大學(xué)半導(dǎo)體物理學(xué)習(xí)題答案

半導(dǎo)體物理習(xí)題解答1－1．〔P32〕設(shè)晶格常數(shù)為a的一維晶格，導(dǎo)帶極小值附近能量Ec〔k〕和價帶極大值附近能量Ev〔k〕分別為：Ec(k)=+和Ev(k)=－；m0為電子慣性質(zhì)量，k1＝1/2a；a＝0.314nm。試求：①禁帶寬度；②導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量；③價帶頂電子有效質(zhì)量；④價帶頂電子躍遷到導(dǎo)帶底時準(zhǔn)動量的變化。[解]①禁帶寬度Eg根據(jù)＝＋＝0；可求出對應(yīng)導(dǎo)帶能量極小值Emin的k值：kmin＝，由題中EC式可得：Emin＝EC(K)|k=kmin=；由題中EV式可看出，對應(yīng)價帶能量極大值Emax的k值為：kmax＝0；并且Emin＝EV(k)|k=kmax＝；∴Eg＝Emin－Emax＝＝＝＝0.64eV②導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量mn；∴mn＝③價帶頂電子有效質(zhì)量m’，∴④準(zhǔn)動量的改變量△k＝(kmin-kmax)=[畢]1－2．〔P33〕晶格常數(shù)為0.25nm的一維晶格，當(dāng)外加102V/m，107V/m的電場時，試分別計算電子自能帶底運(yùn)動到能帶頂所需的時間。[解]設(shè)電場強(qiáng)度為E，∵F=h=qE〔取絕對值〕∴dt=dk∴t==dk=代入數(shù)據(jù)得：t＝＝〔s〕當(dāng)E＝102V/m時，t＝8.3×10－8〔s〕；E＝107V/m時，t＝8.3×10－13〔s〕。[畢]3－7．〔P81〕①在室溫下，鍺的有效狀態(tài)密度Nc＝1.05×1019cm－3，Nv＝5.7×1018cm－3，試求鍺的載流子有效質(zhì)量mn*和mp*。計算77k時的Nc和Nv。300k時，Eg＝0.67eV。77k時Eg＝0.76eV。求這兩個溫度時鍺的本征載流子濃度。②77k，鍺的電子濃度為1017cm[解]①室溫下，T=300k〔27℃〕,k0=1.380×10-23J/K，h=6.625×10-34J·S對于鍺：Nc＝1.05×1019cm－3，Nv=5.7×1018cm－3：﹟求300k時的Nc和Nv：根據(jù)〔3－18〕式：根據(jù)〔3－23〕式：﹟求77k時的Nc和Nv：同理：﹟求300k時的ni：求77k時的ni：②77k時，由〔3－46〕式得到：Ec－ED＝0.01eV＝0.01×1.6×10-19；T＝77k；k0＝1.38×10-23；n0＝1017；Nc＝1.365×1019cm-3；[畢3－8．〔P82〕利用題7所給的Nc和Nv數(shù)值及Eg＝0.67eV，求溫度為300k和500k時，含施主濃度ND＝5×1015cm-3，受主濃度NA＝2×10[解]1)T＝300k時，對于鍺：ND＝5×1015cm-3，NA＝2×109cm；；；；2〕T＝300k時：；查圖3-7(P61)可得：，屬于過渡區(qū)，；?！泊祟}中，也可以用另外的方法得到ni：求得ni〕[畢]3－11．〔P82〕假設(shè)鍺中雜質(zhì)電離能△ED＝0.01eV，施主雜質(zhì)濃度分別為ND＝1014cm-3及10[解]未電離雜質(zhì)占的百分比為：；求得：；∴ND=1014cm-3，99%即：將ND=1017cm-3，D_=0.01代入得：即：90%時，D_=0.1即：ND=1017cm-3即：；50％電離不能再用上式∵即：∴即：取對數(shù)后得：整理得下式：∴即：當(dāng)ND＝1014cm-3時，得當(dāng)ND＝1017cm-3時此對數(shù)方程可用圖解法或迭代法解出。[畢]3－14．〔P82〕計算含有施主雜質(zhì)濃度ND＝9×1015cm-3及受主雜質(zhì)濃度為1.1×1016cm-3的硅在300k時的電子和空穴濃度以及費(fèi)米能級的位置。