高三數(shù)學第一輪總復習考點教學設(shè)計-等差數(shù)列

選校網(wǎng)高考頻道專業(yè)大全歷年分數(shù)線上萬張大學圖片大學視頻院校庫選校網(wǎng)專業(yè)大全歷年分數(shù)線上萬張大學圖片大學視頻院校庫高三數(shù)學第一輪總復習考點教學設(shè)計—等差數(shù)列高考要求：理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式，并能解決簡單的實際問題．考點回顧：等差數(shù)列1．定義：；2．通項：，推廣：3前n項的和：；4．中項：若a、b、c等差數(shù)列，則b為a與c的等差中項:2b=a+c5．簡單性質(zhì):(1)(2)組成公差為的等差數(shù)列.(3)組成公差為的等差數(shù)列.考點解析考點1、等差數(shù)列的相關(guān)概念與性質(zhì)EG1.在等差數(shù)列中,已知解:設(shè)首項為,公差為,則B1-1.若一個等差數(shù)列前3項和為34,后3項和為146,且所有項的和為390,求這個數(shù)列項數(shù).解:,B1-2.分析一:方程的思想,將題目條件應用公式表示成關(guān)于首項與公差的兩個方程.設(shè)的首項為,公差,則分析二:運用前n項和變式:為等差數(shù)列,故可設(shè),則解法三：考點2、通項公式與求和EG2．數(shù)列的前n項和(1)是什么數(shù)列?(2)設(shè)的前n項和.分析:本題考查數(shù)列的基礎(chǔ)知識,以及含絕對值的數(shù)列前n項和的求法.在求和前前首先要確定,從哪一項開始該項的值為負,然后將和分段表示.解:(1)又(2)令①當,所以的前n項和②當,由得數(shù)列的前n項和為由①②得數(shù)列的前n項和為B2-1.數(shù)列的前項的和；求通項公式。解：當時，當時，顯然不適合∴．B2-2．若數(shù)列成等差數(shù)列，且，求．解：（法一）基本量法（略）；（法二）設(shè)，則得：，，∴，∴．考點3、等差數(shù)列的性質(zhì)及應用EG3．在等差數(shù)列中，其它的前項和，若.210B3-1．等差數(shù)列{an}中，.記，則S13等于 A．168 B．156 C．152 D．78B3-2．設(shè)Sn是等差數(shù)列的前n項和，若（▲）AA．1 B．－1 C．2 D．考點4、等差數(shù)列中的最值EG4、（1）設(shè)等差數(shù)列的前n項之和為Sn，已知a3=12，S12>0，S13<0，求公差d的取值范圍。（2）指出S1，S2，S3，…Sn中哪一個值最大，并說明理由。解：（1），，即，由,代入得：。（2）解一：由，可知：，所以S6最大。解二、，由可知，它的圖象是開口向下的拋物線上的一群離散的點，根據(jù)圖象可知S6最大。解三、，由得又拋物線開口向下，所以S6最大。評注：求等差數(shù)列Sn最值有三法：借助求和公式是關(guān)于n的二次函數(shù)的特點,用配方法求解;借助等差數(shù)列的性質(zhì)判斷,通過”轉(zhuǎn)折項”求解;借助二次函數(shù)圖象求解。（經(jīng)過原點）B4-1、已知等差數(shù)列{an}中，，問S1，S2，S3，…Sn中哪一個值最大。方法歸納：1．涉及等差數(shù)列的基本概念的問題，常用基本量來處理；2．若奇數(shù)個成等差數(shù)列且和為定值時，可設(shè)中間三項為；若偶數(shù)個成等差數(shù)列且和為定值時，可設(shè)中間兩項為，其余各項再根據(jù)等差數(shù)列的定義進行對稱設(shè)元．若干個數(shù)個成等比數(shù)列且積為定值時，設(shè)元方法與等差數(shù)列類似．3．在求解數(shù)列問題時要注意運用函數(shù)思想，方程思想和整體消元思想，設(shè)而不求．實戰(zhàn)訓練1．若數(shù)列是等差數(shù)列，首項，則使前n項和成立的最大自然數(shù)n是：（）BA4005B4006C4007D40082．首項為-24的等差數(shù)列，從第10項起開始為正數(shù)，則公差的取值范圍是（）DA、d>eq\f(8,3)B、d<3C、eq\f(8,3)≤d<3D、eq\f(8,3)<d≤33．