永磁同步電機(jī)參數(shù)辨識(shí)方法

摘要永磁同步電機(jī)(PMSM)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、運(yùn)行可靠、損耗小，具有較高的效率和功率因數(shù)，正得到越來越廣泛的應(yīng)用。永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)的性能受電機(jī)參數(shù)精度的影響較大，較高性能的永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)需要實(shí)時(shí)更新電機(jī)參數(shù)，為提高系統(tǒng)性能，本文研究了永磁同步電機(jī)的參數(shù)辨識(shí)問題,文章中采用一種在線辨識(shí)永磁同步電機(jī)參數(shù)的方法,這種基于最小二乘法參數(shù)辨識(shí)方法是在轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下進(jìn)行的，通過MATLAB/SIMULINK對(duì)基于最小二乘法的永磁同步電機(jī)參數(shù)辨識(shí)進(jìn)行了仿真，仿真結(jié)果表明這種電機(jī)參數(shù)辨識(shí)方法能夠?qū)崟r(shí)、準(zhǔn)確地更新電機(jī)控制參數(shù)。關(guān)鍵詞：永磁同步電機(jī);參數(shù)辨識(shí);遞推最小二乘法AbstractThispaperpresentsamethodtodeterminetheparametersofPMSMonlinewhicharenecessarytoimplementthevectorcontrolstrategy.Thepresentedidentificationtechnique,basedleast-squares,revealsitselfsuitabletobeappliedtoPMSM.TheestimationisbasedonastandardmodelofPMSM,expressedinrotorcoordinates.Themethodissuitableforonlineoperationtocontinuouslyupdatetheparametervalues.ThedevelopedalgorithmissimulatedinMATLAB/SIMULINK.Simulationresultsarepresented,andaccurateparametersforPMSMisprovided.KEYWORDS：PMSM;ParameterIdentification;RLSII頁(yè)目錄摘要 錯(cuò)誤！未定義書簽。Abstract 錯(cuò)誤! 未定義書簽。目錄 錯(cuò)誤!未定義書簽。緒論 錯(cuò)誤!未定義書簽。1.1課題背景及研究意義 錯(cuò)誤！未定義書簽。MATLAB概述 錯(cuò)誤！未定義書簽。Simulink概述 錯(cuò)誤！ 未定義書簽。1.4最小二乘辨識(shí)法 錯(cuò)誤！未定義書簽。第二章永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)仿真及性能分析 錯(cuò)誤！未定義書簽。引言 錯(cuò)誤！未定義書簽。2.1永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型 錯(cuò)誤！未定義書簽。2.1.1永磁同步電機(jī)在三相坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型 錯(cuò)誤！未定義書簽。2.1.2三相坐標(biāo)系、二相坐標(biāo)系及坐標(biāo)變換 錯(cuò)誤！未定義書簽。2.1.3永磁同步電機(jī)d-q軸坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型 錯(cuò)誤！未定義書簽。2.2永磁同步電機(jī)矢量雙閉環(huán)控制系統(tǒng) 錯(cuò)誤！未定義書簽。 錯(cuò)誤！未定義書簽。222永磁同步電機(jī)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的模型建立及各模塊分析 錯(cuò)誤！未定義書簽。223永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)的仿真及分析 錯(cuò)誤！未定義書簽。第三章基于最小二乘及其改進(jìn)的永磁同步電機(jī)參數(shù)辨識(shí) 錯(cuò)誤！未定義書簽。3.1系統(tǒng)辨識(shí)的概念 錯(cuò)誤！未定義書簽。3.1.1引言 錯(cuò)誤！未定義書簽。3.1.2系統(tǒng)辨識(shí)的定義 錯(cuò)誤！未定義書簽。3.1.3系統(tǒng)辨識(shí)的誤差準(zhǔn)則 錯(cuò)誤！未定義書簽。3.1.4系統(tǒng)辨識(shí)的內(nèi)容和步驟 錯(cuò)誤！未定義書簽。3.1.5系統(tǒng)辨識(shí)的分類 錯(cuò)誤！未定義書簽。3.1.6閉環(huán)辨識(shí)方法及可辨識(shí)條件 錯(cuò)誤！未定義書簽。3.2最小二乘辨識(shí)方法 錯(cuò)誤！未定義書簽。321最小二乘原理 錯(cuò)誤！未定義書簽。 錯(cuò)誤！未定義書簽。323最小二乘參數(shù)估計(jì)的遞推算法 錯(cuò)誤！未定義書簽。3.3基于RLS算法的PMSM轉(zhuǎn)動(dòng)慣量辨識(shí)器的實(shí)現(xiàn) 錯(cuò)誤！未定義書簽。3.3.1算法設(shè)計(jì) 錯(cuò)誤！未定義書簽。3.3.2仿真結(jié)果及分析 錯(cuò)誤！未定義書簽。3.4本章小結(jié) 錯(cuò)誤！未定義書簽。第五章結(jié)論與展望 錯(cuò)誤!未定義書簽。參考文獻(xiàn) 錯(cuò)誤!未定義書簽。III頁(yè)緒論課題背景及研究意義作為常用的機(jī)電裝置，現(xiàn)代交流傳動(dòng)系統(tǒng)在機(jī)床、造紙、軋鋼、電梯、機(jī)器人及電動(dòng)汽車等領(lǐng)域都得

到了較為廣泛的應(yīng)用。二十世紀(jì)八十年代以來，電力電子裝置的高頻化以及微處理技術(shù)的發(fā)展，使得交流

傳動(dòng)系統(tǒng)的數(shù)字化成為可能，一些復(fù)雜的控制方式如矢量控制、直接轉(zhuǎn)矩控制、自適應(yīng)控制等能夠在交流

電機(jī)的控制中得到運(yùn)用，交流電機(jī)的控制性能的不斷提高，正逐步取代直流電機(jī)成為驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)的主流。盡管感應(yīng)電機(jī)和換向式電動(dòng)機(jī)在市場(chǎng)上仍占有重要地位，但在各類電器裝置能耗問題日益受到重視的今天，永磁電機(jī)正受到越來越多的關(guān)注，永磁同步電機(jī)(PMSM)為現(xiàn)代交流控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了一種具有適用廣泛和諸多優(yōu)點(diǎn)的裝置系統(tǒng)，從未來的發(fā)展來看，具有替代感應(yīng)電機(jī)的潛在趨勢(shì)。由于永磁同步電機(jī)沒有轉(zhuǎn)子附加繞組，所以它在運(yùn)行時(shí)需要配備電力電子裝置。作為驅(qū)動(dòng)的電子裝置必須與轉(zhuǎn)子速度嚴(yán)格同步，這樣才能產(chǎn)生有效的靜態(tài)轉(zhuǎn)矩。永磁同步電機(jī)具有低損耗的特性，因此在用于那些要求快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)的加速器和伺服裝置時(shí)具有明顯的優(yōu)勢(shì)。在需要大范圍恒功率運(yùn)行的高效變速系統(tǒng)中，永磁同步電機(jī)也是理想的選擇對(duì)象。永磁同步電機(jī)的高功率密度對(duì)于包括機(jī)械伺服機(jī)構(gòu)和機(jī)器人執(zhí)行機(jī)構(gòu)這類要求快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)的裝置也是至關(guān)重要的。由于沒有轉(zhuǎn)子損耗，在要求長(zhǎng)時(shí)間低速位置控制的裝置中，永磁同步電機(jī)同樣具有很大的價(jià)值。在眾多的永磁同步電機(jī)控制技術(shù)當(dāng)中，矢量控制是應(yīng)用最普遍的一種高性能控制方法。矢量控制通過坐標(biāo)變換將永磁同步電機(jī)模型轉(zhuǎn)化為近似直流電機(jī)的模型來進(jìn)行控制，使得同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的定子電流的兩個(gè)垂直分量分別獨(dú)立的控制轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)子磁鏈，從而獲得了相當(dāng)于直流電機(jī)的調(diào)速性能［1］。因此對(duì)永磁同步電機(jī)矢量雙閉環(huán)控制系統(tǒng)進(jìn)行研究，提出如何提高控制性能的方案，具有重要的意義和價(jià)值。從控制角度來講,控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型能夠準(zhǔn)確地反映被控系統(tǒng)的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性。因此，建立被控對(duì)象精確的數(shù)學(xué)模型是實(shí)施高性能控制的關(guān)鍵,研究電機(jī)數(shù)學(xué)模型的參數(shù)對(duì)控制系統(tǒng)的影響，及如何提高參數(shù)的精度問題，即電機(jī)的參數(shù)辨識(shí)問題。對(duì)提高永磁電機(jī)控制系統(tǒng)的性能具有重要的理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義［2,3,4］。MATLAB概述MATLAB是國(guó)際上仿真領(lǐng)域最權(quán)威、最實(shí)用的計(jì)算機(jī)工具。它是MathWork公司于1982年推出的一套高性能的數(shù)值計(jì)算和可視化數(shù)學(xué)軟件，被譽(yù)為“巨人肩上的工具”。MATLAB是一種應(yīng)用于計(jì)算技術(shù)的高性能語(yǔ)言。它將計(jì)算，可視化和編程結(jié)合在一個(gè)易于使用的環(huán)境中，此而將問題解決方案表示成我們所熟悉的數(shù)學(xué)符號(hào)，其典型的使用包括:.數(shù)學(xué)計(jì)算.運(yùn)算法則的推導(dǎo).模型仿真和還原.數(shù)據(jù)分析，采集及可視化.科技和工程制圖.開發(fā)軟件，包括圖形用戶界面的建立MATLAB是一個(gè)交互式系統(tǒng)，它的基本數(shù)據(jù)元素是矩陣，且不需要指定大小。通過它可以解決很多技術(shù)計(jì)算問題，尤其是帶有矩陣和矢量公式推導(dǎo)的問題，有時(shí)還能寫入非交互式語(yǔ)言如C和Fortran等。MATLAB的名字象征著矩陣庫(kù)。它最初被開發(fā)出來是為了方便訪問由LINPACK和EISPAK開發(fā)的矩陣軟件，其代表著藝術(shù)級(jí)的矩陣計(jì)算軟件。MATLAB的一系列的特殊應(yīng)用解決方案稱為工具箱(toolboxes)。作為用戶不可缺少的工具箱，它可