[解]對于硅材料：ND=9×1015cm-3；NA＝1.1×1016cm-3；T＝300k時ni=1.5；∵且∴∴[畢]3－18．〔P82〕摻磷的n型硅，磷的電離能為0.04eV，求室溫下雜質(zhì)一般電離時費(fèi)米能級的位置和磷的濃度。[解]n型硅，△ED＝0.044eV，依題意得：∴∴∴∵∴[畢]3－19．〔P82〕求室溫下?lián)戒R的n型硅，使EF＝(EC＋ED)/2時的銻的濃度。銻的電離能為0.039eV。[解]由可知，EF>ED，∵EF標(biāo)志電子的填充水平，故ED上幾乎全被電子占據(jù)，又∵在室溫下，故此n型Si應(yīng)為高摻雜，而且已經(jīng)簡并了?！呒矗还蚀薾型Si應(yīng)為弱簡并情況?！唷嗥渲衃畢]3－20．〔P82〕制造晶體管一般是在高雜質(zhì)濃度的n型襯底上外延一層n型的外延層，再在外延層中擴(kuò)散硼、磷而成。①設(shè)n型硅單晶襯底是摻銻的，銻的電離能為0.039eV，300k時的EF位于導(dǎo)帶底下面0.026eV處，計算銻的濃度和導(dǎo)帶中電子濃度。[解]①根據(jù)第19題討論，此時Ti為高摻雜，未完全電離：，即此時為弱簡并∵其中[畢]4－1．〔P113〕300K時，Ge的本征電阻率為47Ω·cm，如電子和空穴遷移率分別為3900cm2/V·S和1900cm2/V·S[解]T=300K，ρ＝47Ω·cm，μn＝3900cm2/V·S，μp＝1900cm2/V[畢]4－2．〔P113〕試計算本征Si在室溫時的電導(dǎo)率，設(shè)電子和空穴遷移率分別為1350cm2/V·S和500cm2/V·[解]T=300K,，μn＝1350cm2/V·S，μp＝500cm2/V摻入As濃度為ND＝5.00×1022×10-6＝5.00×1016cm-3雜質(zhì)全部電離，，查P89頁，圖4－14可查此時μn＝900cm2/V·S[畢]4－13．〔P114〕摻有1.1×1016cm-3硼原子和9×10[解]NA＝1.1×1016cm-3，ND＝9×可查圖4－15得到Ω·cm〔根據(jù)，查圖4－14得，然后計算可得?！砙畢]4－15．〔P114〕施主濃度分別為1013和1017cm-3的兩個Si樣品，設(shè)雜質(zhì)全部電離，分別計算：[解]n1＝1013cmn2＝1017cm-3[畢]5－5．〔P144〕n型硅中，摻雜濃度ND＝1016cm-3，光注入的非平衡載流子濃度Δn＝Δp＝10[解]n-Si，ND＝1016cm-3，Δn＝Δp＝1014cm無光照：Δn＝Δp<<ND，為小注入：有光照：[畢]5－7．〔P144〕摻施主雜質(zhì)的ND＝1015cm-3n型硅，由于光的照射產(chǎn)生了非平衡載流子Δn＝Δp＝10[解]n-Si，ND＝1015cm-3，Δn＝Δp＝10光照后的半導(dǎo)體處于非平衡狀態(tài)：室溫下，EgSi＝1.12eV；比擬：由于光照的影響，非平衡多子的準(zhǔn)費(fèi)米能級與原來的費(fèi)米能級相比擬偏離不多，而非平衡勺子的費(fèi)米能級與原來的費(fèi)米能級相比擬偏離很大。[畢]5－16．〔P145〕一塊電阻率為3Ω·cm的n型硅樣品，空穴壽命，再其平面形的外表處有穩(wěn)定的空穴注入，過?？昭舛?，計算從這個外表擴(kuò)散進(jìn)入半導(dǎo)體內(nèi)部的空穴電流密度，以及在離外表多遠(yuǎn)處過?？昭舛鹊扔?012cm-3？[解]；，：由查圖4－15可得：，又查圖4－14可得：由愛因斯坦關(guān)系式可得：所求而[畢]1說明布拉菲點(diǎn)陣和晶體結(jié)構(gòu)的關(guān)系答：晶體的原子或分子在空間的分布具有周期性，這種分布可看成是由假設(shè)干個原子或離子構(gòu)成的重復(fù)單元〔即基元〕在三維空間的周期性的分布，把基元抽象為一個空間幾何點(diǎn)，稱之為陣點(diǎn)。