2022年初中數(shù)學(xué)知識匯總大全

(每日一練)2022年初中數(shù)學(xué)知識匯總大全

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單選題

1、在平面直角坐標系中，由點力(a,3),4a+4,3),(\b,-3)組成的的面積是()

A.6B.12C.24D.不確定

答案:B

解析：

根據(jù)1和6兩點的縱坐標相等，可得線段的長，再根據(jù)點C的縱坐標，可得以為底的的高，從而

△/a'的面積可求.

解:?點4(a,3),4a+4,3),

.?.48=4,

,他-3).

???點C在直線/=-3±,

???4?：y=3與直線y=-3平行，且平行線間的距離為6.

.-.5=ix4x6=12,

故選：人

小提示：

本題考查了平面直角坐標系中點的坐標以及三角形的面積計算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點的坐標的特點求出AB的

值以及點C到AB的距離.

2、已知線段a,b,c,其中c是a和b的比例中項，a=4,b=9,則c=()

A.4B.6C.9D.36

答案:B

解析：

根據(jù)比例中項的概念，當(dāng)兩個比例內(nèi)項相同時，就叫比例中項，再列出比例式即可得出c.

解：根據(jù)比例中項的概念，得c2=ab=36,c=±6,

又線段不能是負數(shù)，-6應(yīng)舍去，取c=6,

故選：B.

小提示：

考查了比例中項的概念：解題的關(guān)鍵是當(dāng)兩個比例內(nèi)項相同時，就叫比例中項.這里注意線段不能是負數(shù).

3、如圖，若在象棋盤上建立直角坐標系，使“帥”位于點(-2,-1),“焉”位于點(1,-1),則"兵'’位

于點()

A.(-4,3)B.(-2,-1)C.(-4,2)D.(1,-2)

答案：C

解析：

根據(jù)題意，建立對應(yīng)平面直角坐標系，然后讀出坐標即可.

解：根據(jù)題意，建立直角坐標系如下：

2

可得“兵”的坐標為(-4,2),

故選：C.

小提示：

題目主要考查直角坐標系中點的坐標，理解題意，建立恰當(dāng)直角坐標系是解題關(guān)鍵

4、如圖：做1,0),8(0,2),若將線段4B平移至則2a—b的值為()

A.OB.IC.-2D.2

答案:D

解析：

根據(jù)圖中信息，確定平移的方向和距離，確定a,b的值，再代入代數(shù)式求解即可.

771(1,0),6(0,2),4B平移至&(3,b),Bi(a,4)

xA1-xA=3-1=2,yB1-yS2=4-2=2

???向右平移2個單位，向上平移2個單位

???'A一治=匕一°=2,xB1-xB2=a-0=2

3

則b=2,a=2

???2a-6=2x2—2=2

故選D.

小提示：

本題考查了根據(jù)已知坐標確定平移的方式，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

5、A,B、〃四個村莊之間的道路如圖，從力去〃有以下四條路線可走，其中路程最短的是（）

A.A~~>6L->5—.A~~.A~~.A~~>B~^D

答案：C

解析：

利用兩點之間線段最短可直接得出結(jié)論.

利用兩點之間線段最短的性質(zhì)得出，

路程最短的是：A-f

故選：C.

小提示：

本題考查了兩點之間的距離，熟知兩點之間線段最短是解題的關(guān)鍵.

填空題

6、小明這學(xué)期第一次數(shù)學(xué)考試得了72分，第二次數(shù)學(xué)考試得了86分，為了達到三次考試的平均成績不少于

80分的目標，他第三次數(shù)學(xué)考試至少得一分.

4

答案：82

解析：

設(shè)第三次考試成績?yōu)楦鶕?jù)三次考試的平均成績不少于80分列不等式，求出x的取值范圍即可得答案.

設(shè)第三次考試成績?yōu)?,

???三次考試的平均成績不少于80分，

.?.^^>80,

解得：x282,

他第三次數(shù)學(xué)考試至少得82分，

所以答案是：82

小提示：

本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用.熟練掌握求平均數(shù)的方法，根據(jù)不等關(guān)系正確列出不等式是解題關(guān)鍵.

7、如圖，4與乙戚的邊和與〃相交于點G,豆BAHDE、BC//EF,如果乙醫(yī)54。，那么乙氏

答案：126。

解析：

根據(jù)兩直線平行同位角相等得到NCGE=4B,乙DGC=ZF,結(jié)合鄰補角的和180。解題即可.

■：BA//DE,BCHEF、

??/.CGE—乙B,Z.DGC—/-E

5

?.?"=54。,

???/.CGE=NB=54。

v乙CGE+ADGC=180°

A4DGC=180°-54°=126°

乙E=126°,

所以答案是：126。.