設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，且，是數(shù)列的前項和，則（）BA.B.C.D.4．等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項和分別為Sn、Tn，若的值為5．已知數(shù)列的前項和，則數(shù)列的通項公式，是。6．一個凸n邊形，各內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，公差為10°，最小內(nèi)角為100°，則邊數(shù)ｎ＝8＿.7．等差數(shù)列中，，，則通項，前11項和為242。8.等差數(shù)列{an}中,已知S10=10,S20=30,求S30=,(S30=70)9.等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項之和之比為(3n+1)：(2n+3),則=。（=）10．設(shè)是等差數(shù)列，求證：以為通項公式的數(shù)列是等差數(shù)列。分析：解題過程使用了等差數(shù)列的判斷方法和前n項和公式，要求能利用所學知識解題。解法一：設(shè)等差數(shù)列的公差為，前n項和為，則是等差數(shù)列。解法二：設(shè)的前n項和為，是等差數(shù)列。11．已知數(shù)列的首項,通項與前n項和之間滿足(1)求證:是等差數(shù)列,并求公差;(2)求數(shù)列的通項公式;(3)數(shù)列中是否存在正整數(shù)k,使得不等式對任意不小于k的正整數(shù)都成立?若存在,求出最小的k,若不存在,請說明理由.解:(1)當(2)(3)所求最小k=3.12、設(shè)是等差數(shù)列，且，求及S15值。13、項數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列中，奇數(shù)項之和為80，偶數(shù)項之和為75，求此數(shù)列的中間項與項數(shù)。解：（1）由已知可得所以=2，S15=設(shè)等差數(shù)列共2n-1項,則所以此數(shù)列共31項.中間項選校網(wǎng)高考頻道專業(yè)大全歷年分數(shù)線上萬張大學圖片大學視頻院校庫(按ctrl點擊打開)選校網(wǎng)（）是為高三同學和家長提供高考選校信息的一個網(wǎng)站。國內(nèi)目前有2000多所高校，高考過后留給考生和家長選校的時間緊、高校多、專業(yè)數(shù)量更是龐大，高考選校信息紛繁、復雜，高三同學在面對高考選校時會不知所措。選校網(wǎng)就是為考生整理高考信息，這里有1517專業(yè)介紹，近2000所高校簡介、圖片、視頻信息。選校網(wǎng)，力致成為您最強有力的選校工具！產(chǎn)品介紹：1.大學搜索：介紹近2000所高校最詳細的大學信息，包括招生簡章，以及考生最需要的學校招生辦公室聯(lián)系方式及學校地址等.2.高校專業(yè)搜索：這里包含了中國1517個專業(yè)介紹，考生查詢專業(yè)一目了然，同時包含了專業(yè)就業(yè)信息，給考生報考以就業(yè)參考。3.圖片搜索：這里有11萬張全國高校清晰圖片，考生查詢學校環(huán)境、校園風景可以一覽無余。4視頻搜索：視頻搜索包含了6162個視頻信息，大學視頻、城市視頻、訪談視頻都會在考生選校時給考生很大幫助。5.問答：對于高考選校信息或者院校還有其他疑問將自己的問題寫在這里，你會得到詳盡解答。6新聞：高考新聞、大學新聞、報考信息等欄目都是為考生和家長量身定做，和同類新聞網(wǎng)站相比更有針對性。7.千校榜：把高校分成各類，讓考生選校時根據(jù)類別加以區(qū)分，根據(jù)排名選擇自己喜歡的高校。8選校課堂：這里全部的信息都是以考生選校、選校技巧、經(jīng)驗為核心，讓專家為您解答高考選校的經(jīng)驗和技巧。9.陽光大廳：考生經(jīng)過一年緊張的學習生活心理壓力有待緩解和釋放，陽光大廳給家長以心靈啟示，給考生心里以陽光。10.港澳直通：很多考生都夢想去香港澳門讀大學，港澳直通，給考生的夢想一個放飛的地方，港澳直通囊括了港澳大學的所有信息，將一切更直觀的呈現(xiàn)給考生。11.選校社區(qū)：注冊您真是的信息，在這里可以和大家分享您所在城市的到校信息，讀到好的選校文章也可以拿到這里，讓大家共同品嘗，您還可以加入到不同的大學、專業(yè)、