頁(yè)如有你有幫助，請(qǐng)購(gòu)買下載，謝謝！以使你學(xué)習(xí)和使用專門技術(shù)。工具箱包含著M-file集，它使MATLAB可延展至解決特殊類的問題。在工具箱的范圍內(nèi)可以解決單個(gè)過程，控制系統(tǒng)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，模糊邏輯，小波，仿真及其他很多問題。經(jīng)過幾十年的完善和擴(kuò)充，它已發(fā)展成線形代數(shù)課程的標(biāo)準(zhǔn)工具。它集數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、信號(hào)處理和圖形顯示于一體，構(gòu)成了一個(gè)方便的、界面友好的用戶環(huán)境。其包含的SIMULINK是用于在MATLAB下建立系統(tǒng)框圖和仿真環(huán)境的組件，其包含有大量的模塊集，可以很方便的調(diào)取各種模塊來搭建所構(gòu)想的試驗(yàn)平臺(tái)，同時(shí)SIMULINK還提供時(shí)域和頻域分析工具，能夠直接繪制系統(tǒng)的Bode圖和Nyquist圖。MATLAB系統(tǒng)可分為五個(gè)部分：MATLAB語(yǔ)言。這是一種高級(jí)矩陣語(yǔ)言，其有著控制流程狀態(tài)，功能，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，輸入輸出及面向?qū)ο缶幊痰奶匦?。它既有“小型編程”的功能，快速建立小型可棄程序，又有“大型編程”的功能，開發(fā)一個(gè)完整的大型復(fù)雜應(yīng)用程序。MATLAB的工作環(huán)境。這是一套工具和設(shè)備方便用戶和編程者使用MATLAB。它包含有在你的工作空間進(jìn)行管理變量及輸入和采集數(shù)據(jù)的設(shè)備。同時(shí)也有開發(fā)，管理，調(diào)試，（profilingM-files，MATLAB'sapplications。）的系列工具。圖形操作。這是MATLAB的圖形系統(tǒng)。它包含有系列高級(jí)命令，其內(nèi)容包括二維及三維數(shù)據(jù)可視化，圖形處理，動(dòng)畫制作，表現(xiàn)圖形。同時(shí)它也提供低級(jí)命令便于用戶完全定制圖形界面并在你的MATLAB軟件中建立完整的用戶圖形界面。MATLAB數(shù)據(jù)功能庫(kù)。它擁有龐大的數(shù)學(xué)運(yùn)算法則的集合，包含有基本的加，正弦，余弦功能到復(fù)雜的求逆矩陣及求矩陣的特征值，Bessel功能和快速傅立葉變換。MATLAB應(yīng)用程序編程界面。這是一個(gè)允許你在MATLAB界面下編寫C和Fortran程序的庫(kù)。它方便從MATLAB中調(diào)用例程（即動(dòng)態(tài)鏈接），使MATLAB成為一個(gè)計(jì)算器，用于讀寫MAT-file&Simulink概述Simulink是一個(gè)用來對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和分析的軟件包，它支持線形和非線性系統(tǒng)，能在連續(xù)時(shí)間，離散時(shí)間或兩者的復(fù)合情況下建模。系統(tǒng)也能采用復(fù)合速率，也就是用不同的部分用不同的速率來采樣和更新。Simulink提供一個(gè)圖形化用戶界面用于建模，用鼠標(biāo)拖拉塊狀圖表即可完成建模。它為用戶提供了方框圖進(jìn)行建模的圖形接口，采用這種結(jié)構(gòu)化模型就像你用手和紙來畫一樣容易。它與傳統(tǒng)的仿真軟件包微分方程和差分方程建模相比，具有更直觀、方便、靈活的優(yōu)點(diǎn)。Simulink包含有Sinks（輸入方式）、Source（輸入源）、Linear（線性環(huán)節(jié)）、Nonlinear（非線性環(huán)節(jié)）、Connections（連接與接口）和Extras（其他環(huán)節(jié)）子模型庫(kù)，而且每個(gè)子模型庫(kù)中包含有相應(yīng)的功能模塊。用戶也可以定制和創(chuàng)建自己的模塊。模塊有等級(jí)之分，因此可以由頂層往下的步驟也可以選擇從底層往上建模?？梢栽诟邔由辖y(tǒng)觀系統(tǒng)，然后雙擊模塊來觀看下一層的模型細(xì)節(jié)。這種途徑可以深入了解模型的組織和模塊之間的相互作用。在定義了一個(gè)模型后，就可以進(jìn)行仿真了，用綜合方法的選擇或用Simulink的菜單或MATLAB命令窗口的命令鍵入。菜單的獨(dú)特性便于交互式工作，當(dāng)然命令行對(duì)于運(yùn)行仿真的分支是很有用的。使用scopes或其他顯示模塊就可在模擬運(yùn)行時(shí)看到模擬結(jié)果。進(jìn)一步，可以改變其中的參數(shù)同時(shí)可以立即看到結(jié)果的改變，仿真結(jié)果可以放到MATLAB工作空間來做后處理和可視化。模型分析工具包括線性化工具和微調(diào)工具，它們可以從MATLAB命令行直接訪問，同時(shí)還有很多MATLAB的toolboxes中的工具。因?yàn)镸ATLAB和Simulink是一體的，所以可以仿真，分析，修改模型在兩者中的任一環(huán)境中進(jìn)行。最小二乘辨識(shí)法電機(jī)的參數(shù)辨識(shí)問題既是基礎(chǔ)理論問題又是實(shí)際的應(yīng)用問題。由于電機(jī)系統(tǒng)復(fù)雜的電磁狀態(tài)，其中的部分參數(shù)又表現(xiàn)出非線性，因此又是難度較大的研究課題。為解決此類問題，人們做了不少的工作，形2頁(yè)如有你有幫助，請(qǐng)購(gòu)買下載，謝謝！成了一些理論體系和方法。最初人們通過電機(jī)的空載實(shí)驗(yàn)和堵轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)來獲得異步電機(jī)的參數(shù)。隨后，伴隨著感應(yīng)同步電機(jī)的出現(xiàn)，又提出了利用電機(jī)的轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速，電流與轉(zhuǎn)速的關(guān)系進(jìn)行參數(shù)的離線估計(jì)。隨著控制技術(shù)的發(fā)展，人們可以通過對(duì)輸入和輸出數(shù)據(jù)的測(cè)量，利用傳遞函數(shù)和狀態(tài)方程來動(dòng)態(tài)識(shí)別系統(tǒng)參數(shù)。此后，頻響法，卡爾曼(Kalman)濾波法，最小二乘法，模型參考自適應(yīng)法被廣泛的應(yīng)用于電機(jī)的參數(shù)辨識(shí)中。早在1795年，著名科學(xué)家高斯就提出了最小二乘法LMS(leastsquaresmethod),并將其應(yīng)用到行星和彗星的運(yùn)動(dòng)軌道的計(jì)算中。高斯在計(jì)算行星和彗星運(yùn)動(dòng)軌道時(shí)，要根據(jù)望遠(yuǎn)鏡所獲得的觀測(cè)數(shù)據(jù)，估計(jì)描述天體運(yùn)動(dòng)的六個(gè)參數(shù)值。高斯認(rèn)為，根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)推斷未知參數(shù)時(shí)，未知參數(shù)的最合適數(shù)值應(yīng)是這樣的數(shù)值，它使各次實(shí)際觀測(cè)值和計(jì)算值之間差值的平方乘以度量其精確度的數(shù)值以后的和為最小。這就是最早的最小二乘法思想。此后，最小二乘法就被用來解決許多實(shí)際問題。針對(duì)不同用途，對(duì)最小二乘法進(jìn)行修正，就出現(xiàn)了各種相應(yīng)的最小二乘算法。在系統(tǒng)辨識(shí)領(lǐng)域中，最小二乘法是一種基本的估計(jì)方法。最小二乘法可用于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，也可用于靜態(tài)系統(tǒng)；可用于線性系統(tǒng)，也可用于非線性系統(tǒng)；可用于離線估計(jì)，也可用于在線估計(jì)。在隨機(jī)的環(huán)境下，利用最小二乘法時(shí)，并不要求觀測(cè)數(shù)據(jù)提供其概率統(tǒng)計(jì)方面的信息，而其估計(jì)結(jié)果，卻有相當(dāng)好的統(tǒng)計(jì)特性。最小二乘法容易理解和掌握，利用最小二乘原理所擬定的辨識(shí)算法在實(shí)施上比較簡(jiǎn)單。在其他參數(shù)識(shí)別方法難以使用時(shí)，最小二乘法能提供問題的解決方案。此外，許多用于辨識(shí)和系統(tǒng)參數(shù)估計(jì)的算法往往也可以解釋為最小二乘法。所有這些原因使得最小二乘法廣泛應(yīng)用于系統(tǒng)辨識(shí)領(lǐng)域，同時(shí)最小二乘法也達(dá)到了相當(dāng)完善的程度。目前最小二乘法的主要形式有：遞推最小二乘法、輔助變量法、遞推輔助變量法、廣義最小二乘法、一種交替的廣義最小二乘法求解技術(shù)(夏氏法)、增廣矩陣法、多階段最小二乘法、快速多階段最小二乘法等。在電機(jī)的參數(shù)辨識(shí)中，目前此法是一種較常用的方法［5,6。］第二章永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)仿真及性能分析引言在研究提高永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)性能的問題時(shí)，人們進(jìn)行了不少的研究，也提出了一些方法，大體可分為：基于結(jié)構(gòu)的改進(jìn)，也就是在承認(rèn)系統(tǒng)各種誤差的前提下來研究如何克服這些誤差，如設(shè)計(jì)魯棒控制器等；基于算法的改進(jìn)，如改進(jìn)磁鏈估計(jì)算法等；基于參數(shù)的改進(jìn)，即如何提高模型參數(shù)的精確程度等。本文研究的永磁同步電機(jī)參數(shù)辨識(shí)是以數(shù)學(xué)模型的永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)為基礎(chǔ)的。