陣點(diǎn)在空間的周期性分布構(gòu)成布拉菲點(diǎn)陣。晶體結(jié)構(gòu)=基元+布拉菲點(diǎn)陣2原胞：整個晶體可以通過由結(jié)點(diǎn)構(gòu)成的某一單元沿空間三個不同方向各按一定的距離作周期性地平移而構(gòu)成，這個重復(fù)單元就稱為原胞或晶胞，平移一定的距離稱為晶格的周期。說明原胞和晶胞的關(guān)系答：構(gòu)成布拉菲點(diǎn)陣的最小的平行六面體稱為原胞。能充分表達(dá)布拉菲點(diǎn)陣的對稱性的重復(fù)單元稱為晶胞熱缺陷：當(dāng)溫度T不等于0K時，晶體中格點(diǎn)上原子發(fā)生熱振動有幾率離開格點(diǎn)位置而成為間隙原子和空位，即缺陷。熱缺陷為點(diǎn)缺陷，包括：弗侖克爾缺陷－原子脫離格點(diǎn)后，同時形成空格點(diǎn)和間隙原子，空格點(diǎn)等于間隙原子數(shù)。肖脫基缺陷－晶體內(nèi)部格點(diǎn)上的原子跑到晶體外表，形成空格點(diǎn)。間隙原子－晶體外表原子跑到晶體內(nèi)部晶格間隙位置，形成間隙原子。離子晶體正負(fù)離子交替排列在晶格格點(diǎn)上，依靠離子鍵原子晶體原子共價鍵金屬失去價電子的離子實金屬鍵分子分子和飽和原子范德瓦爾斯力晶面與晶列指數(shù)電子有效質(zhì)量的意義是什么？它與能帶有什么關(guān)系？答：有效質(zhì)量概括了晶體中電子的質(zhì)量以及內(nèi)部周期勢場對電子的作用，引入有效質(zhì)量后，晶體中電子的運(yùn)動可用類似于自由電子運(yùn)動來描述。有效質(zhì)量與電子所處的狀態(tài)有關(guān)，與能帶結(jié)構(gòu)有關(guān)：、有效質(zhì)量反比于能譜曲線的曲率；、有效質(zhì)量是k的函數(shù)，在能帶底附近為正值，能帶頂附近為負(fù)值。、具有方向性---沿晶體不同方向的有效質(zhì)量不同。只有當(dāng)?shù)饶苊媸乔蛎鏁r，有效質(zhì)量各向同性。導(dǎo)體半導(dǎo)體絕緣體能帶結(jié)構(gòu)的差異導(dǎo)體：有未被填滿的價帶。絕緣體：價帶全部被電子填滿，禁帶上面的導(dǎo)帶是空帶，且禁帶寬度較大。半導(dǎo)體：價帶全部被電子填滿，禁帶上面的導(dǎo)帶是空帶，但禁帶寬度相對較小。施主雜質(zhì)：VA族雜質(zhì)在硅、鍺中電離時，能夠釋放電子而產(chǎn)生導(dǎo)電電子并形成正電中心施主能級Ed：被施主雜質(zhì)束縛的多余的一個價電子狀態(tài)對應(yīng)的能量。受主雜質(zhì)：硼等雜質(zhì)在硅、鍺中成鍵時，產(chǎn)生一個空穴。當(dāng)其他電子來填補(bǔ)這個空穴時，相當(dāng)于這個空穴電離，同時硼原子成為負(fù)電中心。受主能級空穴被受主雜質(zhì)束縛電離對應(yīng)的能量淺〔深〕雜質(zhì)能級通常情況下，半導(dǎo)體中些施主能級距離導(dǎo)帶底較近〔遠(yuǎn)〕；或受主能能級距離價帶頂較近〔遠(yuǎn)〕。這些能級稱為淺雜質(zhì)能級，相應(yīng)的雜質(zhì)稱為淺能級雜質(zhì)。它描述了在熱平衡狀態(tài)下，在一個費(fèi)米粒子系統(tǒng)〔如電子系統(tǒng)〕中屬于能量E的一個量子態(tài)被一個電子占據(jù)的概率。它描述了在熱平衡狀態(tài)下，在一個費(fèi)米粒子系統(tǒng)〔如電子系統(tǒng)〕中屬于能量E的一個量子態(tài)上的電子數(shù)。費(fèi)米能級Ef費(fèi)米能級的物理意義：它反映能帶中能級被電子填充水平的上下。反映了半導(dǎo)體的摻雜水平。3)Ef是一化學(xué)勢。玻耳茲曼分布函數(shù)低摻雜半導(dǎo)體中，載流子統(tǒng)計分布通常遵順玻耳茲曼統(tǒng)計分布。這種電子系統(tǒng)稱為非簡并性系統(tǒng)。