變動成本法-預測分析

東南大學遠程教育管理會計第十三講主講教師：吳斌1第四章預測分析掌握預測分析的意義；預測分析的內(nèi)容；預測分析的方法；目標利潤的含義；目標本錢的含義；本錢預測的方法。能夠掌握銷售預測的加權平均法、平滑指數(shù)法、回歸分析法的應用；目標利潤預測分析。第一節(jié)

預測分析概述第二節(jié)

保本點的預測分析第三節(jié)

利潤的預測分析第四節(jié)

銷售的預測分析第五節(jié)

本錢的預測分析2第一節(jié)

預測分析概述一、經(jīng)濟預測與分類是根據(jù)反映客觀事物的資料信息，運用科學方法來預計和推測客觀事物開展的必然趨勢或可能性。經(jīng)濟預測是人們事先對未來經(jīng)濟活動可能產(chǎn)生的經(jīng)濟效益及其開展趨勢提出的一種科學預見。3預測分析的特點預測分析一般具有預見性、明確性、相對性、客觀性、可檢測性和靈活性等特點。根據(jù)預測的時間與范圍不同，經(jīng)濟預測分類如下：1、按照預測時間的長短，經(jīng)濟預測可以分為短期預測〔1年〕、中期預測〔2－5年〕和長期預測〔5年以上〕。2、按照預測范圍的大小，經(jīng)濟預測可分為宏觀預測〔整個國民經(jīng)濟〕、中觀預測〔部門和地區(qū)經(jīng)濟〕和微觀預測〔企業(yè)〕。4二、預測分析程序〔一〕確定預測目標〔二〕收集整理材料〔三〕建立經(jīng)濟數(shù)學模型、分析判斷〔四〕檢驗與修正預測分析結果〔五〕報告預測結論5三、預測分析的根本方法可以分為定量分析和定性分析兩大類?！惨弧扯糠治觥灿址Q數(shù)量分析法〕1、概念是根據(jù)過去比較完備的統(tǒng)計資料，應用一定的數(shù)學模型或數(shù)理統(tǒng)計方法對各種數(shù)量資料進行科學的加工處理，借以充分揭示有關變量之間的規(guī)律的聯(lián)系，作為對未來事物開展趨勢預測的依據(jù)。

62、方法

〔1〕因果分析法。是從某項指標與其他有關指標之間的規(guī)律性聯(lián)系中進行分析研究，根據(jù)它們之間的規(guī)律性聯(lián)系作為預測的依據(jù)。包括因果預測法；回歸分析法；相關分析法〔2〕趨勢分析法。是以某項指標過去的變化趨勢作為預測的依據(jù)，是把未來作為“過去歷史的延伸〞。包括簡單平均法；移動平均法；指數(shù)平滑法7第二節(jié)