本章在對(duì)電機(jī)模型進(jìn)行理論分析和推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，給出永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)的仿真模型，最后提出提高控制系統(tǒng)性能的解決永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型永磁同步電機(jī)在三相坐標(biāo)系（a-b-c軸系）下的數(shù)學(xué)模型反映了其物理結(jié)構(gòu)，具有實(shí)際的物理意義，但不利于對(duì)其靜態(tài)和動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行分析。于是人們根據(jù)坐標(biāo)變換公式，將三相坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換到二相坐標(biāo)系下，從而建立了在新的二相坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，從而方便了靜動(dòng)態(tài)性能的分析。這是電機(jī)控制系統(tǒng)的基本思想。永磁同步電機(jī)在三相坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型在建立數(shù)學(xué)模型之前，先做以下假設(shè)：1） 忽略鐵心飽和，不計(jì)渦流和磁滯損耗；2） 忽略磁通的影響；3） 電機(jī)三相繞組完全對(duì)稱，電機(jī)氣隙磁勢(shì)在空間中呈正弦分布；A=9￡BfC4） 轉(zhuǎn)子為永磁體，其磁鏈大小恒定，在氣隙中呈正弦分布，其在各相繞組中的交鏈為cos?e)(2.1)cos?e-2兀/3)(2.1)cos(0e-4兀/3)其中9e為轉(zhuǎn)子永磁體和定子繞組的夾角。當(dāng)輸入三相繞組的電流為正弦波時(shí)，其電流為：TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"i（t）=Icosgt+?-2兀/3） （2.2）B若把每相繞組看作一個(gè)線圈，則有如下方程：\o"CurrentDocument"u=Ri+p屮 （2.3）SSSS\o"CurrentDocument"屮=Li+pej9 （2.4）SSSf其中Rs為繞組電阻，Ls為繞組電感，p為微分算子，e為每項(xiàng)繞組與轉(zhuǎn)子永磁體的夾角。式（2.3）中電壓由兩部分組成，一部分是繞組上的電壓降，另一部分是變化的磁鏈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。式（2.4）中磁鏈由如有你有幫助，請(qǐng)購(gòu)買下載，謝謝！兩部分組成，一部分是繞組線圈自感產(chǎn)生的，另一部分是由轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的。由以上兩式可得到三相繞組的電壓方程可寫為：uAuAR+LpSSLpcos（2兀/3）SLpcos（4兀/3）SiAAuB=Lpcos（4兀/3）SR+LpSSLpcos（2兀/3）SiB+pBuCLpcos（2兀/3）SLpcos（4兀/3）SR+LpSSiCC（2.5）在三相繞組中有下列關(guān)系：將相關(guān)式子代入到式(2.5)可得到永磁同步電機(jī)三相坐標(biāo)系下的電壓方程式=p?稱為轉(zhuǎn)子的電角速度。=p?稱為轉(zhuǎn)子的電角速度。ruR+Lp00_i-sin（9） _ASSAeu=0R+Lp0isin（9-2兀/3）BSSBefeuC00R+LpSSiCsin（e-4兀/3）e（2.6）式(2.6)給出了永磁同步電機(jī)物理結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)描述，其中的各個(gè)變量都具有實(shí)際的物理意義，為后面的參數(shù)辨識(shí)提供了依據(jù)［7］。2.1.2三相坐標(biāo)系、二相坐標(biāo)系及坐標(biāo)變換如式(2.6)所示的永磁同步電機(jī)的電壓方程是一個(gè)含有耦合關(guān)系的非線性方程，為了便于分析永磁同步的電機(jī)的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性，需要解除這種非線性的耦合關(guān)系。本文通過將其變換到新的坐標(biāo)系下，來解決這個(gè)問題。先定義如圖2-1所示的三個(gè)坐標(biāo)系如下：三相坐標(biāo)系(a-b-c坐標(biāo)系)：以永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)軸的法平面為坐標(biāo)平面，以代表三相繞組位置的互成120度角的直線作為坐標(biāo)值。水平軸為a軸，其它兩條坐標(biāo)軸按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)分別為b、c軸。圖2-1三相、靜止二相、旋轉(zhuǎn)二相坐標(biāo)系靜止兩相坐標(biāo)系(a-0坐標(biāo)系)：以三相坐標(biāo)系平面為坐標(biāo)平面，以三相坐標(biāo)系a軸為a軸，以逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a軸90度的直線為“軸。同時(shí)定義一個(gè)輔助坐標(biāo)軸零軸(0軸)，是為了方便矩陣求逆運(yùn)算。它是通過原點(diǎn)垂直于坐標(biāo)平面的一條直線。旋轉(zhuǎn)兩相坐標(biāo)系(d-q坐標(biāo)系)：以三相坐標(biāo)平面為坐標(biāo)平面，以轉(zhuǎn)子永磁體磁場(chǎng)N極方向?yàn)閐軸(直軸)，以逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)d軸90度角為q軸(交軸)。本文把從三相坐標(biāo)系到兩相坐標(biāo)系的變換稱作3/2變換,從兩相坐標(biāo)系到三相坐標(biāo)系的變換稱作2/3變換。在變換前后功率不變，磁鏈幅值和旋轉(zhuǎn)速率不變，因此可以給出以電流為代表的從a-b-c坐標(biāo)系到a-B坐標(biāo)系的3/2變換公式如下：iaiPiaiPio3/2iAiBiC（2.7）其中則2/3變換為其中iAiB其中iAiBiC2/3iaiPio（2.8）因?yàn)閕+i+i=0ABC(2.9)所以變換公式可以化簡(jiǎn)為如下形式：i(X因?yàn)閕+i+i=0ABC(2.9)所以變換公式可以化簡(jiǎn)為如下形式：i(XiLp」1v20v2iALi」B(2.10)則有1—0— —.iA \3iXLi」11Li」BLp」(2.11)以同樣的方法可以得到從a-B坐標(biāo)系到d-q坐標(biāo)系的變換公式:idLiidLi」

qcos0esin0esin0 1i-cos0 iep(2.12)其中0e是d軸與X軸的夾角。本小節(jié)給出的以電流為例的各個(gè)變換公式［8］，也適用于相應(yīng)的磁鏈和電壓，在此就不多作介紹了。2.1.3永磁同步電機(jī)d-q軸坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型uR+uR+1.5Lp0_i0「―sin0-X=ssXeu」0R+1.5LpLi」e屮fcos0p」1—ssLp」e本節(jié)在上面變換公式的基礎(chǔ)上得到永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型的新的形式。下面將變換公式(2.10)、(2.11)分別代入永磁同步電機(jī)的電壓方程式(2.6)可以得到如下方程式(2.13)(2.14)(2.15)X= .diqR(2.14)(2.15)X= .diqR一 s-L①L—— r—dL

q①L—r_qLRd一 s-L

qi1d+0①p- r f+i」qLq1Ld001

Lqu1du」

q(2.16)將式(2.12)代入式(2.3)、(2.4)可得到如下方程式:fu=Ri+p屮一①屮2d sd d rqIu=Ri+p屮一①屮q sq q rd[V=Li+p2dddfI vq=Liqq設(shè)定狀態(tài)量x=t i1，將式(2.15)代入到式(2.14)得到狀態(tài)方程如下：dq上式已經(jīng)解除了耦合關(guān)系，成為一組線性方程，此式將作為永磁同步電機(jī)動(dòng)態(tài)性能分析的基礎(chǔ)?，F(xiàn)在不考慮定子磁鏈的諧波成分,則永磁同步電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩可表示為：T=1.5n屮i (2.17)epss其中Te為永磁同步電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩，np為永磁同步電機(jī)的磁極對(duì)數(shù)，將其變換到d-q軸坐標(biāo)系下，并將式(2.14)、(2.15)代入可得到永磁同步電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩方程如下：T—1.5n［申i—(L—L)ii］=0 (2.18)e pfqqddq同時(shí)永磁同步電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程為：d?T=T+B?+Jm (2.19)elmdt其中?為機(jī)械轉(zhuǎn)子角速度，J為電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，B為阻尼系數(shù)，T為負(fù)載轉(zhuǎn)矩。ml本節(jié)所給出的方程式是下面進(jìn)行電機(jī)控制系統(tǒng)靜態(tài)、動(dòng)態(tài)性能分析的基礎(chǔ)。2.2永磁同步電機(jī)矢量雙閉環(huán)控制系統(tǒng)矢量控制一般是通過檢測(cè)或者估計(jì)電機(jī)轉(zhuǎn)子磁通的位置和幅值來控制定子電流或電壓，而電機(jī)的轉(zhuǎn)矩只與磁通和電流有關(guān)。對(duì)于永磁同步電機(jī)，轉(zhuǎn)子的磁通位置和機(jī)械位置相同，所以通過檢測(cè)轉(zhuǎn)子的實(shí)際位置就可確定磁通的位置，因此永磁同步電機(jī)矢量控制的實(shí)質(zhì)就是控制定子電流矢量的相位和幅值。在d-q軸坐標(biāo)系中，將電流矢量分解成兩個(gè)相互垂直、彼此獨(dú)立的分量id(產(chǎn)生磁通勵(lì)磁分量)和iq(產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩電流分量)。由式(2.18)可知，在永磁體的勵(lì)磁磁鏈和交直軸的電感確定后，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩只取決于定子電流分量id和i，控制2；和i就可以控制電機(jī)的轉(zhuǎn)矩。