(非簡并條件：Ef遠(yuǎn)離導(dǎo)帶低階帶頂?shù)慕麕е虚g位置)高摻雜半導(dǎo)體，載流子服從費(fèi)米統(tǒng)計，這樣的電子系統(tǒng)稱為簡并性系統(tǒng)。載流子濃度計算：本征半導(dǎo)體的載流子濃度電中性條件N=PEi表示本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度半導(dǎo)體中的雜質(zhì)會在禁帶中產(chǎn)生雜質(zhì)能級處于禁帶范圍內(nèi)電子占據(jù)能量為ED的雜質(zhì)能級的概率是：設(shè)施主雜質(zhì)濃度為ND受主雜質(zhì)濃度為NA那么受主能級上的空穴濃度雜質(zhì)半導(dǎo)體載流子濃度與溫度的關(guān)系1雜質(zhì)半導(dǎo)體載子濃度隨溫度變化與載流子的來源發(fā)生變化有關(guān),可分為四個區(qū):雜質(zhì)弱電離區(qū)、強(qiáng)電離和飽和電離區(qū)、過渡溫度區(qū)、本征激發(fā)區(qū)。2禁帶寬度大,進(jìn)入各溫度區(qū)相應(yīng)的溫度要高.3雜質(zhì)電離能越大，雜質(zhì)電離的溫度范圍要增加.4摻雜濃度越高，進(jìn)入本征激發(fā)的溫度越高。電阻率溫度的關(guān)系對雜質(zhì)半導(dǎo)體，有雜質(zhì)電離和本征激發(fā)兩個因素存在，又有電離雜質(zhì)散射和晶格振動散射兩種散射機(jī)構(gòu)的存在，因而電阻率隨溫度的變化關(guān)系更為復(fù)雜?！踩缫韵聢D所示〕AB段溫度很低，本征激發(fā)可忽略，載流子主要由雜質(zhì)電離提供，它隨溫度升高而增加；散射主要由電離雜質(zhì)決定，遷移率也隨溫度升高而增大，所以，電阻率隨溫度升高而下降．BC段雜質(zhì)已全部電離，本征激發(fā)仍不顯著，載流子飽和，晶格振動散射為主，遷移率隨溫度升高而降低，電阻率隨溫度升高而稍有增大．C段溫度繼續(xù)升高，本征激發(fā)很快增加，本征載流子的產(chǎn)生遠(yuǎn)超過遷移率的減小對電阻率的影響，這時，本征激發(fā)成為矛盾的主要方面，雜質(zhì)半導(dǎo)體的電阻率經(jīng)一個極大值之后將隨溫度的升高而急劇地下降，表現(xiàn)出同本征半導(dǎo)體相似的特性．半導(dǎo)體中的載流子在電場作用下不斷加速的同時，又不斷地受到散射作用而改變其運(yùn)動的方向或運(yùn)動的速度，運(yùn)動的總效果使其保持一定的定向運(yùn)動速度，載流子的這種運(yùn)動稱漂移運(yùn)動，這個速度稱為平均漂移速度．μn和μp分別稱為電子遷移率和空穴遷移率。遷移率與平均自由時間成正比，與有效質(zhì)量成反比。物理意義：表示在單位場強(qiáng)下電子或空穴所獲得的平均漂移速度大小，單位為m2/V·s或cm2/V·s．平均自由時間:連續(xù)兩次碰撞間的時間間隔.載流子的產(chǎn)生率：單位時間單位體積內(nèi)產(chǎn)生的電子-空穴對數(shù)。載流子的復(fù)合率：單位時間單位體積內(nèi)復(fù)合掉的電子-空穴對數(shù)。平衡載流子濃度:在熱平衡狀態(tài)半導(dǎo)體中,載流子的產(chǎn)生和復(fù)合的過程保持動態(tài)平衡，從而使載流子濃度保持定值。這時的載流子濃度稱為平衡載流子濃度。非平衡態(tài)：當(dāng)半導(dǎo)體受到外界作用(如：光照等)后,載流子分布將與平衡態(tài)相偏離,此時的半導(dǎo)體狀態(tài)稱為非平衡態(tài)。小注入條件:當(dāng)非平衡載流子的濃度△n(或△p)<<平衡態(tài)時的多子濃度n0(或p0)時，這就是小注入條件.平衡態(tài)與非平衡態(tài)間的轉(zhuǎn)換過程：熱平衡態(tài):產(chǎn)生率等于復(fù)合率,△n=0;外界作用:非平衡態(tài),產(chǎn)生率大于復(fù)合率,△n增大;穩(wěn)定后:穩(wěn)定的非平衡態(tài),產(chǎn)生率等于復(fù)合率,△n不變;撤銷外界作用:非平衡態(tài),復(fù)合率大于產(chǎn)生率,△n減小;穩(wěn)定后:初始的熱平衡態(tài)(△n=0)。