保本點的預測分析一、保本點的意義、性質(zhì)及其表現(xiàn)形式保本點即損益平衡點，又稱盈虧平衡點。是指企業(yè)經(jīng)營活動處在一種既不盈利又不虧損，銷售收入與銷售本錢相等，利潤為零狀態(tài)時的業(yè)務量。損益平衡點具有廣泛的經(jīng)濟用途，例如，企業(yè)在開發(fā)新產(chǎn)品時，必須事先計算出生產(chǎn)和銷售多少產(chǎn)品才能使企業(yè)保本，企業(yè)預計的生產(chǎn)規(guī)模能否到達這一保本點。這是一個很重要的劃分企業(yè)盈利與虧損的數(shù)量界限，在該數(shù)量水平上，企業(yè)的收入與本錢剛好持平，銷量稍微增加一點，企業(yè)就有盈利；反之，便會導致虧損。企業(yè)首先要實現(xiàn)保本，然后才談得上盈利，保本是企業(yè)得以持續(xù)經(jīng)營的條件，長期虧損的企業(yè)勢必難以為繼。8保本點的表現(xiàn)形式1、實物量表現(xiàn)形式2、貨幣量表現(xiàn)形式9二、單一產(chǎn)品保本點的預測方法損益平衡分析，是本量利分析的一種特殊情況，主要研究在利潤為零，銷售單價一定的條件下，產(chǎn)品的銷售量、變動本錢和固定本錢之間的關系，是企業(yè)維持簡單再生產(chǎn)條件下的本量利分析。對于企業(yè)投資決策、制訂利潤方案、改善本錢管理和提高經(jīng)營管理水平等方面具有重要的實際意義。單一品種損益平衡點的計算主要有三種方法：①方程式法，②邊際奉獻法，③圖解法。10東南大學遠程教育管理會計第十四講主講教師：吳斌11〔一〕本量利分析1、概念本量利分析〔CVP分析〕，全稱本錢—業(yè)務量—利潤相互關系分析(Cost-Volume-ProfitAnalysis)。它是在變動本錢計算法的根底上開展起來的，所研究的內(nèi)容是產(chǎn)品的本錢、銷售量(產(chǎn)量)和利潤之間的相互關系，其原理和方法在預測、決策、方案、核算、控制和分析等領域中具有廣泛的應用。其根本模型：利潤＝銷售收入－銷售本錢＝銷售收入－變動本錢－固定本錢＝銷量×單價－銷量×單位變動本錢－固定本錢122、本-量-利分析的根本假設：假定產(chǎn)品的單位銷售價格不變。假定所有的本錢都劃分為固定本錢和變動本錢兩局部。假定企業(yè)生產(chǎn)和銷售一種產(chǎn)品，如果同時生產(chǎn)和銷售多種產(chǎn)品時，其品種構成不變。假定全期內(nèi)產(chǎn)品的生產(chǎn)量與銷售量一致，不考慮產(chǎn)成品存貨水平變動對利潤的影響。133、盈虧臨界圖固定成本線銷售總成本線銷售總收入線盈虧臨界點144、盈虧臨界圖特點盈虧臨界點不變，銷售量越大，能實現(xiàn)的利潤越多，虧損越少；銷售量越少，能實現(xiàn)的利潤越小，虧損越多。銷售量不變，盈虧臨界點越低，能實現(xiàn)的利潤越多，虧損越?。挥澟R界點越高，能實現(xiàn)的利潤越小，虧損越多。在銷售收入既定的條件下，盈虧臨界點的上下取決于固定本錢〔截距〕和單位產(chǎn)品變動本錢〔斜率〕的多少。15〔二〕單一品種損益平衡分析損益平衡點銷量＝固定本錢/(單價－單位變動本錢)見教材例題16考慮稅金因素的影響企業(yè)在計算利潤時，往往還要涉及到根據(jù)銷售收入繳納銷售稅金，以及根據(jù)扣除銷售稅金的凈利繳納的所得稅?？紤]到這些因素的影響有：稅后凈利＝凈利－所得稅由于：凈利＝銷售收入凈額－變動本錢－固定本錢銷售收入凈額＝銷售收入×〔１－產(chǎn)品稅率〕所得稅＝凈利×所得稅率，所以：稅后凈利＝凈利－凈利×所得稅率＝凈利×〔１－所得稅率〕＝［銷售收入×〔１－產(chǎn)品稅率〕－變動本錢－固定本錢］×〔１－所得稅率〕＝［銷量×單價×〔１－產(chǎn)品稅率〕－銷量×單位變動本錢－固定本錢］×〔１－所得稅率〕17〔三〕奉獻毛益分析方法奉獻毛益，又叫邊際奉獻、邊際利潤、創(chuàng)利額等，是指產(chǎn)品的銷售收入減去變動本錢以后的余額。