dq dq永磁同步電機(jī)雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的模型建立及各模塊分析系統(tǒng)仿真技術(shù)是近幾十年來發(fā)展起來的一門新興技術(shù)學(xué)科，它是通過系統(tǒng)模型實(shí)驗(yàn)研究一個(gè)已經(jīng)存在或正在設(shè)計(jì)的系統(tǒng)的過程。它需要運(yùn)用信號(hào)處理、控制理論、系統(tǒng)分析、圖象處理、計(jì)算方法等各種專業(yè)技術(shù)和理論。其中的計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)是在計(jì)算機(jī)技術(shù)的基礎(chǔ)上，利用計(jì)算機(jī)根據(jù)研究對(duì)象的數(shù)學(xué)模型對(duì)研究對(duì)象的性能進(jìn)行仿真研究，從而揭示系統(tǒng)的內(nèi)在運(yùn)動(dòng)和動(dòng)態(tài)性能。作為現(xiàn)代科學(xué)研究和產(chǎn)品設(shè)計(jì)的新工具和新手段，計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)在電機(jī)控制系統(tǒng)的分析中具有很大的優(yōu)越性。本節(jié)在Matlab環(huán)境下建立永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)的仿真模型，并對(duì)其性能進(jìn)行仿真分析，為后面章節(jié)的電機(jī)系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)提供基礎(chǔ)。模型建好后，就可直接對(duì)它進(jìn)行相應(yīng)的仿真分析。選擇合適的輸入源模塊(如正弦波)做信號(hào)輸入，用適當(dāng)?shù)慕邮漳K(如示波器)觀察系統(tǒng)響應(yīng)，分析系統(tǒng)特性。點(diǎn)擊菜單欄Simulation上的Start命令開始仿真，結(jié)果輸出到接收模塊上。還可以修改系統(tǒng)模塊及參數(shù)，來修正不符合要求的仿真結(jié)果，繼續(xù)進(jìn)行仿真分析［。在Matlab7.0的simulink仿真環(huán)境下，利用SimPowerSystem里面豐富的模塊庫(kù)，在分析永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，建立永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)的仿真模型，仿真模型框圖如下：圖2-2永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)仿真模型框圖永磁同步電機(jī)仿真系統(tǒng)采用雙閉環(huán)控制策略［9］：由圖2-2可知，系統(tǒng)存在兩個(gè)閉環(huán)回路，內(nèi)環(huán)回路控制電機(jī)的定子電流，外環(huán)采用PI調(diào)節(jié)器控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速，至于電機(jī)的位置計(jì)算問題不屬于本文的討論范圍，對(duì)于此問題可以進(jìn)一步研究永磁同步電機(jī)系統(tǒng)的無位置傳感器技術(shù)［10］。根據(jù)模塊化建模的思想，將圖2-2所示的永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)分為若干個(gè)功能不同且獨(dú)立的子模塊，如圖2-2的框圖所示主要包括以下幾個(gè)主要的功能模塊：速度控制器模塊、矢量控制模塊、坐標(biāo)變換模塊、PWM逆變器模塊、PMSM本體模如有你有幫助，請(qǐng)購(gòu)買下載，謝謝！塊等。在Matlab的simulink環(huán)境下，通過這些功能模塊的有機(jī)組合，建立永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)的仿真模型，實(shí)現(xiàn)雙閉環(huán)控制。IrwefftefToWori*spaDe1rdschinesMessurement 氐EttK iqrefMrefiabcrIrwefftefToWori*spaDe1rdschinesMessurement 氐EttK iqrefMrefiabcriorefthePermsnentMagnet

SynchronousMachine+V3■vbc/bc{V)is_abc{A)wmlr/minjToWoffepace圖2-3閉環(huán)控制的PMSM仿真電路圖1．速度控制模塊速度控制模塊的結(jié)構(gòu)框圖如圖2-4所示，由圖2-4可以看出速度控制模塊的結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單，它的輸入為實(shí)際轉(zhuǎn)速和參考轉(zhuǎn)速之間的差值，輸出為三相參考相電流。其中Saturation飽和限幅模塊的功能是將輸出的三相參考相電流限定在要求的范圍之內(nèi)。圖2-4速度控制模塊結(jié)構(gòu)框圖2．坐標(biāo)變換模塊坐標(biāo)變換模塊的結(jié)構(gòu)框圖如圖2-5所示，坐標(biāo)變換模塊實(shí)現(xiàn)的是dq軸旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的兩相電流向abc靜止坐標(biāo)系下的三相電流的等效變換。圖2-5坐標(biāo)變換模塊結(jié)構(gòu)框圖3．PWM逆變器模塊PWM逆變器模塊的結(jié)構(gòu)框圖如圖2-6所示，PWM（脈寬調(diào)制）逆變模塊實(shí)現(xiàn)的是逆變器的功能，通過參考電流和實(shí)際電流的誤差計(jì)算來產(chǎn)生輸入逆變控制信號(hào)，輸出為三相端電壓［11。］該模塊可以采用Matlab7.0的simulink中的SimPowerSystem模塊庫(kù)中提供的通用逆變模塊搭建。圖2-6PWM逆變器模塊結(jié)構(gòu)框圖4.PMSM本體模塊PMSM本體模塊的結(jié)構(gòu)框圖如圖2-7所示，在整個(gè)控制系統(tǒng)的仿真模型中，PMSM本體模塊反映的是永磁同步電機(jī)的本質(zhì)屬性，是最重要的部分。圖2-7PMSM本體模塊結(jié)構(gòu)框圖2.2.3永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)的仿真及分析根據(jù)圖2-3所示的永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)的仿真電路圖對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)和性能分析，以驗(yàn)證其可行性和有效性，為后面章節(jié)的電機(jī)參數(shù)辨識(shí)提供基礎(chǔ)。在進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)前需要設(shè)置電機(jī)的相關(guān)參數(shù)。永磁同步電機(jī)的參數(shù)設(shè)置如表2-1所示：表2-1PMSM參數(shù)表參數(shù)參數(shù)值參數(shù)參數(shù)值定子電阻R2.875Q轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J0.0008kg.m2定子d相電感Ld8.5mH阻尼系數(shù)B0定子q相電感Lqq8.5mH電極對(duì)數(shù)npp4磁鏈幅值（pf0.175wb對(duì)仿真參數(shù)的設(shè)置如下：負(fù)載轉(zhuǎn)矩起始值為3N.m（額定值），在0.04s時(shí)降至lN.m。在simulink中，選擇工作窗口主菜單下的Simulation/simulationparameters，進(jìn)入仿真參數(shù)設(shè)置窗口，可以在窗口中設(shè)置仿真起始時(shí)間、終止時(shí)間、仿真步長(zhǎng)、解法和誤差限等。在如圖2-3所示的仿真電路圖中，設(shè)置起始時(shí)間為0，終止時(shí)間為0.06s，選取ode15s（可變階次的數(shù)值微分公式算法）變步長(zhǎng)解法，其它都使用缺省選項(xiàng)。為了驗(yàn)證永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)仿真模型的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性［12］，分以下兩種況進(jìn)行仿真。參考速度speedref=100r/min（低速），如圖2-8、圖2-9、圖2-10所示。圖2-8轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線圖2-9d軸（紅）、q軸（黃）電流相應(yīng)曲線圖2-10轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線2.參考轉(zhuǎn)速speedref=800r/min（高速），如圖2-11、圖2-12、圖2-13所示。圖2-11轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線圖2-12d軸（紅）q軸（黃）電流相應(yīng)曲線圖2-13轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線由以上仿真波形可以看出：電機(jī)的轉(zhuǎn)矩、電流在電機(jī)啟動(dòng)時(shí)，都急劇增加，但很快進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)轉(zhuǎn)矩值為3N.m。在0.04s時(shí)，由于負(fù)載轉(zhuǎn)矩減小為1N.m，電流、轉(zhuǎn)矩都出現(xiàn)輕微波動(dòng)，但很快又都達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)。而電機(jī)轉(zhuǎn)速由于慣性的作用，并未出現(xiàn)波動(dòng)保持穩(wěn)定。在100r/min的參考轉(zhuǎn)速下，系統(tǒng)響應(yīng)較快且較平穩(wěn)，實(shí)際轉(zhuǎn)速能快速跟蹤參考轉(zhuǎn)速，電磁轉(zhuǎn)矩能跟蹤負(fù)載轉(zhuǎn)矩，穩(wěn)態(tài)時(shí)d軸電流略有波動(dòng)，但基本平穩(wěn)。在800r/min的參考轉(zhuǎn)速下，系統(tǒng)響應(yīng)較快，電磁轉(zhuǎn)矩能夠跟蹤負(fù)載轉(zhuǎn)矩，穩(wěn)態(tài)時(shí)轉(zhuǎn)矩和電流略有波動(dòng)。