劃播長度為15秒和30秒的兩種廣告，15秒廣告每播1次收費(fèi)0.6萬元，30秒廣告每播1次收費(fèi)1萬元，若要求每種廣告播放不少于2次，問：（1）兩種廣告的播放次數(shù)有幾種安排方式？（2）電視臺選擇哪種方式播放收益較大？單元檢測命題：徐建全校核：徐建全姓名：時(shí)間：45分鐘評分：一、選擇題（每題3分，共24分）1、下列方程中，屬于二元一次方程的是（）A、B、C、