《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》教學(xué)案例及反思

創(chuàng)設(shè)空間讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)——《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思【設(shè)計(jì)理念】在《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中，強(qiáng)調(diào)要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與運(yùn)用的過(guò)程。因此教學(xué)中根據(jù)兒童的認(rèn)知規(guī)律，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲望，引導(dǎo)學(xué)生積極思維，主動(dòng)獲取知識(shí)，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、探索、交流中要學(xué)數(shù)學(xué)，會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)和樂(lè)學(xué)數(shù)學(xué)，力求體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的指導(dǎo)思想。五年級(jí)的學(xué)生已具備一定的觀察、分析、理解能力，掌握了一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)充滿(mǎn)熱情和好奇心，有主動(dòng)參與的意識(shí)，迫切地希望體驗(yàn)探究學(xué)習(xí)的過(guò)程。因此，我根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選擇了探究性的學(xué)習(xí)方式。通過(guò)體驗(yàn)與探究的活動(dòng)，讓學(xué)生親歷概念的自我建構(gòu)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的科學(xué)精神。【教學(xué)設(shè)計(jì)】教材內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)質(zhì)數(shù)與合數(shù)教材分析：《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》是在學(xué)生已經(jīng)掌握了因數(shù)和倍數(shù)的意義，了解了2、5、3倍數(shù)的特征之后學(xué)習(xí)的又一重要內(nèi)容，它是學(xué)生學(xué)習(xí)分解質(zhì)因數(shù)，求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)，在本單元教學(xué)內(nèi)容中起著承前啟后的重要作用。教學(xué)目標(biāo)：1、理解并掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，并能進(jìn)行正確的判斷。2、通過(guò)操作、觀察自主學(xué)習(xí)-——提出猜想——合作、交流驗(yàn)證——分類(lèi)、比較——抽象——?dú)w納總結(jié)——鞏固提高學(xué)習(xí)過(guò)程，動(dòng)手操作、觀察和概括能力，積極探究的意識(shí)得到進(jìn)一步提高。3、在體驗(yàn)與探究的活動(dòng)中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索與創(chuàng)新，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。教學(xué)重點(diǎn)：理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義教學(xué)難點(diǎn)：判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法。教學(xué)過(guò)程：一、課前談話(huà)：座位號(hào)是每位同學(xué)在這個(gè)班級(jí)的數(shù)字代號(hào)，每個(gè)人對(duì)自己座位號(hào)的數(shù)字都會(huì)有特殊的感情，是嗎？誰(shuí)愿意用學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)介紹自己的座位號(hào)是個(gè)怎樣的數(shù)呢？……二、引入：剛才很多同學(xué)在介紹學(xué)號(hào)時(shí)很多用到了奇數(shù)和偶數(shù)的知識(shí)，請(qǐng)座位號(hào)是奇數(shù)的同學(xué)站起來(lái)；哪些人座位號(hào)是偶數(shù)呢？都站過(guò)了嗎，可見(jiàn)自然數(shù)可以怎樣分類(lèi)？分類(lèi)依據(jù)是什么？三、探究新知：這節(jié)課我們換個(gè)角度，通過(guò)研究因數(shù)進(jìn)一步來(lái)研究自然數(shù)，看看是否有新的發(fā)現(xiàn)。1、寫(xiě)因數(shù)。每個(gè)同學(xué)都有自己的座位號(hào)對(duì)不對(duì)，那么請(qǐng)你寫(xiě)出自己座位號(hào)的所有因數(shù)。在寫(xiě)之前請(qǐng)一兩個(gè)同學(xué)說(shuō)說(shuō)寫(xiě)因數(shù)的方法？（要求：寫(xiě)因數(shù)時(shí)要求完整、工整、有規(guī)律。）2、交流：請(qǐng)1——12號(hào)同學(xué)匯報(bào)自己學(xué)號(hào)的所有因數(shù)，教師板書(shū)?，F(xiàn)在請(qǐng)所有同學(xué)一起來(lái)觀察黑板上這些數(shù)字的所有因數(shù)，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？師：按照每個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)，（板書(shū)：按因數(shù)的個(gè)數(shù)）可以分為哪幾種情況？并說(shuō)說(shuō)你為什么這樣分？（全班交流）板書(shū)完成：有一個(gè)因數(shù)：1有兩個(gè)因數(shù)：2、3、5、7、11有兩個(gè)以上因數(shù)：4、6、8、9、10、12（1）質(zhì)數(shù)師：先觀察只有兩個(gè)因數(shù)的特征，誰(shuí)能發(fā)現(xiàn)：他們的因數(shù)有什么特點(diǎn)呢？（出示：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)）板書(shū)命名：我們給這樣的數(shù)取名為：質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），齊讀后特別強(qiáng)調(diào)“只有”兩字然后個(gè)別讀，最后再齊讀）（一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。）再舉出幾個(gè)質(zhì)數(shù)的例子。并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么是質(zhì)數(shù)。舉得完嗎？說(shuō)明了什么？（質(zhì)數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)）想一想：最小的質(zhì)數(shù)是幾？最大的呢？（2）合數(shù)師：再看4、6、9、10等這一類(lèi)的數(shù)，它們的因數(shù)跟質(zhì)數(shù)的因數(shù)比較，有什么不同呢？板書(shū)：除了1和它本身以外，還有別的因數(shù)。命名：我們給這樣的數(shù)取名為：合數(shù)。（板書(shū)：合數(shù)）齊讀概念所以質(zhì)數(shù)和合數(shù)就是我們這節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容（板書(shū)：質(zhì)數(shù)和合數(shù)）再舉出幾個(gè)合數(shù)的例子，然后問(wèn)為什么。問(wèn)：舉得完嗎？說(shuō)明了什么？（合數(shù)也有無(wú)數(shù)個(gè)）想一想：最小的合數(shù)是幾？最大的呢？（3）1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)（4）分類(lèi)：所以按照因數(shù)個(gè)數(shù)的多少，自然數(shù)又可以分為哪幾類(lèi)呢？可以把自然數(shù)分為質(zhì)數(shù)和合數(shù)以及1三類(lèi)（二）動(dòng)手實(shí)踐，制作10以0內(nèi)的質(zhì)數(shù)表。、511是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？要想馬上知道一個(gè)數(shù)是什么數(shù)還真不容易。（過(guò)渡）如果有質(zhì)數(shù)表可查就方便了。我們一起制作一個(gè)質(zhì)數(shù)表，拿出10以0內(nèi)的數(shù)表，想想怎樣找出10以0內(nèi)的質(zhì)數(shù)，制成質(zhì)數(shù)表。2、剛才，我們有些同學(xué)接受任務(wù)后，有的馬上就去找，有人在思考。要是我，我可不及于去找，而是想一想用什么方法去找。說(shuō)說(shuō)你們是怎樣找的？（把質(zhì)數(shù)留下，其他的數(shù)去掉，古代數(shù)學(xué)家就是用這種篩選的方法制作質(zhì)數(shù)表的。我們都來(lái)篩吧?。?、怎樣篩選的更快？……同學(xué)們自己發(fā)現(xiàn)了規(guī)律制成了以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)表。4、你還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？三、課堂練習(xí).判斷題。（對(duì)的劃“J”，錯(cuò)的劃“義”并且說(shuō)明理由）（1）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（）（2）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）（）在、、、、……中，除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。（ ）