因此，永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)具有調(diào)速范圍較寬，動(dòng)態(tài)響應(yīng)好，穩(wěn)態(tài)誤差較小的特點(diǎn)，這與實(shí)際電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)是一致的。于是可以得出結(jié)論，本文所建立的永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)的可行的，并且是有效的。第三章基于最小二乘及其改進(jìn)的永磁同步電機(jī)參數(shù)辨識(shí)系統(tǒng)辨識(shí)的概念3.1.1引言系統(tǒng)辨識(shí)是研究如何利用系統(tǒng)試驗(yàn)或運(yùn)行的、含有噪聲的輸入輸出數(shù)據(jù)來建立被研究對(duì)象數(shù)學(xué)模型的一種理論和方法。系統(tǒng)辨識(shí)與控制理論有著密切的關(guān)系，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和對(duì)系統(tǒng)控制技術(shù)要求的提高，控制理論得到了廣泛的應(yīng)用。在控制理論的應(yīng)用中，要想獲得理想的使用效果，則與能獲得被控對(duì)象精確的數(shù)學(xué)模型是分不開的。但是，在很多情況下，被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型是不知道的，有時(shí)，系統(tǒng)的正常運(yùn)行期間的數(shù)學(xué)模型的參數(shù)也會(huì)發(fā)生變化，這就使得依賴這個(gè)模型運(yùn)行的系統(tǒng)控制效果大打折扣，甚至能使系統(tǒng)失控。因此，在應(yīng)用控制理論進(jìn)行控制時(shí)，建立控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型是基礎(chǔ)，這是控制理論能否應(yīng)用成功的關(guān)鍵所在。所謂通過系統(tǒng)辨識(shí)建立對(duì)象數(shù)學(xué)模型的依據(jù)是：研究表明，從外部對(duì)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，是通過其輸入輸出數(shù)據(jù)來實(shí)現(xiàn)的，而數(shù)學(xué)模型是表述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的一種描述方式，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性的表現(xiàn)必然蘊(yùn)含在它變化的輸入輸出數(shù)據(jù)中。所以，通過記錄系統(tǒng)在正常運(yùn)行時(shí)的輸入輸出數(shù)據(jù)，或通過測(cè)量系統(tǒng)在人為輸入作用下的輸出響應(yīng)，然后對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)南到y(tǒng)處理、數(shù)學(xué)計(jì)算和歸納整理，提取數(shù)據(jù)中包含的系統(tǒng)信息，從而建立被控對(duì)象的數(shù)學(xué)描述，這就是系統(tǒng)辨識(shí)。即系統(tǒng)辨識(shí)就是利用數(shù)學(xué)的方法從輸入輸出數(shù)據(jù)中提取對(duì)象數(shù)學(xué)模型的方法。3.1.2系統(tǒng)辨識(shí)的定義有很多學(xué)者都曾對(duì)辨識(shí)下過定義，下面簡(jiǎn)單介紹幾種比較典型適用的定義。，使之與被測(cè)系統(tǒng)等價(jià)。(2)P.Eykhoff的定義(1974年)：辨識(shí)問題可以歸結(jié)為用一個(gè)模型來表示客觀系統(tǒng)(或?qū)⒁獦?gòu)造的系統(tǒng))的本質(zhì)特征的一種演算，并用這個(gè)模型把對(duì)客觀系統(tǒng)的理解表示成有用的形式。V.Strejc對(duì)該定義所作的解釋是：“這個(gè)辨識(shí)定義強(qiáng)調(diào)了一個(gè)非常重要的概念，最終模型只應(yīng)表示動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的本質(zhì)特征，并且把它表示成適當(dāng)?shù)男问?。這就意味著，并不期望獲得一個(gè)物理實(shí)際的確切的數(shù)學(xué)描述，所要的只是一個(gè)適合于應(yīng)用的模型?！?3)L.Ljung的定義(1978年)：辨識(shí)有三個(gè)要素：系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)、模型類和等價(jià)準(zhǔn)則。辨識(shí)就是按照一個(gè)準(zhǔn)則在一組模型類中選擇一個(gè)與數(shù)據(jù)擬合得最好的模型。與Zadeh的定義不同，Ljung的定義明確表明：系統(tǒng)辨識(shí)的目的是按照某種準(zhǔn)則對(duì)實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行近似，辨識(shí)結(jié)果只是一個(gè)近似模型。由上面的定義可知，系統(tǒng)辨識(shí)所研究的是數(shù)學(xué)模型世界和現(xiàn)實(shí)世界之間的聯(lián)系，是一門研究如何利用數(shù)據(jù)建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的學(xué)科。3.1.3系統(tǒng)辨識(shí)的誤差準(zhǔn)則誤差準(zhǔn)則是辨識(shí)問題中不可缺少的三大要素之一，它是用來衡量模型接近實(shí)際過程的準(zhǔn)則，它通常被表示為一個(gè)誤差的泛函。因此誤差準(zhǔn)則也稱為等價(jià)準(zhǔn)則、損失函數(shù)、準(zhǔn)則函數(shù)、誤差準(zhǔn)則函數(shù)等。這里如有你有幫助，請(qǐng)購(gòu)買下載，謝謝！的誤差函數(shù)應(yīng)該廣義地理解為模型與實(shí)際過程之間的“誤差”，也可以是輸出誤差、輸入誤差和廣義誤差。當(dāng)擾動(dòng)是作用在系統(tǒng)輸出端的白噪聲時(shí)，一般選擇輸出誤差形式。但是，輸出誤差通常是模型參數(shù)的非線性函數(shù)，因而在這種誤差準(zhǔn)則意義下，辨識(shí)問題將歸結(jié)為復(fù)雜的非線性優(yōu)化問題。由于在確定這種情況的最優(yōu)解時(shí)，需要用梯度法、牛頓法、共軛梯度法等迭代的最優(yōu)算法，因而使得辨識(shí)算法比較復(fù)雜。如果擾動(dòng)是作用在輸入端的白噪聲，則選用輸入誤差準(zhǔn)則。這種誤差準(zhǔn)則也是模型參數(shù)的非線性函數(shù)，也是比較復(fù)雜的。因而這種誤差一般僅具有理論意義，實(shí)際應(yīng)用種幾乎用不到。在廣義誤差中，最常用的是方程式誤差。這種誤差準(zhǔn)則是模型參數(shù)的線性函數(shù)，求它的最優(yōu)解是比較簡(jiǎn)單的，因而許多辨識(shí)算法都采用了這種誤差準(zhǔn)則［13］。3.1.4系統(tǒng)辨識(shí)的內(nèi)容和步驟辨識(shí)問題分為模型結(jié)構(gòu)辨識(shí)和參數(shù)辨識(shí)(或估計(jì))。當(dāng)系統(tǒng)模型結(jié)構(gòu)根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)或采用模型結(jié)構(gòu)的辨識(shí)確定后，主要的問題是模型的參數(shù)估計(jì)。從以上的分析可見，系統(tǒng)辨識(shí)的內(nèi)容主要包括四個(gè)方面：實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、模型結(jié)構(gòu)辨識(shí)、模型參數(shù)辨識(shí)以及模型檢驗(yàn)［14］。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：系統(tǒng)辨識(shí)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)需要完成的工作包括選擇和確定輸入信號(hào)(幅度、頻帶等)、采樣時(shí)間、辨識(shí)時(shí)間(數(shù)據(jù)長(zhǎng)度)、辨識(shí)模式、開環(huán)或閉環(huán)以及在線或離線辨識(shí)。輸入數(shù)據(jù)必須保證在辨識(shí)時(shí)間內(nèi)使過程的動(dòng)態(tài)特性被持續(xù)激勵(lì)，或者說在整個(gè)實(shí)驗(yàn)期間，輸入信號(hào)必須充分激勵(lì)過程的所有模態(tài)。采樣時(shí)間的選擇一般應(yīng)遵循的原則如下：滿足采樣定理；與模型最終應(yīng)用時(shí)的采樣時(shí)間盡可能保持一致，且盡量考慮辨識(shí)算法、控制算法的計(jì)算速度和執(zhí)行機(jī)構(gòu)、檢測(cè)元件的響應(yīng)速度等問題。模型結(jié)構(gòu)辨識(shí)：模型結(jié)構(gòu)辨識(shí)包括模型類和模型結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定兩個(gè)部分。模型類的確定主要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)對(duì)實(shí)際對(duì)象的特性進(jìn)行一定的假設(shè)，如對(duì)象的模型是線性的還是非線性的、對(duì)象是參數(shù)模型還是非參數(shù)模型等。在模型類確定后，就能根據(jù)對(duì)象的輸入輸出數(shù)據(jù)，按照某種辨識(shí)算法來確定模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)。模型參數(shù)辨識(shí)：在模型結(jié)構(gòu)確定以后，需要對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)。模型參數(shù)的辨識(shí)方法主要包括各種參數(shù)估計(jì)方法，其中最小二乘算法是最基本、應(yīng)用最廣泛的一種參數(shù)估計(jì)方法，很多的工程問題都可以用它得到比較滿意的辨識(shí)效果。最小二乘法有兩種基本形式，一種是經(jīng)典的一次完成算法，另一種是遞推的最小二乘算法。最小二乘及其各種改進(jìn)算法如增廣最小二乘算法、廣義最小二乘算法等在系統(tǒng)辨識(shí)的應(yīng)用中也具有重要的地位。