安徽省六安市金寨縣天堂寨初級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2022-2023年度第一學(xué)期天堂寨初級(jí)中學(xué)第一次月考九年級(jí)數(shù)學(xué)考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、單選題（共10題；共40分）1.下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（）A. B. C. D.2.二次函數(shù)y＝（x+3）2+5有（）A.最大值5 B.最小值5 C.最大值﹣3 D.最小值﹣33.如圖，一邊靠學(xué)校院墻，其它三邊用米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花圃，設(shè)矩形的邊米，面積為平方米，則下面關(guān)系式正確的是（）A. B. C. D.4.在平面直坐標(biāo)系中，將拋物線y＝x2﹣4先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到拋物線的解析式是（）A.y＝（x+2）2+11 B.y＝（x﹣2）2﹣1C.y＝（x﹣2）2+1 D.y＝（x+2）2﹣15.如圖，直線y=x+2與反比例函的圖像在第一象限交于點(diǎn)P．若，則k的值為（）A.6 B.8 C.10 D.126.若點(diǎn)A（﹣2，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A.y2＜y3＜y1 B.y3＜y2＜y1 C.y3＜y1＜y2 D.y1＜y2＜y37.已知二次函數(shù)的圖象（0≤x≤3）如圖所示，關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是（）A.有最小值0，有最大值3 B.有最小值﹣1，有最大值0C.有最小值﹣1，有最大值3 D.有最小值﹣1，無最大值8.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖像大致是（）A. B.C. D.9.如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)拱頂離水面時(shí)，水面寬，則水面下降時(shí)，水面寬度增加（）A B. C. D.10.二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①2a+b＝0；②若m為任意實(shí)數(shù)，則a+b≥am2+bm；③a﹣b+c＞0；④3a+c＜0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，則x1+x2＝2．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A.2 B.3 C.4 D.5二、填空題（共4題；共20分）11.二次函數(shù)y＝－x2＋2x＋3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，P為它的頂點(diǎn)，則S△PAB＝________．12.飛機(jī)著陸后滑行的距離S（單位：米）與滑行的時(shí)間t(單位：秒）的函數(shù)關(guān)系式是，飛機(jī)著陸滑行的最遠(yuǎn)距離是____米．13.拋物線(，，為常數(shù))的部分圖象如圖所示，設(shè)，則的取值范圍是_____．14.邊長(zhǎng)為2的正方形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)D是邊OA的中點(diǎn)，連接CD，點(diǎn)E在第一象限，且DE⊥DC，DE＝DC．以直線AB為對(duì)稱軸的拋物線過C，E兩點(diǎn)．點(diǎn)M為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)M，N，D，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)為___________．三、解答題（共8題；共76分）15.已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于P（2，a）和Q（﹣1，﹣4），求這兩個(gè)函數(shù)的解析式．16.已知：拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A（-1，0）、B（5，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為P．求：（1）求b，c值；（2）求△ABP的面積．17.某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)一元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．（1）若商場(chǎng)平均每天贏利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)多少元？18.一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（0,1）、（2,3）、（4,7）三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式.19.如圖，二次函數(shù)的圖象與y交于點(diǎn)C，點(diǎn)B在拋物線上，且與點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)及點(diǎn)B．（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式．（2）根據(jù)圖象，寫出滿足的x的取值范圍．20.如圖，已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）連接，求的面積；（3）不等式的解集是______________________．21.如圖，人工噴泉有一個(gè)豎直的噴水槍，噴水口距地面，噴出水流的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線．如果水流的最高點(diǎn)到噴水槍所在直線的距離為，且到地面的距離為，求水流的落地點(diǎn)到水槍底部的距離．22.如圖，△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成長(zhǎng)方形零件PQMN，使長(zhǎng)方形PQMN的邊QM在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)P，N分別在AB，AC上，求這個(gè)長(zhǎng)方形零件PQMN面積S的最大值．四、綜合題（共1題；共14分）23.如圖，拋物線C1：y=x2+bx+c經(jīng)過原點(diǎn)，與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為（2，0），將拋物線C1向右平移m（m＞0）個(gè)單位得到拋物線C2，C2交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），交y軸于