小提示：

本題考查平行線的性質(zhì)，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.

8、小王早晨去上班，開始時他以50米/分的速度行走，走了3分鐘后發(fā)現(xiàn)再這樣下去就遲到了，于是以150

米/分的速度小跑前進，設(shè)小王所走的路程是s(米)，出發(fā)后經(jīng)過的時間是t(分鐘).

(1)在小王出發(fā)后的3分鐘內(nèi)，s和￡之間的函數(shù)關(guān)系式是；

(2)在小王出發(fā)3分鐘后，s和t之間的函數(shù)關(guān)系式是；

(3)如果小王家距離單位900米，那么這一次他出發(fā)后經(jīng)過_____分鐘到達單位.

答案：s=50ts=150C-3008

解析：

(1)依題意，可直接寫出s和e之間的函數(shù)關(guān)系式，

(2)設(shè)小王出發(fā)3分鐘后，s和t之間的函數(shù)關(guān)系式為s=kt+b,將￡=3聲=150/=4,5=300代入解析

式，求得函數(shù)關(guān)系式；

6

(3)將s=900代入(2)中即可求得t.

(1)依題意，s=50t(0<t<3)

(2)設(shè)小王出發(fā)3分鐘后，s和t之間的函數(shù)關(guān)系式為s=kt+b,

依題意，小王以150米分的速度小跑前進，

貝Ijt=3,s=150,t=4,s=300

小合￡3k+b=150

代人x行14k+b=300

解得f卜=150

腳仔l(wèi)b=-300

s=150t-300(t>3)

(3)vs=900>150

將s=900代入s=150t-300

解得t=8

.??如果小王家距離單位900米，那么這一次他出發(fā)后經(jīng)過8分鐘到達單位.

所以答案是：s=50t,s=150C-300,8.

小提示：

本題考查了變量與函數(shù)，根據(jù)題意列出函數(shù)表達式是解題的關(guān)鍵.

解答題

9、圖①，四邊形4應(yīng)》中，AB//CD,44g90°,

(1)動點"從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿路線/一日〉>〃運動到點〃停止.設(shè)運動時間為a,^AMD

的面積為S求似切的長.

(2)如圖③，動點-從點4出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿路線4Tge運動到點。停止，動點。從點C出

7

發(fā)，以每秒5個單位的速度沿路線jA/運動到點/停止，當(dāng)。點運動到/。邊上時，連接"、CQ、PQ,設(shè)

運動時間為t,若△懶的面積為8時，求/的值.

圖①圖②圖③

答案：⑴/ZM2；aM6；(2)t的值為?或日或弓.

解析：

(1)根據(jù)函數(shù)圖象可知點，"從點。運動到點〃用時16s,點M與點C重合時監(jiān)的面積為96,根據(jù)路程=速

度x時間可得切的長，利用三角形面積公式可得/〃的長；

(2)分別求出點。運動到點A點時間和點〃運動到點〃的時間，可得當(dāng)點。到達點月前點P、。都在上，

此時有以圖為底，切為高的△CFQ根據(jù)三角形面積公式可得收=1,分別討論點尸在點。上方和下方兩種情

況，根據(jù)和+公28列方程可求出f值，當(dāng)點0到達點/后，點P在切上時，根據(jù)三角形面積公式可求出/T

的長，進而可求出t值，綜上即可得答案.

(1)由圖②可知：點M從C運動到〃用時16s,點."與點C重合時跖的面積為96,

???點"的速度為每秒1個單位，

CD=1Q,

.-.^CD-AD=96,gp|x16/4D=96,

解得：AD=12.

(2)?.?點。的速度為每秒2個單位，點。的速度為每秒5個單位，

，點。運動到點4的時間為誓，點廠運動到點。的時間￡=6,

8

當(dāng)點Q到達點A前,

，當(dāng)0點運動到/〃邊上時，點只。都在肥上，此時有以圖為底，切為高的△CPQ

?△儲的面積為8,

-.^PQCD=8,

解得：除1,

當(dāng)點0在點0上方時，

■.■AD+CD=28,

21+5f+l=28,

解得:呼,

當(dāng)點一在點。下方時，

?.?止公28,

?'-2t+5t-l=28,

解得：t=y,

當(dāng)點0到達點/后，點。在切上時，

???△CW的面積為8,

.".|PC-710=8,gp|x12PC=8,

解得：上4

4

.??2仁285，

9

解得：t=y,

綜上所述:t的值為3或或三.

小提示：