費(fèi)米能級：費(fèi)米分布函數(shù)來描述是用來描述平衡狀態(tài)下的電子按能級的分布的。也即只有平衡狀態(tài)下才可能有“費(fèi)米能級〞費(fèi)米能級相同的原因：半導(dǎo)體處于熱平衡狀態(tài)，即從價帶激發(fā)到導(dǎo)帶的電子數(shù)等于從導(dǎo)帶躍遷回價帶的電子數(shù)，使得導(dǎo)帶中的電子的費(fèi)米能級和和價帶中空穴的費(fèi)米能級產(chǎn)生關(guān)聯(lián)，即相等。由于同一能帶內(nèi)，電子的躍遷非常迅速和頻繁，因此，即使在非平衡狀態(tài)下，導(dǎo)帶中的電子和價帶中的電子分布仍滿足費(fèi)米分布，即當(dāng)處于非平衡狀態(tài)時,電子與空穴各自處于熱平衡態(tài)---準(zhǔn)平衡態(tài)。此時電子和空穴有各自的費(fèi)米能級----準(zhǔn)費(fèi)米能級。對于非簡并系統(tǒng)，非平衡狀態(tài)下的載流子濃度也可以由與平衡態(tài)相類似的表達(dá)式來表示：1說明布拉菲點(diǎn)陣和晶體結(jié)構(gòu)的關(guān)系答：晶體的原子或分子在空間的分布具有周期性，這種分布可看成是由假設(shè)干個原子或離子構(gòu)成的重復(fù)單元〔即基元〕在三維空間的周期性的分布，把基元抽象為一個空間幾何點(diǎn)，稱之為陣點(diǎn)。陣點(diǎn)在空間的周期性分布構(gòu)成布拉菲點(diǎn)陣。晶體結(jié)構(gòu)=基元+布拉菲點(diǎn)陣2原胞：整個晶體可以通過由結(jié)點(diǎn)構(gòu)成的某一單元沿空間三個不同方向各按一定的距離作周期性地平移而構(gòu)成，這個重復(fù)單元就稱為原胞或晶胞，平移一定的距離稱為晶格的周期。說明原胞和晶胞的關(guān)系答：構(gòu)成布拉菲點(diǎn)陣的最小的平行六面體稱為原胞。能充分表達(dá)布拉菲點(diǎn)陣的對稱性的重復(fù)單元稱為晶胞熱缺陷：當(dāng)溫度T不等于0K時，晶體中格點(diǎn)上原子發(fā)生熱振動有幾率離開格點(diǎn)位置而成為間隙原子和空位，即缺陷。熱缺陷為點(diǎn)缺陷，包括：弗侖克爾缺陷－原子脫離格點(diǎn)后，同時形成空格點(diǎn)和間隙原子，空格點(diǎn)等于間隙原子數(shù)。肖脫基缺陷－晶體內(nèi)部格點(diǎn)上的原子跑到晶體外表，形成空格點(diǎn)。間隙原子－晶體外表原子跑到晶體內(nèi)部晶格間隙位置，形成間隙原子。離子晶體正負(fù)離子交替排列在晶格格點(diǎn)上，依靠離子鍵原子晶體原子共價鍵金屬失去價電子的離子實金屬鍵分子分子和飽和原子范德瓦爾斯力晶面與晶列指數(shù)電子有效質(zhì)量的意義是什么？它與能帶有什么關(guān)系？答：有效質(zhì)量概括了晶體中電子的質(zhì)量以及內(nèi)部周期勢場對電子的作用，引入有效質(zhì)量后，晶體中電子的運(yùn)動可用類似于自由電子運(yùn)動來描述。有效質(zhì)量與電子所處的狀態(tài)有關(guān)，與能帶結(jié)構(gòu)有關(guān)：、有效質(zhì)量反比于能譜曲線的曲率；、有效質(zhì)量是k的函數(shù)，在能帶底附近為正值，能帶頂附近為負(fù)值。、具有方向性---沿晶體不同方向的有效質(zhì)量不同。只有當(dāng)?shù)饶苊媸乔蛎鏁r，有效質(zhì)量各向同性。導(dǎo)體半導(dǎo)體絕緣體能帶結(jié)構(gòu)的差異導(dǎo)體：有未被填滿的價帶。絕緣體：價帶全部被電子填滿，禁帶上面的導(dǎo)帶是空帶，且禁帶寬度較大。半導(dǎo)體：價帶全部被電子填滿，禁帶上面的導(dǎo)帶是空帶，但禁帶寬度相對較小。