模型檢驗(yàn)：對(duì)辨識(shí)所得到模型的驗(yàn)證是系統(tǒng)辨識(shí)的重要環(huán)節(jié)。驗(yàn)證的目的是為了確定該模型是否是模型集中針對(duì)當(dāng)前觀測(cè)數(shù)據(jù)的最佳選擇。驗(yàn)證的方法主要有：利用在不同時(shí)間區(qū)間內(nèi)采集的輸入輸出數(shù)據(jù)，分別進(jìn)行對(duì)象模型辨識(shí)，如果各個(gè)模型的特性基本相同，則說明辨識(shí)結(jié)果是可靠的。利用兩組不同的數(shù)據(jù)分別得到辨識(shí)的模型，分別計(jì)算它們的準(zhǔn)則函數(shù)，然后將兩組數(shù)據(jù)交叉使用，再計(jì)算各自的準(zhǔn)則函數(shù)，如果對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)則函數(shù)沒有明顯的變化，則說明辨識(shí)模型是可靠的。增加數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度，如果準(zhǔn)則函數(shù)不再顯著下降，則模型是可靠的。檢驗(yàn)?zāi)Ｐ团c對(duì)象輸出殘差序列，如果殘差序列可以看作零均值的白噪聲序列，則辨識(shí)模型是可靠的。系統(tǒng)辨識(shí)的一般步驟如圖3-1所示：圖3-1系統(tǒng)辨識(shí)的一般步驟3.1.5系統(tǒng)辨識(shí)的分類系統(tǒng)辨識(shí)的分類方法很多，根據(jù)描述系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的不同可分為線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)辨識(shí)、集中參數(shù)系統(tǒng)辨識(shí)和分布參數(shù)系統(tǒng)辨識(shí)；根據(jù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)可分為開環(huán)系統(tǒng)與閉環(huán)系統(tǒng)辨識(shí)；根據(jù)參數(shù)估計(jì)方法可分為離線辨識(shí)和在線辨識(shí)。另外還有經(jīng)典辨識(shí)與近代辨識(shí)、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)辨識(shí)與系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)等分類。離線辨識(shí)和在線辨識(shí)是系統(tǒng)辨識(shí)中常用的兩個(gè)基本概念。離線辨識(shí)是在系統(tǒng)的模型結(jié)構(gòu)已經(jīng)選好，階11頁(yè)如有你有幫助，請(qǐng)購(gòu)買下載，謝謝！數(shù)已經(jīng)確定，在獲得全部記錄數(shù)據(jù)之后，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行集中處理，得到模型參數(shù)的估值。其優(yōu)點(diǎn)是參數(shù)估值的精度比較高，缺點(diǎn)是需要存儲(chǔ)大量數(shù)據(jù)，要求計(jì)算機(jī)有較大的存儲(chǔ)量，辨識(shí)時(shí)的運(yùn)算量也比較大。在線辨識(shí)時(shí)，系統(tǒng)的模型結(jié)構(gòu)和階次也時(shí)確定了的，當(dāng)獲得一部分輸入和輸出數(shù)據(jù)后，馬上進(jìn)行處理，得到模型參數(shù)不太準(zhǔn)確的估計(jì)值。在獲得新的輸入和輸出數(shù)據(jù)后，用遞推算法對(duì)原來的參數(shù)估計(jì)值進(jìn)行修正，得到參數(shù)新的估計(jì)值。其優(yōu)點(diǎn)是所要求的計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)量較小，辨識(shí)時(shí)的運(yùn)算量也較小，適合于進(jìn)行實(shí)時(shí)控制，缺點(diǎn)是參數(shù)估計(jì)的精度要差一些。在實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)控制時(shí)必須采用在線辨識(shí)，能在很短的時(shí)間內(nèi)辨識(shí)出系統(tǒng)參數(shù)［15］。3.1.6閉環(huán)辨識(shí)方法及可辨識(shí)條件由于電機(jī)的參數(shù)辨識(shí)是在閉環(huán)的電機(jī)控制系統(tǒng)下進(jìn)行的，因此有必要對(duì)閉環(huán)辨識(shí)問題進(jìn)行一定的討論。一般在討論辨識(shí)方法時(shí)，都是假定辨識(shí)對(duì)象在開環(huán)條件下工作的。但在許多實(shí)際問題中，辨識(shí)不一定都是在開環(huán)狀態(tài)下進(jìn)行的。有的系統(tǒng)只能在閉環(huán)條件下工作，如果斷開反饋通道，系統(tǒng)就不穩(wěn)定。有的系統(tǒng)可能是大系統(tǒng)的一部分，而在這個(gè)大系統(tǒng)中不允許或不可能斷開反饋通道，如經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)和生物系統(tǒng)等。因?yàn)樗鼈儍?nèi)部存在的反饋是客觀的，不可消除的，它們的辨識(shí)只能在有反饋?zhàn)饔玫臓顟B(tài)下進(jìn)行。所以閉環(huán)系統(tǒng)辨識(shí)是在實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常會(huì)碰到的問題。在研究閉環(huán)系統(tǒng)辨識(shí)時(shí)要注意兩個(gè)方面的問題：一是當(dāng)系統(tǒng)的反饋?zhàn)饔貌幻黠@或隱含時(shí)，必須首先判斷系統(tǒng)是否存在反饋，如果將存在反饋?zhàn)饔玫南到y(tǒng)作為開環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)，會(huì)帶來很大的辨識(shí)誤差，也可能會(huì)導(dǎo)致不可辨識(shí)；二是開環(huán)辨識(shí)方法需要附加什么條件才能用于閉環(huán)辨識(shí)［16］。設(shè)辨識(shí)對(duì)象如圖3-2所示：圖3-2閉環(huán)辨識(shí)對(duì)象在圖3-2中，G(q-1丿是前向通道上的過程函數(shù)；R(q-1丿是反饋通道上的控制器傳遞函數(shù)；NJq-i)、N’q-1)分別是前向通道噪聲v(k)和反饋通道噪聲①閔的濾波器，N^q-i丿是攝動(dòng)信號(hào)p(k)的濾波器；v(k)和①閔都是零均值，方差為久2和叮的互不相關(guān)的平穩(wěn)隨機(jī)噪聲；p(k)是可測(cè)的；定值信號(hào)r(k)通常設(shè)為0。閉環(huán)辨識(shí)方法可大概分為時(shí)域法和頻域法，時(shí)域法又可分為直接辨識(shí)法、間接辨識(shí)法和聯(lián)合輸入輸出過程法，頻域法是在聯(lián)合輸入輸出過程法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種對(duì)輸入輸出聯(lián)合功率譜密度進(jìn)行分解的方法。其中直接辨識(shí)法是利用前向通道的輸入輸出數(shù)據(jù)，直接建立前向通道的數(shù)學(xué)模型，而無需反饋控制器的驗(yàn)前信息。間接辨識(shí)法是先獲得閉環(huán)系統(tǒng)模型，再利用反饋控制器的模型，導(dǎo)出前向通道模型。決定閉環(huán)可辨識(shí)性的因素很多，在工程實(shí)踐中有人總結(jié)了如下幾個(gè)結(jié)論：當(dāng)反饋通道是線性非時(shí)變時(shí)，無擾動(dòng)信號(hào)，且給定值恒定時(shí)，閉環(huán)可辨識(shí)條件為，反饋通道模型階次不能低于前向通道的模型階次，閉環(huán)傳遞函數(shù)也不可以有零極點(diǎn)相消的現(xiàn)象。若前向通道或反饋通道存在純延遲環(huán)節(jié)，則對(duì)辨識(shí)更有利。若反饋通道上有足夠階次的持續(xù)激勵(lì)信號(hào)，且與前向通道上的噪聲不相關(guān)，則閉環(huán)系統(tǒng)是結(jié)構(gòu)性可辨識(shí)的。若反饋控制器能在幾種調(diào)節(jié)規(guī)律之間切換，或者反饋控制器是非線性或時(shí)變的，則閉環(huán)系統(tǒng)也是結(jié)構(gòu)性可辨識(shí)的［17,18］。最小二乘辨識(shí)方法最小二乘原理當(dāng)要對(duì)一個(gè)系統(tǒng)使用最小二乘法進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)時(shí),需要已知系統(tǒng)的模型,同時(shí)測(cè)量出系統(tǒng)的狀態(tài)和輸出,然后根據(jù)這些測(cè)量數(shù)據(jù)來得到參數(shù)的一個(gè)估計(jì)值。下面介紹如何來得到這個(gè)估計(jì)值。12頁(yè)如有你有幫助，請(qǐng)購(gòu)買下載，謝謝！假設(shè)系統(tǒng)可用下式描述，其中變量y由一組n個(gè)變量x1?x2，-,xn按線性關(guān)系組成，即：y=&x+0xH 0x (3.1)11 22 nn式中向量?=0 0 …0丨為一組常系數(shù)，在系統(tǒng)辨識(shí)中它們通常都是未知的，也就是需要估計(jì)的12n參數(shù)。假設(shè)在時(shí)刻t],t2,…,tn對(duì)X和y作了m次觀測(cè)，并用y(i丿和x1(i),x2(i),…,x”(i),i=l,2,…,m代表觀測(cè)值，i代表觀測(cè)順序，代入(3.1)可以得到一組線性方程，即：y(1)=0x(1)+0x(1)+ 0x(1),i=11 1 2 2 nny(2)=0x(2)+0x(2)+ 0x(2),i=2TOC\o"1-5"\h\z< 11 22. nn (3.2)y(m)=0x(m)+0x(m)+ 0x(m),i=m1 1 2 2 nn上面方程組可以寫成下列矩陣形式，即：\o"CurrentDocument"Y=X0 (3.3)Y=Y=-y(1)-y⑵X=x(1)…x(1)x(2)…x(2)?=「0-102(3.4)_y(m)_x(m).…x(m)0n假定沒有測(cè)量誤差，那么如果觀測(cè)次數(shù)m與未知參數(shù)的個(gè)數(shù)n相等，則可從式(3.3)中解出唯一的?的估計(jì)值?=X-1Y (3.5)而且，當(dāng)m>n時(shí)從前n個(gè)方程中確定的?能滿足所有的m個(gè)方程。