它首先用于補償企業(yè)的固定本錢，如補償有余額那么形成企業(yè)的利潤；如果缺乏以補償固定本錢，那么企業(yè)發(fā)生虧損。邊際奉獻代表一種產(chǎn)品為企業(yè)創(chuàng)利的能力。其計算公式如下：邊際奉獻＝銷售收入－變動本錢如果用單位產(chǎn)品表示，計算公式如下：單位產(chǎn)品邊際奉獻＝銷售單價－單位變動本錢18單一品種損益平衡分析邊際奉獻法是在方程式法的根底上推演出來的。其推導過程如下：邊際奉獻法是在方程式法的根底上推演出來的。其推導過程如下：損益平衡點銷量＝固定本錢/(單價－單位變動本錢)損益平衡點銷量＝固定本錢/單位邊際奉獻損益平衡點銷售額＝固定本錢/(１－變動本錢率)＝固定本錢/邊際奉獻率19見教材例題20〔四〕根本圖式21根本說明將本錢、銷售量、利潤的關系反映在平面直角坐標系中所構成的圖示，稱本量利圖，又叫損益平衡圖、盈虧分析圖等等。本量利圖清晰地顯示了企業(yè)的損益平衡點，反映了固定本錢、變動本錢、銷售量、銷售收入、利潤、虧損區(qū)和利潤區(qū)，以及邊際奉獻、平安邊際等指標，不僅形象直觀，而且有關因素的相互關系一目了然。根據(jù)所掌握的資料，使用的目的和要求不同，本量利圖有多種結構形式22根本圖式繪制步驟如下1.選定直角坐標系，以橫坐標表示銷售量，縱坐標表示本錢、銷售收入和利潤等的金額。2.在縱坐標上找到固定本錢數(shù)值，以此點為起點，繪制一條平行于橫軸的固定本錢線；再以此點為起點，以單位變動本錢為斜率，繪制總本錢線。3.以坐標原點為起點，以單價為斜率，繪制銷售收入線。4.銷售收入線和總本錢線的相交點，即損益平衡點。在此根底上，增加銷售量，銷售收入超過總本錢，銷售收入線與總本錢線的距離為利潤值，形成利潤區(qū)，反之，形成虧損區(qū)。5.實際(預計)銷售量與損益平衡點銷售量的距離為平安邊際，實際(預計)銷售收入與損益平衡點銷售收入的距離為平安邊際金額。23本量利圖—邊際奉獻式24本量利圖—邊際奉獻式繪制方法是先以原點為起點，以單位變動本錢為斜率繪制變動本錢線；在此根底上在縱坐標上找出固定本錢數(shù)值，以此為起點繪制與變動本錢線平行的總本錢線。其余步驟同根本圖式的繪制方法。此圖的特點是，將固定本錢置于變動本錢之上，清楚地了顯示出邊際奉獻的形成和構成，直觀地說明邊際奉獻減去固定本錢后才能形成利潤。缺點是無法直接反映固定本錢線。25本量利圖—利量式26本量利圖—利量式利量式本量利圖的繪制方法是：確定直角坐標系，橫坐標表示銷量，縱坐標表示利潤，原點以上局部為正值，原點以下局部是負值即虧損值。在原點下面縱坐標上找出固定本錢點，以其為起點作平行于橫軸的固定本錢線。任取一銷量Ｘ1，計算其相應的利潤Ｍ1，通過點(Ｘ1，Ｍ1)和固定本錢點連接，即為利潤線，與橫軸之交點為損益平衡點。利量式本量利圖的特點是省略銷售收入線和變動本錢線，只反映邊際奉獻、固定本錢和利潤的關系，結構簡單明了。局限性在于該圖只能局部反映本量利之間的關系。27本量利圖—簡略式28本量利圖—單位式29本量利圖—單位式單位式本量利圖，是根據(jù)單位產(chǎn)品的售價、本錢、利潤和銷量之間的關系繪制的，用于詳細分析某種重要產(chǎn)品的本量利關系。單位式本量利圖的特點是，單位本錢曲線的曲率大小由固定費用決定，單位變動本錢是一個常量，它決定單位本錢線水平位置的上下。從圖3-5可以看出，在銷售量較小的根底上增加銷量，本錢降低程度較大，迅速實現(xiàn)扭虧為盈；當銷量增加到一定程度以后，增加銷量對本錢影響逐漸減小，這時要想降低單位本錢，應該重點從降低單位變動本錢方面來考慮。30東南大學遠程教育管理會計第十五講主講教師：吳斌31三、多品種產(chǎn)品損益平衡點的計算——聯(lián)合單位法〔一〕按主要產(chǎn)品的奉獻毛益率進行預測如果在企業(yè)的各種產(chǎn)品中，有一種是主要產(chǎn)品，其他產(chǎn)品的銷售收入比重極小，或者其他產(chǎn)品的邊際奉獻率與主要產(chǎn)品十分接近，可以視同單一產(chǎn)品，按主要產(chǎn)品的邊際奉獻率進行分析。