施主雜質(zhì)：VA族雜質(zhì)在硅、鍺中電離時，能夠釋放電子而產(chǎn)生導(dǎo)電電子并形成正電中心施主能級Ed：被施主雜質(zhì)束縛的多余的一個價電子狀態(tài)對應(yīng)的能量。受主雜質(zhì)：硼等雜質(zhì)在硅、鍺中成鍵時，產(chǎn)生一個空穴。當(dāng)其他電子來填補(bǔ)這個空穴時，相當(dāng)于這個空穴電離，同時硼原子成為負(fù)電中心。受主能級空穴被受主雜質(zhì)束縛電離對應(yīng)的能量淺〔深〕雜質(zhì)能級通常情況下，半導(dǎo)體中些施主能級距離導(dǎo)帶底較近〔遠(yuǎn)〕；或受主能能級距離價帶頂較近〔遠(yuǎn)〕。這些能級稱為淺雜質(zhì)能級，相應(yīng)的雜質(zhì)稱為淺能級雜質(zhì)。它描述了在熱平衡狀態(tài)下，在一個費(fèi)米粒子系統(tǒng)〔如電子系統(tǒng)〕中屬于能量E的一個量子態(tài)被一個電子占據(jù)的概率。它描述了在熱平衡狀態(tài)下，在一個費(fèi)米粒子系統(tǒng)〔如電子系統(tǒng)〕中屬于能量E的一個量子態(tài)上的電子數(shù)。費(fèi)米能級Ef費(fèi)米能級的物理意義：它反映能帶中能級被電子填充水平的上下。反映了半導(dǎo)體的摻雜水平。3)Ef是一化學(xué)勢。玻耳茲曼分布函數(shù)低摻雜半導(dǎo)體中，載流子統(tǒng)計分布通常遵順玻耳茲曼統(tǒng)計分布。這種電子系統(tǒng)稱為非簡并性系統(tǒng)。(非簡并條件：Ef遠(yuǎn)離導(dǎo)帶低階帶頂?shù)慕麕е虚g位置)高摻雜半導(dǎo)體，載流子服從費(fèi)米統(tǒng)計，這樣的電子系統(tǒng)稱為簡并性系統(tǒng)。載流子濃度計算：本征半導(dǎo)體的載流子濃度電中性條件N=PEi表示本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子濃度半導(dǎo)體中的雜質(zhì)會在禁帶中產(chǎn)生雜質(zhì)能級處于禁帶范圍內(nèi)電子占據(jù)能量為ED的雜質(zhì)能級的概率是：設(shè)施主雜質(zhì)濃度為ND受主雜質(zhì)濃度為NA那么受主能級上的空穴濃度雜質(zhì)半導(dǎo)體載流子濃度與溫度的關(guān)系1雜質(zhì)半導(dǎo)體載子濃度隨溫度變化與載流子的來源發(fā)生變化有關(guān),可分為四個區(qū):雜質(zhì)弱電離區(qū)、強(qiáng)電離和飽和電離區(qū)、過渡溫度區(qū)、本征激發(fā)區(qū)。2禁帶寬度大,進(jìn)入各溫度區(qū)相應(yīng)的溫度要高.3雜質(zhì)電離能越大，雜質(zhì)電離的溫度范圍要增加.4摻雜濃度越高，進(jìn)入本征激發(fā)的溫度越高。電阻率溫度的關(guān)系對雜質(zhì)半導(dǎo)體，有雜質(zhì)電離和本征激發(fā)兩個因素存在，又有電離雜質(zhì)散射和晶格振動散射兩種散射機(jī)構(gòu)的存在，因而電阻率隨溫度的變化關(guān)系更為復(fù)雜?！踩缫韵聢D所示〕AB段溫度很低，本征激發(fā)可忽略，載流子主要由雜質(zhì)電離提供，它隨溫度升高而增加；散射主要由電離雜質(zhì)決定，遷移率也隨溫度升高而增大，所以，電阻率隨溫度升高而下降．BC段雜質(zhì)已全部電離，本征激發(fā)仍不顯著，載流子飽和，晶格振動散射為主，遷移率隨溫度升高而降低，電阻率隨溫度升高而稍有增大．C段溫度繼續(xù)升高，本征激發(fā)很快增加，本征載流子的產(chǎn)生遠(yuǎn)超過遷移率的減小對電阻率的影響，這時，本征激發(fā)成為矛盾的主要方面，雜質(zhì)半導(dǎo)體的電阻率經(jīng)一個極大值之后將隨溫度的升高而急劇地下降，表現(xiàn)出同本征半導(dǎo)體相似的特性．