但實(shí)際上，測(cè)量誤差是不能忽略的，為了降低它的影響，要增加測(cè)量次數(shù)m(使m>>n)，但是從m(m>n)個(gè)方程來確定一個(gè)?使它滿足所有的m個(gè)方程是不可能的。為了解決以上矛盾，考慮在在最小平方誤差的基礎(chǔ)上確定?。由于測(cè)量誤差，模型誤差以及計(jì)算誤差(稱綜合誤差)的存在，所以實(shí)際上式(3.3)中右邊的計(jì)算結(jié)果不可能等于左邊的Y值。假設(shè)各次測(cè)量的綜合誤差為￡ i=1,2,…,m并令誤差矢量為iE=[￡’，￡2，…,￡卜，在考慮綜合誤差的影響時(shí)，式(3.3)應(yīng)寫成TOC\o"1-5"\h\z1 2mY=X?+E (3.6)即現(xiàn)在以誤差平方和最小作為用式(3.1)來擬合測(cè)量數(shù)據(jù)優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)(判據(jù))，令J代表該判據(jù)，則m\o"CurrentDocument"J=工￡2=EtE (3.7)i=1i于是以使J最小來確定?。用使式(3.7)中的J最小為準(zhǔn)則來確定?的方法稱為最小二乘法(LS法)。為了確定?，將式(3.7)代入(3.3)得為了使J最小，將J對(duì)0取微分并令其為零，則得解出0得&=(XtX)-1XtY (3.8)用式(3.8)計(jì)算得到的0稱為0的最小二乘估計(jì)值(LSE)。以上提出的最小二乘算法能夠根據(jù)可測(cè)出的數(shù)據(jù)來估計(jì)出未知參數(shù)，但是在具體使用時(shí)，它占用內(nèi)存量大，數(shù)據(jù)利用率太低，不適合永磁同步電機(jī)系統(tǒng)的參數(shù)辨識(shí)，后面的小節(jié)中將提出一種改進(jìn)算法［19］。在隨機(jī)的環(huán)境下，利用最小二乘法時(shí)，并不要求觀測(cè)數(shù)據(jù)提供其概率統(tǒng)計(jì)方面的信息，而其估計(jì)結(jié)果卻有相當(dāng)好的概率性質(zhì)。式(3.4)給出的最小二乘估計(jì)值中，X和Y都具有隨機(jī)性，故估計(jì)值也是隨機(jī)向量，因此有必要研究一下它們的概率性質(zhì)。估計(jì)值的概率性質(zhì)一般可以用來衡量它的優(yōu)良性和可信度。通過研究其概率性質(zhì)，可以幫助確認(rèn)相關(guān)辨識(shí)方法的實(shí)用性。下面簡(jiǎn)要討論一下最小二乘估計(jì)的概率性質(zhì)：估計(jì)的無偏性、一致性、有效性和漸進(jìn)正態(tài)性問題。無偏性無偏性是用來衡量估計(jì)值圍繞真實(shí)值波動(dòng)情況的一個(gè)指標(biāo)，是估計(jì)值的一個(gè)重要概率性質(zhì)。/是0的一個(gè)估計(jì)值，如果滿足：E(0)=E(0)=0 (3.9)則稱0是0的無偏估計(jì)，或稱0具有無偏性。在E是白噪聲的情況下有所以0是0的無偏估計(jì)。一致性如果估計(jì)值具有一致性，表明估計(jì)值將以概率1收斂于真實(shí)值，它是人們最關(guān)心的一種概率性質(zhì)。當(dāng)輸入輸出數(shù)據(jù)趨于無窮大時(shí)，此時(shí)的0(a)以概率1收斂于0，則稱0是一致估計(jì)?？梢岳碚撟C明，當(dāng)噪聲為正態(tài)分布的白噪聲，XTX為確定性非奇異矩陣時(shí)，最小二乘的估計(jì)為一致估計(jì)。如果系統(tǒng)的參數(shù)同時(shí)具有無偏性和一致性，就稱系統(tǒng)具有可辨識(shí)性。有效性有效性時(shí)估計(jì)值的另一個(gè)重要的概率性質(zhì)，它意味著估計(jì)值偏差的方陣將達(dá)到最小。當(dāng)噪聲為均值為0且服從正態(tài)分布的白噪聲時(shí)，參數(shù)估計(jì)偏差的方差達(dá)到Cramer-Rao不等式的下界(Fisher矩陣的逆)，則稱該最小二乘估計(jì)為有效估計(jì)。此時(shí)有效估計(jì)滿足下式：八cov(0)>M-1 (3.10)式中M為fisher矩陣。漸進(jìn)正態(tài)性如果噪聲是均值為0且服從正態(tài)分布的白噪聲向量，則最小二乘參數(shù)估計(jì)值0服從正態(tài)分布，即滿足下式：0?N(0Q2E{(XtX)-1}) (3.11)

3.2.3最小二乘參數(shù)估計(jì)的遞推算法在參數(shù)辨識(shí)的過程中，當(dāng)一個(gè)新的測(cè)量數(shù)據(jù)被引入后，為了重新估加，就必須把過去計(jì)算用過的數(shù)據(jù)，再加上新測(cè)量所得的數(shù)據(jù)，一起代入式(3.8)中，進(jìn)行大量的重復(fù)計(jì)算。并且，式(3.8)中含有求逆過程，計(jì)算機(jī)在處理數(shù)據(jù)過程中，求逆過程往往需要大量復(fù)雜的運(yùn)算，并且隨著測(cè)量次數(shù)的增加，如果矩陣的維數(shù)不斷的增加，則求逆計(jì)算將耗費(fèi)大量時(shí)間。由于上述方法占用計(jì)算機(jī)內(nèi)存多，計(jì)算速度慢，因此不能應(yīng)用于永磁同步電機(jī)系統(tǒng)的參數(shù)辨識(shí)。為了解決上述問題，人們提出了遞推最小二乘估計(jì)算法，目的在于得到一組新的觀測(cè)數(shù)據(jù)后，利用前次估計(jì)值，在新的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上作一些計(jì)算量不大的修正，從而遞推的計(jì)算出新的估計(jì)值。為了敘述遞推最小二乘估計(jì)算法，將式(3.3)、(3.8)中的符號(hào)改寫，它們代表的意義沒變，仍然代表原有的m次測(cè)量數(shù)據(jù)或根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算出的結(jié)果。改寫成(3.12)Y二X0(3.12)mm0(m)=(XtX)-iXtY (3.13)mmmm當(dāng)?shù)趍+1次測(cè)量后，得到一批新的數(shù)據(jù)，將其改寫成(3.1)的形式，即y(m+1)=&x(m+1)+0x(m+1)H 0x(m+1)(3.14)(3.15)1122nn或改寫成(3.14)(3.15)將上式中的數(shù)據(jù)與(3.6)聯(lián)立，則可以寫成m+1 m+1式中m+1y(1)m+1y(1)y(m)y(m+1)Ymy(m+1)m+1m+1x(m).…x(m)1n(3.16)x(1)…x(1)1nX(m+1)Tx(m+1)…x(m+1)1n正常的最小二乘估計(jì)值應(yīng)寫成(3.17)0(m+1)=(Xt+X )-1Xt+Y(3.17)m+1 m+1 m+1 m+1顯然上式不是所希望的形式，它里面含有求逆過程和大量的重復(fù)性運(yùn)算。于是有人提出一種方法將以上各式變形得到一個(gè)新的形式，在敘述之前先給出一個(gè)矩陣運(yùn)算定理。令A(yù)、C和A+BCD為非奇異方陣，則下面矩陣恒等式成立(證明略)[30,31。](3.18)(A+BCD)-1二A-1B(C-1+DA-1B)-1DA-1(3.18)為簡(jiǎn)化書寫形式，定義

P(m)=(XtX)-1 (3.19a)mm則P(m+1)=(X tX )-1 (3.19b)m+1 m+1將式(3.16)代入上式右邊，并利用給出的矩陣恒等式，則上式可寫成(3.20)結(jié)合式(3.17)得+P(m)X(m+1)y(m+1) (3.21)將上式后3項(xiàng)提取公因式P(m)X(m+1)并化簡(jiǎn)得+P(m)X(m+1)[1+XT(m+1)P(m)X(m+1)]-1[y(m+1)-P(m)XTY] (3.22)mm最后將式(3.19a)、(3.19b)代入上式可得(3.23)分析式(3.23)知，[1+XT(m+1)P(m)X(m+1)]是1X1矩陣，其逆為一個(gè)實(shí)數(shù)的倒數(shù)，所以該方法得出的&(m)不需要作求逆運(yùn)算。這種最小二乘算法稱為遞推最小二乘參數(shù)估計(jì)方法，它的遞推形式可寫成P(m+1)=P(m)-K(m+1)P(m)X(m+1)XT(m+1)P(m) (3.24)在使用式時(shí)必須要知道和P的初始值。根據(jù)它們的定義，可以利用前m批測(cè)量數(shù)據(jù)由下式直接求出?(m)和P(m)，即(3.25)&(m)=P(m)XTY(3.25)mmP(m)=(XTX)-1mm然后利用第m+1次的觀測(cè)數(shù)據(jù)采用式(3.24)進(jìn)行◎(m+1)的估計(jì)。但這種求解方法在求P(m)時(shí)需要進(jìn)行矩陣求逆運(yùn)算。為克服這個(gè)缺點(diǎn)，可以選取一個(gè)◎(0),并取P(0)=AI,其中A是一個(gè)很大的正數(shù)，I是單位矩陣。從P(0)開始用式(3.24)迭代m次，可以證明有下面的結(jié)果(證明略)：[P(m)=[P(0)-1+XtX]-1(3.26)/ mm(3.26)(m)=P(m)[Xty+P(0)-1◎(0)]mm當(dāng)ats時(shí)，由于P(0)=A/,所以P(O)-1為零,因此式(3.26)和式(3.25)是一致的。至此已經(jīng)給出了形式如式(3.1)所示的系統(tǒng)的遞推最小二乘參數(shù)估計(jì)方法，即式(3.24)，同時(shí)給出了迭代初值的選取方法，即式(3.26)，下節(jié)將以此為依據(jù)設(shè)計(jì)永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)的最小二乘參數(shù)辨識(shí)方法。3.3基于RLS算法的PMSM轉(zhuǎn)動(dòng)慣量辨識(shí)器的實(shí)現(xiàn)對(duì)于第二章所建立的永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)，其性能受到永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的影響較大，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的變化會(huì)對(duì)系統(tǒng)的機(jī)械特性造成明顯的影響。因此，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化時(shí)，需要對(duì)控制系統(tǒng)的運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整才能獲得優(yōu)良的控制性能。在實(shí)際的系統(tǒng)中PMSM的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量很難直接測(cè)量，通常需要采用參數(shù)辨識(shí)的方法獲得。曾經(jīng)有一些學(xué)者針對(duì)如有你有幫助，請(qǐng)購(gòu)買下載，謝謝！