2023省實(shí)九(下)數(shù)學(xué)一模試卷含參考答案

2023~2023九年級（下）學(xué)期一模試卷

數(shù)學(xué)

（考試時間120分鐘，全卷總分值150分）

一、選擇題（共10小題，每題3分，總分值30分）

1.計(jì)算一1—1的結(jié)果是()

A.0B.1C.2D.—2

2.如圖，三條直線相交于一點(diǎn)O,其中，AB1CO,

那么N1與N2（）

A.互為補(bǔ)角B.互為余角C.相等D.互為對頂角

3.非零實(shí)數(shù)a滿足|a|二—a,那么a在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置是（)

A.B.C.a>D.無法確定

a0-6a~0

4.如果3、3、6和x的平均數(shù)為6,那么，工的值是)

A.12B.9C.6D.3

2x

5.分式方二=有意義，那么X的取值范圍是（

V-X-1

A.x》1B.x>lC.x20D.x>0

6.以下計(jì)算正確的是（）

A.x+x=x2B.4x2—3x2=1C.x3-x3D.X，+%4

7.如圖，BD是三角形ABC外接圓直徑，連接CD,假設(shè)DC=12,BD=13,

那么cosA的值是（)

551213

A.—B.—C.—D.—

12131312

8.如圖，0P與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)M(0,-4),N[0,-10),假設(shè)點(diǎn)P的

橫坐標(biāo)為一4,那么。P的半徑為（)

A.5B.4C.3D.2

9.如圖，正方形網(wǎng)格中，5個陰影小正方形是一個正方體外表展開圖

的一局部.現(xiàn)從其余空白小正方形中任取一個涂上陰影，那么圖中六個

陰影小正方形能構(gòu)成這個正方體的外表展開圖的概率是（).

A.-B.-C.-D.2

7777

10.如圖，正方形卡片A類，B類和長方形卡片。類假設(shè)干張，如果要用A、B、C三類

卡片拼一個邊長為3+2份的正方形，那么需要C類卡片（

C

A.2B.3C.4D.6

二、填空題（共6小題，每題3分，總分值18分）

11.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2023年中國國內(nèi)生產(chǎn)總值為300670億元虛

_____億元

12.二次函數(shù)y=（x—2009『圖象的對稱軸是x

13.一元二次方程x?-x—1=0的解是

14.如圖，EB為圓0的直徑，點(diǎn)A在EB的延長線上，AD切圓0于點(diǎn)D,BCLAD于點(diǎn)C,AB=0B=0E=2,那

么BC的長為.

15.如圖，三角形ADC是由等腰直角三角形EOG經(jīng)過位似變換得到的，變換中心在x軸的正半軸，放大

后的位似比為2：1,EO=1,D點(diǎn)坐標(biāo)為D（2,0）,那么兩個三角形的位似中心P點(diǎn)的坐標(biāo)是.

16.如圖，在矩形ABC￡>中，AB=3,AD=4,點(diǎn)尸在A。上，PE±ACTE,于F,那么PE+PF的

值等于.

（第16題圖

三、102分)

17.、_題__,______10分）

EB5X由C)

（第14題）

（第15題）

B士）’345,（6+2）,便-2）四個數(shù)中任選三個組成一個算式,

并計(jì)算結(jié):

,、L-請計(jì)算x+y的結(jié)果。

(2)x=--1-----1,y

2a3a3a4a

18.（每題5分，本小題總分值10分）第19題口

（1）解不等式x-2>2x+l,并把解集表示在數(shù)軸上。

5x=2y

（2）解方程組《

5x+23y=225

19.（本小題總分值10分）如圖，將矩形EFBC一條對角線FC向兩端延伸,使AF=DC,連接AB、ED,

求證AB〃ED。

20.（本小題總分值10分）如圖，AB、CD是。。的兩條弦，延長AB、CO交于點(diǎn)P,連接A。、BC交于點(diǎn)

E.ZP=30°,ZABC=50°,求/A的度數(shù).

（本小題總分值10分）小王、小李和小林三人準(zhǔn)備打乒乓球，他們約定用“拋硬幣”的方式來確定哪

兩個人先上場，三人手中各持有一枚質(zhì)地均勻的硬幣，同時將手中硬幣拋落到水平地面為一個回合.落地

后，三枚硬幣中，恰有兩枚正面向上或者反面向上的兩人先上場；假設(shè)三枚硬幣均為正面向上或反面向上,

屬于不能確定.

（1）請你完成以下圖中表示“拋硬幣”一個回合所有可能出現(xiàn)的結(jié)果的樹狀圖；

（2）求一個回合能確定兩人先上場的概率.

?小出總為增用藩）一財(cái)比%嘴況如下圖,

22.

（1）輛:抽樣的劈遮冬_______________.

（2）圖中c=.

勺對象占總礴（而20%,請根據(jù)樣本估計(jì)總體中A類對應(yīng)的數(shù)值.

⑶

小林面

23.(本角確小題總分值12分）直

a

線y=x愚％定與函數(shù)

72：y=K（x>0次〉0）的

圖象交800于點(diǎn)A,以坐標(biāo)原點(diǎn)O

c

A情況

ABC

米米米

為圓心，0A長為半徑畫弧，交x軸正半軸于點(diǎn)C,直線AB交x軸負(fù)半軸于B點(diǎn)，ZABC=30.

(1)畫出滿足題意的示意圖.