半導(dǎo)體中的載流子在電場作用下不斷加速的同時，又不斷地受到散射作用而改變其運(yùn)動的方向或運(yùn)動的速度，運(yùn)動的總效果使其保持一定的定向運(yùn)動速度，載流子的這種運(yùn)動稱漂移運(yùn)動，這個速度稱為平均漂移速度．μn和μp分別稱為電子遷移率和空穴遷移率。遷移率與平均自由時間成正比，與有效質(zhì)量成反比。物理意義：表示在單位場強(qiáng)下電子或空穴所獲得的平均漂移速度大小，單位為m2/V·s或cm2/V·s．平均自由時間:連續(xù)兩次碰撞間的時間間隔.載流子的產(chǎn)生率：單位時間單位體積內(nèi)產(chǎn)生的電子-空穴對數(shù)。載流子的復(fù)合率：單位時間單位體積內(nèi)復(fù)合掉的電子-空穴對數(shù)。平衡載流子濃度:在熱平衡狀態(tài)半導(dǎo)體中,載流子的產(chǎn)生和復(fù)合的過程保持動態(tài)平衡，從而使載流子濃度保持定值。這時的載流子濃度稱為平衡載流子濃度。非平衡態(tài)：當(dāng)半導(dǎo)體受到外界作用(如：光照等)后,載流子分布將與平衡態(tài)相偏離,此時的半導(dǎo)體狀態(tài)稱為非平衡態(tài)。小注入條件:當(dāng)非平衡載流子的濃度△n(或△p)<<平衡態(tài)時的多子濃度n0(或p0)時，這就是小注入條件.平衡態(tài)與非平衡態(tài)間的轉(zhuǎn)換過程：熱平衡態(tài):產(chǎn)生率等于復(fù)合率,△n=0;外界作用:非平衡態(tài),產(chǎn)生率大于復(fù)合率,△n增大;穩(wěn)定后:穩(wěn)定的非平衡態(tài),產(chǎn)生率等于復(fù)合率,△n不變;撤銷外界作用:非平衡態(tài),復(fù)合率大于產(chǎn)生率,△n減小;穩(wěn)定后:初始的熱平衡態(tài)(△n=0)。費(fèi)米能級：費(fèi)米分布函數(shù)來描述是用來描述平衡狀態(tài)下的電子按能級的分布的。也即只有平衡狀態(tài)下才可能有“費(fèi)米能級〞費(fèi)米能級相同的原因：半導(dǎo)體處于熱平衡狀態(tài)，即從價帶激發(fā)到導(dǎo)帶的電子數(shù)等于從導(dǎo)帶躍遷回價帶的電子數(shù)，使得導(dǎo)帶中的電子的費(fèi)米能級和和價帶中空穴的費(fèi)米能級產(chǎn)生關(guān)聯(lián)，即相等。由于同一能帶內(nèi)，電子的躍遷非常迅速和頻繁，因此，即使在非平衡狀態(tài)下，導(dǎo)帶中的電子和價帶中的電子分布仍滿足費(fèi)米分布，即當(dāng)處于非平衡狀態(tài)時,電子與空穴各自處于熱平衡態(tài)---準(zhǔn)平衡態(tài)。此時電子和空穴有各自的費(fèi)米能級----準(zhǔn)費(fèi)米能級。對于非簡并系統(tǒng)，非平衡狀態(tài)下的載流子濃度也可以由與平衡態(tài)相類似的表達(dá)式來表示：非平衡載流子的復(fù)合率:單位時間單位體積凈復(fù)合消失的電子-空穴對數(shù)間接復(fù)合的四個微觀過程：甲：俘獲電子。復(fù)合中心能級從導(dǎo)帶俘獲一個電子；乙：發(fā)射電子。復(fù)合中心能級上的電子被激發(fā)到導(dǎo)帶；〔甲的逆過程〕丙：俘獲空穴。電子由復(fù)合中心落入價帶與空穴復(fù)合。?。喊l(fā)射空穴。價帶電子被激發(fā)到復(fù)合中心能級?！脖哪孢^程〕雜質(zhì)或缺陷能收容非平衡載流子的作用稱為陷阱效應(yīng)。擴(kuò)散流密度：在濃度梯度方向單位時間內(nèi)通過單位面積的非平衡載流子數(shù)。擴(kuò)散長度的意義:非平衡少數(shù)載流子在邊擴(kuò)散邊復(fù)合的過程中，其濃度減少到原值的1/e時擴(kuò)散走過的距離。也表示非平衡載流子深入半導(dǎo)體的平均深度.愛因斯坦關(guān)系非平衡載流子的復(fù)合率:單位時間單位體積凈復(fù)合消失的電子-空穴對數(shù)間接復(fù)合的四個微觀過程：甲：俘獲電子。