主要產(chǎn)品法的特點是簡便，但計算結果存在一些誤差，需要事先掌握誤差的方向和大致幅度。32按主要產(chǎn)品的奉獻毛益率按主要產(chǎn)品的奉獻毛益率是指將固定本錢按照適當標準分配給各種產(chǎn)品，然后就每種產(chǎn)品分別按照單一產(chǎn)品的方法進行計算分析，分別繪制本量利圖的方法。產(chǎn)品品種較多時，可以先按邊際奉獻率大小適當分類，按類別進行分析。特點是能夠提供分品種的本量利資料，是基層管理者按品種進行方案和控制所需要的。缺點是不能提供企業(yè)總括的資料，固定本錢的分配往往帶有主觀性和假定性，而且當企業(yè)品種繁多時，工作量會很大，所以運用時具有一定局限性。33〔二〕分算方法34〔三〕加權平均法加權平均的邊際奉獻率法，又稱綜合邊際奉獻率法，將每種產(chǎn)品本身的邊際奉獻率按該產(chǎn)品銷售收入占全部銷售收入的比重進行加權平均，求得綜合邊際奉獻率。其計算公式如下：綜合邊際奉獻率＝∑(產(chǎn)品邊際奉獻率×占總銷售收入的比重)然后計算企業(yè)綜合的損益平衡點銷售額，再按每種產(chǎn)品的銷售比重乘上企業(yè)綜合的損益平衡點銷售額，求出每種產(chǎn)品各自的損益平衡點銷售額，進而可以求出各產(chǎn)品的損益平衡點銷售量。35例題36〔四〕奉獻毛益率分解法37四、平安邊際的意義及其計算1、平安邊際平安邊際，是指企業(yè)現(xiàn)有或預計的銷售量與損益平衡點銷售量二者之間的差額。它標志著企業(yè)的銷售量下降多少，仍不至發(fā)生虧損。平安邊際數(shù)值越大，企業(yè)發(fā)生虧損的可能性越小，企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營活動就越平安。其計算公式如下：平安邊際＝實際(預計)銷售量－損益平衡點銷售量382、平安邊際率平安邊際率，是指平安邊際與實際(預計)銷售量兩者之間的比率。其計算公式如下:平安邊際率＝平安邊際/實際(預計)銷售量×100%這一指標便于不同企業(yè)之間的比較，我們一般用它來評價企業(yè)經(jīng)營的平安程度，其平安程度檢驗標準的經(jīng)驗值如表3-1所示39保本作業(yè)率本量利分析中的根本概念——保本作業(yè)率在國外，某些企業(yè)不考核平安邊際率，而是計算保本作業(yè)率來評價企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營活動的平安程度。保本作業(yè)率，又叫損益平衡點的作業(yè)率、危險率等等，是指損益平衡點的銷售量與企業(yè)實際(預計)的銷售量二者之間的比率。其計算公式如下：保本作業(yè)率＝損益平衡點的銷售量/實際(預計)銷售量×100%損益平衡點把實際或預計銷售量分為兩局部，一局部是損益平衡點的銷售量，另一局部是平安邊際，即：實際(預計)銷售量＝損益平衡點銷售量＋平安邊際上式兩邊同時除以實際或預計銷售量，得保本作業(yè)率與平安邊際率的關系是：保本作業(yè)率＋平安邊際率＝１40變動本錢率是指變動本錢在銷售收入中所占的百分率。其計算公式如下：變動本錢率＝變動本錢/銷售收入×100%＝單位變動本錢/銷售單價×100%由于銷售收入包括變動本錢和邊際奉獻兩局部，因此邊際奉獻率與變動本錢率之和等于1。即：邊際奉獻率＋變動本錢率＝１41第三節(jié)利潤的預測分析一、利潤的性質(zhì)42二、預測利潤1、利用本量利分析公式2、利用奉獻毛益分析方法3、利用經(jīng)營杠桿的公式4、利用平安邊際的公式43例題44三、確定目標利潤比例法是指根據(jù)各種利潤率指標來預測方案期產(chǎn)品銷售利潤的一種方法。1、

