試驗(yàn)4方差分析

試驗(yàn)4:方差分析1.幫助學(xué)生深入了解方差及方差分析的基本概念，掌握方差分析的基本思想和原理3.增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力，使學(xué)生能夠利用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件方差分析、兩因素方差分析等操作，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)自我學(xué)習(xí)和研在現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)和經(jīng)營管理過程中，影響產(chǎn)品質(zhì)量、數(shù)量或銷量的因素往往很多。例如，農(nóng)作物的產(chǎn)量受作物的品種、施肥的多少及種類等的影響；某種方差分析也是一種假設(shè)檢驗(yàn)，它是對(duì)全部樣本觀測值的變動(dòng)進(jìn)行分解，將某種控制因素下各組樣本觀測值之間可能存在的由該因素導(dǎo)致的系統(tǒng)性誤差與隨即誤差加以比較，據(jù)以推斷各組樣本之間是否存在顯著差異。若存在顯著差方差分析有3個(gè)基本的概念：觀測變量、因素和水平。觀測變量是進(jìn)行方差分析所研究的對(duì)象；因素是影響觀測變量變化的客觀或人為條件；因素的不同類別或不通取值則稱為因素的不同水平。在上面的例子中，農(nóng)作物的產(chǎn)量和商根據(jù)觀測變量的個(gè)數(shù)，可將方差分析分為單變量方差分析和方差分析);GLMMultivariate(多變量多因素方差分析),不同的方差分析方法適用于不同的實(shí)際情況。本節(jié)僅練習(xí)最為常用的單因素單變量方差分單因素方差分析也稱一維方差分析，對(duì)兩組以上的均值加以比較。檢驗(yàn)由單一因素影響的一個(gè)分析變量由因素各水平分組的均值之間的差異是否有統(tǒng)計(jì)意義。并可以進(jìn)行兩兩組間均值的比較，稱作組間均值的多重比較。主要采用明顯是非正態(tài)，應(yīng)該用非參數(shù)分析過程。若對(duì)被觀測對(duì)象的試驗(yàn)不是隨機(jī)分組的，而是進(jìn)行的重復(fù)測量形成幾個(gè)彼此不獨(dú)立的變量，應(yīng)該用RepeatedMeasure菜單項(xiàng)，進(jìn)行重復(fù)測量方差分析，條件滿足時(shí)，還可以進(jìn)行趨勢(shì)分析。假設(shè)某汽車經(jīng)銷商為了研究東部、西部和中部地區(qū)市場上汽車的銷量是否存在顯著差異，在每個(gè)地區(qū)隨機(jī)抽取幾個(gè)城市進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，調(diào)查數(shù)據(jù)放置于次將觀測變量銷量移入因變量列表框，將因素變量地區(qū)移入因子列表框。廣告因子(:地區(qū)銷量◆單擊兩兩比較按鈕，如圖4.2,該對(duì)話框用于進(jìn)行多重比較檢驗(yàn)，即各方差分析的原假設(shè)是各個(gè)因素水平下的觀測變量均值都相等，備擇假設(shè)是各均值不完全相等。假如一次方差分析的結(jié)果是拒絕原假設(shè)，我們只能判斷各觀測變量均值不完全相等，卻不能得出各均值完全不相等的結(jié)論。各因素水平檢驗(yàn)◎雙側(cè)(2)◎<控制(Q)◎>控制)維續(xù)取消幫助區(qū)圖4.2兩兩比較對(duì)話框假定方差齊性選項(xiàng)欄中給出了在觀測變量滿足不同因素水平下的方差齊性條件下的多種檢驗(yàn)方法。這里選擇最常用的LSD檢驗(yàn)法；未假定方差齊性選項(xiàng)欄中給出了在觀測變量不滿足方差齊性條件下的多種檢驗(yàn)方法。這里選擇Tamhane'sT2檢驗(yàn)法：Significancelevel輸入框中用于輸入多重比較檢驗(yàn)的顯示性水平，默認(rèn)為5%。◆單擊選項(xiàng)按鈕，彈出options子對(duì)話框，如圖所示。在對(duì)話框中選中描述性復(fù)選框，輸出不同因素水平下觀測變量的描述統(tǒng)計(jì)量：選擇方差同質(zhì)性檢驗(yàn)復(fù)選框，輸出方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果；選中均值圖復(fù)選框，輸出不同因素水平下觀測變量的均值直線圖?！粼谥鲗?duì)話框中點(diǎn)擊ok按鈕，可以得到單因素分析的結(jié)果。試驗(yàn)結(jié)果分析：表4.1給出了不同地區(qū)汽車銷量的基本描述統(tǒng)計(jì)量以及95%的置信區(qū)間。單因素單因素ANOVA:選…x維續(xù)取消幫助圖4.3選項(xiàng)子對(duì)話框N西中東976.572Levene統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的p值大于0.05,所以得到不同地區(qū)汽車銷量滿足方羊文性的體論表4.3是單因素方差分析，輸出的方差分析表解釋如下：總離差SST=19384.154,組間平方和SSR=6068.174,組內(nèi)平方和或殘差平方和SSE=13315.979,相應(yīng)的自由度分別為25,2,23;組間均方差MSR=3034.087,組內(nèi)均方差578.956,F=5.241,由于p=0.013<0.05說明在a=0.05顯著性水平下，F(xiàn)檢驗(yàn)是顯著的。即認(rèn)為各個(gè)地區(qū)的汽車銷量并不完全F2DependentVariable:銷量(l)地區(qū)(J)地區(qū)西中中東西東西中中東西東西中-19.698 -18.544-38.243 -19.6989.6359.635-4.33 13.71-5.39 -6.96 62.77 18.91中中東東如前所述，拒絕單因素方差分析原假設(shè)并不能得出各地區(qū)汽車銷量均值完汽車銷量的平均值之差。其中后面帶“:”號(hào)的表示銷量有顯著差異，沒有帶“·”號(hào)的表示沒有顯著差異?？梢钥闯?，東部和西部汽車銷量存在顯著差異，而中部與東部、中部與西部汽車銷量并沒有什么顯著差異。這一結(jié)論也可以從試，現(xiàn)從各班隨機(jī)地抽取了一些學(xué)生，記錄其成績?nèi)绫?。原始?shù)據(jù)文件保存為“數(shù)學(xué)考試成績.sav”。試在顯