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2004-2005年高等數(shù)學(xué)A2期末考試試卷選擇題〔每題3分，共15分〕：1、設(shè)函數(shù)有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，且，，那么函數(shù)在點(diǎn)處增加最快的方向是〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2、二元函數(shù)極限的值為〔〕(A)、(B)、(C)、(D)03.以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()(A).假設(shè),都發(fā)散,那么發(fā)散;(B).假設(shè)發(fā)散,那么收斂(C).假設(shè)收斂,那么發(fā)散;(D).假設(shè),都發(fā)散,那么發(fā)散4、函數(shù)的一個(gè)特解應(yīng)具有形式：()(A)、(B)、(C)、(D)、5、設(shè)曲線積分與路徑無(wú)關(guān)，其中具有一階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且，那么等于〔〕(A)(B)(C)(D)填空題〔每題3分，共15分〕：1、曲面在點(diǎn)處的切平面方程為,2、曲線積分＝，其中是拋物線上從點(diǎn)到的一段弧。3、交換二次積分的積分順序?yàn)?、收斂,那么.5、的通解為。計(jì)算題〔共42分〕(6分)由確定，試求(8分)求平面和柱面的交線上與平面距離最短的點(diǎn)。(8分)計(jì)算二重積分及圍成。(7分)求曲面積分其中為三坐標(biāo)面與平面所圍成的四面體的外側(cè)。(7分)求冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間，并求其和函數(shù)。(6分)求微分方程的特解：計(jì)算題〔10+10,共20分〕(10分)計(jì)算平面所圍成的閉區(qū)域。(10分)周期函數(shù)()的周期為，試將展開(kāi)成傅立葉級(jí)數(shù)。證明題：曲線積分在面內(nèi)與路徑無(wú)關(guān)，并求其值。〔8分〕2004-2005年高等數(shù)學(xué)A2期末B試卷參考答案選擇題〔每題3分，共15分〕：1、B2、A3、C4、C5、D填空題〔每題3分，共15分〕1、2、3、4、05、三、計(jì)算題〔每題7分，共42分〕6分………(3分)6分…..4分……….2分………..4分………..4分……….2分………..4分…….2分…..3分(4分)…..3分……..4分………….2分……..4分………….2分………4分(2分)………4分四.計(jì)算題〔10+10,共20分〕……….10分………….10分……….4分……….3分……………….3分……….2分……….5分……….5分…
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