預測利潤額=預計產(chǎn)品銷售收入＊銷售收入利潤率2、

預測利潤額=預計產(chǎn)品銷售本錢＊銷售本錢利潤率3、

預測利潤額=預計產(chǎn)品總產(chǎn)值＊產(chǎn)值利潤率45東南大學遠程教育管理會計第十六講主講教師：吳斌46四、保利分析的意義及其數(shù)學模型損益平衡分析，是以利潤等于零為前提的，它是探討盈利條件下本量利分析的根底。這里的盈利可以指實際利潤，也可以指在未來經(jīng)過努力應該到達的目標利潤。目標利潤、本錢、銷量、單價與其他因素之間的關系。只要將損益平衡點計算公式中，加上事先確定的目標利潤，就可以計算出實現(xiàn)該目標利潤應生產(chǎn)銷售的產(chǎn)品數(shù)量和金額。47計算公式如下：實現(xiàn)目標利潤的銷售量＝〔固定本錢＋目標利潤〕/(單價－單位變動本錢)實現(xiàn)目標利潤的銷售額＝〔固定本錢＋目標利潤〕/邊際奉獻率對以上公式做適當?shù)淖冃危梢苑謩e得出單位變動本錢、固定本錢、單價與其他因素的關系式。48公式回憶利潤=銷售量×〔單價-單位變動本錢〕-固定本錢利潤=銷量×單位奉獻毛益-固定本錢利潤=奉獻毛益-固定本錢利潤=〔預計銷售量-保本銷售量〕×單位奉獻毛益利潤=平安邊際量×單位奉獻毛益利潤=〔預計銷售收入-保本銷售收入〕×奉獻毛益率利潤-平安邊際額×奉獻毛益率利潤=預計銷售收入×平安邊際率×奉獻毛益率49例題50五、利潤預測中的敏感分析1、概念利潤預測的敏感分析，是指分析各項影響利潤的因素發(fā)生變動，對于利潤的影響，從而確定各項因素變動對利潤影響的大小程度。影響額越大的因素，就是越敏感的因素。51分析方法單一因素變動對利潤增加的敏感分析例題1：某產(chǎn)品預計銷售量5500件，單價100元，單位變動本錢60元，固定本錢總額120000元。計算該產(chǎn)品預計利潤？如果銷量、單價各增長10%，固定本錢、單位變動本錢各下降10%，求各影響因素單獨變動，對利潤的影響程度。52預計利潤=5500×〔100-60〕-120000=100000元銷量增長10%，而增加的利潤=5500×〔1+10%〕×〔100-60〕-120000=122000元增長率=22%單價提高10%，而增加的利潤=5500×[100×〔1+10%〕-60]-120000=155000元增長率為55%單位變動本錢降低10%，而增加的利潤=5500×[100-60×〔1-10%〕]-120000=133000元增長率為33%固定本錢降低10%，而增加的利潤=5500×〔100-60〕-120000×〔1-10%〕=112000元增長率為12%53上述計算分析說明，按敏感程度由大到小順次排列為，單價、單位變動本錢、銷量、固定本錢。即企業(yè)增利的主要方向為生產(chǎn)試銷對路、質(zhì)量可靠的優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品，通過提高價格，增加利潤。假設不能提價，那么應從降低單位變動本錢入手，或設法增加銷量?？拷档凸潭ㄐ再M用，如管理費用、銷售費用、固定制造費用去增加利潤，是一種收效不大的途徑54例題2：某產(chǎn)品基期銷售量5500件，單價100元，單位變動本錢60元，固定本錢總額120000元。計算該產(chǎn)品凈利？假設企業(yè)打算方案期比基期多實現(xiàn)利潤32000元，各因素應如何變動才能保證利潤的增加？55基期利潤=5500×〔100-60〕-120000元=100000元銷售量的影響：〔設：銷量為X〕那么∵X〔100-60〕-120000=132000∴X=6300件需提高產(chǎn)量=14.55%單價的影響〔設：單價為P〕∵5500×〔P-60〕-120000=132000∴P=105.82需提價=5.82%56單位變動本錢的影響：〔設：單位變動本錢為b〕那么：5500×〔100-b〕-120000元=132000元b=54.18單位變動本錢需降低9.7%固定本錢的影響：〔設：固定本錢為a〕那么：5500×40-a=132000a=220000-132000=88000元固定本錢需降低26.67%計算分析說明：付出努力最少的因素是單價，其次是單位變動本錢、銷量、固定本錢。仍然是單價最敏感。57多因素同時變動對利潤影響的敏感分析例題3：某產(chǎn)品基期銷售量5500件，單價100元，單位變動本錢60元，固定本錢總額120000元，目標利潤80000元。計算基期保本銷量、目標銷售量、基期利潤？假設方案期銷量能夠提高10%，單價降低5%，單位變動本錢減少5元，固定本錢減少20000元，目標利潤88000元，那么方案期保本銷量、目標銷量、預計利潤？基期保本銷量=3000件基期目標銷量=5000件基期利潤=〔5500-3000〕×40=100000元方案期保本銷量=2500件58比基期減少500件方案期目標銷量=4700件比上年減少300件方案期利潤=[5500×〔1+10%〕-2500]×40=142000元或=5500×〔1+10%〕×[100×〔1-5%〕-〔60-5〕]-〔120000-20000〕=142000元59〔四〕產(chǎn)品結構變動對利潤的影響60東南大學遠程教育管理會計第十七講主講教師：吳斌61第四節(jié)

