2022年青海省高考文科數(shù)學(xué)第三次模擬試卷

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單選題（共12題，共12分）

1.已知集合A＝{0，1，2}，B＝{x|﹣2＜x＜2，x∈Z}，則A∪B＝（）

A.{0，1}

B.{﹣1，0，1}

C.{﹣1，0，1，2}

D.{﹣2，﹣1，0，1，2}

2.已知復(fù)數(shù)z滿足2zi＝1+3i，則z的虛部為（）

A.A

B.B

C.C

D.D

3.已知命題p：?x∈N*，lgx＜0，q：?x∈R，cosx≤1，則下列命題是真命題的是（）

A.p∧q

B.（￢p）∧q

C.p∧（￢q）

D.￢（p∨q）

4.某大學(xué)工程學(xué)院共有本科生1200人、碩士生400人、博士生200人，要用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為180的樣本，則應(yīng)抽取博士生的人數(shù)為（）

A.20

B.25

C.40

D.50

5.

A.（﹣4，﹣2）

B.（﹣2，﹣1）

C.（1，2）

D.（2，4）

6.

A.A

B.B

C.C

D.D

7.

A.A

B.B

C.C

D.D

8.

A.A

B.B

C.C

D.D

9.花窗是一種在窗洞中用鏤空?qǐng)D案進(jìn)行裝飾的建筑結(jié)構(gòu)，這是中國古代建筑中常見的美化形式，既具備實(shí)用功能，又帶有裝飾效果．如圖所示是一個(gè)花窗圖案，大圓為兩個(gè)等腰直角三角形的外接圓，陰影部分是兩個(gè)等腰直角三角形的內(nèi)切圓．若在大圓內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自陰影部分的概率為（）

A.A

B.B

C.C

D.D

10.

A.A

B.B

C.C

D.D

11.

A.A

B.B

C.C

D.D

12.如圖，在正四面體ABCD中，E是棱AC的中點(diǎn)，F(xiàn)在棱BD上，且BD＝4FD，則異面直線EF與AB所成的角的余弦值為（）

A.A

B.B

C.C

D.D

填空題（共4題，共4分）

13.

14.

15.

16.已知三棱錐P﹣ABC的每條側(cè)棱與它所對(duì)的底面邊長(zhǎng)相等，且PA=3√2，PB＝PC＝5，則該三棱錐的外接球的表面積為．

問答題（共7題，共7分）

17.某校舉辦歌唱比賽，A～G七名評(píng)委對(duì)甲、乙兩名選手打分如表所示：

18.在銳角△ABC中，B＝60°，AB＝3，AC=√7．

（1）求△ABC的面積；

（2）延長(zhǎng)邊BC到D，使得BD＝4BC，求sin∠ADB．

19.如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是平行四邊形，PA⊥底面ABCD，PA＝AD＝4，∠BAD＝120°，平行四邊形ABCD的面積為4√3，設(shè)E是側(cè)棱PC上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求證：CD⊥AE；

（2）當(dāng)E是棱PC的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)C到平面ABE的距離．

20.

21.

22.

23.設(shè)函數(shù)f（x）＝|3x﹣6|+2|x+1|﹣m（m∈R）．

（1）當(dāng)m