（4）1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。2．選擇題。（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)）（1）自然數(shù)中，唯一的偶質(zhì)數(shù)是（）。①1 ②2 ③3 ④4（2）下列數(shù)中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的是（）。①8 ②9 ③5 ④533、根據(jù)所給提示寫(xiě)電話(huà)號(hào)碼師：下面的題目中隱含著學(xué)校一位老師的手機(jī)號(hào)碼，你知道是多少嗎?既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)（）它的因數(shù)只有1和3（）10以?xún)?nèi)最大的奇數(shù)（）10以?xún)?nèi)3的倍數(shù)同時(shí)又是偶數(shù)（）最小的質(zhì)數(shù)（）既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)（）它只能被1和5整除（）最小的既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)（）10以?xún)?nèi)最大的質(zhì)數(shù)（）它的因數(shù)只有1和5（）它表示一個(gè)物體也沒(méi)有（）四、課堂小結(jié)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。同學(xué)們善于觀察、肯于動(dòng)腦、敢于提問(wèn)，真是太好了。關(guān)于質(zhì)數(shù)與合數(shù)的學(xué)問(wèn)還多著呢！你們聽(tīng)說(shuō)過(guò)數(shù)學(xué)皇冠上的明珠—哥德巴赫猜想嗎？（教師講述）五、全課總結(jié)你有什么收獲？板書(shū)設(shè)計(jì)

質(zhì)數(shù)和合數(shù)質(zhì)數(shù)（概念）有一個(gè)因數(shù):質(zhì)數(shù)（概念）【教有反思因數(shù)：2有兩個(gè)以上因數(shù)：4689 、 合數(shù)（概念）概念的教學(xué)往往是枯燥的，一般不是有教師和學(xué)生的重復(fù)不斷語(yǔ)言就是有很多的練習(xí)題訓(xùn)練。這一節(jié)課大教學(xué)使感到特別興奮。首先、在概念教學(xué)中，師生的這種融洽的、和諧的，而又不失激情的課堂氛圍感染了我。它一改概念教學(xué)的枯燥與乏味。讓學(xué)生在做中學(xué)，源于課本又超越了課本，學(xué)生用本冊(cè)剛剛學(xué)到的數(shù)據(jù)收集和整理的知識(shí)，來(lái)動(dòng)手操作研究這一節(jié)課，使得學(xué)生的興趣一下子就被調(diào)動(dòng)起來(lái)了。在新課的教學(xué)中，在學(xué)生明確分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)學(xué)生的分類(lèi)活動(dòng)，讓學(xué)生自覺(jué)地去認(rèn)識(shí)和理解所學(xué)的自然數(shù)有的只有1個(gè)因數(shù)，有的有兩個(gè)因數(shù)，有的有兩個(gè)以上的因數(shù)．在學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到有的數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)，而有的數(shù)有兩個(gè)以上因數(shù)的基礎(chǔ)上，老師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的定義，并通過(guò)對(duì)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的約數(shù)特點(diǎn)的觀察比較，讓學(xué)生掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)相同的地方是都有1和這個(gè)數(shù)本身兩個(gè)因數(shù)；不同點(diǎn)是質(zhì)數(shù)只有這兩個(gè)因數(shù)，而合數(shù)除了這兩個(gè)因數(shù)，還有其它因數(shù).抓住“只有……”、"除了……還有……”這些關(guān)鍵詞，讓學(xué)生深刻理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的本質(zhì)特征，深化學(xué)生對(duì)質(zhì)數(shù)和合數(shù)概念的認(rèn)識(shí)．在學(xué)生掌握了質(zhì)數(shù)和合數(shù)這兩個(gè)概念后，教師放手讓學(xué)生用這兩個(gè)概念去判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，并在判斷的過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生找到兩種基本的判斷方法，這就是查表法和因數(shù)列舉法，寓方法的掌