銷售的預測分析一、銷售預測的意義銷售預測是指在充分調(diào)查、研究的根底上預計市場對本企業(yè)產(chǎn)品在未來時期的需求趨勢。銷售預測是根據(jù)歷史銷售資料，預測未來一定時期內(nèi)有關產(chǎn)品的銷售量和銷售狀態(tài)及其變化趨勢的預測。62二、銷售預測分析的定性預測方法市場調(diào)查一般從以下四個方面進行：1、對產(chǎn)品本身的調(diào)查2、對消費者情況進行調(diào)查3、對市場競爭情況的調(diào)查4、對經(jīng)濟開展趨勢的調(diào)查最后，將以上四個方面的調(diào)查資料進行綜合、整理、加工、計算，就可對產(chǎn)品的銷售預測作出判斷。63〔二〕特爾菲法特爾菲法又稱專家調(diào)查法，它是一種客觀判斷法，由美國蘭德公司在20世紀40年代首先倡導使用。經(jīng)過這些專家連續(xù)三次預測，對產(chǎn)品最樂觀、最悲觀和最有可能三種情況的銷售量水平作出估計，預測所得數(shù)據(jù)如表所示：64特爾菲法專家意見匯總表專家編號第一次判斷情況第二次判斷情況第三次判斷情況最高最可能最低最高最可能最低最高最可能最低123002000150023002000170023002000160021500140090018001500110018001500130032100170013002100190015002100190015004350023002000350020001700300017001500512009007001500130090017001500110062000150011002000150011002000170011007130011001000150013001000170015001300平均值19861557121421001643128620861686134365要求：根據(jù)上表第三次判斷的資料，分別采用算術平均法、加權平均法〔最高0.3，最可能0.5，最低0.2〕和中位數(shù)法，作出方案期新產(chǎn)品預計銷售量的判斷66三、銷售預測分析的定量方法――趨勢預測分析法趨勢預測分析法又稱為時間序列分析法，具體應用形式包括算術平均法、移動加權平均法、指數(shù)平滑法、回歸法等。67〔一〕算術平均法該法又稱簡單平均法。方案期銷售預測數(shù)＝各期銷售量〔額〕之和÷計算期數(shù)例如，某公司上半年的銷售資料見表所示。試用簡單平均法預測7月份公司的銷售額。68銷售資料表月份123456合計銷售額10009001200110013001400690069〔二〕移動加權平均法方案期銷售預測數(shù)＝Σ某期銷售量〔額〕×該期權數(shù)70〔三〕指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法是利用過去第t期實際銷售數(shù)和第t期預測數(shù)計算的加權平均數(shù)，作為下期預測數(shù)的方法。采用該法預測方案期銷售量或銷售額時，需介入平滑系數(shù)a測算，a的取值要求大于0、小于1，一般取值在0.3—0.7之間。其計算公式為：是根據(jù)前期銷售量的實際數(shù)和預測數(shù)，以加權因子為權數(shù)，進行加權平均來預測下一期銷售量的方法。