北師大版七年級上冊(新版)-第五章《一元一次方程》各知識點復習導學

中學七年級數(shù)學第一學期《精講精練》——精練執(zhí)筆：嚴思南中小學課堂教學精品資料設計PAGE14第一章豐富的圖形世界中小學課堂教學精品資料設計第五章《一元一次方程》期末復習基礎知識梳理一、主要概念方程的概念：含有未知數(shù)的等式叫方程.一元一次方程的概念：只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程.方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.解方程：求方程的解的過程叫做解方程.同類項：如果兩項所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，那么這樣的兩項叫做同類項.二、主要性質等式的性質等式的性質1：等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結果仍相等.等式的性質2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結果仍相等.合并同類項法則同類項相加（減），把它們的系數(shù)相加（減）作為結果的系數(shù)，字母部分不變.去括號法則括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號相同.括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號相反.三、解一元一次方程的注意事項分母是小數(shù)時，根據(jù)分數(shù)的基本性質，分子、分母都擴大相同的倍數(shù)，把分母轉化成整數(shù)，此時和不含分母的項無關，不要和去分母相混淆.去分母時，方程兩邊各項都乘各分母的最小公倍數(shù)，此時不含分母的項切勿漏乘，分數(shù)線相當于括號，去分母后分子各項應加括號.去括號時，不要漏乘括號內的項，要依據(jù)法則，不要弄錯符號.移項時切記要變號，不要丟項，另外合并同類項和移項要靈活運用，如：有時去括號后等號的某一邊或兩邊有同類項，可先合并，再移項，以免丟項.系數(shù)化為1時，不要弄錯符號，分子、分母不要顛倒.不要生搬硬套解方程的步驟，要根據(jù)具體題目靈活運用，以便找到一個最簡便的解法.四、列一元一次方程解決實際問題的步驟審：審題，多讀幾次，理清題中各量之間的關系.設：把題中某個未知數(shù)用字母代替，有時直接設元，有時間接設元.為了比較容易列方程或列出的方程比較簡單易解，不直接把題目的問題設成未知數(shù)，而間接地把和題目中要求的問題有關的量設成未知數(shù)，即間接設元.找：把已知數(shù)和未知數(shù)放在一起找出一個相等的關系，有時可借助圖形來找相等關系.列：根據(jù)等量關系列出方程.解：求出方程的解.驗：檢驗方程的解是否符合問題的實際意義.答：寫出答案（包括單位）鞏固練習一、選擇題：下列各題中正確的是（）由移項得B.由去分母得C.由去括號得D.由移項、合并同類項得x=52．方程2－去分母得（）。A、2－2(2x－4)＝－(x－7)B、12－2(2x－4)＝－x－7C、24－4(2x－4)＝－(x－7)D、12－4x＋4＝－x＋73．若方程的解為x=5，則a等于（）A.80 B.4 C.16 D.24．某商場上月的營業(yè)額是a萬元，本月比上月增長15%，那么本月的營業(yè)額是（）。A、15%a萬元；B、a(1+15%)萬元；C、15%(1+a)萬元；D、(1+15%)萬元。5．甲、乙兩超市為了促銷一種定價相同的商品，甲超市連續(xù)兩次降價10%，乙超市一次性降價20%，在哪家超市購買同種商品更合算()A、甲 B、乙 C、同樣 D、與商品價格相關6．李華騎賽車從家里去樂山新村廣場練習，去時每小時行24千米，回來時每小時16千米，則往返一次的平均速度為（）千米/時。A、20B、19.8C、19.6D、19.27．小剛問媽媽的年齡，媽媽笑著說：“我們兩人的年齡和為52歲，我的年齡是你的年齡的2倍多7，你能用學過的知識求出我們的年齡嗎？”小剛想了一會兒，得出的正確結果是（）A、14歲和38歲B、15歲和37歲C、16歲和36歲D、16歲和39歲8．某種出租車的收費標準是：起步價7元(即行駛距離不超過3km都需付7元車費)，超過3km以后，每增加1km，加收2.4元(不足1km按1km計)。某人乘這種出租車從甲地到乙地共支付車費19元，設此人從甲地到乙地經過的路程的最大值是（）。A、11B、8C、7D、5二、填空題：9．方程2x-1=0的解是.10．當x=_________時，代數(shù)式3x1比2x+6的值大2；11．某學校為保護環(huán)境，綠化家園，每年組織學生參加植樹活動，去年植樹x棵，今年比去年增加20%，則今年植樹___________棵.12．方程，去分母可變形為.13．如果x=5是方程ax+5=10－4a的解，那么a=14．甲食堂有面粉340千克，乙食堂有面粉200千克，現(xiàn)從乙食堂調給甲食堂x千克面粉，恰好使甲食堂的面粉為乙食堂面粉數(shù)的2倍，根據(jù)題意列出方程。15．一塊圓柱形鐵塊，底面半徑為20cm，高為16cm。若將其鍛造成長為20cm，寬為8cm的長方體，則長方體的高為cm。16.當x=1時，代數(shù)式的值為0，則m的值為__________.三、解答題：17．解下列方程：①②③④6(2x+3)=3(1x)2(x2)⑤⑥18.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身16個，或盒底43個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒?，F(xiàn)有150張白鐵皮，用多少張制做盒身，多少張制做盒底，可以正好制成整套罐頭盒？19.學友書店推出售書優(yōu)惠方案：（1）一次性購書不超過100元，不享受優(yōu)惠；（2）一次性購書超過100元但不超過200元，一律打九折；（3）一次性購書超過200元，一律打八折。如果小明一次性購書付款162元，那么小明所購書的原價是多少元？20.為節(jié)約能源，某單位按以下規(guī)定收取每月電費，用電不超過140度，按每度0.43元收費，如果超過140度，超過部分按每度0.57元收費.若某用戶四月份的電費平均每度0.5元，問該用戶四月份應交電費多少元？21．小張和父親預定搭乘家門口的公共汽車趕往火車，去家鄉(xiāng)看望爺爺。在行駛了一半路程時，小張向司機詢問到達火車站的時間，司機估計繼續(xù)乘公共汽車到火車站時火車將正好開出，根據(jù)司機的建議，小張和父親隨即下車改乘出租車，車速提高了一倍，結果趕在火車開車前15分鐘到達火車站。已知公共汽車的平均速度是30千米/時，問小張家到火車站有多遠？22.某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元，經粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元，經精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元，當?shù)匾患夜臼召忂@種蔬菜140噸，該公司的加工生產能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工16噸，如果進行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時進行，受季度等條件限制，公司必須在15天將這批蔬菜