PMSM控制系統(tǒng)中的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的辨識(shí)方法進(jìn)行了不少的研究，提出了一系列的辨識(shí)策略，如加減速法、模型參考自適應(yīng)法、最小二乘法等，其中最小二乘法原理簡(jiǎn)單，便于理解和掌握，并且在一定條件下具有良好的統(tǒng)計(jì)特性，能較好的實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的離線辨識(shí)［20］，因此具有較廣泛的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。在對(duì)系統(tǒng)的時(shí)變參數(shù)進(jìn)行在線辨識(shí)時(shí),可以在最小二乘算法中加入遺忘因子，即帶遺忘因子的最小二乘算法。此方法的重點(diǎn)在于確定遺忘因子的大小，遺忘因子過大，則算法跟蹤時(shí)變參數(shù)的能力就會(huì)變差，遺忘因子太小，則參數(shù)估計(jì)值的波動(dòng)又太大，從而辨識(shí)的結(jié)果就會(huì)受到影響。因此，要使帶遺忘因子的最小二乘算法具有較好的辨識(shí)效果，就必須通過大量的實(shí)驗(yàn)來確定合適的遺忘因子，這是在運(yùn)用此方法時(shí)存在的難點(diǎn)。為解決該問題，本節(jié)在遺忘因子最小二乘算法的基礎(chǔ)上，通過對(duì)辨識(shí)結(jié)果進(jìn)行反饋，在參數(shù)變化的時(shí)候?qū)Ρ孀R(shí)器重新初始化，從而丟掉原來老的數(shù)據(jù)，重新對(duì)變化后的系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，這樣就能夠最大程度減小甚至避免了帶遺忘因子最小二乘算法在辨識(shí)時(shí)造成的參數(shù)的波動(dòng)性，改善辨識(shí)效果。下面通過算法設(shè)計(jì)并進(jìn)行仿真來進(jìn)行分析。算法設(shè)計(jì)針對(duì)上一節(jié)的遞推最小二乘算法公式(3.24)，隨著辨識(shí)次數(shù)的不斷增加，所用到的數(shù)據(jù)越來越多，對(duì)于系統(tǒng)的時(shí)變參數(shù)，新數(shù)據(jù)產(chǎn)生的辨識(shí)結(jié)果會(huì)受到老數(shù)據(jù)的影響而精度降低。為了能夠?qū)r(shí)變參數(shù)具有跟蹤能力，提高辨識(shí)精度，在遞推最小二乘算法的基礎(chǔ)上引入遺忘因子久，即遺忘因子最小二乘法。則此算法公式在式(3.24)基礎(chǔ)上變?yōu)椋篜(m+1)=P(m)一K(m+1)P(m)X(m+1)XT(m+1)P(m) (3.27)由公式可知，當(dāng)久=1時(shí)，遺忘因子最小二乘法就變成遞推最小二乘法，久越大，算法跟蹤時(shí)變參數(shù)的能力就越弱，久越小，算法跟蹤能力越強(qiáng)。由上述分析可知，當(dāng)要辨識(shí)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，為去除老數(shù)據(jù)對(duì)辨識(shí)結(jié)果的不利影響，解決參數(shù)的波動(dòng)問題，可以對(duì)老數(shù)據(jù)完全去除，重新對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行初始化，讀入新數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識(shí)，從而提高參數(shù)的辨識(shí)精度和速度。為實(shí)現(xiàn)上述解決問題的思路，引入一個(gè)開關(guān)控制器，當(dāng)系統(tǒng)參數(shù)變化時(shí)，能適時(shí)的檢測(cè)到，并對(duì)變化了的參數(shù)進(jìn)行初始化，利用新采集到的數(shù)據(jù)對(duì)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，從而達(dá)到改善辨識(shí)效果的作用。最小二乘辨識(shí)器的原理圖如圖3-3所示：圖3-3最小二乘辨識(shí)器原理圖圖3-2中的辨識(shí)器對(duì)系統(tǒng)的運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，然后通過遞推最小二乘算法對(duì)待辨識(shí)系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，將辨識(shí)結(jié)果反饋到開關(guān)控制器，開關(guān)控制器根據(jù)辨識(shí)的結(jié)果對(duì)辨識(shí)器進(jìn)行控制［40,41］。最小二乘辨識(shí)器的輸出為：定義誤差E為當(dāng)前時(shí)刻各個(gè)參數(shù)的辨識(shí)結(jié)果和前一時(shí)刻辨識(shí)結(jié)果的差的絕對(duì)值之和，即：e二卩/)—?1(t—i)|+p2(t)一e2(t—1)++p.(t)一e.(t—1) (3.28)當(dāng)E<u(u為某一較小的正數(shù))時(shí)，則辨識(shí)結(jié)果穩(wěn)定；當(dāng)E>u時(shí)，則辨識(shí)結(jié)果不穩(wěn)定。最小二乘辨識(shí)器根據(jù)E的大小來判斷辨識(shí)結(jié)果，在辨識(shí)的一開始是不穩(wěn)定的，此時(shí)E>u,經(jīng)過幾個(gè)采樣周期后，達(dá)到穩(wěn)定，此時(shí)的輸出就是參數(shù)的辨識(shí)值。在辨識(shí)結(jié)果穩(wěn)定后，若系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化，則辨識(shí)器輸出結(jié)果出現(xiàn)不穩(wěn)定，再次出現(xiàn)E>u的情況，此時(shí)開關(guān)控制器開始動(dòng)作，重新初始化辨識(shí)器，丟棄老數(shù)據(jù)，來避免參數(shù)的較大波動(dòng)，更快的跟蹤時(shí)變參數(shù)，改善辨識(shí)效果。對(duì)于永磁同步電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程，為了對(duì)永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量進(jìn)行辨識(shí)，現(xiàn)對(duì)其作如下處理：忽略系統(tǒng)的阻尼系數(shù)，則式(2.25)簡(jiǎn)化為：d?T—T=Jm (3.29)eldt將式(3.29)離散化得到：將式(3.29)離散化得到：T(t-1)-T(t-1)=J(t-1)?m(t)_?m(t_e / T(3.30)其中，T為采樣周期。上式可變換為:(3.31)①=e(t-1)+TT(t-1)-T(t-1)](3.31)mm J(t-1) e l由于在電機(jī)的控制系統(tǒng)中，采樣頻率一般較高，因此式(3.31)中的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化相對(duì)緩慢故可以忽略轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和負(fù)載轉(zhuǎn)矩的變化，則式(3.31)可以寫成:(3.32)①(t)- 2? (t-1)+? (t-2)= T (t-1)- T (t-2)(3.32)m m m J(t-1)e J(t-2)e將式(3.32)化成矩陣形式如下:?(t)-2??(t)-2?(t-1)+?(t-2)=T(t-1)Tm m m eT(t-2)Te1J(t-1)-1J(t-2)(3.33)現(xiàn)在令:則式(3.33)可寫成如下最小二乘形式(3.34)Y(t)二XT(t)0(t)(3.34)根據(jù)式(3.33)、(3.34),可以寫出永磁同步電機(jī)參數(shù)的最小二乘辨識(shí)器的matlab程序，其流程圖如3-4所示:圖3-4辨識(shí)器的程序流程圖仿真結(jié)果及分析在圖2-3所示的控制系統(tǒng)中,使用上述辨識(shí)器對(duì)永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量進(jìn)行實(shí)時(shí)的辨識(shí)，永磁同步電機(jī)的定子電阻為R=2.875Q，定子d軸電感L=8.5mH,定子q軸電感L=8.5mH,電機(jī)極對(duì)數(shù)n=4，轉(zhuǎn)動(dòng)d q p慣量J=，采樣周期T=0.01ms。在相同的頻率、相同的遺忘因子的條件下，在給定的永磁同步電機(jī)參考轉(zhuǎn)速分別為speedref=200r/min和speedref=1000r/min兩種情況下，辨識(shí)結(jié)果如下圖所示：永磁同步電機(jī)參考轉(zhuǎn)速為speedref=200r/min時(shí)的辨識(shí)波形：圖3-5轉(zhuǎn)速波形圖3-6最小二乘辨識(shí)波形圖3-7辨識(shí)結(jié)果波形圖3-8辨識(shí)結(jié)果的收斂波形永磁同步電機(jī)參考轉(zhuǎn)速為speedref=1000r/min時(shí)的辨識(shí)波形：圖3-9轉(zhuǎn)速波形圖3-10最小二乘辨識(shí)波形圖3-11辨識(shí)結(jié)果波形圖3-12辨識(shí)結(jié)果的收斂波形3.4本章小結(jié)本章在永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，根據(jù)相關(guān)理論，基于最小二乘算法設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)動(dòng)慣量辨識(shí)器，并通過開關(guān)控制器的改進(jìn)形式，克服了辨識(shí)過程中的數(shù)據(jù)波動(dòng)現(xiàn)象，通過仿真實(shí)驗(yàn)及分析可以得出此方法提高了辨識(shí)精度，并能克服了一定的測(cè)量噪聲，從而改善了辨識(shí)效果。因此這種方法更適合于在參數(shù)辨識(shí)精度和實(shí)時(shí)性要求不高的情況下使用，從實(shí)用角度來看，這種方法更適合于工程實(shí)際的需要。第五章結(jié)論與展望與傳統(tǒng)電機(jī)相比，永磁同步電機(jī)具有諸多優(yōu)點(diǎn)，因而應(yīng)用非常廣泛，而電機(jī)的參數(shù)是否準(zhǔn)確在電機(jī)的控制中具有重要意義，因此對(duì)于電機(jī)參數(shù)辨識(shí)的研究既是一個(gè)理論課題，也是一個(gè)實(shí)際應(yīng)用課題。有關(guān)這方面的研究，很多科研人員做了大量工作，有參數(shù)的離線辨識(shí)和在線辨識(shí)，有在假定理想的線性狀態(tài)下的辨識(shí)，也有考慮到實(shí)際情況的非線性因