預測期銷售量=平滑系數(shù)×上期實際銷售量+〔1-平滑系數(shù)〕×上期預測額71〔四〕直線回歸預測法：其預測模型為y＝a＋bx其中：a、b：回歸系數(shù)y：銷售業(yè)務量〔因變量函數(shù)〕x：時間的自變量按照直線回歸法原理，回歸系數(shù)a、b的計算公式為：a＝〔Σy－bΣx〕÷nb＝〔nΣxy－ΣxΣy〕÷〔nΣx2－〔Σx〕2〕該公式可簡化為：a＝Σx÷n，b＝Σxy÷Σx272假設，假定某企業(yè)前6個月的銷售資料如表所示，試采用回歸分析方法預測7月份的銷售額。銷售資料統(tǒng)計表月份123456合計銷售額（萬元）57986103573資料整理表月份X銷售額y（萬元）xyx2Y21-55-2525252-37-219493-19-918141881645361893665105025100N＝6Σx＝0Σy＝45Σxy＝21Σx2＝70Σy2＝35574可得:b＝Σxy÷Σx2＝0.3a＝Σy÷n＝45÷6＝7.5那么方案期7月份銷售預測數(shù)為：y＝a＋bx＝7.5＋0.3X7＝9.6〔萬元〕75〔五〕二次曲線趨勢法二次曲線的根本公式為：y＝a＋bx＋cx2b＝Σxy÷Σx2a＝〔Σx4·Σy－Σx2·Σx2y〕c＝〔nΣx2y－Σn2·Σy〕÷〔nΣx4－〔Σx2〕2〕76三、因果預測分析法77四、判斷分析法78五、調(diào)查分析法79東南大學遠程教育管理會計第十八講主講教師：吳斌80第五節(jié)本錢預測一、本錢預測的意義81二、本錢預測的程序本錢預測通常按以下四個步驟進行。1、提出目標本錢方案2、預測本錢3、擬定降低本錢的各種可行方案4、修訂目標本錢82三、預測本錢最常用的方法通常的方法有上下點法、加權平均法和回歸分析法三種。83〔一〕上下點法y＝a＋bx84〔二〕加權平均法yp＝Σaixi＋Σbiwi·xp方案期單位本錢的預測值＝y(tǒng)p÷xp85〔三〕直線回歸法該方法計算過程如下：1、計算相關系數(shù)r。計算公式如下：r＝〔nΣxy－ΣxΣy〕÷〔開平方[nΣx2－(Σx)2][nΣy2－(Σy)2]〕2、計算回歸系數(shù)a與b。a、b是回歸方程中的特定回歸系數(shù)，a反映固定本錢數(shù)值，b那么表示單位變動本錢，計算公式如下：b＝〔nΣxy－ΣxΣy〕÷〔nΣx2－(Σx)2〕a＝Σy÷n－b·Σx÷n3、預測方案期本錢額。根據(jù)方案期業(yè)務量計算本錢預測值。86例如：根據(jù)表中資料，用回歸分析法預測方案期產(chǎn)量為135千件時的本錢總額。資料表nxyxyX2Y2146502406230425002535428622809291635556308030285313646864435246244096590857650810072256116104120641345610816N＝6Σx＝430Σy＝413Σxy＝32408Σx234318Σy2＝3068987第六節(jié)資金的預測分析一、資金預測分析的依據(jù)88二、銷售百分比法1、分析研究資產(chǎn)負債表各個工程與銷售收入總額之間的依存關系。〔