復(fù)合中心能級從導(dǎo)帶俘獲一個電子；乙：發(fā)射電子。復(fù)合中心能級上的電子被激發(fā)到導(dǎo)帶；〔甲的逆過程〕丙：俘獲空穴。電子由復(fù)合中心落入價帶與空穴復(fù)合。?。喊l(fā)射空穴。價帶電子被激發(fā)到復(fù)合中心能級?！脖哪孢^程〕雜質(zhì)或缺陷能收容非平衡載流子的作用稱為陷阱效應(yīng)。擴(kuò)散流密度：在濃度梯度方向單位時間內(nèi)通過單位面積的非平衡載流子數(shù)。擴(kuò)散長度的意義:非平衡少數(shù)載流子在邊擴(kuò)散邊復(fù)合的過程中，其濃度減少到原值的1/e時擴(kuò)散走過的距離。也表示非平衡載流子深入半導(dǎo)體的平均深度.愛因斯坦關(guān)系晶面指數(shù)：將晶面截距倒數(shù)之比簡約為互質(zhì)整數(shù)之比，所得的互質(zhì)整數(shù)即為晶面指數(shù)空間點(diǎn)陣：構(gòu)成晶體節(jié)點(diǎn)的集合離子晶體：正負(fù)離子交替排列在晶格格點(diǎn)上，依靠離子鍵結(jié)合成的晶體稱為離子晶體原子晶體：原子交替排列在晶格格點(diǎn)上，依靠共價鍵結(jié)合成的晶體稱為原子晶體佛侖克爾缺陷：原子脫離格點(diǎn)后，同時形成空格點(diǎn)和間隙原子，空格點(diǎn)數(shù)等于間隙原子數(shù)，這稱為佛侖克爾缺陷肖脫基缺陷：原子或離子離開原來所在的格點(diǎn)位置而形成的只有空位而不存在間隙原子的點(diǎn)缺陷。施主能級：被施主雜質(zhì)束縛著的電子的能量狀態(tài)，稱為施主能級。受主能級：被受主雜質(zhì)束縛著的電子的能量狀態(tài)，稱為施主能級。本征半導(dǎo)體：完全沒有雜質(zhì)和缺陷的理想純潔和完整的半導(dǎo)體導(dǎo)帶：在絕對零度溫度下，半導(dǎo)體的價帶是滿帶，受到光電注入或熱激發(fā)后，價帶中的局部電子會越過禁帶進(jìn)入能量較高的空帶，空帶中存在電子后成為導(dǎo)帶價帶：半導(dǎo)體或絕緣體中，在0K時能被電子占滿的最高能帶。有效質(zhì)量：粒子在晶體中運(yùn)動時具有的等效質(zhì)量遷移率：載流子〔電子和空穴〕在單位電場作用下的平均漂移速度雜質(zhì)散射：載流子運(yùn)動到電離雜質(zhì)附近時，由于庫侖勢場的作用，就使載流子運(yùn)動方向發(fā)生改變。費(fèi)米能級：費(fèi)米能級是絕對零度時電子的最高能級準(zhǔn)費(fèi)米能級：載流子產(chǎn)生率：單位時間單位體積內(nèi)產(chǎn)生的電子-空穴對數(shù)。載流子復(fù)合率：單位時間單位體積內(nèi)復(fù)合掉的電子-空穴對數(shù)。非平衡載流子：處于非平衡狀態(tài)的半導(dǎo)體，其載流子比平衡狀態(tài)多出來的這局部載流子稱為非平衡載流子。直接復(fù)合：電子在導(dǎo)帶和價帶之間直接躍遷而產(chǎn)生復(fù)合間接復(fù)合：電子和空穴通過禁帶的能級進(jìn)行復(fù)合陷阱能級：SiO4的能級〔導(dǎo)帶底以下0.16ev處〕叫陷阱能級陷阱效應(yīng)：雜質(zhì)或缺陷能收容非平衡載流子的作用稱為陷阱效應(yīng)名詞解釋布拉菲格子離子晶體弗侖克爾缺陷施主能級間接復(fù)合硅晶體為金剛石結(jié)構(gòu)，晶格常數(shù)為a，計算〔110〕面內(nèi)單位面積上的原子數(shù)。一維晶體的電子能帶可以寫成其中a為晶格常數(shù)。求能帶的寬度。E(k)對k求導(dǎo)并取零得晶格常數(shù)為0.25nm的一維晶格，當(dāng)外加102V/m,107V/m的電場時，是分別計算電子自能帶底運(yùn)動到頂所需時間。P50第6題[解]設(shè)電場強(qiáng)度為E，∵F=h=qE〔取絕對值〕∴dt=dk∴t==dk=代入數(shù)據(jù)得：t＝＝〔s〕當(dāng)E＝102V