魯科版第16講拋體運動的規(guī)律課件

第十六講

拋體運動的規(guī)律一、平拋運動1.定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，物體只在______作用下的運動。2.性質(zhì)：平拋運動是加速度為g的________曲線運動，運動軌跡是拋物線。3.研究方法：運動的合成與分解 (1)水平方向：______直線運動。 (2)豎直方向：__________運動。重力勻變速勻速自由落體4.基本規(guī)律

如圖，以拋出點O為坐標原點，以初速度v0方向(水平方向)為x軸方向，豎直向下為y軸方向建立平面直角坐標系。

(1)位移與時間的關(guān)系

(2)速度與時間的關(guān)系v0tgtC二、一般的拋體運動1.定義：將物體以初速度v0__________或斜向下方拋出，物體只在______作用下的運動。2.性質(zhì)：斜拋運動是加速度為g的________曲線運動，運動軌跡是________。3.研究方法：運動的合成與分解 (1)水平方向：______直線運動。 (2)豎直方向：________直線運動。

斜向上方重力勻變速拋物線勻速勻變速4.基本規(guī)律(以斜上拋運動為例，如圖所示) (1)水平方向：v0x＝___________，F(xiàn)合x＝0。(2)豎直方向：v0y＝___________，F(xiàn)合y＝mg。v0cosθv0sinθ【典例2】

有A、B兩小球，B的質(zhì)量為A的兩倍，現(xiàn)將它們以相同速率沿同一方向拋出，不計空氣阻力，如圖所示，①為A的運動軌跡，則B的運動軌跡是(

) A.①

B.② C.③

D.④解析物體做斜拋運動的軌跡只與初速度的大小和方向有關(guān)，而與物體的質(zhì)量無關(guān)，A、B兩小球的初速度相同，則運動軌跡相同，故A項正確。

A考點一平拋運動基本規(guī)律的應用推導(2)做平拋運動的物體在任意時刻任意位置處，有tanθ＝2tanα。推導BD 【變式1】(2021·1月湖南普高校招生適應性考試，2)有一圓柱形水井，井壁光滑且豎直，過其中心軸的剖面圖如圖所示。一個質(zhì)量為m的小球以速度v從井口邊緣沿直徑方向水平射入水井，小球與井壁做多次彈性碰撞(碰撞前后小球水平方向速度大小不變、方向反向，小球豎直方向速度大小和方向都不變)。不計空氣阻力，從小球水平射入水井到落至水面的過程中，下列說法正確的是(

) A.小球下落時間與小球質(zhì)量m有關(guān) B.小球下落時間與小球初速度v有關(guān) C.小球下落時間與水井井口直徑d有關(guān) D.小球下落時間與水井井口到水面高度差h有關(guān)

考點二有約束條件的平拋運動模型【典例4】(2020·山東濱州第二次模擬)如圖9所示為一網(wǎng)球發(fā)球機，可以將網(wǎng)球以不同的水平速度射出，打到豎直墻上。O、A、B是豎直墻上三點，O與出射點處于同一水平線上，A、B兩點分別為兩次試驗時擊中的點，OA＝h1，OB＝h2，出射點到O點的距離為L，當?shù)刂亓铀俣葹間，空氣阻力忽略不計，網(wǎng)球可看作質(zhì)點。下列說法正確的是(

)D 解析網(wǎng)球做平拋運動，不論出射速度多大，豎直方向的位移也不為零，所以網(wǎng)球不能擊中O點，故A錯誤；

發(fā)球間隔時間足夠短，但兩個網(wǎng)球的水平位移不相等，豎直位移不相等，所以兩個網(wǎng)球在下落過程中不可能相遇，故B錯誤；

模型2斜面上的平拋問題1.順著斜面平拋(如圖)2.對著斜面平拋(垂直打到斜面，如圖)方法：分解速度。vx＝v0，vy＝gt，【典例5】(2018·全國卷Ⅲ·17)在一斜面頂端，將甲、乙兩個小球分別以v和的速度沿同一方向水平拋出，兩球都落在該斜面上。甲球落至斜面時的速率是乙球落至斜面時速率的(

) A.2倍

B.4倍

C.6倍

D.8倍

解析如圖所示，可知x＝vt，A 則vy＝gt＝2vtanθ【變式2】

(多選)(2020·河北石家莊市二模)如圖所示，傾角為30°的斜面體固定在水平地面上，斜面底端正上方某高度處有一小球以水平速度v0拋出，恰好垂直打在斜面上，已知重力加速度為g，不計空氣阻力。下列說法正確的是(

)AD 解析設小球恰好垂直打到斜面上的時間為t，根據(jù)幾何關(guān)系可得模型3半圓內(nèi)的平拋問題【典例6】

(多選)(2020·山東濟寧市第一次模擬)如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定一半圓形軌道，O為圓心，AB為水平直徑，有一可視為質(zhì)點的小球從A點以不同的初速度向右水平拋出，不計空氣阻力，下列說法正確的是(

) A.初速度越大，小球運動時間越長 B.初速度不同，小球運動時間可能相同 C.小球落到軌道的瞬間，速度方向可能沿半徑方向 D.小球落到軌道的瞬間，速度方向一定不沿半徑方向BD 解析平拋運動的時間由高度決定，與水平初速度無關(guān)，初速度大時，與半圓接觸時下落的距離不一定比速度小時下落的距離大，故A錯誤；初速度不同的小球下落的高度可能相等，如碰撞點關(guān)于半圓過O點的豎直軸對稱的兩個點，運動的時間相等，故B正確；若小球落到半圓形軌道的瞬間垂直撞擊半圓形軌道，即速度方向沿半徑方向，則速度方向與水平方向的夾角是位移方向與水平方向夾角的2倍，因為同一位置速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的兩倍，兩者相互矛盾，則小球的速度方向不會沿半徑方向，故C錯誤，D正確?！咀兪?】(2020·四川宜賓市第二次診斷)如圖所示，一豎直圓弧形槽固定于水平地面上，O為圓心，AB為沿水平方向的直徑。若在A點以初速度v1沿AB方向平拋一小球，小球?qū)糁胁郾谏系淖畹忘cD點；若A點小球拋出的同時，在C點以初速度v2沿BA方向平拋另一相同質(zhì)量的小球并也能擊中D點，已知∠COD＝60°，且不計空氣阻力，則(

)B考點三平拋運動的臨界和極值問題【典例7】(2020·山東青島市一模)如圖，容量足夠大的圓筒豎直放置，水面高度為h，在圓筒側(cè)壁開一個小孔P，筒內(nèi)的水從小孔水平射出，設水到達地面時的落點距小孔的水平距離為x，小孔P到水面的距離為y。短時間內(nèi)可認為筒內(nèi)水位不變，重力加速度為g，不計空氣阻力，在這段時間內(nèi)下列說法正確的是(

)Dx＝vt【變式4】(2020·四川內(nèi)江市上學期一模)套圈游戲是一項趣味活動，如圖，某次游戲中，一小孩從距地面高0.45m處水平拋出半徑為0.1m的圓環(huán)(圓環(huán)面始終水平)，套住了距圓環(huán)前端水平距離為1.