(2)請用含乃的代數(shù)式表示一的值.(其中,S為AAOB面積,T為扇形AOC面積)

T

(3)設(shè)k取ki時，ZXAOB面積為Si,扇形AOC面積為TI，k取k?時，^AOB面積為S2，扇形

AOC面積為T?…求之一邑+邑一邑+—當(dāng)?shù)?4絲的值。

7；(4^^20084009

24.(本小題總分值14分)

如圖1,在正方形ABCO中，點(diǎn)EF分別為邊3C,CD的中點(diǎn)，AF,DE相交于點(diǎn)G,那么可

得結(jié)論：①AF=DE；②AF_LDE.(不需要證明)

(1)如圖2,假設(shè)點(diǎn)E,尸不是正方形ABCD的邊8C,CD的中點(diǎn)，但滿足CE=DF,那么上面

的結(jié)論①，②是否仍然成立？(請直接答復(fù)“成立”或"不成立"，不用證明)

二。

料(2)如圖3,假設(shè)點(diǎn)E,F分別在正方形ABCD的邊CB的延長線和DC的延長線上,且CE=。/，

此時上面的結(jié)論①，②是否仍然成立？假設(shè)成立，請寫出證明過程，假設(shè)不成立，請說明理由.

?(3)如圖4,在12)的根底上，連接AE和EF,假設(shè)點(diǎn)M,N,P,Q分別為AE、EF、FD、AD的中點(diǎn)，

?請判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形"中的哪一種？并寫出證明過程.

曲

?I為函覆后女24

?25.

?

?

i的“特征數(shù)”曷｛1,一瞰y=Rx+3沏潛倒數(shù)”是｛02,曲數(shù)y=+x是｛叫？,0｝.

技

(1)將“特俄歌"2室單位，彳聯(lián)產(chǎn)j嫩的眸析

圖尸

圖1圖237F

i

式是;圖4

(2)在(I)中，平移前后的兩個函數(shù)分別與y軸交于O、A兩點(diǎn)，與直線x=-G分別交于C、B

I

I

I兩點(diǎn)，判斷以A、B、C、。四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形形狀，并說明理由。

I

銅(3)假設(shè)(2)中的四邊形(不包括邊界)始終覆蓋著“特征數(shù)〃是11,-26,^+；｝的函數(shù)圖象的

I

I

I

I個V

I

忠一局部，求滿足條件的實(shí)數(shù)b的取值范圍？

I

I

I

I2023~2023九年級(下)學(xué)期一模答題卷

i數(shù)學(xué)

題

——?二17181920212223242511

I號

得

分

輅

料二、填空題(本大題共有6小題，每題3分，共18分)

11、12、13、14、15、16、

三、解答題(本大題共9小題，共102分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

17.(本小題總分值10分)

⑴

（2）

18.（每題5分，本小題總分值10分）

（1）

（2）

19.（本小題總分值10分）

20.（本小題總分值10分）

21.（本小題總分值10分）

向.

!.分

.本

22期

正

分

本

23分值

\

分

告

本4A蟹,19勃口

25

林

果P

BC8

EC

圖

圖

F

一、選擇題（共10小題，每題3分，總分值30分）圖4

1、D2、B3、A4、A5、B6、D7、C8,A9、AIT）C

二、填空題（共6小題，每題3分，總分值18分）

__1Iq.219

Ik3.0xlO512、200913、x14、115、（一,0）15、—

235

三、解答題（總分值102分）

17、（1）答案不唯一，正確即可。列式正確得2分，計(jì)算正確得4分,

、意內(nèi),-）（癢）

2+222分

（答案不唯一）

=1+1.............4分

=2.........5分

2分

4分

2a4。

1

5分

-4a.........

18、⑴x—2>2x+l

移項(xiàng)得x—2x>l+2.....................1分

合并得一x>3.........................3分

解得x<-3..........................4分

數(shù)軸表示正確...........................5分

5x=2y(1)

5x+23y=225(2)

鉆10D

將①代入②得：25>'=2252分

解得：y=9③..........3分

18

將③代入①得:x=一4分

5

18

x-一

所以方程組的解為：455分

y=9

19、證明：在4AFB和4DCE中

由矩形EFBC可得：BF=EC,BF〃EC.................................4分

.,.ZBFC=ZFCE.............................................6分

；.NBFA=/DCE.............................................8分

又AF=DC

.,.△AFB^ADCE(SAS).............................................10分

20、解：；NA8C為△BCP的外角

ZABC=ZP+ZC................4分

VZABC=50°,NP=30°,

：.ZC=2O0...........................8分

又；ZA=ZC,

：.ZA=20......................................10分

21、解：⑴

開始

腐由⑴中盥愀圖可知：P“兩人先上場猾9當(dāng)"？

分)

……8""4'.......

解：小李正面反面正面反面

22、

歸容……Z\"

⑴在次抽樣的照4分

的C哪聞III正面反面正面反面出典、反面

⑵:…曲…情…?肯…滿…蜀力需

⑶廨由，蹶調(diào)直胸象由總體數(shù)降20娘.?急體數(shù)為4000?20%=20000

又：a在樣本容量中占有70%,

...估計(jì)總體中A類對應(yīng)的數(shù)值為=20000X70%=1400012分

23、(1)畫圖正確......................3分

(2)由題意可得A點(diǎn)坐標(biāo)為(4k,4)過A作ADJ_x軸于D

BO=5/3^—\[k；AD=V^；OA=A/2^........5分

AAAOB的面積s=(6—l)k........................6分

2

TT

扇形AOC面積T=一我................7分

4

因此無論女值如何變化，S/T的值均不

變。..............10分

3

S]S?]S3S412(g-l)

12分

T一石不371

24.解：(1)成立；............2分

(2)成立...................4分

證明如下：四邊形ABC。是正方形,

ZADF=ZDCE=90,AD=CD.

又EC^DF,/.AADF^ADCE.........................6分

ZE=ZF,AF=DE.

又ZE+ZCDE=90,:.ZF+ZCDE=90.

ZFGD=90,:.AF±DE